劉德亮，劉開華，于潔瀟，張 良，趙 陽

（1.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300072；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

其中，j=1，2，…，N表示障礙物序號(hào)。

室內(nèi)環(huán)境下基于虛擬傳感器的TOA定位算法

劉德亮1，2，劉開華1，于潔瀟1，張 良1，趙 陽1

（1.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300072；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

室內(nèi)條件下無線信號(hào)傳輸普遍存在非視距和多徑問題，影響定位精度，特別是對(duì)基于波達(dá)時(shí)間（TOA）的幾何定位方法影響更加嚴(yán)重。為解決上述問題，提出一種虛擬傳感器兩步加權(quán)最小二乘算法。在室內(nèi)布局已知的條件下，利用虛擬傳感器建立包括信號(hào)直射、反射、繞射和透射的TOA幾何模型，針對(duì)每一種可能的信號(hào)傳播情況進(jìn)行位置估計(jì)，根據(jù)幾何原理設(shè)立約束條件，確定目標(biāo)位置。仿真結(jié)果表明，隨著非視距程度的加劇，在視距條件下提出的算法精度明顯優(yōu)于其他非視距算法。

室內(nèi)定位；虛擬傳感器；非視距；多徑；兩步加權(quán)最小二乘；波達(dá)時(shí)間

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.059

1 概述

在室內(nèi)環(huán)境下，無線信號(hào)的非視距以及多徑傳播對(duì)于傳統(tǒng)定位算法的精度有很大影響［1］。在已有文獻(xiàn)中所提出的算法，都在一定程度上減輕了這2個(gè)因素的影響。文獻(xiàn)［2-4］提出基于卡爾曼濾波的方法來抑制非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）誤差，但是文獻(xiàn)［2-3］需要NLOS誤差分布模型已知，而文獻(xiàn)［4］只能對(duì)移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行追蹤；文獻(xiàn)［5］提出了從視距與非視距混合路徑中，將視距路徑提取出來以減輕非視距的影響；文獻(xiàn)［6］采用了波達(dá)時(shí)間（Time-of-Arrival，TOA）散射統(tǒng)計(jì)模型，但是在實(shí)際應(yīng)用中，得到此模型需要做大量測量，實(shí)用性差；文獻(xiàn)［1，7-8］利用了LMPD來判斷視距和非視距情況，取得了很好的效果，但是需要利用雙向TOA和到達(dá)角（Angle-of-Arrival，AOA），在收發(fā)雙方均需要陣列天線，系統(tǒng)較為復(fù)雜。

文獻(xiàn)［9］研究了在已知室內(nèi)布局平面圖的前提下，利用測得的TOA和AOA設(shè)立虛擬傳感器，從而建立包括信號(hào)直射、反射、繞射和透射的幾何模型的

方法。盡管已有的文獻(xiàn)中已經(jīng)使用過虛擬傳感器方法［10-11］，但是只考慮了墻面的反射，而忽略了其他障礙物的反射以及繞射情況。本文在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，去掉AOA條件，只需要單向TOA測量，利用改進(jìn)的虛擬傳感器方法，將非視距問題轉(zhuǎn)化為視距問題，并引入兩步加權(quán)最小二乘（Two-Step-Weighted-Least-Square，TSWLS）算法，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行位置估計(jì)。

2 虛擬傳感器的建立

在室內(nèi)環(huán)境下，信號(hào)路徑主要有以下 4種：直射，透射，反射和繞射。為了測量傳感器與目標(biāo)之間的TOA值，通常以接收信號(hào)第一個(gè)可探測到的波峰為基準(zhǔn)，此波峰的到達(dá)時(shí)間就是第一條可探測信號(hào)路徑（First Detectable Path，F(xiàn)DP）的TOA值，假設(shè)為τ。FDP長度可以表示為：

假設(shè)，未知的目標(biāo)坐標(biāo)為Xt=［χt，yt］T，已知位置的傳感器坐標(biāo)為Xi=［χi，yi］T。虛擬傳感器坐標(biāo)為代表第i個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)的虛擬傳感器編號(hào)。虛擬傳感器到目標(biāo)的距離為其中，Pi=1，2，3分別表示直射、反射和繞射。下面將分情況討論虛擬傳感器的建立方法。

2.1 直射路徑和透射路徑

當(dāng)FDP是直射路徑時(shí)，實(shí)際路徑長度就是它們之間的歐幾里得距離，那么，式（1）中的 lFDPi可以表示為：

對(duì)于透射情況，當(dāng)信號(hào)穿過障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生減速、能量削弱和方向改變［12］，但是與其他非視距誤差比起來，可以忽略不計(jì)。因此，將透射路徑視為直射路徑。人對(duì)于信號(hào)傳播也有影響［13］，會(huì)減弱信號(hào)能量。

2.2 反射路徑

對(duì)于反射，按照ray tracing算法，假設(shè)為鏡面反射［1］；并且假設(shè)接收信號(hào)最多經(jīng)歷了一次反射或繞射，因?yàn)槎啻紊⑸浜?，信?hào)能量衰減很大，不易探測到［5］。

中共中央、國務(wù)院《關(guān)于實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的意見》指出，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，必須破解人才瓶頸制約，把人力資本開發(fā)放在首要位置。為此，廣西各級(jí)政府應(yīng)結(jié)合實(shí)際、立足長遠(yuǎn)，加大財(cái)政扶持力度，破解廣西鄉(xiāng)村振興人才瓶頸制約。

如圖1所示，F(xiàn)DP是反射路徑，反射物用直線AjBj表示：

其中，j=1，2，…，N表示障礙物序號(hào)。

圖1 反射情況

將虛擬傳感器設(shè)置在實(shí)際傳感器Xi關(guān)于直線AjBj的對(duì)稱點(diǎn)處，則其位置可以表示為：

這樣，信號(hào)看起來就好像是在虛擬傳感器與目標(biāo)之間通過直視路徑傳播，式（1）中的lFDPi可以表示為：

為了滿足反射條件，估計(jì)的FDP長度應(yīng)該大于P點(diǎn)到虛擬傳感器的距離：

2.3 繞射路徑

圖2 繞射情況

FDP為繞射路徑，繞射點(diǎn)為Aj，則：

將虛擬傳感器設(shè)置在點(diǎn) Aj處，這樣，信號(hào)看起來就好像是通過直視路徑在虛擬傳感器與目標(biāo)之間傳播，虛擬路徑長度可以表示為：

繞射發(fā)生的條件為：估計(jì)目標(biāo)位置與實(shí)際傳感器位置之間的距離應(yīng)該大于繞射點(diǎn)與實(shí)際傳感器之間的距離。

以上是為一個(gè)實(shí)體傳感器建立虛擬傳感器的方法，由于室內(nèi)有多個(gè)障礙物，因此需要建立多個(gè)虛擬傳感器，稱為一個(gè)虛擬傳感器組。眾所周知，在TOA定位中至少需要3個(gè)實(shí)體傳感器才能夠估計(jì)出未知的位置坐標(biāo)，因此，需要為每一個(gè)實(shí)體傳感器建立虛擬傳感器組，并根據(jù)每個(gè)實(shí)體傳感器實(shí)測的 TOA值，由式（3）、式（7）和式（10）求出相應(yīng)的虛擬路徑長度。

3 位置估計(jì)

從每個(gè)實(shí)際傳感器建立的虛擬傳感器組中任意選出一個(gè)，Xk11，Xk22，…，XkMM，相應(yīng)的虛擬路徑為將式（3）、式（7）、式（10）代入式（1），再取平方，化簡得陣列結(jié)構(gòu)為：

Step1 忽略β與χ，y的關(guān)系，求解z的加權(quán)最小二乘解：

Step2 考慮β與χt，yt的關(guān)系：

其中：

Step3 可以得出一個(gè)未知目標(biāo)的可能坐標(biāo)：

其中，sgn是符號(hào)函數(shù)。

同樣，可以得出所有可能的坐標(biāo)，總的數(shù)量為K1×K2×…×KM。如果TOA測量的結(jié)果沒有誤差，那么：

使得：

但是，誤差確實(shí)存在，因此估計(jì)目標(biāo)位置為：

當(dāng)室內(nèi)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)（如物品擺放位置發(fā)生變化），只需根據(jù)新的布局圖按照第2節(jié)、第3節(jié)所述步驟重新建立虛擬傳感器并進(jìn)行位置估計(jì)即可。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

建立如圖3所示的仿真環(huán)境。

圖3 仿真環(huán)境

3個(gè)實(shí)際傳感器布置在RS1（6，8），RS2（14，16），RS3（24，5）。目標(biāo)分別布置在3個(gè)測試點(diǎn)上，A（13，16），B（6，12），C（16，1）。

每個(gè)實(shí)際傳感器與每個(gè)測試點(diǎn)之間的FDP假設(shè)為圖中的情況。P1，P2為2個(gè)人，這樣，在某些情況下，即便直射路徑存在，也不是FDP。每個(gè)測試點(diǎn)的選擇代表了不同的NLOS程度，當(dāng)目標(biāo)位于A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)DP為2條直射路徑和1條繞射路徑；當(dāng)位于B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)DP為1條直射路徑和2條反射路徑；當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)DP為1條繞射路徑和2條反射路徑，全部為NLOS路徑。

將提出的TSW LS-VS算法，與基于TOA定位的半定規(guī)劃（SDP）算法［15］、最大似然（M L）算法［15］以及傳統(tǒng)的最小二乘算法（LS），在同樣使用3個(gè)實(shí)體傳感器的條件下進(jìn)行比較。圖 4為均方根誤差（RMSE）的累積分布函數(shù)（CDF）比較。

圖4 CDF比較

可以看出，當(dāng)目標(biāo)位于A點(diǎn)時(shí)，與3個(gè)傳感器之間基本都存在視距路徑，4種方法的精度相差不大；隨著非視距程度的加劇，當(dāng)目標(biāo)位于B點(diǎn)時(shí)，本文算法精度明顯高于其他算法，特別是C點(diǎn)時(shí)，精度優(yōu)勢更加明顯。由此可見，TSW LS-VS算法對(duì)于緩解非視距和多徑引起的定位誤差起到了很好的效果。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)室內(nèi)定位中存在的非視距與多徑問題，對(duì)原有的虛擬傳感器算法進(jìn)行改進(jìn)，利用 TOA測距，在已知室內(nèi)平面布局圖的基礎(chǔ)上，考慮反射、繞射和人的影響，建立虛擬傳感器，將非視距問題轉(zhuǎn)化為視距問題，提高了定位精度。下一步工作是將此算法擴(kuò)展到空間定位，并考慮在更多的障礙物條件下，使之更適用于實(shí)際情況。

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編輯 顧逸斐

TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment

LIU Deliang1，2，LIU Kaihua1，YU Jiexiao1，ZHANG Liang1，ZHAO Yang1
（1.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In indoor environment，Non-Line-of-Sight（NLOS）and multipath propagation of wireless signals dramatically affect the accuracy of the localization algorithm s especially the geometric localization approaches based on Time-of-Arrival（TOA）.To solve the above problem，a Two-Step-Weighted-Least-Square（TSW LS）of Virtual Sensor（VS）algorithm is proposed.With the known floor plan，a TOA model is built based on the VS considering direct path，reflection path，diffraction path and penetration path.The TSW LS-VS algorithm is utilized to estimate every possible position for every propagation condition.The target location is decided according to certain constrains based on geometric principles.Simulation results demonstrate that as the NLOS conditions become more extreme，the proposed method has better accuracy than others.

indoor localization；Virtual Sensor（VS）；Non-Line-of-Sight（NLOS）；multipath；Two-Step-Weighted-Least-Square（TSWLS）；Time-of-Arrival（TOA）

劉德亮，劉開華，于潔瀟，等.室內(nèi)環(huán)境下基于虛擬傳感器的TOA定位算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（10）：314-317.

英文引用格式：Liu Deliang，Liu Kaihua，Yu Jiexiao，et al.TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：314-317.

1000-3428（2015）10-0314-04

A

TP301.6

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃青年基金資助項(xiàng)目（14JCQNJC01400）。

劉德亮（1982-），男，博士研究生，主研方向：物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)；劉開華，教授、博士；于潔瀟，講師、博士；張 良、趙 陽，博士研究生。

2014-09-04

2014-10-22E-mail：liudeliang82@qq.com