Thermal Design and Reliability Assessment Method

for Electrochemical Machining Control System

帥英琦　任　錕　周　江　陳英豪

(浙江理工大學(xué)自動與控制學(xué)院，浙江 杭州　310018)

電解加工控制系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)及可靠性評估方法

Thermal Design and Reliability Assessment Method

for Electrochemical Machining Control System

帥英琦任錕周江陳英豪

(浙江理工大學(xué)自動與控制學(xué)院，浙江 杭州310018)

摘要：電解加工具有耗時(shí)長和控制系統(tǒng)可靠性要求高的特點(diǎn)。針對電解過程中控制系統(tǒng)功耗元件散熱形成的溫度場分布不均勻易導(dǎo)致局部溫度應(yīng)力過高和系統(tǒng)可靠性下降問題，采用強(qiáng)迫散熱方法和模擬退火算法，對電解加工控制系統(tǒng)進(jìn)行熱設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)各組成模塊位置的優(yōu)化布局；采用模糊可靠性及故障樹分析方法，建立溫度應(yīng)力下控制系統(tǒng)可靠性模型，并基于專家經(jīng)驗(yàn)，提出控制系統(tǒng)可靠性評估方法。理論分析表明，熱可靠性設(shè)計(jì)方法能有效避免控制系統(tǒng)局部溫度應(yīng)力過高這一問題，并使系統(tǒng)可靠度達(dá)到0.85，有效保證控制系統(tǒng)長時(shí)間運(yùn)行的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：電解加工控制系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)模糊可靠性故障樹分析

Abstract：Electrochemical machining features long time consuming, so high reliability is requested for its control system. In electrochemical machining process, the uneven heat dissipation of the components in control system may lead to decreased reliability of the system, thus the forced cooling method and emulated annealing algorithm are used; the thermal design for electrochemical machining control system is conducted to optimize the layout of the modules of the control system. By adopting fuzzy reliability and fault tree analyzing method, the reliability model of control system under temperature stress is established, and the assessment method for reliability of control system is proposed based on expert experience. The theoretical analysis indicates that thermal design method effectively avoid partial excessive temperature stress, and make the reliability reaches 0.85, this effectively ensure the stability of the control system for long tern operation.

Keywords：Electrochemical machining(ECM)Control systemThermal designFuzzy reliabilityFault tree analysis

0引言

電解加工是基于金屬在電解液中產(chǎn)生電化學(xué)陽極溶解的原理對工件成形的加工方法。加工過程中，控制系統(tǒng)極易產(chǎn)生局部溫度應(yīng)力過高現(xiàn)象[1]，從而導(dǎo)致電解速度以及加工間隙等不穩(wěn)定，甚至誘發(fā)控制系統(tǒng)死機(jī)等故障。因此，針對電解加工控制系統(tǒng)(以下簡稱控制系統(tǒng))的熱設(shè)計(jì)，對保證設(shè)備整體運(yùn)行的可靠性以及實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的批量生產(chǎn)具有極為重要的意義。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對于熱可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量的深入研究。William[2]、John[3]和Liu[4]針對電路板上溫度場進(jìn)行有限元分析，提出解耦、疊代數(shù)值以及半解析算法；Cahlon[5]和Li[6]通過對電路板上溫度場進(jìn)行熱力學(xué)分析，采用模擬退火算法和蟻群算法，實(shí)現(xiàn)電路板溫度函數(shù)最優(yōu)化。因此，針對控制系統(tǒng)組成進(jìn)行優(yōu)化布局熱設(shè)計(jì)是目前主要的研究內(nèi)容，但在系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上針對系統(tǒng)整體可靠性的評估方法尚待進(jìn)一步拓展研究。

1電解加工控制系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)

1.1　控制系統(tǒng)組成

控制系統(tǒng)主要由運(yùn)動控制器、電解液控制模塊和電源模塊三大部分組成。系統(tǒng)組成如圖1所示，設(shè)備運(yùn)動控制部分主要由工控機(jī)(PC)與運(yùn)動控制器組成,運(yùn)動控制器通過伺服系統(tǒng)驅(qū)動各運(yùn)動軸運(yùn)動。電氣部分采用接觸器、濾波板、EMI濾波器、電抗器以及變壓器，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的開關(guān)功能。電解液控制模塊主要通過接觸器、變壓器、水泵和手動調(diào)節(jié)閥實(shí)現(xiàn)。電解脈沖電源模塊通過PLC與控制系統(tǒng)進(jìn)行通信，并接收控制系統(tǒng)指令。

圖1　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)內(nèi)部的熱量主要由功率模塊產(chǎn)生，如濾波板、濾波器、電抗器、變壓器、接觸器、伺服驅(qū)動器、控制器、端子板以及脈沖電源等。各功率模塊的額定功率和工作環(huán)境額定溫度如表1所示?；谙到y(tǒng)總功耗，在確定系統(tǒng)整體散熱方式的基礎(chǔ)上，以消除系統(tǒng)過高局部溫度應(yīng)力為目標(biāo)，通過可靠性設(shè)計(jì)，使各模塊合理布局在90 cm×60 cm×30 cm的控制柜空間內(nèi)。

Fig.1　Schematic diagram of the structure of control system

1.2　系統(tǒng)整體的散熱設(shè)計(jì)

根據(jù)熱流密度定義，即單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱流量，電解加工控制系統(tǒng)的熱流密度可表示為:

Φ=P/S

(1)

式中：P為電解加工控制系統(tǒng)熱流量，W；S為系統(tǒng)控制柜的總面積，cm2；Φ為系統(tǒng)熱流密度，W/cm2。

根據(jù)系統(tǒng)的熱流密度Φ及圖2所示各散熱方式的熱流密度，對系統(tǒng)冷卻設(shè)計(jì)方式進(jìn)行選擇。由圖2可知，在溫升為40 ℃時(shí)，自然冷卻方式的熱流密度為0.04～0.08W/cm2；強(qiáng)迫風(fēng)冷方式的熱流密度為0.3～0.4W/cm2；液體冷卻方式的熱流密度為0.7～160W/cm2；蒸發(fā)冷卻方式的熱流密度為1.1～800W/cm2。

電解加工控制系統(tǒng)通常采用強(qiáng)迫風(fēng)冷方式，根據(jù)熱平衡方程，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱流量和空氣對流所帶走的熱量相等，控制系統(tǒng)的通風(fēng)量表示為：

QC=P/(ρCpΔt)

(2)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；CP為空氣比熱容，J/(kg·℃)；Δt為系統(tǒng)機(jī)箱冷卻空氣進(jìn)口和出口的溫度差，K；QC為系統(tǒng)通風(fēng)量，m3/s。

圖2　溫升為40 ℃各散熱方式的熱流密度(單位：W/cm2)

1.3　系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)

組成系統(tǒng)的16個(gè)模塊均安裝于支撐板上，支撐板的大小為90 cm×60 cm。如何消除系統(tǒng)局部過熱，實(shí)現(xiàn)各模塊布局的優(yōu)化，是系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)的主要目的。

首先將系統(tǒng)模塊布局為4×4進(jìn)行排列，如圖3所示。每個(gè)模塊中心點(diǎn)坐標(biāo)為(i,j) (其中1≤i,j≤4)。每個(gè)模塊均有5個(gè)熱量傳遞通道，即模塊與相鄰模塊的4個(gè)熱傳導(dǎo)通道和一個(gè)空氣對流通道(熱輻射忽略不計(jì)情況下)。在熱量傳遞達(dá)到平衡條件下，對該系統(tǒng)進(jìn)行熱分析可知：

ai,j(Ti-1,j-Ti,j)+ai+1,j(Ti+1,j-Ti,j)+bi,j(Ti-1,j-Ti,j)+

圖3　系統(tǒng)模塊布局

bi+1,j(Ti+1,j-Ti,j)+hi,j(Th-Ti,j)+Pi,j=0

(3)

式中：Ti,j為點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)上模塊的溫度；ai,j、bi,j分別為點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)上模塊的橫向和縱向熱傳導(dǎo)散熱系數(shù)，W/℃；hi,j為點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)上模塊的熱對流散熱系數(shù)，W/℃；Pi,j為點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)上模塊的功率，W；Th為點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)上模塊所在的環(huán)境溫度，℃。

(4)

圖4　系統(tǒng)優(yōu)化布局求解流程圖

采用模擬退火(simulated annealing, SA)算法對系統(tǒng)各模塊布局進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)的優(yōu)化流程如圖4所示。在SA算法中，Metropolis準(zhǔn)則是接受新布局的概率，為全局最優(yōu)解的關(guān)鍵，表示如下：

(5)

2控制系統(tǒng)可靠性評估

2.1　系統(tǒng)模塊可靠性分析

溫度應(yīng)力是影響電子設(shè)備可靠性的重要因素。溫度與電子設(shè)備失效率h的關(guān)系如圖5所示[7]。電子元件的失效率隨元件溫度的升高呈指數(shù)關(guān)系增加，著名的“10 K效應(yīng)”[8]指出：當(dāng)電子元件的溫度每升高10 K時(shí)，電子元件的失效率增加5%。對于電子設(shè)備來說，即使是運(yùn)行溫度下降1 K，對其可靠度的提升也是一個(gè)很可觀的數(shù)值。

圖5　溫度與電子設(shè)備失效率的關(guān)系

采用模糊可靠性理論，針對不同溫度應(yīng)力條件，研究系統(tǒng)可靠性評估方法[9-10]。首先對專家就控制系統(tǒng)模塊的溫度強(qiáng)度進(jìn)行提問，進(jìn)而對專家經(jīng)驗(yàn)信息進(jìn)行提取，結(jié)果如表2所示[11]。

表2　系統(tǒng)模塊溫度強(qiáng)度專家經(jīng)驗(yàn)信息

設(shè)控制系統(tǒng)的第i個(gè)模塊的強(qiáng)度為常見的模糊正態(tài)分布隸屬函數(shù)，即：

(6)

式中：μi(T)為閾值λi；T1、T2分別為第i個(gè)模塊不同溫度強(qiáng)度區(qū)間時(shí)的左右端點(diǎn)。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)對模糊正態(tài)分布隸屬函數(shù)中的參數(shù)x、y進(jìn)行擬合。

當(dāng)TT2時(shí),μi(T)=exp[-(T-T2)2/y2],因此兩邊取對數(shù)可知ln[μi(T)]=-(T-T2)2/y2。故采用最小二乘法擬合可知：

(7)

因此，當(dāng)T1=T2時(shí)，根據(jù)式(6)可知，系統(tǒng)第i個(gè)模塊溫度強(qiáng)度的概率分布函數(shù)為：

通過計(jì)算可知系統(tǒng)第i個(gè)模塊溫度強(qiáng)度的概率分布函數(shù)為：

式中：A=(T-T1)/(x+y)；B=x/(x+y)；C=(T-T1)/x；D=(T-T1)/y。

因此當(dāng)控制系統(tǒng)第i個(gè)模塊溫度應(yīng)力為Ti時(shí)，模塊的可靠性為：

(8)

式中：Pi為系統(tǒng)第i個(gè)模塊的可靠性；Ti為系統(tǒng)第i個(gè)模塊的溫度應(yīng)力；Fi(x)為系統(tǒng)第i個(gè)模塊的溫度強(qiáng)度。

2.2　控制系統(tǒng)可靠性分析

根據(jù)控制系統(tǒng)框圖及原理，在不同溫度應(yīng)力條件下，對控制系統(tǒng)的可靠性影響進(jìn)行分析，以“溫度過高導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效”為頂事件建立故障樹，如圖6所示。

圖6　溫度應(yīng)力控制系統(tǒng)的故障樹

圖6中，“+”表示或門；G為頂事件，表示溫度過高導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效；G1、G2、G3為中間事件，分別表示溫度過高導(dǎo)致電解液控制系統(tǒng)失效、溫度過高導(dǎo)致運(yùn)動控制系統(tǒng)失效及溫度過高導(dǎo)致電解電源控制系統(tǒng)失效；H1，H2為中間事件，分別表示溫度過高導(dǎo)致伺服驅(qū)動器電源控制系統(tǒng)失效和溫度過高導(dǎo)致運(yùn)動控制及驅(qū)動系統(tǒng)失效；J1~J16為基本事件，表示溫度過高導(dǎo)致系統(tǒng)中的模塊失效，J1~J10所表示的模塊依次為運(yùn)動控制系統(tǒng)中的濾波板、濾波器、變壓器、電抗器、接觸器、X軸伺服驅(qū)動器、Y軸伺服驅(qū)動器、Z軸伺服驅(qū)動器、運(yùn)動控制器，J11、J12所表示的模塊分別為電解液控制系統(tǒng)中的變壓器、接觸器模塊，J13~J16所表示的模塊依次為電解電源控制系統(tǒng)變壓器、接觸器、PLC模塊及脈沖電源模塊。根據(jù)圖6可知，系統(tǒng)的溫度應(yīng)力下控制系統(tǒng)的底事件有16個(gè)，分別對應(yīng)系統(tǒng)的16個(gè)模塊在溫度應(yīng)力過高時(shí)導(dǎo)致其失效。因此，假設(shè)系統(tǒng)第i個(gè)模塊的可靠性設(shè)為Pi，則溫度應(yīng)力下控制系統(tǒng)的可靠性P為：

(9)

3仿真分析

3.1　系統(tǒng)整體散熱設(shè)計(jì)的計(jì)算分析

系統(tǒng)整體散熱設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟如下。

① 根據(jù)表1計(jì)算控制系統(tǒng)總功耗P=2.423kW，且系統(tǒng)控制柜總面積S可表示為：

S=2×(90×60+60×30+30×90)=19 800cm2

(10)

利用式(1)可計(jì)算出該系統(tǒng)的熱流密度Φ=0.122 W/cm2。根據(jù)圖(2)可知，系統(tǒng)冷卻方式選擇為強(qiáng)迫風(fēng)冷。

② 控制系統(tǒng)總功耗P為2.423 kW，空氣密度ρ為1.06 kg/m3，空氣比熱容CP為1 005 J/(kg·℃)，進(jìn)出口溫度差Δt為5 K，將實(shí)際值代入式(2)，可得系統(tǒng)總通風(fēng)量QC為0.454 m3/s。

3.2　系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)仿真分析

對系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真計(jì)算，步驟如下。

① 設(shè)置SA算法初始溫度t0=5 000 ℃，降溫速率q=0.98，終止溫度t1=le-3 ℃，各溫度下迭代次數(shù)為L=5 000，并且控制系統(tǒng)各模塊功耗大小P如表1所示。

② 利用Matlab隨機(jī)函數(shù)randperm對系統(tǒng)的模塊布局進(jìn)行初始化，并產(chǎn)生初始布局。由于支撐板材料屬性為鋼鐵材料，則系統(tǒng)相鄰模塊之間熱傳導(dǎo)散熱系數(shù)ai,j=9.6 W/℃，bi,j=14.4 W/℃。由系統(tǒng)的通風(fēng)量、模塊接觸面積計(jì)算各模塊熱對流散熱系數(shù)h，表示如下H=[3.222.070.350.286.917.430.590.650.540.923.45] W/℃(模塊熱對流散熱系數(shù)按表1序號排列)。通過測量，系統(tǒng)的邊界溫度Ti,j0=Ti,ja=30 ℃，Ti,j∞=Ti,jb=35 ℃，從而可計(jì)算出系統(tǒng)各個(gè)模塊的初始溫度及初始布局最高溫度Tmax。

③ 在系統(tǒng)已有布局的基礎(chǔ)上，通過對當(dāng)前布局隨機(jī)擾動產(chǎn)生新布局；并對系統(tǒng)各個(gè)模塊的運(yùn)行溫度進(jìn)行模擬計(jì)算，求解出系統(tǒng)運(yùn)行的最高溫度；利用式(4)判斷是否接受新布局。重復(fù)該步驟，直到SA算法的初始溫度t0以q的降溫速率降至終止溫度t1以下。此時(shí)可得到系統(tǒng)最優(yōu)布局及系統(tǒng)最高溫度。

④ 利用Matlab計(jì)算初始布局時(shí)系統(tǒng)的模塊最高溫度為42.9℃，平均溫度為38.8℃，優(yōu)化后系統(tǒng)布局D為：

(11)

其中矩陣中數(shù)字表示為模塊的序號，系統(tǒng)模塊的最高溫度為39.9 ℃，平均溫度為36.2 ℃。

3.3　系統(tǒng)可靠性分析

對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評估計(jì)算，步驟如下。

① 對系統(tǒng)中每個(gè)模塊的溫度強(qiáng)度進(jìn)行專家經(jīng)驗(yàn)信息提取，并根據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算出系統(tǒng)各模塊的強(qiáng)度分布。例如，系統(tǒng)Z軸伺服驅(qū)動器溫度強(qiáng)度分布如2.1節(jié)所示，其中T1=60 ℃，x=22.1 ℃，y=23.7 ℃。

② 根據(jù)系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)前后仿真所得出的各模塊溫度(如系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)后Z軸伺服驅(qū)動器溫度為39.9 ℃)。由式(8)可計(jì)算各模塊的可靠性。例如，系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)前后Z軸伺服驅(qū)動器可靠性為0.84。

③ 由式(9)可計(jì)算出優(yōu)化后系統(tǒng)的可靠性。經(jīng)過計(jì)算可知P優(yōu)化后=0.85。因此，控制系統(tǒng)通過熱設(shè)計(jì)提高了系統(tǒng)的可靠性。

4結(jié)束語

本文基于電解加工控制系統(tǒng)的總功耗，采用強(qiáng)迫散熱設(shè)計(jì)的方法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)風(fēng)冷散熱通風(fēng)量的計(jì)算；基于控制系統(tǒng)組成模塊的功耗，對控制系統(tǒng)進(jìn)行熱分析，采用模擬退火算法，實(shí)現(xiàn)了對控制系統(tǒng)模塊位置的優(yōu)化布局，降低了系統(tǒng)模塊的最高溫度；基于系統(tǒng)模塊溫度強(qiáng)度的專家經(jīng)驗(yàn)，采用模糊可靠性理論，實(shí)現(xiàn)了溫度應(yīng)力下系統(tǒng)模塊的可靠度的計(jì)算；基于溫度應(yīng)力下控制系統(tǒng)故障樹分析，建立溫度應(yīng)力下控制系統(tǒng)故障樹模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)可靠性的評估，驗(yàn)證了系統(tǒng)可靠性的提高。

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中圖分類號：TP202

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201502014

修改稿收到日期：2014-08-27。

第一作者帥英琦(1989-)，男，現(xiàn)為浙江理工大學(xué)機(jī)械制造及其自動化專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事數(shù)控設(shè)備可靠性的研究。