張穎，許鵬，尹亮亮，郝哲，馬駿驊

（1.遼寧有色勘察研究院，沈陽 110013；2.中煤國際工程集團(tuán) 沈陽設(shè)計研究院，沈陽 110011）

近年來，我國城市建設(shè)不斷的發(fā)展，人口密度、交通工具的數(shù)量也逐漸增加，地面交通負(fù)擔(dān)越來越重，開發(fā)地下空間能夠有效解決地面交通壓力。地鐵因其噪音小、速度快、運量大、污染輕等優(yōu)點在人們生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。

修建地鐵等城市地下工程有明挖法、暗挖法、盾構(gòu)法等。盾構(gòu)法機械化程度高，施工快速，對周圍環(huán)境的影響小，目前在我國地下鐵道、越江工程等領(lǐng)域已成為重要的隧道施工方法［1]。

盾構(gòu)法施工具有明顯的優(yōu)點，在地鐵隧道施工過程中也體現(xiàn)了該方法的優(yōu)勢。然而，同其他開挖施工技術(shù)一樣，由于開挖過程中對地層的擾動，同樣會導(dǎo)致地層發(fā)生一定程度的位移，且地層的位移量與盾構(gòu)設(shè)備的性能和施工人員的水平有著密切聯(lián)系。目前，我國已對盾構(gòu)法地鐵施工過程中圍巖位移及應(yīng)力變化進(jìn)行了大量研究，但是，盾構(gòu)法隧道在沈陽地區(qū)的應(yīng)用及相關(guān)理論研究還有待于進(jìn)一步開展［2]。

本文基于FLAC3D軟件對盾構(gòu)法地鐵施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比分析施工前后地層應(yīng)力應(yīng)變的變化特征確定地層沉降規(guī)律。從而為盾構(gòu)技術(shù)在沈陽地鐵工程中的應(yīng)用提供借鑒。

1 盾構(gòu)法施工對地層的影響

在原來處于穩(wěn)定狀態(tài)的地層中，開挖隧道將導(dǎo)致地層周圍應(yīng)力的重分布，使周圍土體出現(xiàn)卸載加載等復(fù)雜的力學(xué)行為，土體的極限平衡狀態(tài)受到破壞，從而引發(fā)不同程度的土體位移變形。盾構(gòu)施工擾動使土體的應(yīng)力狀態(tài)或應(yīng)力路徑發(fā)生變化，不同位置的土體經(jīng)歷應(yīng)力路徑不同［3]。

盾構(gòu)施工導(dǎo)致地面沉降的原因主要有施工過程造成的地層損失以及隧道圍巖受擾動引起的固結(jié)作用。地層損失主要是施工過程中實際開挖面大于隧道橫斷面以及盾殼移動時與地層的摩擦、剪切作用導(dǎo)致的。

由盾構(gòu)機不斷向前開挖而引起的地表沉降可分為以下5個階段：

（1）初期沉降：指自隧道掘進(jìn)面到達(dá)某一指定檢測位置之前，在盾構(gòu)開挖前方的土體沉陷以外產(chǎn)生的地表沉降。

（2）開挖面沉降或隆起：指盾構(gòu)機推進(jìn)到某一監(jiān)測位置時，在其前方出現(xiàn)的土體位移變形。

（3）尾部沉降：指盾構(gòu)機通過某一區(qū)間時產(chǎn)生的地表沉降。

（4）盾尾空隙沉降：指盾尾通過監(jiān)測點之后，襯砌脫離盾構(gòu)機產(chǎn)生的空隙造成的沉降。

（5）長期延續(xù)沉降：指隧道貫通后在相當(dāng)長一段時間內(nèi)土體的固結(jié)沉降［4－6]。

2 工程概況

沈陽地鐵一號線重啟區(qū)間段起點為地鐵里程CK6＋130.6 m處，終點為地鐵里程CK6＋744.4 m處，區(qū)間長度為613.8 m。該區(qū)間段底板埋深約為15.00～17.00 m，采用土壓平衡盾構(gòu)法施工。

根據(jù)勘察結(jié)果表明，該區(qū)域地表為市政路面及雜填土，勘察深度內(nèi)的地層為第四系全新統(tǒng)人工堆積層（Q4ml）、第四系全新統(tǒng)渾河高漫灘及古河道沖積層（Q42al）、第四系全新統(tǒng)渾河新扇沖洪積地層（Q41al－pl）、第四系上更新統(tǒng)渾河老扇沖洪積層（Q32al－pl）。

盾構(gòu)隧道采用一臺φ6 280 mm的復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)機掘進(jìn)。隧道采用標(biāo)準(zhǔn)單圓盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)，襯砌管片外徑6 m，內(nèi)徑5.4 m，厚度0.3 m，環(huán)寬1.2 m。隧道襯砌采用單層鋼筋混凝土裝配式襯砌錯縫拼裝，整環(huán)襯砌由6塊鋼筋混凝土管片組成。管片強度等級為C50。隧道采用鋼筋混凝土管片襯砌一次成型，管片接縫處采用膨脹橡膠止水條防水。

3 數(shù)值模型的建立

根據(jù)沈陽地鐵一號線重工街站至啟工街站區(qū)間的巖土工程勘察報告以及相關(guān)設(shè)計規(guī)范等資料，選取計算參數(shù)見表1：

表1 盾構(gòu)隧道土層及結(jié)構(gòu)材料計算參數(shù)

基于FLAC3D軟件，建立三維數(shù)值模型。FLAC3D利用有限差分的方法進(jìn)行求解計算，首先要生成網(wǎng)格，并把物理網(wǎng)格映射到數(shù)學(xué)網(wǎng)格上，使數(shù)學(xué)網(wǎng)格編號為i、j的節(jié)點同物理網(wǎng)格相應(yīng)的節(jié)點x、y對應(yīng)起來。假設(shè)某時刻每個節(jié)點的速度為已知，由高斯定理可求得單元的應(yīng)變率，再根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系求得單元的新應(yīng)力。

FLAC的理論公式從概念上與離散元相類似，但比有限元更適用于邊界條件不規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解。在求解過程中，F(xiàn)LAC采用動態(tài)松弛法，可以在同一數(shù)值計算模型中針對不同的材料特性使用相適應(yīng)的本構(gòu)方程從而對實際材料的動態(tài)行為做出較真實的反映。FLAC差分方程是由高斯定理的一般形式推導(dǎo)得出的［7－8]，為：

式中，V是函數(shù)求解域的體積；ni是V 的單位外法線矢量。

通過迭代計算可求得結(jié)點位移公式為：

進(jìn)而可以得出邊坡各單元、節(jié)點的應(yīng)力應(yīng)變值，便可以對邊坡的破壞過程進(jìn)行模擬。

考慮到邊界效應(yīng)的影響，建立較小的模型不能準(zhǔn)確反映隧道周邊的應(yīng)力和位移等情況，因此計算模型下邊界至少在隧道底部3倍隧道直徑以下，橫向取至隧道中線兩側(cè)各5.5倍隧道直徑，模型沿隧道軸線長度為20倍隧道直徑［9]。

隧道模型根據(jù)實際斷面尺寸確定，半徑為3.14 m，管片外徑6 m，管片厚度為0.3 m，等代層厚度為0.14 m，選取計算模型大小為120 m×82 m×36 m，隧道拱頂至模型上邊界11 m。

模型的上面為地表，取為自由邊界；對模型的前后兩面、左右邊界施加水平約束；底面邊界施加垂直約束以考慮周圍土體的約束作用。

在網(wǎng)格劃分時，采用八節(jié)點六面體單元，容易發(fā)生應(yīng)力集中的重點部位采用較小的單元格，其他部位采用較大的單元格。計算時，土體采用摩爾－庫倫（Mohr－Coul o mb）模型和空模型（null）；支護(hù)結(jié)構(gòu)、等代層采用線彈性材料模型（elas）。本次模型共有17 415個六面體單元，19 536個節(jié)點，具體劃分情況見圖1，隧道管片如圖2所示。

圖1 三維模型網(wǎng)格圖

4 數(shù)值模擬計算

通過建立盾構(gòu)法隧道施工過程的三維數(shù)值模型，對盾構(gòu)施工過程引起的地表沉降及圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況進(jìn)行分析，總結(jié)應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，并為以后的盾構(gòu)設(shè)計和施工提供經(jīng)驗和依據(jù)［10]。

隧道開挖前應(yīng)力應(yīng)變云圖如圖3、圖4。

從圖中可以看出隧道開挖前在自重應(yīng)力的作用下，圍巖主應(yīng)力及位移成層分布，這種分布規(guī)律和實際情況相符。

圖2 貫通后的的盾構(gòu)隧道和管片環(huán)

圖3 開挖前最大主應(yīng)力分布圖

圖4 開挖前豎直位移分布圖

隧道開挖后的應(yīng)力情況如圖5～8所示。

圖5 隧道單線貫通后最大主應(yīng)力分布圖

圖6 隧道施工后最大主應(yīng)力分布圖

圖7 隧道單線貫通后管片最大主應(yīng)力圖

圖8 隧道施工后管片最大主應(yīng)力圖

從圖中可知隧道開挖后，引起圍巖的應(yīng)力重分布，盾構(gòu)頂推所引起的圍巖應(yīng)力場較為復(fù)雜，單線貫通和全部貫通計算出的隧道圍巖應(yīng)力場變化規(guī)律具有一致性。隧道周圍的應(yīng)力變化較大，隧道拱頂、拱底處圍巖出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，而拱腰位置則產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

從隧道管片應(yīng)力分布圖中可以明顯看到管片環(huán)四周形成較大的拉壓應(yīng)力分布區(qū)，拉應(yīng)力區(qū)主要分布在拱頂和拱底處，隨著另一側(cè)管線的貫通，拉應(yīng)力有所增加，在主動土壓力的作用下，拱腰處的壓應(yīng)力產(chǎn)生了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

開挖后的圍巖位移分布圖如圖9～12所示。從圖中可以看出，在隧道軸線正上方地表面處，地表沉降量較大，沉降量隨著深度的增加而增加，而沉降范圍逐漸減小，向隧道軸線位置處集中。地面沉降在橫斷面上的分布呈近似正態(tài)分布曲線。

由圖11、圖12可見，最大水平位移位于隧道拱腰附近，隨著施工的進(jìn)行，最大位移量有所增加。當(dāng)全部貫通后，由于兩側(cè)對稱受力，模型中心處位移量為零。

圖9 單線貫通豎直位移分布圖

圖10 全部貫通豎直位移分布圖

圖11 單線貫通水平位移分布圖

圖12 全部貫通水平位移分布圖

雙洞貫通后，地表沉降量較大處位于隧洞中心點的正上方，兩隧道之間的地表沉降很大，在兩個隧洞中心點大約15 m范圍內(nèi)出現(xiàn)了地表沉降最大值范圍區(qū)。左線開挖之前右線隧洞兩側(cè)的地層位移呈對稱分部，隨著左線的開挖，隧洞兩側(cè)的地層位移呈不對稱的形狀。單線貫通時，豎直位移云圖形成一沉降槽曲線，雙線貫通后，沉降槽寬度隨之增加，最終形成雙槽曲線［11]。

管片的位移分布圖如圖13、圖14所示，將管片位移放大后變形圖如圖15所示。從圖可知，盾構(gòu)隧道管片的最大豎向位移位于拱頂和拱底處，最大水平位移位于拱腰處。拱頂處豎直位移向下，二拱底處豎直位移向上。最大豎直位移量大于最大水平位移量，因此管片呈橫向橢圓化變形發(fā)展。

圖13 管片豎向位移分布圖

圖14 管片水平位移分布圖

圖15 管片位移放大圖

5 結(jié)論

本文結(jié)合沈陽地鐵一號線重工街啟工街區(qū)間土壓平衡盾構(gòu)隧道工程，利用FLAC3D軟件，建立了盾構(gòu)法隧道施工的三維數(shù)值模型，分析了施工前后位移場、應(yīng)力場的變化情況。主要得到以下結(jié)論：

（1）隧道開挖前在自重應(yīng)力的作用下，圍巖主應(yīng)力及位移成層分布，隧道開挖后施工所引起的圍巖應(yīng)力場較為復(fù)雜，但不同開挖階段下計算所得隧道施工引起的圍巖應(yīng)力場分布及變化規(guī)律具有一致性，即隧道周圍土體的應(yīng)力變化較大，隧道拱頂、拱底處產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，而拱腰產(chǎn)生壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（2）地面沉降在橫斷面上的分布呈近似正態(tài)分布曲線，土體沉降量最大處位于隧道的正上方，且隨著深度的增加而增加，而沉降范圍逐漸減小，向隧道軸線位置處集中。隨著雙線的貫通，橫斷面的地表豎直位移云圖形成雙槽曲線。

（3）盾構(gòu)隧道頂推施工過程中已拼裝管片環(huán)四周圍巖最大豎向位移分別位于隧道拱頂和拱底處。

（4）隧道管片最大豎向位移位于管片拱頂和拱底處，最大水平位移位于拱腰處，最大豎向位移量大于最大水平位移量。受土壓力作用，管片變形呈橫向變形趨勢發(fā)展。

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