曹 江 ，王秋成* ，邱 磊 ，李 寧 ，魏瑞暉

(1．浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310014;2．杭州博冷科技有限公司，浙江杭州310019)

0 引 言

傳統(tǒng)的金屬板料成形技術(shù)廣泛地應(yīng)用于航空、航天、汽車、醫(yī)療器械、飲料容器等行業(yè)，由于模具制作周期長、制作費(fèi)用比較高，故適用于產(chǎn)品定型后的大批量生產(chǎn)。當(dāng)前對(duì)產(chǎn)品零件的需求日益呈現(xiàn)出多品種、小批量等特點(diǎn)，企業(yè)如何快速適應(yīng)市場需求越來越成為獲得競爭優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。而近年來新出現(xiàn)的金屬板料漸進(jìn)成形技術(shù)(incremental forming，IF)，是一種無模成形(dieless forming)新技術(shù)，可明顯縮短新產(chǎn)品開發(fā)周期，降低新產(chǎn)品制作成本，并具有很高的工藝柔性，可獲得形狀非常復(fù)雜的零件外形［1］。根據(jù)成形中與板料接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可漸進(jìn)成形技術(shù)可分為兩類［2］:單點(diǎn)漸進(jìn)成形(SPIF)和雙點(diǎn)漸進(jìn)成形(TPIF)。而根據(jù)漸進(jìn)成形時(shí)所采用的道次數(shù)目，又可以將其分為單道次成形和多道次成形。相比單點(diǎn)漸進(jìn)成形方法，雙點(diǎn)漸進(jìn)成形增加了一個(gè)全形或局部的支撐模具，且在成形的過程中，需要夾持裝置隨工具頭同步向下移動(dòng)或者凸模向上運(yùn)動(dòng)。根據(jù)Silva M B 等［3］學(xué)者的研究成果，雙點(diǎn)漸進(jìn)成形零件在成形極限和成形精度上均高于單點(diǎn)漸進(jìn)成形;雙點(diǎn)漸進(jìn)成形更適應(yīng)于商業(yè)上制作復(fù)雜零件［4］。

對(duì)于單道次漸進(jìn)成形，零件厚度分布遵循余弦定律。根據(jù)余弦定律可知，當(dāng)用于成形的板料越薄，成形角度越大時(shí)，成形零件越容易出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，因此薄板直壁件成形一直是漸進(jìn)成形研究中的一個(gè)難點(diǎn)問題［5］。當(dāng)前，針對(duì)薄板陡角零件的漸進(jìn)成形，多道次成形工藝是一種有效的解決方法。采用多道次漸進(jìn)成形方法，通過引入更多的變形材料，使得某些局部材料的減薄現(xiàn)象得到減緩，從而制作出厚度分布更加均勻的陡角度成品。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者開展了多道次漸進(jìn)成形的相關(guān)研究，Skjodt M 等［6］采用多道次成形方法成功制作了球形件和直筒形樣件，國內(nèi)沈黎萍等［7］也成功制作了球形件，而周六如等［8］成功制作了方盒形樣件，以上研究缺乏對(duì)多道次漸進(jìn)成形機(jī)理與變形規(guī)律的深入研究，以及成形路徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)等。

本研究針對(duì)多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形中材料變形規(guī)律問題，建立典型圓錐臺(tái)件雙點(diǎn)漸進(jìn)成形有限元模型。

1 多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形數(shù)值模擬

1．1 材料與樣品

本研究采用的板料為1060 圓形鋁板，直徑為160 mm，厚度為1 mm。板料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)

成形的目標(biāo)零件如圖1 所示。

圖1 目標(biāo)零件

1．2 有限元模型的建立

本研究采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 作為數(shù)值模擬的平臺(tái)，所建立的雙點(diǎn)漸進(jìn)成形有限元模型如圖2 所示。

圖2 雙點(diǎn)漸進(jìn)成形有限元模型

結(jié)合雙點(diǎn)漸進(jìn)成形過程的特點(diǎn)，夾持裝置、支撐模具和成形工具頭均不參與變形，因此本研究采用剛體模型;板料的單元類型選用shell163 顯式殼單元，材料模型為三參數(shù)Barlat 材料模型［9］，夾持裝置、支撐模具和工具頭則均采用solid164 顯式實(shí)體單元;綜合模擬的精度和成本，選擇映射法劃分網(wǎng)格，將零件成形區(qū)域的網(wǎng)格大小設(shè)為1．5 mm，非成形區(qū)域設(shè)為3 mm，夾持裝置、支撐模具和工具頭的網(wǎng)格大小均設(shè)為2 mm。

結(jié)合成形特點(diǎn)，有3 個(gè)約束和3 個(gè)接觸對(duì)需要定義。約束工具頭的3 個(gè)平動(dòng)自由度，夾持裝置和支撐模具全約束;3 個(gè)接觸對(duì)分別為板料與工具頭、板料與夾持裝置、板料與支撐模具，均為面面接觸，由于工具頭和板料的接觸部位會(huì)進(jìn)行良好的潤滑，屬于邊界摩擦類型，摩擦系數(shù)取0．1，在板料與夾持裝置、板料與支撐模具之間則無潤滑條件，屬于干摩擦，摩擦系數(shù)取0．25。

1．3 工具頭與夾持裝置運(yùn)動(dòng)軌跡的加載

工具頭運(yùn)動(dòng)軌跡的加載是板料漸進(jìn)成形模擬中的一個(gè)難點(diǎn)。在ANSYS/LSDYNA 中通過將三維運(yùn)動(dòng)分解為關(guān)于時(shí)間參數(shù)的3 個(gè)平面運(yùn)動(dòng)T－X、T－Y 和TZ 進(jìn)行加載，X、Y、Z 的坐標(biāo)可以從已獲得的成形軌跡中直接提取，對(duì)于時(shí)間T 參數(shù)則要結(jié)合實(shí)際加工及有限元計(jì)算精度和成本進(jìn)行設(shè)置。本研究進(jìn)行的是多道次成形，還涉及到軌跡的銜接問題，通過直接將前后道次工具頭X、Y、Z 的坐標(biāo)進(jìn)行合并，然后分別進(jìn)行加載，可獲得3 個(gè)時(shí)間歷程曲線，四道次成形時(shí)的曲線如圖3(a)、3(b)、3(c)所示。對(duì)于雙點(diǎn)漸進(jìn)成形，在實(shí)際成形過程中，夾持裝置會(huì)同步向Z 向運(yùn)動(dòng)，因此除了對(duì)工具頭軌跡的加載外，還需要給出夾持裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡，在第一道次加工時(shí)夾持裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡為工具頭Z 向軌跡，當(dāng)?shù)谝坏来渭庸ね瓿珊?，后續(xù)道次夾持裝置位置保持不變，夾持裝置四道次成形時(shí)間歷程曲線如圖3(d)所示。相比等高軌跡，螺旋軌跡在層與層之間不存在下刀問題，無壓痕，成形質(zhì)量更好，故選用螺旋軌跡進(jìn)行成形模擬，而由于通用的CAM 軟件無法直接生成該類型加工軌跡，本研究通過Matlab 編程的方法來獲取圓錐臺(tái)件多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形下的螺旋加工軌跡。

圖3 工具頭與夾持裝置運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)間歷程曲線

2 多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形路徑設(shè)計(jì)

2．1 多道次漸進(jìn)成形路徑規(guī)劃遵循的原則

(1)順逆相間原則。采用順逆相間原則將可以有效地避免所加工的零件出現(xiàn)扭曲現(xiàn)象，以及材料單向堆積現(xiàn)象，因此，針對(duì)相鄰的兩個(gè)道次應(yīng)盡量采用相反方向的軌跡。

(2)變形合理原則。多道次漸進(jìn)成形，理想情況應(yīng)是每一道次的變形量合理且均勻。在漸進(jìn)成形過程中，成形的影響因素較多，只通過參數(shù)的選擇難以達(dá)到對(duì)成形的定量控制，因此，除了要選取合理的加工參數(shù)外，還要給每一道次分配合理的變形量。在多道次成形中，變形量的合理分配很大程度取決于所選取的成形角度，因?yàn)槌尚谓嵌扰c零件的壁厚密切相關(guān)。

2．2 多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形路徑設(shè)計(jì)方案

本研究對(duì)壁角為60°的典型圓錐臺(tái)件分別進(jìn)行單道次、兩道次和四道次成形，對(duì)兩道次和四道次成形均設(shè)計(jì)了兩種方案，該方案如圖4 所示，兩道次成形方案Ⅰ和Ⅱ的間隔角度分別為30°和15°，四道次成形方案Ⅰ按固定間隔角度設(shè)計(jì)，固定為10°，方案Ⅱ則按變間隔角度設(shè)計(jì)，隨著成形角度的增大，逐漸減小間隔角度，分別為15°、10°和5°。為遵循順逆相間原則，前、后道次的成形軌跡均按相反方向設(shè)計(jì)。

圖4 兩道次和四道次成形路徑設(shè)計(jì)方案

模擬中所采用的成形工具頭直徑為6 mm，成形軌跡為螺旋軌跡，螺旋軌跡最重要的兩個(gè)參數(shù)是螺距和步進(jìn)旋轉(zhuǎn)角［10］，螺距設(shè)為0．75 mm，步進(jìn)旋轉(zhuǎn)角度設(shè)為1°，考慮加工速度平穩(wěn)，以單個(gè)螺距來計(jì)算，勻速走完一個(gè)螺距為3．6 s。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3．1 節(jié)點(diǎn)流動(dòng)分析

通過繪制節(jié)點(diǎn)流動(dòng)曲線圖，可以觀察到多道次成形過程中的材料流動(dòng)規(guī)律。根據(jù)四道次成形方案Ⅰ，分別提取第一、二、三道次及成形結(jié)束后，在中心XZ截面上各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，繪制各道次的半截面曲線，并間隔幾個(gè)節(jié)點(diǎn)，將各道次對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)采用虛線連接，該虛線即為節(jié)點(diǎn)流動(dòng)曲線(曲線圖如圖5 所示)。由圖5 可知，在第一道次時(shí)，節(jié)點(diǎn)幾乎沒有徑向移動(dòng)，從后續(xù)道次開始，各節(jié)點(diǎn)明顯向內(nèi)部移動(dòng)，那么材料會(huì)從較大的圓周上流動(dòng)到較小的圓周上，周向的應(yīng)變將發(fā)生明顯負(fù)增長。

圖5 四道次方案Ⅰ節(jié)點(diǎn)流動(dòng)曲線示意圖

為了比較不同道次數(shù)目和道次設(shè)計(jì)下材料流動(dòng)情況，本研究取零件斜壁區(qū)域?qū)?yīng)的相同節(jié)點(diǎn)號(hào)，繪制該節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間在X 方向上的位移曲線(曲線圖如圖6 所示)。由圖6 可知，在單道次成形中節(jié)點(diǎn)位移量很小，而隨著成形道次增多，節(jié)點(diǎn)流動(dòng)非常明顯，則說明從非零件形狀區(qū)域流入零件形狀區(qū)域的材料越多，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在相同道次不同間隔角度下，節(jié)點(diǎn)徑向移動(dòng)量基本相同。這說明成形道次數(shù)目是材料徑向流動(dòng)的最主要影響因素。

圖6 節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移曲線圖

3．2 應(yīng)變分析

通過對(duì)應(yīng)變的分析，可進(jìn)一步了解多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形下的材料變形規(guī)律。本研究通過選取零件斜壁相同位置的單元，繪制隨時(shí)間變化的應(yīng)變曲線圖(曲線圖如圖7 所示)。由圖7 可知，在單道次成形中，第一主應(yīng)變迅速增長為一個(gè)較大的數(shù)值，第二主應(yīng)變幾乎為零，而在兩道次和四道次成形中，第一主應(yīng)變和第二主應(yīng)變均隨著成形道次的增多不斷增大，且處在同一量級(jí)，這進(jìn)一步證實(shí)了3．1 節(jié)中周向應(yīng)變負(fù)增長的情況。

圖7 隨時(shí)間變化的應(yīng)變曲線圖

另外，本研究通過對(duì)比兩道次的兩個(gè)方案發(fā)現(xiàn)，最大第一主應(yīng)變和最大第二主應(yīng)變值差異均較小;對(duì)比四道次的兩個(gè)方案發(fā)現(xiàn)，最大第二主應(yīng)變值差異較小，而方案Ⅰ的最大第一主應(yīng)變值則要明顯高于方案Ⅱ，這是由于在前三道次時(shí)，方案Ⅰ的成形角度均未超過方案Ⅱ，第一主應(yīng)變值始終低于方案Ⅱ，而進(jìn)行第四道次時(shí)，第一主應(yīng)變值則迅速增長超過方案Ⅱ的第一主應(yīng)變值，這說明隨著成形道次的增多，成形角度對(duì)應(yīng)變值的影響增大。

3．3 壁厚分析

根據(jù)零件壁厚分布情況，可以直接對(duì)道次數(shù)目的影響和路徑設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行評(píng)估。過中心XZ 截面方向零件單元壁厚變化曲線圖如圖8 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著成形道次的增多，最小壁厚值不斷增大，如相比單道次成形，兩道次和四道次成形最小壁厚分別提高了約25%和50%，壁厚分布的均勻程度也不斷提高。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，對(duì)于兩道次成形方案Ⅰ和方案Ⅱ，斜壁厚度分布差異很小，最小壁厚分別為0．521 mm 和0．534 mm，僅相差約2．6%，而對(duì)于四道次成形的兩種方案，方案Ⅱ和方案Ⅰ的最小壁厚分別為0．642 8 mm和0．597 7 mm，采用方案Ⅱ的最小壁厚提高約7．5%，斜壁厚度分布更均勻。因此，隨著成形道次增多，成形角度對(duì)壁厚分布均勻性的影響越明顯。

圖8 截面單元壁厚分布比較圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于本課題組開發(fā)的漸進(jìn)成形專用機(jī)床［11］，筆者采用螺旋進(jìn)刀方式，以機(jī)床潤滑油作為潤滑劑，對(duì)模擬中各個(gè)方案進(jìn)行漸進(jìn)成形實(shí)驗(yàn);本研究采用的材料參數(shù)與模擬中相同，工具頭直徑為6 mm，加工速度按照走完一個(gè)螺旋3． 6 s 來設(shè)置。在實(shí)驗(yàn)板料上印制2 mm的圓形網(wǎng)格，并在同一截面方向，從中心點(diǎn)開始等距離制作紅點(diǎn)標(biāo)記，有網(wǎng)格和紅點(diǎn)標(biāo)記的一面為非成形面。

采用四道次方案Ⅱ雙點(diǎn)漸進(jìn)成形的圓錐臺(tái)如圖9所示。觀察零件非成形面的圓形網(wǎng)格變化可知，參與零件成形的區(qū)域，圓形網(wǎng)格在周向的直徑均產(chǎn)生不同程度減小，且在零件斜壁開口處，周向直徑減小達(dá)到最大，這與模擬中第二主應(yīng)變的分布情況相同(分布云圖如圖10 所示)。本研究采用游標(biāo)卡尺測(cè)量實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格數(shù)據(jù)，通過取對(duì)數(shù)計(jì)算最大第二主應(yīng)變值約為－0．2 mm，與模擬誤差約為9%，實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果基本相符。

圖9 采用四道次方案Ⅱ?qū)嶒?yàn)成形的圓錐臺(tái)

圖10 四道次方案Ⅱ模擬結(jié)束后第二主應(yīng)變分布云圖

本研究采用游標(biāo)卡尺測(cè)量各紅色標(biāo)記點(diǎn)的徑向距離，并根據(jù)各點(diǎn)初始位置計(jì)算所產(chǎn)生的徑向位移值，各方案下各標(biāo)記點(diǎn)徑向位移值的比較如圖11 所示?？砂l(fā)現(xiàn)各標(biāo)記點(diǎn)徑向移動(dòng)值均隨著成形道次的增多而增大，對(duì)四道次成形的兩種方案，各標(biāo)記點(diǎn)徑向位移值相差很小，對(duì)兩道次的兩種方案，由于方案Ⅰ參與變形的材料面積大于方案Ⅱ，則在7 號(hào)點(diǎn)之后將沒有可比性，而在7 號(hào)點(diǎn)之前兩方案各標(biāo)記點(diǎn)徑向位移值基本相同，因此驗(yàn)證了模擬中得出的成形道次數(shù)目是材料徑向流動(dòng)的主要因素。

圖11 各標(biāo)記點(diǎn)徑向位移值的比較

針對(duì)實(shí)驗(yàn)成形零件，沿著中心截面方向，并間隔相同距離測(cè)量斜壁厚度，測(cè)量設(shè)備為專用的厚度計(jì)(包括一個(gè)測(cè)量表和一個(gè)頂針)，將測(cè)量結(jié)果繪制成厚度變化曲線圖(曲線圖如圖12 所示)，可發(fā)現(xiàn)成形道次越多，最小壁厚越大，壁厚分布也越均勻，且成形角度對(duì)壁厚分布均勻性的影響增大。取四道次方案Ⅱ下的模擬和實(shí)驗(yàn)斜壁厚度變化曲線進(jìn)行比較的結(jié)果如圖13 所示。由圖13 可知，壁厚變化規(guī)律一致，且最大壁厚誤差控制在5%以內(nèi)，因此可認(rèn)為模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖12 各成形零件斜壁厚度分布的比較

5 結(jié)束語

(1)通過以上單道次、兩道次和四道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形模擬，研究結(jié)果表明，多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形中材料產(chǎn)生明顯的徑向流動(dòng)，在周向方向的應(yīng)變，特別是零件開口區(qū)域，出現(xiàn)明顯的負(fù)增長;成形道次數(shù)目是材料徑向流動(dòng)的主要影響因素，隨著成形道次增多，材料徑向流動(dòng)增大;同時(shí)，成形道次越多，零件最小壁厚越大，厚度分布均勻性越好，且成形角度對(duì)壁厚分布均勻性的影響增大;

圖13 模擬和實(shí)驗(yàn)零件斜壁厚度分布比較

(2)考慮成形角度影響的變間隔角度路徑設(shè)計(jì)方法，可提高多道次雙點(diǎn)漸進(jìn)成形零件壁厚分布均勻性，且成形道次越多作用越明顯。

(3)在成形板料表面印制圓形網(wǎng)格和制作標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，通過觀察網(wǎng)格變化、以及對(duì)各標(biāo)記點(diǎn)的徑向移動(dòng)和對(duì)零件斜壁厚度值的測(cè)量比較發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

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