黃琳琳， 夏偉杰， 周　瑩， 齊媛媛

(南京航空航天大學(xué) 雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京　210016)

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動(dòng)態(tài)目標(biāo)寬帶雷達(dá)回波頻域模擬及成像仿真

黃琳琳， 夏偉杰， 周瑩， 齊媛媛

(南京航空航天大學(xué) 雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京210016)

摘要：采用理論建模仿真的方法模擬雷達(dá)回波對(duì)研究雷達(dá)成像和目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別具有重要意義。 在完成空中目標(biāo)幾何建模的基礎(chǔ)上， 采用“走-停-走”模型， 發(fā)射一組X波段的步進(jìn)頻率信號(hào)。 根據(jù)每個(gè)雷達(dá)脈沖發(fā)射時(shí)刻目標(biāo)與雷達(dá)的角度關(guān)系， 用課題組自研的基于SBR的高頻電磁散射計(jì)算軟件計(jì)算得到目標(biāo)的頻域RCS。 結(jié)合目標(biāo)的飛行軌跡， 可以模擬出頻域的目標(biāo)回波信號(hào)， 并在此基礎(chǔ)上對(duì)點(diǎn)目標(biāo)和F-22模型的回波信號(hào)進(jìn)行逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像處理， 成像結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)目標(biāo)； 寬帶雷達(dá)； 回波仿真； ISAR成像； 步進(jìn)頻率信號(hào)

0引言

雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)只是信息的載體， 不包含有用信息。 當(dāng)目標(biāo)被雷達(dá)照射， 并將部分能量反射回雷達(dá)時(shí)， 目標(biāo)信息被調(diào)制到雷達(dá)的回波中。 雷達(dá)要實(shí)現(xiàn)檢測(cè)、 定位、 測(cè)速、 測(cè)距及識(shí)別等功能， 就必須對(duì)回波進(jìn)行處理。 因此， 雷達(dá)回波貫穿于整個(gè)雷達(dá)信息處理系統(tǒng)， 是整個(gè)雷達(dá)信息處理的核心。 要獲取雷達(dá)回波， 目前主要有兩種途徑： 場(chǎng)外實(shí)際測(cè)量和理論建模仿真計(jì)算。 場(chǎng)外實(shí)際測(cè)量成本高、 時(shí)間長(zhǎng)， 而且受限于技術(shù)條件、 環(huán)境條件以及測(cè)試條件， 許多真實(shí)目標(biāo)無法獲取。 在這種情況下， 需要用理論建模仿真計(jì)算的方法來獲得回波數(shù)據(jù)[1]。

目前， 雷達(dá)回波仿真的研究方法主要有兩類： 一類是利用散射中心模型提取出強(qiáng)散射中心的位置、 幅度和相位等， 再與發(fā)射波形運(yùn)算， 得到回波， 但散射中心位置難以準(zhǔn)確提取， 且運(yùn)算復(fù)雜。 文獻(xiàn)[2-8]都是采用提取散射中心的方法將目標(biāo)簡(jiǎn)化為由多個(gè)散射點(diǎn)組成， 這種方法導(dǎo)致目標(biāo)回波中包含的信息不全面， 無法體現(xiàn)目標(biāo)的整體散射特性。 另一類是對(duì)目標(biāo)建立CAD幾何模型后， 利用高頻近似方法計(jì)算目標(biāo)的頻域雷達(dá)散射截面(RCS)， 并結(jié)合步進(jìn)頻率信號(hào)， 在頻域上建立目標(biāo)的回波模型。 這種方法計(jì)入了目標(biāo)的整體散射特性； 另外， 該方法在頻域上建模， 避免了時(shí)域方法中的卷積過程， 計(jì)算簡(jiǎn)便。

在雷達(dá)回波的驗(yàn)證方面， 文獻(xiàn)[9-11]通過仿真目標(biāo)的一維距離像來說明模擬雷達(dá)回波的有效性， 文獻(xiàn)[12]則仿真了三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)像。 目前很少有人通過仿真運(yùn)動(dòng)中擴(kuò)展目標(biāo)的ISAR二維像來驗(yàn)證模擬的回波結(jié)果。

本文采用第二類回波仿真方法， 模擬出頻域的目標(biāo)回波信號(hào)。 該方法不僅計(jì)入了目標(biāo)整體的散射特性， 還完成了目標(biāo)靜態(tài)散射特性與寬帶雷達(dá)回波之間的轉(zhuǎn)換。 最后， 在此基礎(chǔ)上通過仿真試驗(yàn)得到了點(diǎn)目標(biāo)及F-22模型的回波信號(hào)， 進(jìn)行ISAR成像處理， 獲得目標(biāo)的二維圖像， 驗(yàn)證了該方法的有效性。

1回波信號(hào)分析

雷達(dá)發(fā)射機(jī)產(chǎn)生電磁能經(jīng)收發(fā)開關(guān)后傳輸給天線， 再由天線將此電磁能定向輻射于大氣中， 如果目標(biāo)恰好位于定向天線的波束內(nèi)， 則要截取一部分電磁能。 目標(biāo)將被截取的電磁能向各方向散射， 其中部分散射的能量朝向雷達(dá)接收方向。 雷達(dá)天線收集到這部分散射的電磁波后， 經(jīng)傳輸線和收發(fā)開關(guān)饋給接收機(jī)。 此時(shí)接收機(jī)接收到的微弱信號(hào)就是目標(biāo)回波， 將該微弱信號(hào)放大并經(jīng)信號(hào)處理后即可獲取所需信息[13]。

目標(biāo)回波信號(hào)和發(fā)射信號(hào)相比， 主要在時(shí)間和幅度上發(fā)生了明顯的變化。

(1) 時(shí)間延遲

由于目標(biāo)與雷達(dá)之間存在一定的距離R， 電磁波在空中以光速c傳播， 則回波相對(duì)于發(fā)射信號(hào)有一個(gè)延遲τ， 表示為

(1)

(2) 幅度變化

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)射到目標(biāo)表面， 由于目標(biāo)各部分的結(jié)構(gòu)和材料不同， 散射出去的回波信號(hào)的幅度會(huì)有很大的差異。 幅度變化很大程度上取決于目標(biāo)的RCS。

通過以上分析可以推導(dǎo)目標(biāo)回波信號(hào)的表達(dá)式。 假設(shè)目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離為R； 雷達(dá)發(fā)射頻率為ω=2πf的單頻信號(hào)s0(t)=exp(jωt)； 時(shí)間延遲τ=2R/c； σ為目標(biāo)的RCS， 則目標(biāo)回波信號(hào)為

(2)

混頻后去除載波信號(hào)， 得到基頻的回波：

(3)

2ISAR成像原理

目標(biāo)直線運(yùn)動(dòng)與雷達(dá)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可以分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)動(dòng)使散射點(diǎn)產(chǎn)生多普勒頻移， 這是成像的基本條件；平動(dòng)對(duì)雷達(dá)成像不僅沒有貢獻(xiàn)， 而且還會(huì)影響成像質(zhì)量， 因此需要通過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償把平動(dòng)分量去掉[14]。 平動(dòng)補(bǔ)償分為包絡(luò)對(duì)齊和相位補(bǔ)償[15]， 由于這部分內(nèi)容不是本文研究的重點(diǎn)， 這里不再贅述。

將平動(dòng)分量補(bǔ)償?shù)艉螅琁SAR成像就簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)臺(tái)成像。 轉(zhuǎn)臺(tái)成像的回波模型如圖1所示[16]。

圖1　運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)幾何關(guān)系圖

圖1中定義了兩個(gè)坐標(biāo)系， (x,y)為目標(biāo)坐標(biāo)系， (u,v)為雷達(dá)坐標(biāo)系， 轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：

(4)

則目標(biāo)上某一個(gè)散射點(diǎn)P與雷達(dá)的距離為

R=R0+v=R0-xsinθ+ycosθ

(5)

由式(2)可知， 點(diǎn)P的回波信號(hào)為

(6)

則整個(gè)目標(biāo)反射的總的回波為

(7)

將式(5)代入式(7)中， 得

s(ω,θ)=

(8)

去除載頻及固定項(xiàng)， 得到回波信號(hào)表達(dá)式：

s(ω,θ)=

(9)

式(9)表明回波是發(fā)射信號(hào)的載波頻率和目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的函數(shù)， 如果固定目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度， 得到

(10)

式中： q(y,ω)為物體的一維距離像， 式(10)表明一維距離像的傅里葉變換就是隨頻率變化的目標(biāo)回波s(ω,θ0)， 因此， 只要對(duì)s(ω,θ0)作一個(gè)逆傅里葉變換就可以得到目標(biāo)的一維距離像。 距離向分辨率為c/2B， 其中： c為光速3×108m/s； B為發(fā)射信號(hào)的帶寬。

類似地， 如果固定式中的頻率項(xiàng)， 得到對(duì)于單頻信號(hào)隨角度變化的目標(biāo)回波：

(11)

式中： p(x,θ)為目標(biāo)的橫向像， 如果對(duì)s(ω0,θ)作傅里葉變換就可以得到目標(biāo)的橫向像p(x,θ)。 距離橫向分辨率為λ/2θ， 其中： λ為發(fā)射信號(hào)載波波長(zhǎng)； θ為目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的總角度。

因此， 只要先對(duì)原始回波在距離向作逆傅里葉變換， 得到目標(biāo)的一維距離像， 然后再把同一距離單元的信號(hào)作傅里葉變換完成橫向分辨， 就可得到目標(biāo)的二維像。

3動(dòng)態(tài)目標(biāo)回波仿真假設(shè)雷達(dá)發(fā)射步進(jìn)頻率

(12)

而擴(kuò)展目標(biāo)各個(gè)方位向的RCS不一樣， 此時(shí)就要考慮目標(biāo)的RCS。 本文用課題組自研的基于SBR的高頻電磁散射計(jì)算軟件來計(jì)算目標(biāo)的RCS。 該軟件采用的射線跟蹤法、 幾何光學(xué)法、 等效電磁流法等高頻漸進(jìn)技術(shù)都屬于頻域計(jì)算方法， 計(jì)算結(jié)果是目標(biāo)頻域的RCS。 將計(jì)算得到的RCS數(shù)據(jù)整理后可以得到一個(gè)RCS矩陣：

(13)

根據(jù)式(3)可知， 將式(12)的點(diǎn)目標(biāo)回波矩陣和式(13)的目標(biāo)RCS矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘， 就可以得到擴(kuò)展目標(biāo)的回波矩陣：

S′=

(14)

式(12)點(diǎn)目標(biāo)的回波矩陣和式(14)擴(kuò)展目標(biāo)的回波矩陣都屬于頻域回波矩陣。 該二維矩陣的橫向稱為距離向， 縱向稱為距離橫向(方位向)。

動(dòng)態(tài)回波建模以及ISAR成像的步驟如圖2~3所示。

圖2　頻域回波建模步驟

圖3　頻域回波ISAR成像步驟

4仿真驗(yàn)證

4.1　點(diǎn)目標(biāo)的ISAR成像仿真

圖4　點(diǎn)目標(biāo)與雷達(dá)的位置關(guān)系圖

雷達(dá)起始頻率為10 GHz； 帶寬為600 MHz； 計(jì)算頻率間隔為Δf=7.5 MHz； 距離向分辨率為c/2B=0.25 m； 目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的總角度為θ=2°； 方位向分辨率為λ/2θ=0.43 m; 距離向采樣點(diǎn)81個(gè)； 方位向采樣點(diǎn)51個(gè)。

matlab仿真結(jié)果：

將仿真得到的雷達(dá)回波矩陣作距離向IFFT后得到的各個(gè)方位的距離像如圖5所示。 由于目標(biāo)存在平動(dòng)， 各個(gè)方位向上目標(biāo)到雷達(dá)的距離R在變化， 因此， 圖5中有明顯的距離像錯(cuò)位， 各個(gè)方位的距離像呈現(xiàn)一個(gè)弧形。 包絡(luò)對(duì)齊后的距離像如圖6所示， 可以看出， 各個(gè)方位的距離像已對(duì)齊， 彎曲的弧形已被拉直。 經(jīng)過平動(dòng)補(bǔ)償及方位向聚焦后點(diǎn)目標(biāo)的ISAR圖像如圖7所示。

圖5　點(diǎn)目標(biāo)各個(gè)方位的距離像

圖6　包絡(luò)對(duì)齊后各個(gè)方位的距離像

圖7　點(diǎn)目標(biāo)的ISAR圖像

4.2　F-22的ISAR成像仿真

將圖4中點(diǎn)目標(biāo)替換為F-22模型后的目標(biāo)與雷達(dá)位置關(guān)系圖如圖8所示， 其他參數(shù)均不變。

圖8　F-22模型與雷達(dá)的位置關(guān)系圖

采用基于SBR的高頻電磁散射計(jì)算軟件來計(jì)算目標(biāo)RCS時(shí)設(shè)置的目標(biāo)坐標(biāo)系如圖9所示。 為了驗(yàn)證回波的正確性， 選取了一個(gè)能夠使飛機(jī)清晰成像的角度， 飛機(jī)的中軸線與Z軸的夾角為45°， 方位角為89°~91°， 俯仰角為90°。 飛機(jī)在坐標(biāo)系中的尺寸為13.11 m×14.94 m×15.56 m。

matlab仿真結(jié)果：

圖9目標(biāo)坐標(biāo)系

將仿真得到的雷達(dá)回波矩陣作距離向IFFT后得到的各個(gè)方位的距離像如圖10所示； 包絡(luò)對(duì)齊后的距離像如圖11所示； F-22的ISAR圖像如圖12所示； F-22模型如圖13所示，與圖12相比， 能夠看到F-22的基本外形輪廓， 由此驗(yàn)證了仿真得到的頻域回波的正確性。

圖10　各個(gè)方位的距離像

圖11　包絡(luò)對(duì)齊后各個(gè)方位的距離像

圖12　F-22的ISAR二維像

圖13　F-22模型圖

5結(jié)論

本文在分析目標(biāo)回波信號(hào)特征的基礎(chǔ)上， 提出一種寬帶雷達(dá)回波頻域模擬的方法。 在目標(biāo)動(dòng)態(tài)飛行的情況下， 計(jì)算目標(biāo)的姿態(tài)角， 對(duì)目標(biāo)建立CAD幾何模型， 利用高頻電磁散射計(jì)算軟件計(jì)算得到目標(biāo)的頻域RCS， 通過發(fā)射步進(jìn)頻率信號(hào)， 模擬出頻域的動(dòng)態(tài)目標(biāo)回波信號(hào)， 最后通過ISAR成像仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了回波的正確性。 該方法計(jì)入了目標(biāo)的整體散射特性， 完成了目標(biāo)靜態(tài)散射特性與寬帶雷達(dá)回波之間的轉(zhuǎn)換， 考慮了目標(biāo)與雷達(dá)的距離變化對(duì)回波的影響； 同時(shí)， 避免了時(shí)域建模中提取散射中心、 卷積運(yùn)算等復(fù)雜過程， 操作簡(jiǎn)單， 運(yùn)算量小。 需要說明的是， 為了簡(jiǎn)化起見， 本文僅考慮了目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況， 但為后續(xù)考慮目標(biāo)含有加速度及微動(dòng)等復(fù)雜情況奠定了基礎(chǔ)。

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Wideband Radar Echo Frequency-Domain Simulation and

Imaging Simulation for Moving Target

Huang Linlin, Xia Weijie, Zhou Ying, Qi Yuanyuan

(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonlcs Technology,

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China)

Abstract:Radar echo simulation by using the method of theoretical modeling is significant to the study of radar imaging and target detection and recognition. Based on the geometric modeling for the target, ‘go-stop-go’ model is taken and a group of X-band stepped-frequency signals are chosen as the transmitted waveform. According to the angular relations between the target and radar at each transmission time, the RCS of target in frequency-domain is figured out by the SBR-based high frequency electromagnetic scattering calculation software which is developed by seminar. Then, according to the trajectory of target, the echo signal in frequency-domain is simulated. In addition, the echo signals of point target and F-22 model are processed by inverse synthetic aperture radar(ISAR) imaging, and the simulation results illustrate the efficiency of the proposed method.

Key words:moving target; wideband radar; echo simulation; ISAR imaging; stepped-frequency signal

作者簡(jiǎn)介：黃琳琳(1992-)， 女， 江蘇南通人， 碩士研究生， 研究方向?yàn)樾畔⑴c信號(hào)處理。

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20130152001)

收稿日期：2015-06-29

中圖分類號(hào)：TN957

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048(2015)06-0058-05