胡峻峰 趙亞鳳 曹軍

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

責(zé)任編輯:張 玉。

圖像分割技術(shù)是木材缺陷圖像分類的關(guān)鍵，分割的效果決定了之后特征提取的可靠程度以及最后分類的精度。圖像分割作為缺陷分類的第一步，通過分割可以得到典型的缺陷區(qū)域，對這些區(qū)域再提取特征，樣本學(xué)習(xí)和有監(jiān)督分類?？焖俣_的圖像分割是正確在線分類的前提。

當(dāng)前，對圖像分割時多數(shù)以像素為單位對圖像進(jìn)行處理，圖片較大時算法效率低，不符合在線要求。而人類視覺的著重點(diǎn)并不是像素，單一的某個像素點(diǎn)并不具有什么特定的意義，只有當(dāng)包含一定特征的若干個像素點(diǎn)組合在一起時，人類視覺才能從中得到有效的信息。2003年，F(xiàn)eng Renxiao 等最早提出了超像素的概念。所謂超像素，是將許多具有相似性的像素點(diǎn)組合在一起進(jìn)行處理，這個像素點(diǎn)的集合稱之為超像素，利用像素與像素之間位置相鄰，且顏色、亮度、紋理的相似程度，對像素進(jìn)行分組，從而獲取分組中所包含的可以進(jìn)一步進(jìn)行圖像分割的有效信息，并保持原有圖像中目標(biāo)的邊界信息，使后續(xù)圖像處理任務(wù)的復(fù)雜程度大大降低。大量的研究工作表明，超像素技術(shù)已成功應(yīng)用于圖像處理任務(wù)，如:圖像分割［1］、目標(biāo)定位［2］、圖像分類［3］、人體估計(jì)［4］、邊緣提?。?］等。本文主要研究了基于SLIC(簡單線性迭代聚類)的超像素分割方法，并對此算法進(jìn)行了改進(jìn)，將其更好的應(yīng)用到木材缺陷提取中去。

1 SLIC 超像素分割

SLIC 算法在運(yùn)算過程中，依據(jù)顏色相似程度和距離臨近程度對像素進(jìn)行聚類，得到相對緊湊并且特征規(guī)則的超像素?；赟LIC 的超像素分割算法，利用了同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素特征的相似性以及相鄰的不同區(qū)域之間的邊界信息，高效的生成了一個個結(jié)構(gòu)緊湊、同質(zhì)性強(qiáng)的超像素?；赟LIC 的超像素分割算法，適應(yīng)性較好、分割結(jié)果的同質(zhì)性較高，該分割算法已經(jīng)廣泛運(yùn)用到圖像分割、目標(biāo)定位、人體模型估計(jì)、深度估計(jì)等眾多領(lǐng)域。

2009年，Achanta 等在原有超像素分割的基礎(chǔ)上，提出了簡單線性迭代聚類算法?；赟LIC 的超像素分割算法，實(shí)現(xiàn)了基于像素顏色特征和像素空間位置特征的相似性聚類;該算法為了更好的表述圖像的信息，將圖像映射到CIELAB(國際照明委員會提出的一種顏色系統(tǒng))顏色空間，并以此進(jìn)行超像素分割。SLIC 算法在5 種維度［l，a，b，x，y］中進(jìn)行計(jì)算，其中［x，y］是像素的坐標(biāo)位置。CIELAB 是由CIE(國際照明委員會)制定的一種色彩模式，Lab顏色空間是被廣泛認(rèn)為的感知距離最小的顏色空間。Lab 空間取坐標(biāo)［l，a，b］，其中:l 代表亮度;正數(shù)a 的為紅色，負(fù)數(shù)的a 為綠色;正數(shù)的b 為黃色，負(fù)數(shù)的b 代表藍(lán)色;它可以將任何顏色量化的表示在Lab 顏色空間中。

該算法的輸入是超像素的個數(shù)(K)，對于1 幅像素?cái)?shù)目為N 的圖像，每個超像素的大小為K/N。對于超像素非常標(biāo)準(zhǔn)的圖像而言，超像素與超像素的距離

該算法的計(jì)算過程:首先選擇K 個超像素的聚類中心，接著在圖像的xy 平面上選取一個2S ×2S的空間作為每個集群中心的搜索區(qū)域。

Ds是每個像素的色彩特征距離和空間位置特征距離的和，該值通過超像素距離(S)歸一化得到。Ds中引入的變量m 用于控制超像素的緊密度，m 越大，空間距離越近，聚類越緊密。m 的范圍可選在［1，40］。該值在實(shí)驗(yàn)中大致符合最大CIELAB 感知距離，并且很好地平衡了色彩相似度和空間鄰近度。設(shè)定SLIC 分割塊數(shù)k =100、m =20，對死節(jié)、活節(jié)、蟲眼樣本進(jìn)行分割(見圖1)。

圖1 3 種缺陷樣本分割效果

2 DBSCAN 超像素合并

DBSCAN(Density- Based Spatial- Clustering of Application with Noise，具有噪聲的基于密度的聚類方法)［6］是一種簡單的基于密度的聚類算法［7］。該算法利用類的高密度連通性，能快速發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間聚類。算法基本思想，在一定半徑的區(qū)域中包含的樣本數(shù)大于一定數(shù)目時，這些樣本歸于一個類。

算法主要有2 個參數(shù)，一個為閾值(Eps)，另一個是控制類生成的最小樣本數(shù)(minPts)［7］。樣本可分為核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)。樣本P 在閾值(Eps)范圍內(nèi)可達(dá)的樣本數(shù)大于或等于minPts，則P為核心點(diǎn)。如果P 是核心點(diǎn)在閾值范圍內(nèi)的鄰居點(diǎn)，且以P 為中心的Eps范圍內(nèi)包含的樣本數(shù)小于minPts，則為邊界點(diǎn);既不是邊界點(diǎn)，也不是核心點(diǎn)的樣本，為噪聲點(diǎn)。

根據(jù)樣本之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱，可以將樣本之間的關(guān)系分為直接密度可達(dá)、密度可達(dá)、密度相連。樣本q在以核心點(diǎn)P 為中心的簇內(nèi)，則稱q 與P 直接密度可達(dá)。若q 與P 不能直接密度可達(dá)，但有一個中間樣本m 與這2 個樣本都直接密度可達(dá)，則稱q 與P 密度可達(dá)。比密度可達(dá)更弱的關(guān)聯(lián)是密度相連，q 與P 之間有至少2 個的中間樣本，則q 與P 密度相連。

首先，從數(shù)據(jù)庫樣本集中找到任意樣本P，并查找樣本集中閾值(Eps)范圍內(nèi)的所有樣本;如果樣本數(shù)大于或等于minPts，則P 為核心點(diǎn)，則以P 為中心，在Eps范圍內(nèi)的鄰居與核心點(diǎn)共同形成一個簇。如果在簇內(nèi)其他點(diǎn)也為核心點(diǎn)，以這些核心點(diǎn)為中心的簇將與之合并。如果樣本P 在閾值范圍內(nèi)的樣本數(shù)小于minPts，且不能與別的樣本點(diǎn)直接密度可達(dá)，P 為噪聲點(diǎn)。該聚類算法，是反復(fù)尋找從核心樣本直接密度可達(dá)的樣本，并將其加入到該簇，對核心點(diǎn)依據(jù)距離進(jìn)行聚簇;同時，將所有與核心點(diǎn)相對距離最近的邊界點(diǎn)也聚集到包含核心點(diǎn)的簇中。不斷地進(jìn)行聚類，直到完成對所有點(diǎn)的處理，符合條件的點(diǎn)完成聚簇;否則就標(biāo)記為噪聲點(diǎn)，最終排除掉噪聲點(diǎn)，完成整個聚類過程。

算法步驟:

(1)檢查樣本庫中未處理的樣本P，如果P 沒有標(biāo)記歸入某個簇或者標(biāo)記為噪聲，檢查其鄰域Nε(p)，若Nε(p)包含的樣本數(shù)大于或等于minPts，建立新的簇C，并Nε(p)中的所有點(diǎn)標(biāo)記為C。

(2)對C 中其他還沒被處理的對象q，檢查其鄰域Nε(q)，如果Nε(q)包含樣本數(shù)不小于minPts，將Nε(q)中沒歸入任何簇的樣本加入C。

(3)重復(fù)(2)，繼續(xù)檢查剛才建立的簇C 中是否包含沒有被處理的樣本，直到簇C 中不再加入任何新樣本。

(4)重復(fù)(1)～(3)，直到所有樣本都?xì)w入了某個簇或標(biāo)記為噪聲。

可見，該算法可以在有噪聲的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類，但其時間復(fù)雜度較高，不適合于在線聚類，算法中對每個數(shù)據(jù)樣本都進(jìn)行鄰域查詢，是其時間性能低效的主要原因。本文主要從快速性方面改進(jìn)算法，使之適應(yīng)于缺陷圖像的分割。

在計(jì)算數(shù)據(jù)樣本之間的距離時，可以選擇歐式距離。假設(shè)超像素分割后區(qū)域個數(shù)為N，給定數(shù)據(jù)集X={xm，m=1、2、…、N}，X 中的樣本用5 個描述屬性［Lmean，amean，bmean，ˉ，ˉ］表示，其中:Lmean、amean、bmean分別表示3 個顏色分量的塊平均值為超像素塊中心坐標(biāo)。

可以通過距離d(xi，xj)衡量樣本xi、xj之間的相似度，d(xi，xj)越小，樣本xi、xj的相似度就越強(qiáng);d(xi，xj)越大，樣本xi、xj的相似度就越弱。利用與SLIC 聚類類似的距離信息，計(jì)算區(qū)域塊在5D 空間的距離:

式中:dLab(xi，xj)為區(qū)域i、j 在顏色空間的相似度距離測量;Lmean、amean、bmean為顏色區(qū)域在L、a、b 顏色分量的均值;dxy(xi，xj)為區(qū)域i、j 的中心距離為區(qū)域中心位置;d(xi，xj)為合并后的距離;m1為距離權(quán)值。

筆者在分析缺陷圖像時，發(fā)現(xiàn)SLIC 過分割后的小區(qū)域中，缺陷塊與背景塊的距離，明顯大于背景塊之間或者缺陷塊之間的距離，而背景數(shù)量遠(yuǎn)大于缺陷數(shù)量。如果在算法開始計(jì)算區(qū)域塊之間的距離，并對每個區(qū)域塊與其他區(qū)域塊的距離求和，缺陷圖像塊的距離和會明顯大于背景塊。

分割后，死節(jié)塊數(shù)為107、活節(jié)塊數(shù)為125、蟲眼塊數(shù)為106。由于像素大小為512 ×512，而顏色范圍為0～255，并且在缺陷分割時，主要考慮顏色影響，距離權(quán)重選擇時，選擇m1=0.1。對分割后的每個區(qū)域求距離和(見圖2)。

由圖2可見:有區(qū)域塊距離和出現(xiàn)極大值，該極大值為缺陷中心，對于圖像中的距離最大區(qū)域，給其標(biāo)志為Imax。在算法中，將該區(qū)域塊作為聚類中心點(diǎn)，利用DCSCAN 算法，根據(jù)其他區(qū)域與該區(qū)域距離關(guān)系進(jìn)行聚類。從距離矩陣中提取出極大值這列數(shù)據(jù)(見圖3)。

圖3 Imax 與其他區(qū)域距離關(guān)系

由圖3可見:圖2中峰值出現(xiàn)的區(qū)域塊，與圖3中谷值出現(xiàn)的區(qū)域塊大部分重合。本文中設(shè)定區(qū)域和閾值(ThreSumdist)、Imax 距離閾值(ThreMaxdist)，區(qū)域i 同時滿足Sumdist(i)大于ThreSumdist，且Maxdist(i)小于ThreMaxdist 兩個條件，同DBSCAN 算法中Eps值的作用。

為了提高算法的運(yùn)算速度，從2 個方面對算法進(jìn)行改進(jìn):一個是利用最大區(qū)域距離和，判斷出缺陷的中心，并以此為樣本中心進(jìn)行聚類，最快速度找到目標(biāo)中心;二是在程序處理過程中，不重復(fù)處理已經(jīng)處理過的點(diǎn)。從樣本集中取出一個樣本，判斷它是否被處理過，如果沒有，則檢查其鄰域Nε(p)，若Nε(p)包含的樣本數(shù)不小于minPts，建立新的簇C，并Nε(p)中的所有點(diǎn)標(biāo)記為C;重復(fù)以上過程，直到判斷它可達(dá)范圍內(nèi)的所有數(shù)據(jù)，并將它們?nèi)繕?biāo)記為已處理。如果已處理并標(biāo)記，跳過該點(diǎn)進(jìn)行下一個點(diǎn)的操作。所有數(shù)據(jù)都標(biāo)記為已處理后，最后根據(jù)2 個簇是否可達(dá)來合并2 個簇。

利用以上步驟對圖像進(jìn)行超像素合并，確定閾值ThreSumdist=6 ×104、ThreMaxdist =1600，3 類圖像分割效果見圖4。修改閾值參數(shù)ThreSumdist =105、ThreMaxdist=3000，其分割效果見圖5。

從以上結(jié)果可以看出:第二類閾值能較好的合并蟲眼和死節(jié)圖像，第一類閾值能較好的合并活節(jié)圖像。主要因?yàn)?死節(jié)和蟲眼缺陷的顏色特征與背景相比，有很大的差距;而活節(jié)缺陷的顏色與背景較為接近。主要利用顏色方差聚類，閾值較小時，能清晰的分離出活節(jié)缺陷，但此閾值時，蟲眼和死節(jié)缺陷會將周圍又較小變化的背景圖像誤分為缺陷;在閾值較大時，能較好的分離出死節(jié)和蟲眼，但該閾值對應(yīng)的活節(jié)圖像合并，會有一部分信息丟失。由于圖像顏色本身的差異，很難找到一個合適的參數(shù)能同時區(qū)分活節(jié)、死節(jié)和蟲眼。由于在線分選時，3 類圖像會隨機(jī)出現(xiàn)，不能手動調(diào)整閾值，這需要找到閾值可調(diào)的算法，保證閾值的自動調(diào)整。

圖4 第一類閾值的分割結(jié)果

圖5 第二類閾值的分割結(jié)果

3 自適應(yīng)閾值改進(jìn)

目前很多學(xué)者提出了各種改進(jìn)方法，針對自適應(yīng)閾值確定也提出了很多算法;基于迭代尋優(yōu)的算法能很好的得到分割閾值，但不滿足在線要求。筆者對區(qū)域距離和的數(shù)據(jù)排序后發(fā)現(xiàn)，不同類型的缺陷，從最大值到最小值的曲線，呈現(xiàn)出2 種不同斜率的直線特性，其中斜率較大的為缺陷塊，斜率較小的直線表現(xiàn)出背景塊的性質(zhì)。對中心區(qū)域與其他區(qū)域的距離排序也得到類似的特性(見圖6、圖7)。

圖6 區(qū)域距離和降序排序曲線

圖7 Imax 區(qū)域塊與其他區(qū)域距離排序曲線

盡管死節(jié)、活節(jié)、蟲眼在曲線特征上有差別，不同類型有著不同的斜率，但這些曲線都能很清晰的表現(xiàn)出轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)離大斜率直線和小斜率直線的距離和最小，為缺陷和背景的分割點(diǎn)。筆者對以上的曲線擬合成2 條直線，求2 條直線的相交點(diǎn)，即為需要的離群點(diǎn)，該離群點(diǎn)即為分割圖像的閾值。

基于以上的思想，自適應(yīng)閾值的快速DBSCAN超像素合并算法步驟為:

(1)計(jì)算距離矩陣。利用距離計(jì)算公式，計(jì)算出超像素區(qū)域塊之間的距離，構(gòu)建距離矩陣D(i，j)，i、j≤N，N 為超像素塊的數(shù)量。該矩陣是1 個對稱矩陣，且對角線的值為0，需要計(jì)算的距離數(shù)量為N(N-1)/2。

(2)提取聚類中心區(qū)域。對距離矩陣的每行或者每列求和，得出每個區(qū)域的距離和Ds(i)，i≤N;求和的同時做最大值比較，記錄距離和最大值對應(yīng)的區(qū)域塊K，將區(qū)域塊K 設(shè)為缺陷中心區(qū)域;從距離矩陣中提取d(K，j)，j≤N，或者d(i，K)，i≤N，記為Dmax(i)，i≤N。

(3)自適應(yīng)分割閾值提取。對Ds(i)和Dmax(i)排序，對排序后數(shù)據(jù)做前半段和后半段數(shù)據(jù)的直線擬合，計(jì)算2 條直線的交點(diǎn)，記為分割點(diǎn)。對2 組數(shù)組做同樣的操作，得到2 個閾值。

(4)改進(jìn)DBSCAN 算法的快速合并。minPts固定，設(shè)為3，并設(shè)置(3)中的2 個閾值為距離半徑Eps1和Eps2，以區(qū)域K 為中心和起始點(diǎn)，在Ds(i)數(shù)組和Dmax(i)數(shù)組中，尋找半徑范圍內(nèi)的直接密度可達(dá)點(diǎn);如果數(shù)目大于minPts，對這些區(qū)域標(biāo)記并合并為簇。按順序搜尋其他點(diǎn)，已經(jīng)被標(biāo)記的不做運(yùn)算直接忽略。對于沒有標(biāo)記的點(diǎn)，按照DBSCAN 算法判斷是否為核心點(diǎn)，不為核心點(diǎn)的標(biāo)記為噪聲點(diǎn)，直到所有的數(shù)據(jù)全部標(biāo)記。

利用以上的步驟，得到分割后的圖像(見圖8)。由圖8可見:對于這3 類圖像，自適應(yīng)閾值分割能獲得較好的效果;每類圖像的分割邊緣，比手動閾值的分割邊緣更清晰和準(zhǔn)確。該合并算法中最大的計(jì)算量為距離矩陣的計(jì)算，由于區(qū)域數(shù)量遠(yuǎn)小于像素點(diǎn)個數(shù)，算法復(fù)雜度低。在配置為intel 酷睿處理器、主頻為2.2 GHz、內(nèi)存為2.0 GB 的PC 機(jī)上，基于matlab2013b 平臺，運(yùn)算時間為0.20 s。

圖8 自適應(yīng)閾值聚類的分割結(jié)果

4 結(jié)束語

本文利用超像素分割算法SLIC 算法對有缺陷圖像進(jìn)行預(yù)分割，有較快的分割速度和好較好的邊緣準(zhǔn)確性。分析了DBSCAN 聚類用于該類超像素合并中算法的復(fù)雜度，固定閾值不適用于本文3 種圖像的分割。筆者從提高算法速度和自適應(yīng)閾值2方面對算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了自適應(yīng)閾值的快速DBSCAN 超像素合并，結(jié)果顯示:對于3 類缺陷都能很好的分割，并且算法復(fù)雜度低。本文中的快速分割算法，基于SLIC 的分割及合并，時間在0.35 s 左右，能滿足在線分選的要求。

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