孫立強(qiáng) ，張京京 ，李 恒，閆澍旺 ，霍知亮

（1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；3. 青島高新技術(shù)開發(fā)區(qū)工程質(zhì)量與安全監(jiān)督站，山東 青島 266109）

1 引 言

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe，簡(jiǎn)稱PCCP)如圖1所示，是在帶鋼筒的混凝土管芯上環(huán)向纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲，外部施噴水泥砂漿保護(hù)層而制成，兼?zhèn)滗摴艿目估?、抗?jié)B性能和混凝土管的抗壓、耐腐蝕性等諸多優(yōu)點(diǎn)，一問世就顯示出其強(qiáng)大的生命力。PCCP發(fā)展至今已經(jīng)成為長(zhǎng)距離、大口徑有壓輸水管線的首選管材，在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。PCCP接口屬于半剛性結(jié)構(gòu)，自由轉(zhuǎn)角可高達(dá)1.5°，在外力作用下兩相鄰管段在自由轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)而不產(chǎn)生剛性約束，即不傳遞彎矩，對(duì)軟土地基的適應(yīng)能力較強(qiáng)。當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件為軟土地基，且多遇魚塘、淤泥質(zhì)黏土等不良土層時(shí)，相鄰管線易于產(chǎn)生不均勻沉降。當(dāng)兩管的相對(duì)轉(zhuǎn)角超過自由轉(zhuǎn)角時(shí)，承插口處會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，同時(shí)承插口的膠圈也有可能被擠出，導(dǎo)致接口處發(fā)生漏水事故。因此，只有將管道轉(zhuǎn)角控制在允許值范圍內(nèi)，軟土地基上PCCP管線的安全運(yùn)行才能得到保障。

圖1 PCCP結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure chart of prestressed concrete cylinder pipe

目前國(guó)外對(duì)PCCP輸水管線的研究主要集中在使用過程中的評(píng)估管理技術(shù)[1]、聲波監(jiān)測(cè)技術(shù)[2]、維修與維護(hù)技術(shù)[3－4]等方面，在施工工藝方面的研究還比較少。Bardakjian等[5]介紹了美國(guó)兩個(gè)軟土地基輸水管線成功應(yīng)用的案例，通過改變PCCP材料實(shí)現(xiàn)了對(duì)軟土地基的適應(yīng)性。國(guó)內(nèi)專家也針對(duì)軟土地基上 PCCP的使用展開了研究，顧永明[6]全面總結(jié)了軟土地基PCCP安裝的難題，指出管道轉(zhuǎn)角過大是PCCP使用之大忌?？梢酝ㄟ^加強(qiáng)地基處理控制管道轉(zhuǎn)角，例如，采用攪拌樁或CFG樁處理或在管道腰部以下澆筑混凝土約束管道水平位移[7]。這些方法工程造價(jià)較高，長(zhǎng)距離的輸水工程會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，如何采用經(jīng)濟(jì)有效的方法控制過大的相對(duì)轉(zhuǎn)角尚需進(jìn)一步研究。

本文基于一種經(jīng)濟(jì)簡(jiǎn)單的PCCP管線工程的施工工藝，首先分析了PCCP管線相對(duì)轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的影響因素，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值分析的手段對(duì)各影響因素進(jìn)行研究，提出影響相對(duì)轉(zhuǎn)角的敏感因素，提出了相應(yīng)的控制措施。

2 PCCP轉(zhuǎn)角產(chǎn)生機(jī)制及計(jì)算方法

2.1 轉(zhuǎn)角產(chǎn)生機(jī)制

相鄰PCCP管的轉(zhuǎn)角是兩管的不均勻位移產(chǎn)生的，而不均勻位移是由于土質(zhì)不均勻、荷載不均勻或水平約束條件不均勻?qū)е拢鐖D2所示(圖中E為模量。PCCP管線產(chǎn)生的位移可分為上浮位移、豎向沉降位移和水平位移。

圖2 轉(zhuǎn)角產(chǎn)生機(jī)制示意圖Fig.2 Sketches of angle generation mechanism

（1）上浮位移

管道鋪設(shè)完成后，地下水位的回升會(huì)導(dǎo)致PCCP管到受到向上的浮力，如果上部回填土厚度或上覆荷載分布不均勻，PCCP管線會(huì)產(chǎn)生不同的上浮位移。不均勻的上浮位移會(huì)導(dǎo)致管線產(chǎn)生一定的相對(duì)轉(zhuǎn)角。管道運(yùn)營(yíng)期驟然停水時(shí)相當(dāng)于卸荷，PCCP管線也會(huì)產(chǎn)生一定的上浮位移。

（2）豎向沉降位移

相鄰管道的不均勻沉降分為兩種情況，一種是相鄰管道上部荷載相同但是鋪設(shè)在不均勻的地基上，導(dǎo)致管線在相同上覆荷載作用下產(chǎn)生不均勻沉降，見圖 2(a)。另一種是，地基土均質(zhì)但管道上覆土厚度不同或上覆荷載不同導(dǎo)致地基土的不均勻沉降，見圖2(b)。當(dāng)相鄰PCCP管道產(chǎn)生不均勻沉降時(shí)兩管會(huì)產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角，因此地基處理方式是影響相對(duì)轉(zhuǎn)角的主要因素之一。

（3）水平位移

當(dāng)PCCP管線兩側(cè)存在不同的荷載時(shí)，管道會(huì)受到不同的側(cè)向土壓力，導(dǎo)致管線產(chǎn)生不均勻水平位移，見圖 2(c)。當(dāng)管道腰部以下砂墊層的壓實(shí)度不同時(shí)，相鄰管道也會(huì)產(chǎn)生不均勻的水平位移，見圖2(d)。不均勻的水平位移會(huì)導(dǎo)致相鄰管道產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角，因此砂墊層的厚度和壓實(shí)度也是控制PCCP管道相對(duì)轉(zhuǎn)角的因素。

2.2 自由轉(zhuǎn)角計(jì)算方法

PCCP管自由轉(zhuǎn)角與兩管接縫寬度、承插口配合間隙相關(guān)[8]?；诠艿来罱釉O(shè)計(jì)原理，提出管道接縫和自由轉(zhuǎn)角的關(guān)系、承插口配合間隙與自由轉(zhuǎn)角的關(guān)系。

（1）接縫寬度與自由轉(zhuǎn)角的關(guān)系

接縫寬度與自由轉(zhuǎn)角關(guān)系示意圖如圖3所示。最大自由轉(zhuǎn)角0θ為

式中：D為管道外徑；Δ為接縫寬度。對(duì)式（1）進(jìn)行變換，則

圖3 接縫寬度示意圖Fig.3 Sketch of joint width

根據(jù)式（2）的計(jì)算方法，在PCCP管現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)通過測(cè)量管道內(nèi)部上、下、左、右4個(gè)位置的縫寬，即可計(jì)算出管道的水平轉(zhuǎn)角及豎向轉(zhuǎn)角。

（2）承插口配合間隙與自由轉(zhuǎn)角的關(guān)系

管道相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)需要插口外徑與承口內(nèi)徑有足夠間隙，并且與插入長(zhǎng)度相關(guān)，如圖4所示。不考慮管道彎曲，插入長(zhǎng)度為l0，當(dāng)轉(zhuǎn)角達(dá)到自由轉(zhuǎn)角θ0時(shí)管道間隙可由式（3）計(jì)算。

式中：Δd為承插口配合間隙。

圖4 承插口配合間隙示意圖Fig.4 Sketch of fit clearance between bell and spigot

3 PCCP管線施工工藝及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

南水北調(diào)中線天津市配套工程某段沿線多為粉黏或黏土地基，穿越魚塘遇到淤泥質(zhì)黏土，土質(zhì)不均勻。結(jié)合該工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)影響PCCP管線相對(duì)轉(zhuǎn)角的因素進(jìn)行研究。

3.1 施工工藝簡(jiǎn)介

根據(jù)PCCP管道的施工過程，其施工工藝為基底處理、管道安裝、回填砂包角墊層和上部回填土施工4個(gè)步驟。施工流程、施工工藝分別如圖5、圖6所示。

圖5 施工流程Fig.5 Construction process

圖6 施工工藝Fig.6 Construction technology

3.2 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)過程

在天然地基與魚塘過渡區(qū)域選取2個(gè)地質(zhì)條件相似的試驗(yàn)段，采用同一施工工藝的兩種不同工況進(jìn)行施工。施工現(xiàn)場(chǎng)見圖7，工況參數(shù)見表1。

圖7 施工現(xiàn)場(chǎng)Fig. 7 Construction site

表1 工況參數(shù)Table 1 Construction parameters

3.3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果

施工完成后測(cè)量管線的豎向位移，當(dāng)位移穩(wěn)定后測(cè)量相鄰管線的接口間隙，根據(jù)轉(zhuǎn)角計(jì)算方法計(jì)算相對(duì)轉(zhuǎn)角。監(jiān)測(cè)結(jié)果見表2。

表2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段轉(zhuǎn)角監(jiān)測(cè)結(jié)果Table 2 Monitoring results of construction site

由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，在工況1施工條件下水平轉(zhuǎn)角最大值為0.9°，豎向轉(zhuǎn)角最大值為1.2°～1.3°。然而，在工況2施工條件下，通過增加碎石墊層厚度以及砂包角厚度和壓實(shí)度，將最大水平轉(zhuǎn)角控制在0.4°以內(nèi)，最大豎向轉(zhuǎn)角控制在0.7°以內(nèi)。因此，工況2較工況1對(duì)相對(duì)轉(zhuǎn)角的控制更加有效，并且采用工況2時(shí)水平轉(zhuǎn)角得到良好的控制。試驗(yàn)表明，當(dāng)管道沿線地基土體分布不均勻時(shí)，增加碎石墊層厚度可以控制管線豎向轉(zhuǎn)角；砂包角與管道底部無縫連接，起到固定和約束管道轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，增加砂包角的厚度和密實(shí)度對(duì)管道水平轉(zhuǎn)角約束作用顯著。

4 數(shù)值分析

為了研究不同因素對(duì)相對(duì)轉(zhuǎn)角的影響，受現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件和經(jīng)費(fèi)所限，采用數(shù)值方法對(duì)控制管線豎向轉(zhuǎn)角的敏感因素進(jìn)行分析。采用驗(yàn)證的數(shù)值模型分別對(duì)不同碎石墊層厚度、不同砂墊層壓實(shí)度和回填土壓實(shí)度情況下的相對(duì)轉(zhuǎn)角進(jìn)行計(jì)算，最終給出相對(duì)轉(zhuǎn)角與碎石墊層厚度、砂墊層壓實(shí)度和回填土壓實(shí)度之間的關(guān)系。

4.1 模型驗(yàn)證

（1）模型建立

采用 ABAQUS軟件結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段建立有限元計(jì)算模型[9]，地基模型長(zhǎng)×寬×高分別為50 m×20 m×20 m，基坑開挖寬度、深度分別為7.5、6.0 m。有限元計(jì)算模型如圖8所示，包括八根PCCP管道、地基土體、碎石墊層、土工格柵、砂包角砂墊層和回填土。

圖8 有限元計(jì)算模型Fig.8 FEM model

（2）計(jì)算參數(shù)

有限元計(jì)算模型建立在不均勻土質(zhì)地基上（天然地基和魚塘回填地基的過渡段），中間2根管道下方為魚塘地基，兩端管道下方為天然地基。本文主要研究不同影響因素下自由轉(zhuǎn)角的大小，因此在插口和承口之間建立無摩擦接觸并允許自由的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

PCCP結(jié)構(gòu)尺寸及計(jì)算參數(shù)見表3、4，采用理想彈性模型，與土體之間建立庫(kù)侖摩擦接觸，其摩擦因數(shù)為0.2。

表3 PCCP結(jié)構(gòu)尺寸Table 3 Structaral dimensions of PCCP

表4 PCCP計(jì)算參數(shù)Table 4 Calculating parameters of PCCP

通過現(xiàn)場(chǎng)取土進(jìn)行室內(nèi)相關(guān)試驗(yàn)，得到地基土體、碎石墊層、砂墊層和回填土的物理力學(xué)指標(biāo)，見表5～8。土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型。

表5 地基土計(jì)算參數(shù)Table 5 Calculating parameters of foundation soil

表6 碎石墊層計(jì)算參數(shù)Table 6 Calculating parameters of gravel cushion

表7 砂墊層計(jì)算參數(shù)Table 7 Calculating parameters of sand cushion

表8 回填土計(jì)算參數(shù)Table 8 Calculating parameters of backfilled soil

（3）數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可行性，首先對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行模擬計(jì)算，修正計(jì)算模型。兩種工況計(jì)算參數(shù)分別參照表5～8選取。工況1水平位移云圖如圖9所示。由中間兩管的水平位移可以計(jì)算出相對(duì)轉(zhuǎn)角。

圖9 工況1水平位移云圖（單位：m）Fig.9 Nephogram of horizontal displacements of construction condition 1(unit: m)

表9為轉(zhuǎn)角計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果，實(shí)測(cè)值為現(xiàn)場(chǎng)兩種工況對(duì)應(yīng)的最大豎向轉(zhuǎn)角。管道轉(zhuǎn)角的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相近，數(shù)值模擬最大誤差不超過0.02°，計(jì)算模型可靠。

表9 轉(zhuǎn)角數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果Table 9 Angle comparison between calculated and measured values

4.2 相對(duì)轉(zhuǎn)角隨不同影響因素的變化規(guī)律

數(shù)值計(jì)算中以工況2施工條件為基準(zhǔn)，分別對(duì)碎石墊層鋪設(shè)厚度、砂墊層壓實(shí)度和回填土壓實(shí)度3個(gè)影響管線轉(zhuǎn)角的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，同時(shí)考慮施工期和通水期（考慮運(yùn)營(yíng)期通水荷載的影響）兩種情況管線轉(zhuǎn)角，提出影響PCCP轉(zhuǎn)角的敏感因素。

（1）碎石墊層厚度對(duì)轉(zhuǎn)角的影響

取碎石墊層分別為5、10、15、20、25 cm進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到轉(zhuǎn)角與碎石墊層厚度關(guān)系曲線如圖 10所示。從圖中可以看出，管道轉(zhuǎn)角隨著碎石墊層厚度的增加逐漸減小，通水期碎石墊層厚度僅有5 cm時(shí)，轉(zhuǎn)角達(dá)到1.39°；在碎石墊層厚度達(dá)到20 cm時(shí)，轉(zhuǎn)角降低至0.68°，降幅為0.71°；碎石墊層厚度增大到25 cm時(shí)，轉(zhuǎn)角較20 cm厚略有降低，降幅僅有0.05°。

圖10 轉(zhuǎn)角與碎石墊層厚度關(guān)系曲線Fig.10 Relationships between angle and gravel cushion thickness

由數(shù)值分析可知，增加碎石墊層厚度能夠有效地減小管線相對(duì)轉(zhuǎn)角，有利于上覆應(yīng)力擴(kuò)散，能更加充分地發(fā)揮硬殼層的作用。但是，當(dāng)碎石墊層厚度達(dá)到一定值后，隨碎石墊層厚度的增加，相對(duì)轉(zhuǎn)角降低幅度大大降低。

（2）砂墊層壓實(shí)度對(duì)轉(zhuǎn)角的影響

在數(shù)值計(jì)算模型中，砂墊層壓實(shí)度分別取0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95進(jìn)行分析，計(jì)算參數(shù)見表7。轉(zhuǎn)角與砂墊層壓實(shí)度關(guān)系曲線如圖11所示。由計(jì)算結(jié)果可知，砂墊層壓實(shí)度越大管道轉(zhuǎn)角越小。當(dāng)壓實(shí)度為0.7時(shí)，通水期轉(zhuǎn)角高達(dá)1.2°；當(dāng)砂墊層的壓實(shí)度超過0.8后，管道轉(zhuǎn)角顯著減小，得到有效控制。

綜上所述，鋪設(shè)密實(shí)的砂墊層對(duì)管道的位移有明顯的約束作用，從而減小管道相對(duì)轉(zhuǎn)角。

（3）回填土壓實(shí)度對(duì)轉(zhuǎn)角的影響

采用相同的方法，對(duì)回填土壓實(shí)度分別為0.70、0.75、0.80、0.85、0.90五種情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算參數(shù)見表8。轉(zhuǎn)角與回填土壓實(shí)度關(guān)系曲線如圖12所示?；靥钔翂簩?shí)度的提高對(duì)管線轉(zhuǎn)角影響很小，壓實(shí)度由 0.7提高到 0.9時(shí)，通水期轉(zhuǎn)角僅降低0.12°。

在軟土地基上，腰部以上回填土的壓實(shí)度對(duì)控制管道轉(zhuǎn)角的作用相對(duì)較小。

圖11 轉(zhuǎn)角與砂墊層壓實(shí)度關(guān)系曲線Fig.11 Relationships between angle and sand cushion compactness

圖12 轉(zhuǎn)角與回填土壓實(shí)度關(guān)系曲線Fig.12 Relationships between angle and backfilled soil compactness

5 結(jié) 論

（1）PCCP管段之間相對(duì)轉(zhuǎn)角的產(chǎn)生是由兩管土質(zhì)不均勻或荷載不均勻而造成的差異變形，表現(xiàn)為不均勻沉降和不均勻水平位移。

（2）碎石墊層厚度、砂墊層（砂包角）厚度和壓實(shí)度是控制管道轉(zhuǎn)角大小的關(guān)鍵因素，通過控制上述因素可有效地控制相鄰管道的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

[1] MERGELAS B J, ATHERTON D L, KONYALIAN R,et al. Managing the risk in operating PCCP pipelines[J].Bridges, 2001, 10(40574): 37－37.

[2] BELL G E C, PAULSON P. Measurement and analysis of pccp wire breaks, slips and delaminations[C]//Climbing New Peaks to Infrastructure Reliability, Renew, Rehab,and Reinvest. New York: ASCE, 2010:1016－1024.

[3] PRIDMORE A B, CAUGHLIN D. Metropolitan utilities district of omaha PCCP asset management advancements[J].Bridges, 2014, 10: 1408－1417.

[4] JOHNSON J K, HUTSON A C, GIBSON R L, et al.Protecting existing pccp subject to external transient loads[C].//Climbing New Peaks to Infrastructure Reliability, Renew, Rehab, and Reinvest. New York:ASCE, 2010: 203－210.

[5] BARDAKJIAN H, MURPHY M. Two successful installations of large diameter rigid-design concrete pressure pipelines in very soft soils[C]// Innovations in Design, Construction, Operations, and Maintenance,Doing More with Less. New York: ASCE, 2012: 644－654.

[6] 顧永明. 大口徑 PCCP給水鋼砼管在軟土地基中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)高新技術(shù)企業(yè), 2009, 15(1): 137－138.

[7] 溫曉英, 程子悅, 郭曉光. 大口徑PCCP在軟土地基中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)給水排水, 2012, 28(2): 1－4, 13.WEN Xiao-ying, CHENG Zi-yue, GUO Xiao-guang.Application of large diameter PCCP in soft soil foundation[J]. China Water and Waste Water, 2012,28(2): 1－4, 13.

[8] 寧靖華, 崔衛(wèi)祥, 王乃鋒. 預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管接頭允許相對(duì)轉(zhuǎn)角的計(jì)算[J]. 混凝土與水泥制品, 2005, 32(4):23－25.

[9] 石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元實(shí)例詳解[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2006.