吉丹俊

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 揚(yáng)州分院， 江蘇 揚(yáng)州 225003；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

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空間溢出與我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：基于動(dòng)態(tài)空間面板的方法

吉丹俊1,2

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 揚(yáng)州分院， 江蘇 揚(yáng)州 225003；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

20世紀(jì)90年代以來(lái)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，而隨著空間計(jì)量技術(shù)的發(fā)展，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)空間溢出效應(yīng)的研究更加有效和準(zhǔn)確。本文以柯布道格拉斯形式函數(shù)為基礎(chǔ)同時(shí)考慮影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)因素，建立了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)理論模型，據(jù)此提出計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并運(yùn)用1997-2012年期間中國(guó)31個(gè)省份數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)空間面板回歸。首先進(jìn)行模型選擇和權(quán)重矩陣估計(jì)效率比較，最終確定兩種權(quán)重矩陣使用包含時(shí)間固定效應(yīng)的模型進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果顯示當(dāng)前經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正溢出效應(yīng)，而這種溢出效應(yīng)主要通過(guò)固定資產(chǎn)投資產(chǎn)生的。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)； 空間溢出； 動(dòng)態(tài)空間面板

一、引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)地理及區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究者開始重點(diǎn)關(guān)注空間溢出在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用，也就是關(guān)注如何用區(qū)域間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的交互性(不管是自發(fā)的還是非自發(fā)的)解釋區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)性，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，空間溢出效應(yīng)主要是指地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生的正外部效應(yīng)，使得鄰近地區(qū)獲得無(wú)須補(bǔ)償?shù)陌l(fā)展優(yōu)勢(shì)[1]。

中國(guó)自1978年改革開放后實(shí)施市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取得了令世界矚目的成績(jī)，在1978—2003年間實(shí)際GDP的年平均增長(zhǎng)率達(dá)到9.5%左右[2]。雖然處在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期的中國(guó)經(jīng)濟(jì)已完成大部分改革任務(wù)，但仍然具有一定程度的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)特征，比較明顯的特征有：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)度依賴投資，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中制造業(yè)占比過(guò)高，國(guó)營(yíng)企業(yè)規(guī)模較大以及政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的程度較高等[3]。此外，雖然發(fā)展市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)后國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的統(tǒng)一可以促進(jìn)地區(qū)間要素的流動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生非自發(fā)性溢出效應(yīng)，然而各地政府為了保證達(dá)到GDP考核目標(biāo)， 忽視區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)的空間效應(yīng)。我國(guó)改革開放總設(shè)計(jì)師鄧小平同志曾指出：“讓沿海地區(qū)先發(fā)展，再帶動(dòng)內(nèi)地發(fā)展”，這體現(xiàn)了利用空間溢出效應(yīng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)整體均衡發(fā)展的目的，因此，有必要借助計(jì)量模型檢驗(yàn)地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間溢出效應(yīng)及其影響渠道，為政府制定整體的經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策提供指導(dǎo)。

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是20世紀(jì)80年代以來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)證分析使用的樣本大多具有空間性質(zhì)，而傳統(tǒng)的計(jì)量方法大多基于高斯馬爾科夫假設(shè)，無(wú)法解決具有空間性質(zhì)樣本面臨的兩個(gè)問(wèn)題：(1)觀察值之間的空間相關(guān)性(spatial dependence)；(2)空間異方差(spatial heterogeneity)性[4]。而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以解決上述兩個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)該領(lǐng)域?qū)W者的努力，當(dāng)前空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已發(fā)展成為一門技術(shù)成熟的學(xué)科，逐漸成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)嵶C研究主流計(jì)量方法，當(dāng)前，空間計(jì)量模型既可以處理橫截面數(shù)據(jù)也可以處理面板數(shù)據(jù)，并且自2000年以后，該領(lǐng)域的文獻(xiàn)大量關(guān)注動(dòng)態(tài)空間面板模型(dynamic spatial panels)，圍繞模型的設(shè)定和估計(jì)方法展開了大量探索，依據(jù)Elhorst(2012)，和傳統(tǒng)的計(jì)量模型相比，動(dòng)態(tài)空間面板模型具有四大優(yōu)勢(shì)：(1)可以解決觀察值在時(shí)間和空間上的序列相關(guān)性(serial dependence)；(2)可以解決觀察值在每個(gè)時(shí)點(diǎn)上的空間相關(guān)性(spatial dependence)；(3)可以探索無(wú)法觀測(cè)到的空間和時(shí)間效應(yīng)；(4)可以解決由空間滯后或時(shí)間滯后因變量及自變量所引起的內(nèi)生性問(wèn)題[5]。該模型還可以估計(jì)自變量變化對(duì)本地區(qū)因變量的影響(即直接效應(yīng))及對(duì)鄰近地區(qū)因變量(即間接效應(yīng)或溢出效應(yīng))，因此，使用動(dòng)態(tài)空間面板估計(jì)地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間溢出效應(yīng)將更有效、更準(zhǔn)確。

二、文獻(xiàn)述評(píng)

區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)大師Roberta Capello(2009)在一篇關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)空間溢出效應(yīng)的綜述性文章中指出：當(dāng)前研究空間溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)主要關(guān)注三個(gè)領(lǐng)域，即知識(shí)溢出效應(yīng)(knowledge spillovers)、產(chǎn)業(yè)聯(lián)系溢出效應(yīng)(industry spillovers)及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)溢出效應(yīng)(growth spillovers)，具體解釋見表1。其認(rèn)為解釋空間溢出效應(yīng)產(chǎn)生的原因主要基于三個(gè)視角：空間地理視角(spatial-geographical approach)、區(qū)域功能視角(territorial-functional approach)和認(rèn)知視角(cognitive approach)。空間地理視角認(rèn)為空間只具有地理屬性，空間溢出效應(yīng)產(chǎn)生的原因是由于地理上的接近使得信息的交換、交易及市場(chǎng)關(guān)系更容易形成；然而學(xué)術(shù)界逐漸認(rèn)識(shí)到空間地理視角的解釋過(guò)于簡(jiǎn)單，20世紀(jì)90年代后期開始使用區(qū)域功能視角來(lái)解釋，區(qū)域功能視角認(rèn)為空間是區(qū)域功能的物理容器，而這些區(qū)域功能正是空間溢出效應(yīng)形成的原因所在；在對(duì)上述兩個(gè)視角進(jìn)行批判的基礎(chǔ)上Roberta Capello提出了認(rèn)知視角，認(rèn)為空間事實(shí)上是一系列附加值創(chuàng)造功能或活動(dòng)的物理容器，而這些功能或活動(dòng)主要存在于產(chǎn)業(yè)聚集地或城市區(qū)域，認(rèn)知視角主要關(guān)注通過(guò)合作學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程，而地理位置的鄰近、網(wǎng)絡(luò)關(guān)系、互動(dòng)、創(chuàng)造力和重組能力會(huì)促進(jìn)這種知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程[1]。

表1 空間溢出效應(yīng)：特征和性質(zhì)

資料來(lái)源：參考文獻(xiàn)[1] 。

當(dāng)前，已有大量國(guó)際研究開始關(guān)注中國(guó)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)空間溢出問(wèn)題，使用的經(jīng)驗(yàn)研究方法有VAR (vector-autoregressive，向量自回歸)模型、傳統(tǒng)計(jì)量模型和空間計(jì)量模型等。Brun,Combes & Renard[6](2002)使用1981-1998年間中國(guó)省域面板數(shù)據(jù)研究了東部沿海地區(qū)對(duì)中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展溢出效應(yīng)，結(jié)果顯示中部地區(qū)比西部地區(qū)獲得更多的溢出效應(yīng)。Groenewold,Lee & Chen[2](2008)使用VAR模型研究了中國(guó)六個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)。Tian,Wang & Chen[7](2010)則借助于空間杜賓模型(Spatial Durbin Model)使用中國(guó)市域面板數(shù)據(jù)研究了城市間的空間溢出效應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)城市間存在明顯的正溢出效應(yīng)，同時(shí)借助空間杜賓模型計(jì)算出的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)可以更加細(xì)致地分析溢出效應(yīng)的影響渠道。Bai,Ma & Pan[8](2012)則從市場(chǎng)潛力(market potential)的視角研究了區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)，基于中國(guó)省域面板數(shù)據(jù)利用固定效應(yīng)模型在控制了其他影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變量之后，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)潛力變量和地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平正相關(guān)，而使用空間誤差面板模型估計(jì)得到了同樣的結(jié)果。Peng & Hong[9](2013)則基于中國(guó)的分行業(yè)面板數(shù)據(jù)運(yùn)用空間面板模型研究了產(chǎn)業(yè)聯(lián)系溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了行業(yè)間產(chǎn)業(yè)聯(lián)系溢出效應(yīng)。Scherngell,Borowiecki & Hu[10](2014)同樣使用空間杜賓模型研究了我國(guó)知識(shí)資本和全要素生產(chǎn)率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)資本不僅對(duì)區(qū)域內(nèi)全要素生產(chǎn)率有正向促進(jìn)作用，還對(duì)鄰近區(qū)域有正效應(yīng)。

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界也有一些研究從不同視角研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)，相關(guān)研究有徐盈之、朱依曦和孫劍[11](2010)，張學(xué)良[12](2012)及張光南、洪國(guó)志和陳廣漢[13](2013)等，在此不再一一列舉。通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的仔細(xì)研讀發(fā)現(xiàn)，2000年之后的文獻(xiàn)使用的計(jì)量模型基本是空間計(jì)量模型并且以面板模型為主，但是幾乎沒有文獻(xiàn)使用動(dòng)態(tài)空間面板方法，并且在這些使用空間計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)中對(duì)于空間權(quán)重矩陣的選取過(guò)于武斷，沒有探討不同空間權(quán)重矩陣的估計(jì)效率，因此，使用動(dòng)態(tài)空間面板模型研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)并探討不同空間權(quán)重矩陣對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響將使得估計(jì)結(jié)果更加穩(wěn)健，并可以給政策制定者提供更加豐富的政策建議。

三、理論模型

在本節(jié)將建立一個(gè)具有空間溢出效應(yīng)特征的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素不僅對(duì)本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起積極作用還會(huì)對(duì)其他區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正的溢出作用或負(fù)的溢出作用，具體情況需要做進(jìn)一步的分析。

研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出模型一般以柯布道格拉斯函數(shù)為起點(diǎn)，因此，本文以柯布道格拉斯形式函數(shù)為基礎(chǔ)同時(shí)考慮影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)因素，將各個(gè)省份分別視為獨(dú)立的實(shí)體，借鑒Scherngell，Borowiecki & Hu(2014)，建立如下形式的區(qū)域間經(jīng)濟(jì)溢出增長(zhǎng)模型：

Qit=Q(Xit)

(1)

在上式中，i=1,…,N，表示有N個(gè)區(qū)域，t=1,…,T表示時(shí)間，Xit為包含具有空間溢出效應(yīng)并影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)這些因素的函數(shù)。當(dāng)前，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論認(rèn)為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素主要有勞動(dòng)力、物質(zhì)資本、人力資本、技術(shù)進(jìn)步及企業(yè)家精神等，此外，在開放經(jīng)濟(jì)中，一個(gè)國(guó)家的對(duì)外開放程度也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，假設(shè)Xit包含勞動(dòng)力、物質(zhì)資本存量、對(duì)外開放程度、人力資本、企業(yè)家精神和創(chuàng)新精神，其具體形式如下：

由于假定Qit為柯布道格拉斯形式，因此，其具體形式可以寫成：

τt表示影響產(chǎn)出的時(shí)間趨勢(shì)，εit為擾動(dòng)項(xiàng)，α1,α2,…,α12為各因素的投入產(chǎn)出彈性。而對(duì)于外溢效應(yīng)因素，如Kit*我們將其定義為：

(4)

wij表示空間折舊因子，代表區(qū)域i吸收其他區(qū)域外溢效應(yīng)的能力。其他5個(gè)具有外溢效應(yīng)因素的定義方法類似。

對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)并進(jìn)行一階差分，得到如下表達(dá)式：

這樣，我們就建立了一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出模型，(5)式中的α1,α2,…,α12即為需要估計(jì)的參數(shù)。

四、計(jì)量方法與結(jié)果分析

(一)模型設(shè)定和估計(jì)方法

基于Elhorstetal.[14](2013)，建立一個(gè)動(dòng)態(tài)空間面板模型(DynamicSpatialPanel)進(jìn)行計(jì)量分析，其表達(dá)式為：

Yt=τYt-1+ρWYt+ηWYt-1+Xtβ+μ+αtlN+εt

(6)

Yt表示某一時(shí)間點(diǎn)(t=1,…,T)上N個(gè)地區(qū)的因變量觀察值，為N×1向量；而Xt是一個(gè)N×K矩陣，表示K個(gè)外生解釋變量；W表示空間權(quán)重矩陣，是一個(gè)N×N矩陣，矩陣中的每個(gè)元素表示各地區(qū)和其他地區(qū)的空間關(guān)系，對(duì)角線元素為0；WYt表示因變量具有同期的空間自相關(guān)性，WYt-1表示滯后一期的空間自相關(guān)性，ρ一般被稱作空間自相關(guān)系數(shù)，η為滯后的空間自相關(guān)系數(shù)；εt=(ε1t,…,εNt)T為獨(dú)立同分布、期望值同為0、方差同為σ2擾動(dòng)項(xiàng)所組成的向量；μ=(μ1,…,μN(yùn))T表示地區(qū)固定效應(yīng)向量，用來(lái)控制具有地區(qū)特征而不隨時(shí)間變動(dòng)的變量，αt表示時(shí)間固定效應(yīng)系數(shù)，lN是一個(gè)組成元素全為1的N×1向量，同時(shí)考慮地區(qū)固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)可以減少面板模型的估計(jì)偏差。

對(duì)于動(dòng)態(tài)空間面板模型，Yu等[15](2008) 在僅包含地區(qū)固定效應(yīng)模型中使用準(zhǔn)極大似然估計(jì)法(QuasiMaximumLikelihood)進(jìn)行估計(jì)，這種方法在擾動(dòng)項(xiàng)不服從正態(tài)分布的情況下而假定服從正態(tài)分布 ，而Lee等[16](2010)在既包含地區(qū)固定效應(yīng)又包含時(shí)間固定效應(yīng)的模型中使用同樣的方法進(jìn)行了估計(jì)，在這兩篇文獻(xiàn)中，作者均討論了在n和T可以很大情況下估計(jì)結(jié)果的漸進(jìn)性。此外， Lee等[17](2010)指出對(duì)于τ、ρ、η，還應(yīng)滿足τ+ρ+η<1，這樣的模型才是穩(wěn)定的，如τ+ρ+η>1，則該模型將出現(xiàn)類似于時(shí)間序列模型中的空間協(xié)整(spatialcointegration)問(wèn)題，如τ+ρ+η>1，則出現(xiàn)爆炸根(explosiveroots)問(wèn)題，對(duì)于空間協(xié)整問(wèn)題和爆炸根問(wèn)題可以通過(guò)空間一階差分(spatialfirst-differences)解決，即對(duì)式(6)左右兩邊同乘以矩陣(I-W)，I為N階單位矩陣。為了衡量該模型的空間溢出效應(yīng)，基于Lesage等[18](2009)計(jì)算橫截面數(shù)據(jù)模型直接效應(yīng)(directeffect)和間接效應(yīng)(indirecteffect)的方法，對(duì)式(6)做適當(dāng)變形，可以給出動(dòng)態(tài)空間面板模型各解釋變量直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的估計(jì)方法。

式(6)可以寫成：

Yt=(I-ρW)-1(τI+ηW)Yt-1+(I-ρW)-1Xtβ+(I-ρW)-1(μ+αtlN+εt)

(7)

在上式中，固定時(shí)間t，對(duì)向量Yt針對(duì)第k個(gè)解釋變量求偏導(dǎo)，則得到一個(gè)N×N矩陣：

該偏導(dǎo)矩陣對(duì)角線元素表示直接效應(yīng)，非對(duì)角元素表示間接效應(yīng)，同時(shí)可以看出式(8)等式右側(cè)跟時(shí)間沒有關(guān)系， Lesage等(2009)通過(guò)計(jì)算該偏導(dǎo)矩陣對(duì)角線元素平均值的方法來(lái)衡量直接效應(yīng)，而通過(guò)計(jì)算所有非對(duì)角元素平均值的方法來(lái)衡量間接效應(yīng)，間接效應(yīng)和直接效應(yīng)的加總為總效應(yīng)。同樣道理，在(7)式中，對(duì)向量Yt針對(duì)向量Yt-1求偏導(dǎo)可以得到：

(9)

對(duì)于該偏導(dǎo)矩陣同樣使用Lesage & Pace(2009)的方法可以計(jì)算出Yt-1對(duì)Yt的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。

因此，我們將基于Elhorst等(2013)，Lee等(2012)及Lesage等(2009)的估計(jì)方法對(duì)式(6)進(jìn)行估計(jì)。

(二)數(shù)據(jù)與變量說(shuō)明

研究所用原始數(shù)據(jù)均來(lái)自于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》《新中國(guó)60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》及國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，由于部分地區(qū)和年份數(shù)據(jù)無(wú)法獲得，剔除這些地區(qū)和年份，最后形成的數(shù)據(jù)集合包括從1997—2012年間31個(gè)中國(guó)省、直轄市及自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)變量。各變量的統(tǒng)計(jì)特征見表2。

空間權(quán)重矩陣W：W=(wij:i,j=1,…,N)，權(quán)重矩陣反映不同地區(qū)的空間位置關(guān)系，我們的樣本來(lái)自中國(guó)大陸31個(gè)省、市及自治區(qū)，因此W是一個(gè)31階方陣，其空間權(quán)重元素wij表示地區(qū)i對(duì)于地區(qū)j的空間影響，對(duì)于空間自我影響，也就是wii的值我們遵循一般做法假定wii=0，wii為空間權(quán)重矩陣的對(duì)角線元素，對(duì)于該矩陣非對(duì)角線元素的構(gòu)建方法一般有兩大類：一種是基于邊界的權(quán)重值選取，另一種是基于距離的權(quán)重值選取，我們對(duì)于非對(duì)角線元素的構(gòu)建也將涵蓋這兩大類，主要包括以下三種：

表2 變量描述性統(tǒng)計(jì)表

(1)空間相鄰權(quán)重(SpatialContiguityWeights)0-1型。我們通過(guò)區(qū)域是否相鄰的方法來(lái)確定矩陣中每個(gè)元素的值，根據(jù)地圖上所研究區(qū)域的相對(duì)位置，決定哪些區(qū)域是相鄰的，并用“0-1”表示，即“1”表示空間單元相鄰、“0”表示空間單元不相鄰，該矩陣中對(duì)角線元素全部為“0”，因?yàn)樽陨聿豢赡芎妥约合噜彛⑶以摼仃囀且粋€(gè)對(duì)稱矩陣。

(3)距離指數(shù)權(quán)重(ExponentialDistanceWeights)。該方法同樣假定空間權(quán)重隨距離增加而遞減但其衰減的方式為以e為底的指數(shù)函數(shù)形式：wij=exp(-θdij)，θ為任意大于0的常數(shù)，在這里我們選取θ=0.01、0.02和0.03。

這樣，我們一共設(shè)定了7種空間權(quán)重矩陣，在模型估計(jì)時(shí)我們將對(duì)這些權(quán)重矩陣進(jìn)行行標(biāo)準(zhǔn)化，也就是使得每行元素的和為1。

(三)計(jì)量結(jié)果

1.模型選擇

運(yùn)用MATLAB軟件動(dòng)態(tài)空間面板估計(jì)工具箱對(duì)本文選取的面板數(shù)據(jù)依次對(duì)7種空間權(quán)重矩陣進(jìn)行模型選擇的檢驗(yàn)，首先通過(guò)F檢驗(yàn)判別模型中是否應(yīng)包含時(shí)間啞變量(timedummies)，也就是是否應(yīng)包含時(shí)間固定效應(yīng)；然后通過(guò)Wald檢驗(yàn)判別是否有空間協(xié)整或爆炸根問(wèn)題，如果有則應(yīng)進(jìn)行空間一階差分，模型選擇檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：

表3 模型選擇檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于空間相鄰0-1型權(quán)重矩陣，時(shí)間固定效應(yīng)F檢驗(yàn)的P值小于0.01，所以應(yīng)選擇包含時(shí)間固定效應(yīng)模型，然后在該模型下估計(jì)出τ+ρ+η的值為0.6591，Wald檢驗(yàn)P值小于1%，模型是穩(wěn)定的，不需要做空間一階差分；對(duì)于距離冪權(quán)重，當(dāng)φ=1，1.5，2時(shí)，時(shí)間固定效應(yīng)F檢驗(yàn)P值均大于5%，均應(yīng)選擇不包含時(shí)間固定效應(yīng)模型，并且在該模型下τ+ρ+η的值均小于1并且Wald檢驗(yàn)P值均小于1%，所以這三種權(quán)重矩陣均不需要做空間一階差分；對(duì)于距離指數(shù)權(quán)重，當(dāng)θ=0.01，0.02，0.03時(shí)，時(shí)間固定效應(yīng)F檢驗(yàn)P值均小于1%，均應(yīng)選擇包含時(shí)間固定效應(yīng)模型，進(jìn)一步計(jì)算出τ+ρ+η的值均小于1并且Wald檢驗(yàn)P值均小于1%，因此均不需要做空間一階差分。

表4 各空間權(quán)重矩陣估計(jì)效率比較

2.估計(jì)結(jié)果

選取0-1型權(quán)重和距離指數(shù)權(quán)重(θ=0.03)利用MATLAB動(dòng)態(tài)空間面板工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)出各自變量的回歸系數(shù)、直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)結(jié)果如表5和表6所示：

在表4中，使用的權(quán)重矩陣為空間相鄰0-1型權(quán)重，W*Yt的回歸系數(shù)為0.240 0并且在1%水平顯著；Yt-1的直接效應(yīng)為-0.150 8并且在10%水平下顯著，其間接效應(yīng)為0.637 3并且在1%水平下顯著；ΔlnKit的直接效應(yīng)為8.923 8并且在1%水平顯著，其間接效應(yīng)為2.764 8并且在5%水平顯著；其余自變量的直接效應(yīng)及間接效應(yīng)均不顯著。在表5中，使用的權(quán)重矩陣為距離指數(shù)權(quán)重(θ=0.03時(shí))，W*Yt的回歸系數(shù)為0.106 4并且在5%水平顯著；Yt-1直接效應(yīng)不顯著，間接效應(yīng)為0.637 3并且在1%水平顯著；ΔlnKit直接效應(yīng)為8.789 2并且在1%水平顯著，其間接效應(yīng)為1.025 3并且在10%水平顯著；其余自變量的直接效應(yīng)及間接效應(yīng)均不顯著。比較表5和表6的估計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：W*Yt回歸系數(shù)均為正且顯著，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正的空間溢出效應(yīng)，Yt-1的間接效應(yīng)均為正且顯著，說(shuō)明滯后一期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用，ΔlnKit的直接效應(yīng)均為正且顯著，其間接效應(yīng)也均為正且顯著，說(shuō)明資本存量的增加對(duì)于本地和其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有正向促進(jìn)作用。表5和表6的結(jié)果基本一致，這也間接說(shuō)明了我們的估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。

表5 動(dòng)態(tài)空間面板估計(jì)結(jié)果(空間相鄰0-1型權(quán)重矩陣)

說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)表示近似t值，顯著度使用雙側(cè)Z檢驗(yàn)，1)表示10%水平顯著，2)表示5%水平顯著，3)表示1%水平顯著。

表6 動(dòng)態(tài)空間面板估計(jì)結(jié)果(距離指數(shù)權(quán)重，θ=0.03)

注：括號(hào)內(nèi)表示近似t值，顯著度使用雙側(cè)Z檢驗(yàn)，1)表示10%水平顯著，2)表示5%水平顯著，3)表示1%水平顯著。

五、結(jié)論和政策含義

基于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出視角，本文認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)帶動(dòng)其他區(qū)域的增長(zhǎng)潛力，在考慮相關(guān)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素之后，建立了一個(gè)影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的柯布—道格拉斯型的空間溢出理論模型，在此基礎(chǔ)上建立我們的計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使用中?guó)大陸地區(qū)31個(gè)省級(jí)行政區(qū)域1997-2012年期間面板數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)空間面板回歸，在對(duì)各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，首先討論了各種權(quán)重矩陣的最佳估計(jì)模型進(jìn)而檢驗(yàn)了在最佳估計(jì)模型情況下何種權(quán)重矩陣估計(jì)效率最高，最終確定空間相鄰0-1型權(quán)重矩陣和距離指數(shù)權(quán)重(θ=0.03)矩陣進(jìn)行估計(jì)，兩種權(quán)重的估計(jì)結(jié)果顯示：地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正的空間溢出效應(yīng)，資本存量的增加對(duì)于本地和其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有正向促進(jìn)作用，而其他因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效果不明顯。資本存量的增加主要是由固定資產(chǎn)投資產(chǎn)生的，因此，當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力為固定資產(chǎn)投資。據(jù)此提出相應(yīng)的政策建議：政府應(yīng)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，避免經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)度依賴固定資產(chǎn)投資，政府應(yīng)鼓勵(lì)創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)、促進(jìn)人力資本積累，積極推進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式向“創(chuàng)新推動(dòng)型”增長(zhǎng)準(zhǔn)備；此外，各地政府應(yīng)加強(qiáng)區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)合作，避免“諸侯經(jīng)濟(jì)”，促進(jìn)要素、人才和知識(shí)的有效流動(dòng)，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間溢出提供良好的土壤，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)同步增長(zhǎng)、共同繁榮。

注釋：

①平均受教育年限的計(jì)算公式：(接受小學(xué)教育人數(shù)×6+接受初中教育人數(shù)×9+接受高中或中專教育人數(shù)×12+接受大學(xué)教育人數(shù)×16)/地區(qū)總?cè)藬?shù)

[1]CapelloR.Spatialspilloversandregionalgrowth:acognitiveapproach[J].EuropeanPlanningStudies,2009,17(5):639-658.

[2]GroenewoldN,LeeG,ChenA.Inter-regionalspilloversinChina:theimportanceofcommonshocksandthedefinitionoftheregions[J].ChinaEconomicReview,2008,19(1):32-52.

[3]YaoY.TheChinesegrowthmiracle[J].HandbookEconomicGrowth,2014(2B):943-1031.

[4]LesageJP.Thetheoryandpracticeofspatialeconometrics[M].Toledo:TheTheoryandPracticeofSpatialE￣c￣o￣n￣o￣m￣e￣t￣r￣i￣c￣s,1999：122.

[5]ElhorstJP.Dynamicspatialpanels:models,methodsandinferences[J].JournalofGeographicalSystems,2012(14):5-28.

[6]BrunJF,CombesJL,RenardMF.AretherespillovereffectsbetweencoastalandnoncoastalregionsinChina?[J].ChinaEconomicReview,2002,13(2/3):161-169.

[7]TianL,WangHH,ChenY.SpatialexternalitiesinChinaregionaleconomicgrowth[J].ChinaEconomicReview,2010,21:20-31.

[8]BaiC,MaH,PanW.SpatialspilloverandregionaleconomicgrowthinChina[J].ChinaEconomicReview,2012,23(4):982-990.

[9]PengL,HongY.Productivityspilloversamonglinkedsectors[J].ChinaEconomicReview,2013,25:44-61.

[10]ScherngellT,BorowieckiM,HuY.EffectsofknowledgecapitalontotalfactorproductivityinChina:Aspatialeconometricperspective[J].ChinaEconomicReview,2014,29:82-94.

[11]徐盈之,朱依曦,孫劍.知識(shí)溢出與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng):基于空間計(jì)量模型的實(shí)證研究[J].科研管理,2010(6):105-112.

[12]張學(xué)良.中國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)嗎——兼論交通基礎(chǔ)設(shè)施的空間溢出效應(yīng)[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué),2012(3):60-77.

[13]張光南,洪國(guó)志,陳廣漢.基礎(chǔ)設(shè)施、空間溢出與制造業(yè)成本效應(yīng)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué),2013,13(4):285-304.

[14]ElhorstP,ZandbergE,DeHaanJ.Theimpactofinteractioneffectsamongneighbouringcountriesonfinancialliberalizationandreform:adynamicspatialpaneldataapproach[J].SpatialEconomicAnalysis,2013,8(3):293-313.

[15]YuJ,deJongR,LeeL.Quasi-maximumlikelihoodestimatorsforspatialdynamicpaneldatawithfixedeffectswhenbothnandTarelarge[J].JournalofEconometrics,2008,146(1):118-134.

[16]LeeL,YuJ.Aspatialdynamicpaneldatamodelwithbothtimeandindividualfixedeffects[J].EconometricTheory,2010,26(2):564-597.

[17]LeeL,YuJ.Somerecentdevelopmentsinspatialpaneldatamodels[J].RegionalScienceandUrbanEconomics,2010,40(5):255-271.

[18]LesageJ,PaceRK.Introductiontospatialeconometrics[M].BocaRaton:CRCPress/Taylor&FrancisGroup,2009：121.

[19]單豪杰.中國(guó)資本存量K的再估算:1952～2006年[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2008(10):17-31.

[20]YuY.CHINA_SPATDWM:StatamoduletoprovidespatialdistancematricesforChineseprovincesandcities[EB/OL].(2009-12-22)[2015-09-20].https://ideas.repec.org/c/boc/bocode/st57059.html.

(責(zé)任編輯：沈秀)

Spatial Spillover and Economic Growth of China:a Spatial Dynamic Panel Data Approach

Ji Danjun1,2

(1.Yangzhou College, Jiangsu Union Technical Institute, Yangzhou 225003, China;2. College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Ever since the 1990s, there has been growing research interest in spatial spillovers of regional economic growth, and as the technique of spatial econometrics reaches its maturity, it enables more efficient and accurate empirical research on spatial spillover. In this paper, a Cobb-Douglas-Type theoretical model on spatial spillover of regional economic growth is built considering related factors for economic growth, based on which the econometric model is formulated. Using a panel data set from years of 1997 to 2012 of 31 Chinese provinces, a dynamic spatial panel model is estimated. First, the model is selected and weight matrix estimation efficiency is compared, and then two kinds of spatial weight matrices with time-period fixed effect that best describe the data are found out. The estimation results reflect positive spillover effects of the present economic growth, which is achieved mainly by fixed capital investment.

economic growth; spatial spillover; dynamic spatial panel model

2015-10-20

吉丹俊(1983—)，男，江蘇揚(yáng)州人，博士研究生，講師，主要從事區(qū)域經(jīng)濟(jì)、空間計(jì)量研究。

F061.2

A

2095-042X(2015)06-0033-08

10.3969/j.issn.2095-042X.2015.06.006