翟圣云，毛 倩，王 兵

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

對(duì)于含有隱藏信息的載體圖像，同樣將其分割成大小為a×b 的塊，根據(jù)式(3)得到含有隱藏信息的殘差圖像。對(duì)殘差圖像的直方圖進(jìn)行分析，根據(jù)式(7)提取出隱藏的信息并將直方圖右移一個(gè)像素值。

為提高圖像及秘密信息的安全性，有時(shí)需要將產(chǎn)生的信息進(jìn)行隱藏。文獻(xiàn)［1］的算法中，在加密之前預(yù)留出待隱藏信息的位置，然后再進(jìn)行圖像的加密。這樣容易實(shí)現(xiàn)在加密圖像中的信息隱藏，并且也能提取出無損的隱藏信息和恢復(fù)出無損圖像。文獻(xiàn)［2］中將JPEG 比特流加密成適當(dāng)?shù)挠行蚪Y(jié)構(gòu)，通過修改加密的比特流來隱藏秘密信息。在圖像中進(jìn)行信息隱藏會(huì)使得圖像的PSNR 值降低，因此，產(chǎn)生了多種提高圖像PSNR 值的算法。與其不同，文獻(xiàn)［3］通過增強(qiáng)載體圖像的對(duì)比度來提高圖像的視覺效果。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于二維殘差直方圖的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，通過統(tǒng)計(jì)圖像中像素對(duì)的殘差值頻率來獲得二維的殘差直方圖，然后對(duì)二維殘差直方圖進(jìn)行修改來實(shí)現(xiàn)信息的隱藏。Lai 和Tsai 在文獻(xiàn)［5］中提出了一種新的秘密圖像隱藏算法，根據(jù)圖像的相似度將秘密圖像隱藏到載體圖像中。Lee 和Tsai 在文獻(xiàn)［6］中對(duì)之前Lai提出的算法做了進(jìn)一步的改進(jìn)，在圖像分塊之后，將秘密圖像塊與載體圖像塊進(jìn)行相似度的比較和顏色的轉(zhuǎn)換，最終將秘密圖像轉(zhuǎn)換成載體圖像，進(jìn)一步提高了秘密圖像的安全性。

秘密圖像共享技術(shù)是將秘密圖像進(jìn)行分散，進(jìn)而降低秘密圖像被泄露的風(fēng)險(xiǎn)。Bhattacharje 等人在文獻(xiàn)［7］中利用無序數(shù)組和像素的重新排列提出了一個(gè)(n，n)閾值的秘密圖像共享算法，該算法能夠產(chǎn)生比原秘密圖像尺寸小的影子圖像，便于圖像的保存、傳遞和隱藏。在大部分的秘密圖像共享的算法中會(huì)使用密鑰產(chǎn)生隨機(jī)序列來置亂秘密圖像的像素，以保證共享的安全性。文獻(xiàn)［8］提出了一種按照數(shù)字圖像固有特性來置亂圖像像素的算法，這種算法不用事先設(shè)定密鑰就可以實(shí)現(xiàn)共享?；?k，n)閾值的秘密圖像共享思想，在文獻(xiàn)［9］中，Nag 等人將秘密圖像分割成非重疊的具有k 個(gè)像素的圖像塊，每k 個(gè)像素可構(gòu)成一個(gè)影子圖像中的m 個(gè)像素，其中。通過任意的不少于k 個(gè)的影子圖像即可重建出秘密圖像。根據(jù)參與者的地位和重要性分配與其同等重要的影子圖像，文獻(xiàn)［10］提出了(t，s，k，n)的秘密圖像共享算法，即將一個(gè)秘密圖像分成n 個(gè)影子圖像，其中有s 個(gè)重要的影子圖像，n－s 個(gè)不重要的。當(dāng)擁有k 個(gè)影子圖像且其中含有至少t 個(gè)重要的影子圖像才可以恢復(fù)出秘密圖像。文獻(xiàn)［11］根據(jù)分層秘密共享的思想提出了分層閾值秘密圖像共享的算法，在這種算法中，影子圖像被分成不同的層次，并且閾值結(jié)構(gòu)由閾值要求的順序決定。只有當(dāng)影子圖像中含有滿足條件的閾值時(shí)才能夠恢復(fù)出無損的秘密圖像。

本文在文獻(xiàn)［12］的基礎(chǔ)上依據(jù)Lo 和Hu 在文獻(xiàn)［13］中提出的在殘差圖像中隱藏信息的方法，將秘密圖像共享過程中產(chǎn)生的信息隱藏到馬賽克圖像中，實(shí)現(xiàn)秘密圖像的無損恢復(fù)。

1 非噪聲份額的秘密圖像共享算法

本文所提算法由以下3 部分組成:秘密圖像共享、可逆的信息隱藏和提取、無損秘密圖像恢復(fù)，其共享過程如圖1 所示。

圖1 秘密圖像共享框圖

1.1 秘密圖像共享

圖2 圖像塊的產(chǎn)生過程

1.2 可逆的秘密信息隱藏

本文基于殘差圖像直方圖移位的算法對(duì)秘密信息進(jìn)行隱藏

式(3)中，Po(i，j)表示載體圖像塊中第i 行j 列的像素;Po(n1，n2)表示選擇出的載體圖像塊中第行列的定值像素;Pr(i，j)表示圖像塊中的殘差像素。將秘密圖像共享過程中產(chǎn)生的馬賽克圖像作為載體圖像進(jìn)行秘密信息的隱藏，將一幅大小為m×n 的載體圖像分割成大小為a×b 的塊，選擇塊中的一個(gè)像素Po(n1，n2)，根據(jù)式(3)產(chǎn)生殘差像素塊，對(duì)整幅圖像中的每個(gè)塊都做同樣的處理，即可得到殘差圖像，如圖3 所示。

圖3 殘差圖像產(chǎn)生過程

對(duì)殘差圖像的所有像素進(jìn)行掃描，將直方圖中位于峰值點(diǎn)和零點(diǎn)之間的值向左或右移動(dòng)一個(gè)像素值，如(4)式所示，即

式(4)中，Pm(i，j)是殘差直方圖移動(dòng)后的像素;式(5)中Ph(i，j)是隱藏信息后產(chǎn)生的像素;data 是待隱藏的信息;式(6)中P'o(i，j)為含有隱藏信息的載體圖像像素值。在隱藏信息之后，需要將殘差圖像進(jìn)行恢復(fù)，根據(jù)式(6)對(duì)殘差圖像的像素進(jìn)行補(bǔ)償。

1.3 信息提取與秘密圖像恢復(fù)

對(duì)于含有隱藏信息的載體圖像，同樣將其分割成大小為a×b 的塊，根據(jù)式(3)得到含有隱藏信息的殘差圖像。對(duì)殘差圖像的直方圖進(jìn)行分析，根據(jù)式(7)提取出隱藏的信息并將直方圖右移一個(gè)像素值。

式(8)中，P'r(i，j)表示含有位置信息的殘差圖像中的像素;P'm(i，j)表示恢復(fù)殘差直方圖移動(dòng)后圖像中的像素。根據(jù)式(7)對(duì)殘差圖像進(jìn)行掃描，當(dāng)像素是峰值Peak時(shí)，提取出隱藏的信息“0”，當(dāng)像素是Peak－1 時(shí)，提取出隱藏的信息“1”。將隱藏的位置信息完全提取后，根據(jù)式(8)恢復(fù)殘差圖像的直方圖。依據(jù)式(6)消除圖像中的殘差，得到無損的載體圖像，即馬賽克圖像。

將恢復(fù)出的n 個(gè)無損的馬賽克圖像分割成大小為k1×k2的塊。根據(jù)提取出的位置信息data 將馬賽克圖像塊進(jìn)行重新排列，即Tj1→S1，Tj2→S2，…，恢復(fù)出子秘密圖像。然后將子秘密圖像進(jìn)行拼接，即可得到原始秘密圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選擇大小為128×128 的秘密圖像S 和4 幅大小為256×256 的載體圖像T1、T2、T3、T4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5 所示。

圖4 秘密圖像S 和影子圖像Y

圖5 重建的無損秘密圖像

表1 影子圖像與載體圖像之間PSNR 值

圖6 中，圖6(a)和圖6(k)為原始秘密圖像;圖6(b)和圖6(l)為重建秘密圖像;圖6(e)～圖6(f)和圖6(m)～圖6(n)為載體圖像;圖6(g)～圖6(j)和圖6(q)～圖6(t)為影子圖像。

從表1 中影子圖像的PSNR 值可看出，本算法產(chǎn)生影子圖像的質(zhì)量較好，能用于秘密圖像的傳輸。對(duì)于文字信息圖像、醫(yī)學(xué)圖像，本文提出的算法同樣適用，如圖6 和表2 所示。

圖6 文字信息和醫(yī)學(xué)圖像共享

表2 影子圖像與載體圖像之間的PSNR 值

3 結(jié)束語

通過本文中提出的算法得到有意義的影子圖像和無損的秘密圖像，這不僅提高了影子圖像在存儲(chǔ)和傳遞過程中的安全系數(shù)，且能滿足多種類型秘密圖像的共享要求，如醫(yī)學(xué)圖像、軍事圖像、文字信息圖像等。所以，該算法的實(shí)現(xiàn)是秘密圖像共享領(lǐng)域中的一大進(jìn)步。

［1］ Ma K，Zhang W，Zhao X，et al.Reversible data hiding in encrypted images by reserving room before encryption［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2013，8(3):553－562.

［2］ Qian Z X，Zhang X P，Wang S Z.Reversible data hiding in encrypted JPEG bitstream［J］.IEEE Transactions on Multimedia，2014，16(5):1486－1491.

［3］ Wu H T，Dugelay J L，Shi Y Q.Reversible image data hiding with contrast enhancement［J］.IEEE Signal Processing Letters，2015，22(1):81－85.

［4］ Li X L，Zhang W M，Gui X L，et al.A novel reversible data hiding scheme based on two－dimensional difference－h(huán)istogram modification［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2013，8(7):1091－1100.

［5］ Lai I J，Tsai W H.Secret－fragment－visible mosaic imagea new computer art and its application to information hiding［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2011，6(3):936－945.

［6］ Lee Y L，Tsai W H.A new(k，n)secure image transmission technique via secret－fragment－visible mosaic images by nearly reversible color transformations［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2014，24(4):695－703.

［7］ Bhattacharjee T，Singh J P，Bhattacharya S.2012，A(n，n)secret image sharing scheme based on array scrambling［C］.Kolkata:2012 Third International Conference on Emerging Applications of Information Technology，2012.

［8］ Yang C N，Chang W J，Cai S，et al.2014，Secret image sharing without keeping permutation key［C］.Nanjing，China:International Conference on Information and Communications Technologies，2014.

［9］ Nag A，Biswas S，Sarkar D，et al.A new verifiable secret image sharing scheme［J］.Egyptian Informatics Journal，2014，15(3):201－209.

［10］Li P，Yang C N，Wu C C，et al.Essential secret image sharing scheme with different importance of shadows［J］.Journal of Visual Communication and Image Representation，2013，24(7):1106－1114.

［11］Guo C，Chang C C，Qin C.A hierarchical threshold secret image sharing［J］.Pattern Recongnition Letters，2012，33(1):83－91.

［12］Zhai S Y，Li F，Chang C C，et al.A meaningful scheme for sharing secret images using mosaic images［J］.International Journal of Network Security，2015，17(5):643－649.

［13］Lo C C，Hu Y C.A novel reversible image authentication scheme for digital images［J］.Signal Processing，2014，98(2):174－185.