Research on the Application of Fuzzy Support Vector Machine

in Fault Diagnosis for Printing Presses

鄧　麗1,2　王愛萍1,2　王海寬1,2　費(fèi)敏銳1,2

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院1，上海　200072;上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2，上?！?00072)

模糊支持向量機(jī)在印刷機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究

Research on the Application of Fuzzy Support Vector Machine

in Fault Diagnosis for Printing Presses

鄧麗1,2王愛萍1,2王海寬1,2費(fèi)敏銳1,2

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院1，上海200072;上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2，上海200072)

摘要：由于印刷機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且故障樣本缺乏，其故障診斷的樣本以及結(jié)果具有很強(qiáng)的不確定性。針對(duì)這種情況，提出一種基于模糊支持向量機(jī)(FSVM)的印刷機(jī)故障診斷方法。通過在每個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)中加入模糊隸屬度，訓(xùn)練得到分類模型，并對(duì)模糊隸屬度進(jìn)行回歸預(yù)測得到隸屬度函數(shù)。仿真結(jié)果表明，與標(biāo)準(zhǔn)SVM相比，該方法效果較好。與實(shí)際印刷機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)相結(jié)合，該方法可以通過LIBSVM工具箱接口編程實(shí)現(xiàn)，具有實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)模糊支持向量機(jī)模糊隸屬度故障診斷印刷機(jī)遠(yuǎn)程系統(tǒng)

Abstract：Due to the complex structure of printing presses and lack of fault samples, the fault diagnosis samples and results are highly uncertain. Response to this situation, the fault diagnosis method based on fuzzy support vector machine (FSVM) for printing presses is proposed. The method, by adding fuzzy membership in each training sample point, obtains classification model by training, and builds membership function by regression prediction for fuzzy membership. The results of simulation show that comparing with standard support vector machine(SVM), this method offers better effects. In practical application, the method can be combined with printing presses monitoring system through library for support vector machines(LIBSVM) toolbox for programming, to show its practicability.

Keywords：Support vector machine (SVM)Fuzzy support vector machine (FSVM)Fuzzy membershipFault diagnosis

Printing pressRemote system

0引言

在人們的日常生活中，印刷品的需求量與日俱增，促使印刷機(jī)不斷朝著更加高效與自動(dòng)化的方向發(fā)展。而對(duì)于大型高速的印刷設(shè)備，穩(wěn)定性在各要素中變得越來越重要。因此，智能化的故障診斷技術(shù)成為重要的研究方向，具有很大的實(shí)用價(jià)值，旨在減小生產(chǎn)故障造成的損失。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的興起，基于人工智能的故障診斷得以逐漸發(fā)展與應(yīng)用。例如，根據(jù)基于模糊規(guī)則的專家系統(tǒng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造印刷機(jī)故障學(xué)習(xí)系統(tǒng)[1]；以支持向量機(jī)分析圖像紋理，并識(shí)別印刷機(jī)故障類型等[2-3]。各方法的優(yōu)缺點(diǎn)如下：①專家系統(tǒng)便于應(yīng)用，但依賴于專家經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備工作復(fù)雜；②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需準(zhǔn)確建模，但在小樣本問題中，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題；③支持向量機(jī)適用于小樣本問題，但傳統(tǒng)支持向量機(jī)在解決有不確定性樣本的實(shí)際問題時(shí)效果不佳。由于實(shí)際印刷故障信息有一定的模糊性，且有時(shí)故障原因不唯一，所以本文研究基于模糊支持向量機(jī)(fuzzy support vector machines，F(xiàn)SVM)的故障分類方法。

1印刷機(jī)故障分類分析

印刷機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，要完成一整套印刷流程需要多個(gè)機(jī)構(gòu)配合。以輪轉(zhuǎn)印刷機(jī)為例，其各部分機(jī)構(gòu)包括給紙單元、印刷單元、干燥單元、冷卻與涂硅單元、折頁單元、收紙單元等。盡管各單元有著不同的功能，但作為一個(gè)整體，它們之間相互聯(lián)接、相互影響。印刷機(jī)內(nèi)部存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，要對(duì)其進(jìn)行分析十分困難，尤其是基于建模的方式。

輪轉(zhuǎn)印刷機(jī)的工序流程為：卷筒遞紙、印刷、干燥、冷凝、上硅油、裁剪和收紙等，流程示意圖如圖1所示。給紙單元提供印刷紙張，張力控制單元對(duì)紙張傳遞進(jìn)入印刷單元時(shí)的張力、位置進(jìn)行控制，印刷單元負(fù)責(zé)將圖案油墨印至紙張正反兩面，干燥單元將印刷后的紙張用熱風(fēng)快速烘干，折頁單元將連續(xù)紙張裁剪、折頁，輸出整齊的單張或多頁疊加的書帖(報(bào)紙)。

圖1　輪轉(zhuǎn)印刷機(jī)工作流程示意圖

印刷機(jī)的故障分類方法繁多，分類因素包括機(jī)械結(jié)構(gòu)、材料、生產(chǎn)環(huán)境等。其中較為直觀的方法為按照印刷設(shè)備各功能部件劃分故障位置并對(duì)故障予以命名。本文提到的故障分類便基于此種分類方法，且主要關(guān)于機(jī)械方面，暫不涉及材料與環(huán)境因素。簡要的故障分類層次示意圖如圖2所示。雖然印刷機(jī)各機(jī)構(gòu)之間存在一定耦合關(guān)系，但在實(shí)際情況中，可以大致將其故障按功能機(jī)構(gòu)分為給紙、印刷、輸墨、干燥、收紙等幾部分，各部分可再進(jìn)行具體分析。

圖2　輪轉(zhuǎn)機(jī)故障分類概況圖

2基于FSVM的印刷機(jī)故障診斷算法

2.1　模糊支持向量機(jī)

Lin Chunfu等人于2002年提出模糊支持向量機(jī)(FSVM)算法[4-7]。該方法將模糊因子引入到樣本的處理中，使得不同樣本對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果貢獻(xiàn)不同，從而減少不定因素對(duì)分類結(jié)果的影響。

在兩類分類問題中，模糊支持向量機(jī)的訓(xùn)練集為：

(1)

從而可得分類優(yōu)化問題為：

(2)

該問題同樣可以轉(zhuǎn)化為如下二次規(guī)劃問題，即：

(3)

式中:αi為Lagrange乘子;ξi為松弛變量。

求解這個(gè)二次規(guī)劃問題，可得最優(yōu)分類函數(shù)為:

(4)

由上述公式可知，μi相當(dāng)于為不同的樣本按重要性給出了不同的懲罰參數(shù)的權(quán)值。應(yīng)用模糊支持向量機(jī)時(shí)，一般取較大的參數(shù)C。當(dāng)μi=1時(shí)，該樣本與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)中的樣本處理方式相同; 而μi越小，則該樣本在訓(xùn)練過程中作用越小。因此，模糊支持向量機(jī)可以減少孤立的、不確定的樣本點(diǎn)對(duì)分類的影響。

2.2　數(shù)據(jù)分析與處理

x1~x7、p1~p7各符號(hào)定義如下。x1定義為出現(xiàn)等距離粗墨杠，墨杠間距等于齒輪節(jié)距；x2定義為咬口處有幾條寬墨杠，少數(shù)呈等距離墨杠；x3定義為出現(xiàn)固定的一條墨杠；x4定義為出現(xiàn)固定區(qū)域的墨杠；x5定義為出現(xiàn)位置不固定的墨杠；x6定義為出現(xiàn)細(xì)籬笆狀墨杠，墨杠間距等于勻墨輥齒輪節(jié)距；p1定義為滾筒齒輪磨損嚴(yán)重；p2定義為滾筒軸承磨損嚴(yán)重；p3定義為齒輪齒隙中嵌有硬物；p4定義為印版滾筒和橡皮滾筒之間的壓力過大；p5定義為著墨輥對(duì)印版表面壓力過大；p6定義為著墨輥同串墨輥之間的壓力過大；p7定義為串墨輥齒輪、介輪嚙合不準(zhǔn)或磨損。

數(shù)據(jù)來源于模糊專家系統(tǒng)診斷，其中樣本輸出P的數(shù)值表示樣本從屬于pi類故障的程度，反映了樣本的模糊信息。為了應(yīng)用模糊支持向量機(jī)，需要對(duì)數(shù)據(jù)P進(jìn)行如下處理。

① 當(dāng)0.5≤p≤1時(shí)，該樣本屬于模糊正類，則模糊隸屬度μ=p(表示存在該故障的隸屬度)，分類標(biāo)簽y=1；

② 當(dāng)0≤p<0.5時(shí)，該樣本屬于模糊負(fù)類，記模糊隸屬度μ=1-p(表示不存在該故障的隸屬度)，分類標(biāo)簽y=-1。

表1　處理后的印刷機(jī)故障樣本輸出與模糊隸屬度表

2.3　訓(xùn)練分類器

參考印刷機(jī)故障分析以及上述樣本數(shù)據(jù)可以看出，一種故障征兆對(duì)應(yīng)多種故障原因，一種故障原因有可能有多種故障征兆。本文暫不考慮故障原因之間的關(guān)聯(lián)，針對(duì)同屬于“墨杠”這一大類別的故障診斷設(shè)計(jì)一個(gè)支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)其中每個(gè)故障原因分別構(gòu)造一個(gè)分類器。分類器的樣本輸入(即故障征兆數(shù)據(jù))相同，樣本輸出與模糊隸屬度各自獨(dú)立。

本文以第1種故障原因?yàn)槔?，樣本分類?biāo)簽與模糊隸屬度取自故障類別p1對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。將所有樣本的2/3作為訓(xùn)練樣本集，其余1/3作為測試樣本集。根據(jù)模糊支持向量機(jī)算法，針對(duì)模糊訓(xùn)練的集進(jìn)行訓(xùn)練，取RBF核函數(shù)，即：

(5)

選定懲罰參數(shù)C=10、核參數(shù)γ=0.15，得到故障1的最優(yōu)分類函數(shù)為：

(6)

2.4　構(gòu)造隸屬度函數(shù)

樣本隸屬度來源于模糊診斷，即經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表示樣本點(diǎn)的模糊性。而當(dāng)訓(xùn)練好的分類器對(duì)其他故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，同樣需要體現(xiàn)出樣本的模糊信息。本文通過最優(yōu)分類函數(shù)與模糊隸屬度構(gòu)造隸屬度函數(shù)[8-9]，從而反映測試點(diǎn)通過模糊分類后屬于正類或負(fù)類的隸屬度。

(7)

3仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)平臺(tái)為Matlab(R2010b)，SVM算法由LIBSVM工具箱實(shí)現(xiàn)。本文采用標(biāo)準(zhǔn)SVM、FSVM對(duì)印刷機(jī)故障樣本進(jìn)行訓(xùn)練及測試，核函數(shù)均選取RBF核函數(shù)。

① 無參數(shù)優(yōu)化的SVM分類，即標(biāo)準(zhǔn)SVM兩類，經(jīng)試驗(yàn)選擇適當(dāng)參數(shù)：C=1.5、γ=0.1。

② 交叉驗(yàn)證(K-foldcross-validation)的SVM分類，k=3。

④FSVM分類，為每個(gè)樣本增加懲罰參數(shù)的權(quán)重，C=10，γ的值參考方法③中所得數(shù)值。

模型訓(xùn)練完畢后，對(duì)帶標(biāo)簽的測試樣本進(jìn)行分類預(yù)測，測試結(jié)果如表2所示。

表2　SVM故障診斷仿真結(jié)果

4實(shí)際應(yīng)用方案

針對(duì)本文這一類故障進(jìn)行診斷的FSVM網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖3所示。

圖3　基于FSVM的故障診斷網(wǎng)絡(luò)

本文研究基于上海市引進(jìn)技術(shù)的吸收與創(chuàng)新計(jì)劃

項(xiàng)目“網(wǎng)絡(luò)化智能高端印刷機(jī)控制系統(tǒng)”，在印刷機(jī)遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)中應(yīng)用多分類SVM算法。該遠(yuǎn)程平臺(tái)由Apache服務(wù)器、MySQL數(shù)據(jù)庫、PHP語言實(shí)現(xiàn)B/S架構(gòu)的遠(yuǎn)程發(fā)布。由于LIBSVM工具箱提供PHP語言接口，所以可以很方便地將SVM方法加入遠(yuǎn)程平臺(tái)中，并通過給訓(xùn)練樣本增加權(quán)重得到FSVM，構(gòu)成故障診斷模塊。

5結(jié)束語

本文簡要介紹了卷筒印刷機(jī)的工作模式以及故障類別，提出一種基于模糊支持向量機(jī)的印刷機(jī)故障診斷方法。首先通過模糊診斷的方法得到故障樣本，經(jīng)過一系列處理得到樣本輸入、輸出以及模糊隸屬度，訓(xùn)練并構(gòu)造FSVM分類器，且將其應(yīng)用到印刷機(jī)故障診斷中;然后通過回歸算法得到隸屬度函數(shù)、測試樣本點(diǎn)的隸屬度。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)SVM方法適用于小樣本分類問題，并且可以較好地推廣到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中。

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中圖分類號(hào)：TP277

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201503003

上海市引進(jìn)技術(shù)的吸收與創(chuàng)新計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：11XI-32)；

上海市教委教師產(chǎn)學(xué)研踐習(xí)基金資助項(xiàng)目。

修改稿收到日期：2014-05-06。

第一作者鄧麗(1978-)，女，2008年畢業(yè)于東南大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，講師；主要從事智能優(yōu)化算法、視覺信息處理等方面的研究。