巫雨田 房澤法

(1.紫金礦業(yè)集團股份有限公司紫金礦冶設計研究院；2.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院)

預裂縫充水對減震效果的影響分析

巫雨田1房澤法2

(1.紫金礦業(yè)集團股份有限公司紫金礦冶設計研究院；2.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院)

運用ANSYS/LS-DYNA軟件對預裂縫中不同充水高度時的臺階爆破進行數(shù)值模擬，獲得平均減震率，通過對平均減震率隨預裂縫中充水高度變化規(guī)律的分析，得出：預裂縫充水高度小于0.4倍預裂縫深度時，預裂縫充水對減震效果的影響不大；預裂縫充水高度大于0.4倍預裂縫深度時，隨著充水高度的增加，減震效果下降迅速。結(jié)論對預裂爆破工程減震效果具有科學的指導意義。

臺階爆破 數(shù)值模擬 充水預裂縫 減震效果

臺階爆破中，常采用預裂爆破控制主爆炮孔爆破對保護巖體及周圍建構(gòu)筑物的破壞。由于主爆炮孔是在預裂孔起爆后才起爆，當爆區(qū)水文地質(zhì)條件復雜或遇到雨水天氣時，預裂縫中可能充水。預裂縫充水后，地震波中的縱波會直接透射過水層進入到預裂縫后方的保留巖體，使得預裂縫的減震效果變差。目前，有些學者主要從理論分析的角度對充水預裂縫作用機理及其對減震的影響進行研究[1-2]。然而，由于巖體是一種非均勻非連續(xù)的介質(zhì)，這種結(jié)構(gòu)造成了應力波動性質(zhì)變化多端，很難用理論方法精確地描述裂隙巖體的應力波動[3]。有些學者采用數(shù)值模擬的方法對預裂縫(減震溝)的減震效果進行了研究，并用數(shù)值模擬的結(jié)果指導工程實踐，取得了一定的成果[4-6]。本文以小型采石場臺階爆破為基礎，采用有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立預裂縫中不同充水高度時的數(shù)值模型，探究預裂縫不同充水高度對減震效果的影響。

1 充水預裂縫數(shù)值模型建立及計算

1.1 數(shù)值計算模型及材料參數(shù)

以小型采石場臺階爆破為例，建立數(shù)值計算模型，見圖1。模型總體高18 m，長65 m，寬28 m。采場臺階高7 m，炮孔直徑為90 mm，孔深8 m，裝藥長度為5 m，填塞長度為3 m，最小抵抗線為3 m。預裂縫距炮孔10 m，預裂縫深10 m，長20 m，寬10 cm，預裂縫中充填水高度取0(即縫中無水)，2，4，6，8和10 m(即縫中充滿水)，共建立6個數(shù)值計算模型。地表面、邊坡面及預裂縫處為自由邊界，不施加任何約束；模型的4個側(cè)面和底面為無反射邊界。由于炮孔形狀僅對炮孔附近局部范圍內(nèi)巖石的力學參數(shù)有影響，對于研究離炮孔較遠處測點的爆破震動情況沒有影響，因此，為方便網(wǎng)格劃分，提高計算精度，用方形炮孔代替圓形炮孔進行模擬。

圖1 充水預裂縫數(shù)值計算模型示意(單位：m)

由于炮孔位于臺階寬度的中心線上，為提高網(wǎng)格劃分精度，節(jié)省計算資源，只需建立與炮孔軸線相對稱的1/2模型，并在對稱面上施加對稱約束。炸藥網(wǎng)格劃分尺寸為0.02 m×0.2 m，預裂縫(即縫中的空氣和水)網(wǎng)格劃分尺寸為0.02 m×0.4 m，巖石網(wǎng)格劃分尺寸為0.4 m×0.4 m。三維模型網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 三維實體建模(1/2模型)網(wǎng)格劃分

1.2 材料參數(shù)及數(shù)值計算算法

為模擬爆破產(chǎn)生的地震波，使用LS-DYNA中的爆轟模擬功能。爆炸對圍巖產(chǎn)生的壓力作用采用爆轟過程的JWL狀態(tài)方程來模擬，其表達式為

(1)

式中,P為爆炸產(chǎn)生的壓力，GPa；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；A、B、R1、R2和ω為炸藥材料常數(shù)；E0為初始比內(nèi)能,GPa。炸藥的主要材料參數(shù)見表1。

表1 炸藥材料參數(shù)

巖石采用各向同性的隨動硬化塑性材料。這種材料非常有效，且適合實體單元。巖石材料參數(shù)見表2。

表2 巖石材料參數(shù)

水的狀態(tài)方程：

(2)

式中，P為水受到的壓力，MPa；ρ0為水的密度，kg/m3；γ0為Grunesien系數(shù)；α為對系數(shù)γ0的一階體積修正；E為初始內(nèi)能，GPa；C為VS-VP曲線截距；S1、S2、S3為VS-VP曲線斜率的系數(shù)；μ為材料系數(shù)，ρ/ρ0-1，ρ為水的當前密度，kg/m3。

水的材料參數(shù)見表3。

表3 水材料參數(shù)

空氣的狀態(tài)方程：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E，

(3)

式中，P為空氣所受壓力，MPa；C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為常數(shù)；E為單位介質(zhì)體積內(nèi)能，GPa；μ為材料系數(shù)，ρ/ρ0-1，ρ為空氣當前密度，kg/m3，ρ0為空氣初始密度，kg/m3。

為方便計算，一般將空氣看作理想氣體，則空氣的材料參數(shù)見表4。

表4 空氣材料參數(shù)

炸藥采用Euler算法，巖石、空氣、水均采用Lagrange算法。采用流固耦合方式處理炸藥與巖石間的相互作用，采用共節(jié)點方式處理巖石、空氣、水間的相互作用。

1.3 測點布置

如圖1，測點布置于預裂縫的右側(cè)A-A剖面與地表的交線上，第一個測點離預裂縫的距離為2 m，第二個測點離縫距離為6 m，依次類推，每隔4 m取一個測點，最后一個測點離預裂縫的距離為50 m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 縫后質(zhì)點振速衰減規(guī)律分析

根據(jù)模擬得到的質(zhì)點振速時程曲線，獲得各測點質(zhì)點峰值振動速度。如圖2，定義X軸方向為水平徑向，Z軸方向為垂直方向，Y軸方向為水平橫向。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，與水平徑向和垂直方向相比，水平橫向的質(zhì)點峰值振速非常小，因此，本文只對質(zhì)點水平徑向及垂直方向的峰值振速變化進行分析。不同工況下各測點水平徑向及垂直方向質(zhì)點峰值振速見表5和表6。

表5 預裂縫不同充水高度時不同測距的質(zhì)點水平徑向峰值振速

注：有、無預裂縫測點的選取是一一對應的，即相對應測點到爆源的距離是相同的。

表6 預裂縫不同充水高度時不同測距的質(zhì)點垂直方向峰值振速

注：有、無預裂縫測點的選取是一一對應的，即相對應測點到爆源的距離是相同的。

根據(jù)表5、表6擬合出無預裂縫、無水預裂縫及預裂縫充水10 m時質(zhì)點峰值振速的衰減規(guī)律曲線，見圖3。

圖3 質(zhì)點峰值振速衰減規(guī)律擬合曲線

引入比例距離，即

(4)

式中，Q為最大單響起爆藥量，kg；R為測點到爆源的距離，m。

對無預裂縫時水平徑向及垂直方向的質(zhì)點峰值振速按薩道夫斯基公式擬合如下：

水平徑向為

(5)

垂直方向為

(6)

式(5)和式(6)擬合的相關(guān)系數(shù)均大于99%。無預裂縫時質(zhì)點峰值振速的衰減規(guī)律完全符合薩道夫斯基公式(比例距離在3.33～16.63 m/kg1/3)。

對預裂縫(10 m深)無水情況下的質(zhì)點峰值振速衰減規(guī)律按薩道夫斯基式公式進行擬合，結(jié)果如下：

水平徑向為

(7)

垂直方向為

(8)

式(7)擬合的相關(guān)系數(shù)為0.81，式(7)擬合的相關(guān)系數(shù)為0.83，均低于85%，因此，無水預裂縫的存在使得縫后質(zhì)點峰值振速的衰減規(guī)律不再符合薩道夫斯基公式。

對充水10 m預裂縫的質(zhì)點峰值振速衰減規(guī)律按薩道夫斯基公式進行擬合，結(jié)果如下：

水平徑向為

(9)

垂直方向為

(10)

式(9)、式(10)擬合的相關(guān)系數(shù)均大于99%。因此，當預裂縫充滿水后，縫后質(zhì)點峰值振速的衰減規(guī)律依舊符合薩道夫斯基公式。

比較無預裂縫、有預裂縫和預裂縫中充滿水時的擬合公式，發(fā)現(xiàn)充滿水的預裂縫縫后質(zhì)點峰值振動速度的衰減系數(shù)和衰減指數(shù)均小于無預裂縫時的值，但大于預裂縫中無水時的值，與無水預裂縫相比，充滿水的預裂縫降震效果明顯降低。

2.2 預裂縫充水高度對減震效果的影響分析

為了研究預裂縫內(nèi)不同充水高度對降震效果的影響，定義減振率η為

(11)

式中，vw為無預裂縫時質(zhì)點振速，m/s；vy為有預裂縫(或裂縫充水)時質(zhì)點振速，m/s。

由表5、表6、式(11)計算出預裂縫充水高度與減震率的關(guān)系，結(jié)果見表7和表8。

表7 預裂縫不同充水高度時不同測距的質(zhì)點水平徑向減震率

表8 預裂縫不同充水高度時不同測距的質(zhì)點垂直方向減震率

從表7和表8可以看出，離預裂縫較近范圍內(nèi)質(zhì)點的振速變化較為紊亂，為尋找預裂縫內(nèi)充水高度與降震率的規(guī)律，只取離縫10 m之外的測點。將這些測點的減震率求平均值，其結(jié)果見表9。

表9 預裂縫充水不同高度時平均減震率

從表9可以看出，與無充填水預裂縫相比，當預裂縫中充填2 m深的水時，水平徑向減震率降低約4%，垂直方向減震率降低約3%；當預裂縫中充填10 m深的水(即縫中充滿水)時，水平徑向減震率降低約50%，垂直方向減震率降低約46%。

根據(jù)表9，作出平均減震率隨預裂縫充水高度增加的變化曲線，對變量預裂縫充水高度進行無量綱化，以充水高度H與預裂縫深度L1的比值作為曲線圖的橫坐標，見圖4。

從圖4可以看出，當H/L1<0.4時，隨著充水高度的增加，減震率由80.71%降至71.42%，下降緩慢，在該范圍內(nèi)預裂縫充水對減震效果的影響不大；當H/L1>0.4時，隨著充水高度的增加，減震率下降迅速。因此，工程實際中應避免預裂縫充水的高度大于0.4倍預裂縫深度。

運用Matlab軟件對圖4中的曲線進行擬合，令x=H/L1，得出水平徑向和垂直方向平均減震率η與H/L1的關(guān)系，如下式：

圖4 平均減震率隨預裂縫充水高度的變化規(guī)律

水平徑向為

η=-11.06e1.71x+92.26 .

(12)

垂直方向為

η=-7.52e1.97x+77.57 .

(13)

上式擬合的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，因此采用式(12)和式(13)表示平均減震率η與H/L1的關(guān)系是可取的。

3 結(jié) 論

(1)預裂縫充滿水后，縫后質(zhì)點峰值振速的衰減規(guī)律依舊符合薩道夫斯基公式，但衰減系數(shù)和衰減指數(shù)均小于無縫時的值，與無水預裂縫相比,充滿水的預裂縫降震效果明顯降低。

(2)預裂縫充水高度小于0.4倍預裂縫深度時，隨著充水高度的增加，減震率下降緩慢，在該范圍內(nèi)預裂縫充水對減震效果的影響不大；當預裂縫充水高度大于0.4倍預裂縫深度時，隨著充水高度的增加，減震效果下降迅速。因此，工程實際中應避免預裂縫充水高度大于0.4倍預裂縫深度。

[1] 盧文波，賴世驤，董振華．巖石鉆爆開挖中預裂縫的隔震效果分析[J]．爆炸與沖擊，1997，17(3)：193-198．

[2] 張志呈，肖正學，張渝疆，等．工程爆破地震波的裂隙效應[J]．西南科技大學學報：自然科學版，2004，19(3)：57-60．

[3] 鞠 楊，環(huán)小豐，宋振鐸，等．損傷圍巖中爆炸應力波動的數(shù)值模擬[J]．爆炸與沖擊，2007，27(2)：136-142．

[4] 余德運，楊 軍，趙明生．減震溝對臺階爆破地震波減震機理探討[J]．煤炭學報，2011，36(2)：244-247．

[5] 王幸榮．預裂縫減振效果研究[D]．武漢：武漢理工大學，2006．

[6] 方 向，高振儒，龍 源，等．減震溝對爆破震動減震效果的實驗研究[J]．工程爆破，2002，8(4)：20-24．

Analysis of the Influence of Pre-splitting Fissure Water Filling to Damping Effects

Wu Yutian1Fang Zefa2

(1.Zijin Design and Research Institute of Mining and Metallurgy, Zijin Mining Group Co., Ltd.;2.School of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology)

The bench blasting process of the different water filling height in pre-splitting fissure is simulated by ANSYS/LS-DYNA software, the average damping rate is obtained. The change rule of the average damping rate with the water filling height in pre-splitting fissure is analyzed in depth, the results show that the water filling height is lower than the depth of pre-splitting fissure of 0.4 times, the influence of water filling in pre-splitting fissure is little; otherwise, with the increase of water filling height, the damping effects decreased rapidly. The above conclusion has the guidance significance of the damping effect of pre-splitting engineering.

Bench blasting, Numerical simulation, Water filling pre-splitting, Damping effect

2015-03-07)

巫雨田(1990—)，男，助理工程師，碩士研究生，364200 福建省龍巖市上杭縣北二環(huán)紫金礦業(yè)學院C棟320。