唐續(xù)龍，馬明生

(中國恩菲工程技術有限公司，北京 100038)

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熔渣粘度模型介紹及其預報效果比較

唐續(xù)龍，馬明生

(中國恩菲工程技術有限公司，北京 100038)

本文介紹了幾種常用的簡單黏度模型及其計算參數(shù)(Riboud 模型,Urbain 模型，Iida 模型和NPL模型)，結(jié)合文獻中報道的黏度數(shù)據(jù)，考察了各模型對不同渣系的預報效果。結(jié)果表明：Iida模型只適用于SiO2-CaO-K2O和SiO2-CaO-Na2O等少數(shù)渣系，其計算出的黏度值相比測量值具有較大的正偏差。NPL模型對不含F(xiàn)e的渣系能取得一定的預報效果，但都有較大的正偏差。Ribound模型對含K2O、Na2O的渣系預報效果要好于其它模型。Urbain模型對常規(guī)的SiO2-Al2O3-CaO-MgO四元系及其子體系預報效果較好，經(jīng)Alex等人修正后的Urbain模型對SiO2-Al2O3-CaO-FeO四元系及其子體系的預報都取得了很理想的效果。

黏度模型； 黏度； 熔渣

黏度是冶金熔渣的基本物理性質(zhì)之一，與冶金過程關系密切，它涉及冶金過程的反應速度、金屬與熔渣的分離、熔渣脫磷脫硫以及冶金操作的順利與否等多方面的問題。在實際冶煉過程中，爐渣熔點高，成分復雜多變，使得測量出來的黏度數(shù)值并不能滿足實際需求。長期以來，眾多黏度模型被開發(fā)出來，在一定的成分和溫度范圍內(nèi)有效地預報了冶金熔渣的黏度。這些模型主要可以分為兩類：一種是結(jié)構模型，通過研究熔渣結(jié)構和黏度的相對應關系開發(fā)出來，如KTH模型[1]、似化學模型[2-5]等，此類模型適用范圍較廣，但模型參數(shù)較多，計算過程復雜，需借助專業(yè)計算機程序或者軟件包進行計算；另一種是經(jīng)驗和半經(jīng)驗模型，如Urbain模型[6,7]、Ribound模型[8]、Iida模型[9,10]等，這些模型基于一定的數(shù)學算式，通過擬合實驗數(shù)據(jù)獲得模型的參數(shù)，對于擬合范圍內(nèi)的成分取得了較好的預報效果。本文介紹了幾種常用的黏度模型及其參數(shù)，結(jié)合文獻中報道的黏度數(shù)據(jù)，考察各模型對不同渣系的預報效果。

1 黏度模型介紹

1.1Riboud模型

Riboud模型[8]是一個純經(jīng)驗模型，通過擬合大量的實驗數(shù)據(jù)獲得，應用范圍較廣。Riboud模型的黏度表達式基于Weymann-Frenkel (WF方程)液體動力學理論，根據(jù)式(1)來計算熔體的黏度：

μ=ATexp(B/T)/10

(1)

式中：μ為熔體的黏度(下同)，Pa·s；T為絕對溫度(下同)，K；A為指前因子(下同)；B為黏滯活化能(下同)，J/mol。

Riboud模型將熔體的氧化物分為五大類，利用其摩爾分數(shù)計算A和B的值：

A=exp(-17.51+1.73XCaO+5.82XCaF2+7.02XNa2O-33.76XAl2O3)

(2)

B=31 140-23 896XCaO-46 356XCaF2

-39 159XNa2O+68 833XAl2O3

(3)

其中五類氧化物的摩爾分數(shù)計算方式為：

(1)XSiO2=XSiO2+XPO2.5+XTiO2+XZrO2；

(2)XCaO=XCaO+XMgO+XFeO1.5+XMnO+XBO1.5

(3)XAl2O3=XAl2O3

(4)XCaF2=XCaF2

(5)XNa2O=XNa2O+XK2O

1.2Urbain模型

Urbain模型也是基于WF方程形式，其黏度-溫度關系可表示為：

μ=ATexp(1 000B/T)/10

(4)

-lnA=mB/1 000+n

(5)

Urbain通過擬合大量SiO2-MxO二元系的A、B，獲得m和n的值分別為0.29和11.57。Urbain模型將組成熔體的氧化物分為三大類，利用其摩爾分數(shù)(三類氧化物歸一化后的摩爾分數(shù))計算B的值，三類氧化物分別表示為：

(1) 酸性氧化物：XG=XSiO2+XP2O5

(2) 堿性氧化物：XM=∑XMxO

(3) 兩性氧化物：XA=XAl2O3+XB2O3

黏滯活化能B通過式(6)、式(7)和式(8)來計算：

BM=B0+B1XG+B2(XG)2+B3(XG)3

(6)

(7)

(8)

利用式6、7和8計算不同堿性氧化物的BM，利用式9計算體系的總活化能B：

(9)

Urbain提供的二元系(SiO2-MxO)和三元系(SiO2-Al2O3-MxO)的參數(shù)如表1和表2所示。

表1 二元體系參數(shù)

表2 三元體系參數(shù)

Alex等人[11]將Urbain模型中的m表示為純氧化物mi的疊加，并將修正后的Urbain模型應用于SiO2-Al2O3-CaO-FeO四元系的黏度預報，取得很好的預報效果。修正后的模型參數(shù)如表3所示，修正后的m值表式為：

m=∑miXi

(10)

式中mi為純氧化物的m值，Xi為純氧化物在熔體中的摩爾分數(shù)。

表3 Alex修正的Urbain模型參數(shù)

1.3Iida模型

Iida等人[9,10]將熔體的堿度指數(shù)與其結(jié)構關聯(lián)起來，通過式11-式17計算熔體黏度，模型的相關參數(shù)如表4所示。

(11)

A=1.745-1.962×10-3T+7.000×10-7T2

(12)

E=11.11-3.65×10-3T

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

表4 Iida模型參數(shù)

(18)

a=1.20×10-5T2-4.355 2×10-2T+41.16

(19)

b= 1.40×10-7T2-3.494 4×10-4T+0.206 2

(20)

c=-8.00×10-6T2+ 2.556 8×10-2T-22.16

(21)

1.4NPL模型

Mills[12]認為熔體的光學堿度跟其結(jié)構有所關聯(lián)，可以用于計算熔體的黏度。在硅鋁酸鹽熔體中，考慮到部分陽離子需參與[AlO4]5--四面體電荷平衡而形成[1/2MxAlO4]4-結(jié)構，且具有較大陽離子半徑的氧化物擁有優(yōu)先權，需要對光學堿度的計算進行修正：

(22)

式中：Xi為第i組元修正后的摩爾分數(shù)；ni為第i組元的氧數(shù)目；Λi為第i組元的光學堿度，如表5所示。

NPL模型的黏度計算式為：

(23)

參數(shù)A和B與溫度T無關，都是修正后的光學堿度Λ的函數(shù)：

(24)

A=-232.69(Λ)2+357.32Λ-144.17

(25)

表5 部分氧化物的光學堿度

2 黏度模型預報

眾多的黏度模型中，準化學模型和KTH模型的計算過于復雜，且未給出相應的模型參數(shù)；CSIRO模型和Tanaka模型需借助專業(yè)的計算機軟件包計算三種氧的摩爾分數(shù)?；谏鲜鲈颍疚倪x擇以Riboud模型、Urbain模型、Alex等人修正的Urbain模型、NPL模型和簡化的Tanaka模型[13]作為比較對象，比較數(shù)據(jù)來自已報道的黏度數(shù)據(jù)，包括二元系、三元系及多元系。

為了考察預報效果，利用式26和27來計算預報誤差：

相對誤差

(26)

平均誤差為

(27)

3 黏度模型效果比較

各黏度模型對熔渣黏度的預報效果如表6和圖1所示。

由圖1和表6可以看出，Iida模型只對SiO2-CaO-K2O和SiO2-CaO-Na2O等少數(shù)體系的預報誤差低于25%，對大部分體系的預報誤差都在50%以上，個別體系的預報誤差甚至超過1 000%，這說明Iida模型計算出的黏度值相比測量值具有較大的正偏差。NPL模型對SiO2-MnO和SiO2-CaO-MgO體系的預報誤差小于25%，大部分體系的預報誤差都位于25%～100%之間，對SiO2-FeO、SiO2-CaO-FeO和SiO2-MgO-FeO少數(shù)體系的預報誤差超過100%而呈現(xiàn)明顯的正偏差。Ribound模型對大部分體系的預報效果都較差，但對含K2O、Na2O的體系預報效果要明顯好于其它模型。Urbain模型對常規(guī)的SiO2-Al2O3-CaO-MgO四元系預報效果較好，對該四元系及其子體系的預報誤差均在25%以內(nèi)，但對于其它體系的預報效果則很一般，尤其是對含K2O、Na2O的體系預報誤差甚至超過100%。Alex等人對Urbain模型進行適當修正后給出了SiO2-Al2O3-CaO-FeO四元系的參數(shù)，修正后的Urbain模型對SiO2-Al2O3-CaO-FeO四元系及其子體系的預報效果很理想，在25%以內(nèi)，對SiO2-CaO-FeO三元系的預報誤差甚至小于10%。

表6 各黏度模型的預報效果

注：1.“空白”表示無法計算；2.“—”表示誤差超過1 000%；3.處理FetO時將Fe2O3當FeO處理，即1 mol Fe2O3折合成1.5 mol FeO；4.Si-SiO2；Al-Al2O3；Ca-CaO；Mg-MgO；Fe-FeO；Fet-Fe2O3與FeO共存；Mn-MnO；K-K2O；Na-Na2O；Li-Li2O；Sr-SrO；Ba-BaO。

圖1 各黏度模型預報效果

3 結(jié)論

本文介紹了常用的黏度模型計算方法及參數(shù)，根據(jù)文獻報道的黏度數(shù)據(jù)對各模型的預報效果進行了比較，計算結(jié)果表明：

(1) Iida模型和NPL模型的預報較測量值具有較大的正偏差，應用范圍較窄，僅限于少量簡單體系。

(2) Ribound模型對大部分體系的預報效果都較差，但對含K2O、Na2O的體系預報效果要明顯好于其它模型。

(3) Urbain模型對常規(guī)的SiO2-Al2O3-CaO-MgO及其子體系都能取得較好的預報效果，應用范圍較廣。

(4) Alex等人修正后的Urbain模型對SiO2-Al2O3-CaO-FeO四元系及其子體系的預報效果都在25%以內(nèi)，對SiO2-CaO-FeO三元系的預報誤差甚至小于10%，取得了非常好的效果。

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[4] Kondratiev A,Hayes P C,Jak E.Development of a quasi-chemical viscosity model for fully liquid slags in the Al2O3-CaO-′FeO′-MgO-SiO2system[J].Part 2.A review of the experimental data and the model predictions for the Al2O3-CaO-MgO,CaO-MgO-SiO2and Al2O3-MgO-SiO2systems.ISIJ International,2006,46(3):368-374.

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A description of slag viscosity model and the prediction capability

TANG Xu-long,MA Ming-sheng

The present paper described several commonly used viscosity model and the model parameters (Riboud model,Urbain model,Iida model and the IPL model).Combined with the viscosity data reported in the literatures,the capability of each viscosity model to different slags was assessed.The results showed that:Iida model is only suitable for a small amount of slag systems,such as SiO2-CaO-K2O and SiO2-CaO-Na2O,with large positive deviations compared with measured values.NPL model can predict a good result for slags without iron oxide,but has a larger positive deviation.Riboud model has a better forecast results for slag containing K2O,Na2O than other models.Urbain model has a better forcast results for conventional SiO2-Al2O3-CaO-MgO quaternary system and its sub-systems than other models.After being modified by Alex,very satisfactory forecast results can be obtained for the SiO2-Al2O3-CaO-FeO quaternary system and its sub-systems.

viscosity model; viscosity; slag

唐續(xù)龍(1984—)，男，博士研究生，工程師，從事有色冶金設計、咨詢類工作。

2014-03-19

TF02

A

1672-6103(2015)01-0018-06