李正良，于 偉，胡 浩，劉欣鵬，王凌西

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400045)

新型煤氣柜內(nèi)壓彎曲分析方法研究

李正良1,2?，于 偉1?，胡 浩1，劉欣鵬1，王凌西1

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400045)

嚴(yán)格控制新型高壓煤氣柜內(nèi)壓彎曲，是保證結(jié)構(gòu)氣密性和正常運(yùn)行的關(guān)鍵問(wèn)題，其受力模型為具有多根環(huán)向加筋圓柱殼受局部?jī)?nèi)壓作用的彈性彎曲.把彈性地基板條梁法拓展應(yīng)用到該結(jié)構(gòu)體系；同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)離散加筋法進(jìn)行改進(jìn)，考慮了殼體厚度、半徑及加筋肋間距對(duì)結(jié)構(gòu)環(huán)向剛度的影響.以30萬(wàn)m3新型煤氣柜為例，采用彈性地基板條梁法、改進(jìn)離散加筋法、密加筋法和有限元法進(jìn)行了分析.在此基礎(chǔ)上，給出了判定環(huán)向加筋圓柱殼密肋、稀肋的方法.分析結(jié)果表明，彈性地基板條梁法具有適用性強(qiáng)、精度高、效率好；當(dāng)環(huán)向加筋間距dr>3.875 (Rh)1/2時(shí)，改進(jìn)離散加筋法計(jì)算效率較高.

薄壁結(jié)構(gòu)；氣柜；彈性地基板條梁法；改進(jìn)離散加筋法；影響寬度

干式煤氣柜是一種可以儲(chǔ)存可燃?xì)怏w、節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境的大型、特種結(jié)構(gòu)，廣泛用于冶金、石化、市政等行業(yè).新型(圓形)干式煤氣柜具有密封性能好、儲(chǔ)氣壓力大、活塞運(yùn)行自穩(wěn)性好和煤氣死空間容積小等優(yōu)點(diǎn)[1].因該新型煤氣柜相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論研究不足，無(wú)專用設(shè)計(jì)規(guī)程，所以迫切需要對(duì)其結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論和方法等進(jìn)行全面深入的研究，提出合理的分析理論和計(jì)算方法，為實(shí)際工程的應(yīng)用和設(shè)計(jì)規(guī)程的編制提供參考.

20世紀(jì)70年代，上海寶鋼一期工程中從日本引進(jìn)3臺(tái)干式煤氣柜.為彌補(bǔ)干式煤氣柜的設(shè)計(jì)計(jì)算理論和方法，國(guó)內(nèi)學(xué)者做了不少研究，并取得了顯著成果.姜德進(jìn)[2-3]基于簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行了正多邊形干式煤氣柜走道平臺(tái)、立柱和柜體側(cè)板的內(nèi)力分析；游理華[4]對(duì)曼型干式煤氣柜柜體計(jì)算理論和方法及板的彈性彎曲和后屈曲進(jìn)行了研究；童根樹(shù)等[5]對(duì)MAN型干式氣柜的力學(xué)模型、自振特性和地震響應(yīng)進(jìn)行分析；周偉[6]采用有限元對(duì)新型煤氣柜柜體的強(qiáng)度和柜頂?shù)姆€(wěn)定進(jìn)行仿真分析；但堂波[7]對(duì)大型正多邊形(M.A.N)干式煤氣柜結(jié)構(gòu)構(gòu)件在內(nèi)壓和風(fēng)荷載作用下的受力性能進(jìn)行理論分析和有限元驗(yàn)證；賈冬云等[8-9]采用理論分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對(duì)大型正多邊形煤氣柜立柱和加肋壁板進(jìn)行了系統(tǒng)的研究.

目前就新型煤氣柜高壓煤氣作用的整體彈性彎曲研究鮮有涉及.本文首先建立合理簡(jiǎn)化分析模型，其次改進(jìn)傳統(tǒng)離散加筋法和拓展彈性地基板條梁法，最后，通過(guò)與傳統(tǒng)方法和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出判定環(huán)向加筋圓柱殼密、疏的建議公式，并提出適合工程應(yīng)用的分析方法，供理論研究和工程設(shè)計(jì)參考.

1 空間殼體分析法

1.1 新型煤氣柜煤氣壓力作用下的簡(jiǎn)化力學(xué)模型

新型煤氣柜主要由加勁殼體系的淺球殼柜頂、外部縱橫加筋的圓筒形柜體及穹形拱狀周邊設(shè)有箱形環(huán)梁的活塞構(gòu)成[1]，如圖1所示.柜體縱向加筋肋(立柱)主要承受柜頂、柜體重量及風(fēng)和地震作用產(chǎn)生的豎向力，環(huán)向加筋肋和殼體主要承受內(nèi)部氣體壓力和其他外荷載的水平力，且回廊屬于附屬結(jié)構(gòu)[1，10].煤氣柜正常運(yùn)行時(shí)，柜體承受內(nèi)部高壓氣體作用，根據(jù)其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，研究柜體局部?jī)?nèi)壓時(shí)可僅考慮柜體殼體及環(huán)向加筋肋，如圖2所示.

考慮柜體內(nèi)局部高度受均布內(nèi)壓q(x)，坐標(biāo)系如2圖所示.將q(x)沿殼母線方向展成富氏級(jí)數(shù)[11]：

(1)

式中:q0為均布?jí)毫?；S0=H/l；Sn=2sin(nπH/l) / (nπ).

圖1 新型干式煤氣柜

圖2 環(huán)向加筋圓柱殼

1.2 密加筋方法

基本假定除服從樂(lè)甫-基爾霍夫假設(shè)外還需做如下假設(shè)：1) 采用Donnell扁殼方程；2) 加筋肋等間距足夠密布置，不計(jì)加筋肋寬度[12-13].

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]，僅受法向局部?jī)?nèi)壓作用的環(huán)向加筋圓柱殼等效為構(gòu)造上的正交各向異性圓柱殼,其關(guān)于位移的微分方程：

(2)

式中：u，v，w分別為x,y,z方向的位移；Cij為結(jié)構(gòu)彈性常數(shù)，具體可參看文獻(xiàn)[14-15].

殼體中面應(yīng)力與位移的關(guān)系采用基于文獻(xiàn)[16]的關(guān)系式：

(3)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；G為剪切模量.

引入函數(shù)F(x)，使

u=δ1F；v=δ2F；w=δ3F．

(4)

其中δ1，δ2，δ3參考文獻(xiàn)[15].

則式(2)簡(jiǎn)化為：

(5)

式中：

因新型干式煤氣柜屬長(zhǎng)殼，根據(jù)圣維南原理，結(jié)構(gòu)底部自平衡力系產(chǎn)生的影響是局部的[17-18]，且當(dāng)柜底鉸接時(shí)，式(5)的全解為：

(6)

根據(jù)式(6)并結(jié)合式(4)和式(3)可給出加筋圓柱殼的徑向位移和應(yīng)力.

1.3 改進(jìn)離散加筋方法

傳統(tǒng)離散加筋法認(rèn)為加筋對(duì)殼體提供的環(huán)剛度集中在筋與蒙皮的連接突緣寬度范圍內(nèi)[19].而改進(jìn)離散加筋法，引入的δ序列內(nèi)含一待定影響寬度參數(shù)，該參數(shù)考慮了殼體厚度、半徑及加筋肋間距的影響.

基本假定[12-13,19]：1) 殼的橫向剪切剛度為無(wú)限大；2) 考慮加筋的偏心作用；3) 加筋與殼體在徑向和筋條方向位移連續(xù)；4) 不考慮加筋的側(cè)向彎曲剛度；5) 環(huán)向加筋等距分布；6) 加筋布置稀疏；7) 不考慮兩相鄰加筋間的相互影響.

環(huán)向離散加筋圓柱殼僅受局部?jī)?nèi)壓作用的平衡微分方程為：

(7)

采用基于文獻(xiàn)[16]的環(huán)向加筋的應(yīng)力關(guān)系式：

(8)

式中:e2=Sr/Ar;e2，Sr，Ar分別為環(huán)向加筋對(duì)殼體中面的偏心距，靜矩和環(huán)向加筋截面積.

考慮加筋對(duì)連接殼體環(huán)剛度的實(shí)際影響，引入含一待定參數(shù)服從正態(tài)密度分布函數(shù)類(lèi)型的δ序列，則改進(jìn)的環(huán)向等間距離散分布的加筋圓柱殼的內(nèi)力表達(dá)式為：

(9)

式中：εx0,εy0,γxy0為殼體中面應(yīng)變；br1為加筋對(duì)殼體的影響寬度；N2為環(huán)向加筋個(gè)數(shù)；h為殼體厚度；Ir，Jr分別為環(huán)向加筋對(duì)殼體中面的慣性距和扭矩；B=Eh/(1-μ2)；D=Eh3/12(1-μ2).

δ序列所含待定參數(shù)br1，由有限元參數(shù)化分析確定.分析了殼體半徑、厚度、加筋肋間距、T型加筋肋翼緣寬度、厚度和腹板高度對(duì)加筋肋連接殼體的影響寬度規(guī)律.采用無(wú)量綱化數(shù)據(jù)擬合得環(huán)向加筋對(duì)殼體的影響寬度公式(10).結(jié)構(gòu)參數(shù)和分析結(jié)果分別如表1和表2所示.

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 環(huán)向加筋不同間距及加筋影響寬度

(10)

環(huán)向加筋圓柱殼上下端簡(jiǎn)支時(shí)，位移函數(shù)：

(11)

式(11)滿足x=0,l兩端的簡(jiǎn)支條件：

w=v=Nx=Mx=0.

(12)

利用廣義伽遼金法[14]，結(jié)合式(7),式(9)和式(10)給出結(jié)構(gòu)的伽遼金積分格式：

(13)

采用有限項(xiàng)逼近，求解式(13)可得系數(shù)an,bn,cn.再結(jié)合式(3)和式(8)得結(jié)構(gòu)徑向位移和應(yīng)力.

2 彈性地基板條梁法

新型煤氣柜在煤氣壓力作用下，將受到殼體的環(huán)向彈性約束和環(huán)向加筋的徑向彈性約束.因此，該結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁，當(dāng)環(huán)向加筋較密(N2>5)時(shí)可簡(jiǎn)化為單跨彈性地基板條梁.

圓柱殼提供的基床系數(shù)[20]K1=Eh/R2，板條梁的柱形彎曲剛度D=Eh3/12(1-μ2).根據(jù)柔度法推導(dǎo)單個(gè)環(huán)向加筋的彈性系數(shù).環(huán)向加筋的環(huán)向力T=PR，在T作用下，環(huán)向加筋的總伸長(zhǎng)：

(14)

式中:P為均布內(nèi)壓力；R為環(huán)向加筋的半徑.

半徑與圓周長(zhǎng)度的比例1∶2π，則半徑伸長(zhǎng)：

(15)

當(dāng)ΔR=1時(shí)，所需施加的壓力P=EAr/R2，即單個(gè)環(huán)向加筋的彈性系數(shù)ki=EAr/R2.單個(gè)環(huán)向加筋在間距dr寬度上的平均剛度為K2=EAr/R2dr.

2.1 具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁法

分析新型煤氣柜在煤氣壓力作用下的軸對(duì)稱彎曲時(shí),環(huán)向加筋對(duì)圓柱殼的約束可簡(jiǎn)化為彈性支撐.具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁如圖3所示．

圖3 具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁

通過(guò)定義由理論推導(dǎo)的彈性系數(shù)ki，K1，采用beam44和combin14單元建立有限元模型，對(duì)具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁進(jìn)行分析.

環(huán)向加筋圓柱殼的環(huán)向應(yīng)力為：

σ2=Ew/R．

(16)

2.2 單跨彈性地基板條梁法

局部均布荷載q可采用式(1)進(jìn)行計(jì)算，彈性地基板條梁的彎曲微分方程為：

(17)

式中：k=K1+K2.

當(dāng)彈性地基梁較長(zhǎng)時(shí)，其右端位移為有限值；當(dāng)x=0時(shí)，w=w"=0，則式(17)的全解為：

(18)

式中：λ=(k/4D)1/4.環(huán)向加筋圓柱殼的環(huán)向應(yīng)力采用式(16)進(jìn)行計(jì)算.單跨彈性地基板條梁如圖4所示．

圖4 單跨彈性地基板條梁

3 結(jié)果對(duì)比與討論

30萬(wàn)m3新型煤氣柜，柜體半徑R=32.3 m，長(zhǎng)度l=108 m，h=7 mm，環(huán)向筋采用T型鋼(TM122×175)，E=2.06×105MPa，μ=0.3，煤氣壓力q=15 kPa，充氣高度H=93.6 m.

在高性能計(jì)算機(jī)上采用大型通用有限元程序ANSYS 14.5，對(duì)大型環(huán)向T型加筋圓柱殼采用shell 181單元建模進(jìn)行分析.有限元模型如圖5所示．

圖5 有限元模型

3.1 傳統(tǒng)、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比

圖6 為傳統(tǒng)、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比.由圖6可知，對(duì)于兩加筋肋中間部分的徑向位移，傳統(tǒng)和改進(jìn)離散加筋法結(jié)果均與有限元結(jié)果比較吻合；加筋肋處的徑向位移，傳統(tǒng)離散加筋法與有限元結(jié)果相對(duì)誤差達(dá)-80.91%～-79.71%，而改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果相對(duì)誤差僅為-19.63%～-6.46%.因此，改進(jìn)離散加筋法更適合分析大型環(huán)向加筋圓柱殼.

1,2,3-兩加筋肋中間處的徑向位移4,5,6-加筋肋的徑向位移

3.2 密、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比

環(huán)向加筋間距dr分別取0.9，1.2，1.5，1.8，2.4，3.6和7.2 m多種工況.本文僅給出間距分別為dr=1.8和7.2 m的結(jié)果.圖7為密加筋、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=1.8 m).由圖7(a)可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律基本吻合.內(nèi)壓作用高度范圍內(nèi)，密加筋計(jì)算結(jié)果呈直線，改進(jìn)離散加筋計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果呈有規(guī)律波動(dòng)；僅在結(jié)構(gòu)底部和內(nèi)壓上邊界附近徑向位移出現(xiàn)突變，原因是結(jié)構(gòu)底部強(qiáng)約束和內(nèi)壓上邊界荷載突變，使該兩部分殼體處于有矩應(yīng)力狀態(tài).由圖7(b)可看出，2種方法所得加筋肋周向應(yīng)力整體變化規(guī)律較吻合，內(nèi)壓作用范圍內(nèi)，有限元計(jì)算結(jié)果基本呈直線，改進(jìn)離散加筋法計(jì)算結(jié)果呈微小波動(dòng)；密加筋法無(wú)法給出加筋肋環(huán)向應(yīng)力，是因其采用了構(gòu)造的正交各向異性圓柱殼理論.圖7(c)和圖7(d)分別給出了截?cái)喙耋w的徑向位移和周向應(yīng)力結(jié)果，其中，改進(jìn)離散加筋法和有限元結(jié)果在兩加筋肋中間比較接近，但在加筋肋處相差稍大.

圖8 為密加筋、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=7.2 m).由圖8(a)可知，改進(jìn)離散加筋法與有限元計(jì)算結(jié)果吻合較好，內(nèi)壓作用高度范圍內(nèi)，密加筋法計(jì)算結(jié)果呈直線.由圖8(b)，(c)和(d)可看出，改進(jìn)離散加筋法與有限元計(jì)算結(jié)果比較吻合.

參數(shù)化分析表明，隨著加筋間距的增加，密加筋法結(jié)果逐漸偏離有限元結(jié)果，而改進(jìn)離散加筋法結(jié)果更接近有限元結(jié)果；當(dāng)大型環(huán)向加筋圓柱殼肋間距dr>3.875 (Rh)1/2時(shí)，改進(jìn)離散加筋法計(jì)算效率較高.

圖7 密加筋、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比(dr=1.8 m)

圖8 密加筋、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =7.2 m)

3.3 彈性地基板條梁法與加筋圓柱殼的有限元結(jié)果對(duì)比

跨度或間距dr分別取0.9，1.2，1.5，1.8，2.4，3.6和7.2 m多種工況.本文僅給出間距分別為0.9，1.2，1.8和7.2 m的結(jié)果.

圖9為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=0.9 m).由圖9(a)可看出，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律比較吻合.局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，單跨彈性地基板條梁法結(jié)果呈直線，同加筋圓柱殼的有限元結(jié)果比較吻合.此時(shí)結(jié)構(gòu)具有環(huán)向密加筋的特性.圖9(b)和圖9(c)可看出，單跨彈性地基板條梁結(jié)果約為加筋圓柱殼有限元結(jié)果的80%.

圖9 彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比(dr=0.9 m)

圖10為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=1.2 m).由圖10(a)可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律較吻合；局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，與圖9(a)相比連續(xù)彈性地基板條梁法和有限元結(jié)果波動(dòng)均增大.圖10(b)和(c) 與圖9(b)和(c)相比可知，隨筋間距的增大，連續(xù)地基板條梁和有限元結(jié)果波動(dòng)增大.連續(xù)彈性地基板條梁與有限元結(jié)果規(guī)律比較相似，可認(rèn)為dr=1.2 m的環(huán)向加筋圓柱殼處于密肋和稀肋分界.

圖11為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=1.8 m).由圖11(a)可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移結(jié)果整體規(guī)律基本吻合.局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，單跨彈性地基板條梁結(jié)果呈直線，連續(xù)彈性地基板條梁和有限元結(jié)果均呈有規(guī)律較大波動(dòng).由圖11(b)和(c)可看出，連續(xù)地基板條梁結(jié)果與有限元結(jié)果規(guī)律較吻合.圖11(c)中，在彈性支撐處周向應(yīng)力相差稍大，主要是由于具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁中彈性支撐的彈性系數(shù)作用位置比較集中.整體和截?cái)嘟Y(jié)果表明，結(jié)構(gòu)明顯具有環(huán)向稀肋圓柱殼的特性.

圖12為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖(dr=7.2 m).由圖12(a)可知，連續(xù)地基板條梁結(jié)果和有限元結(jié)果均呈有規(guī)律較大波動(dòng)、且規(guī)律吻合較好.由圖12(b)和(c)可知，連續(xù)地基板條梁與有限元結(jié)果規(guī)律吻合較好，只有在彈性支撐(或加筋肋)處相差稍大.

3.4 兩類(lèi)方法與有限元結(jié)果對(duì)比

圖13為密加筋、單跨彈性地基梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖.由圖13可知，密加筋法與單跨彈性地基梁法結(jié)果相同，有限元結(jié)果呈小范圍波動(dòng).

圖10 彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =1.2 m)

圖11 彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =1.8 m)

圖12 彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =7.2 m)

圖13 密加筋、單跨彈性地基梁與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =1.2 m)

圖14為改進(jìn)離散加筋法、連續(xù)彈性地基梁法與有限元結(jié)果對(duì)比圖.由圖14可知，改進(jìn)離散加筋法與連續(xù)彈性地基梁法結(jié)果均呈有規(guī)律較大波動(dòng)，除少部分結(jié)果有偏差外，大部分結(jié)果與有限元結(jié)果是比較吻合的.改進(jìn)離散加筋法結(jié)果與連續(xù)彈性地基梁結(jié)果有微小偏差，主要原因是前種方法計(jì)算時(shí)位移函數(shù)采用有限項(xiàng)級(jí)數(shù)逼近.

圖14 改進(jìn)離散加筋法、連續(xù)彈性地基梁法與有限元結(jié)果對(duì)比(dr =7.2 m)

3.5 密肋、稀肋建議公式

大型環(huán)向加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，對(duì)前面采用不同方法的dr參數(shù)化分析(見(jiàn)表3)得到：當(dāng)肋間距dr≤2.524(Rh)1/2m時(shí)，適合采用密加筋法或單跨彈性地基板條梁法，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)為環(huán)向密肋圓柱殼；當(dāng)dr>2.524(Rh)1/2m時(shí)，應(yīng)采用改進(jìn)離散加筋法和連續(xù)彈性地基板條梁法，認(rèn)為結(jié)構(gòu)為環(huán)向稀肋圓柱殼.

表3 環(huán)向加筋不同間距及方法對(duì)比

注：方法1為密加筋法；方法2為改進(jìn)離散加筋法；方法3為單跨彈性地基板條梁法；方法4為連續(xù)彈性地基板條梁法.

4 結(jié) 論

1) 密加筋法等價(jià)于單跨彈性地基板條梁法.改進(jìn)離散加筋法更能夠體現(xiàn)加筋肋對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)環(huán)向加筋間距dr>3.875 (Rh)1/2時(shí)計(jì)算效率較高.

2) 根據(jù)位移和應(yīng)力結(jié)果的對(duì)比，判定環(huán)向加筋肋間距dr≤2.524(Rh)1/2時(shí)為環(huán)向密加筋圓柱殼，反之為環(huán)向稀加筋圓柱殼.

3) 彈性地基板條梁法可用于分析受局部?jī)?nèi)壓作用、具有多根環(huán)向加筋大型圓柱殼結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱彎曲問(wèn)題，較其他方法具有適用性強(qiáng)、精度高、效率好的優(yōu)點(diǎn).

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Study on the Bending Analytical Method for New Typical Gas Holder under Internal Pressure

LI Zheng-liang1, 2?,YU Wei1,HU Hao1,LIU Xin-peng1, WANG Ling-xi1

(1. College of Civil Engineering, Chongqing Univ, Chongqing 400045, China；2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area (Chongqing Univ), Ministry of Education, Chongqing 400045, China)

The bending of a new typical gas holder under gas pressure is crucial to ensure the normal operation of the structure. It can be simplified to elastic bending of ring stiffened cylindrical shell, which is under partial internal pressure and has multiple circular reinforced ribs. Stripe Beam on Elastic Foundation Method (SBEFM) was extendable to the structure system. At the same time, traditional discrete stiffened method (TDSM) was improved. A gas holder of 300 000 m3was taken as an example for analysis. On this basis, the method judging ring stiffened cylindrical shell smeared or discrete was presented. The new analysis shows that SBEFM has a wider applicability, higher accuracy and better efficiency than other methods and the improved discrete stiffened method is effective when the ring spacing is greater than 3.875 (Rh)1/2.

thin walled structures; gas holders; stripe beam on elastic foundation method; improved discrete stiffened method; affected width

1674-2974(2015)01-0053-09

2014-04-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278511)，National Natural Science Foundation of China(51278511)

李正良(1963-)，男，江蘇江陰人，重慶大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師?通訊聯(lián)系人，E-mail:lizhengl@hotmail.com

TU392.2

A