任宗偉，葛雅麗，王玉嬌，劉 莉，陶曉明

（1.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028；2.大連海事大學(xué) 交通運輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

長江流域樞紐港選址問題研究

任宗偉1，葛雅麗2，王玉嬌1，劉 莉1，陶曉明1

（1.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028；2.大連海事大學(xué) 交通運輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

主要研究長江內(nèi)河樞紐港中位選址問題。首先，闡述了樞紐港在國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀；其次，分析長江流域主要港口的現(xiàn)狀；然后建立基于成本最低的整數(shù)規(guī)劃模型，對長江流域主要的21個港口的數(shù)據(jù)進行分析；最后得出樞紐港的最優(yōu)選擇。

長江流域；內(nèi)河運輸；樞紐選址；整數(shù)規(guī)劃模型

1 引言

為使國家在建設(shè)港口時可以更好地集中資源建設(shè)重要港口，對不同港口的發(fā)展規(guī)劃應(yīng)有更好的區(qū)分。同時，為對目前許多港口在沒有考慮自身情況以及與周邊港口協(xié)調(diào)發(fā)展等前提下盲目追求大型化、專業(yè)化而造成的資源閑置與浪費的行為給予糾正，本文基于運輸成本最低來構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型對長江流域樞紐港選址問題進行研究。這樣對港口進行劃分方面對長江流域樞紐港選址問題研究的發(fā)展有著重要的理論意義。另一方面對長江流域水運物流的資源整合、港口城市的經(jīng)濟發(fā)展與解決因經(jīng)濟快速增長而對水運運輸量發(fā)展的需要等方面也有著重要的指導(dǎo)意義。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 國外研究現(xiàn)狀

選址問題最早是由Weber在1909年提出的。O’Kelly等在1986年通過研究航空客機的網(wǎng)絡(luò)，第一次為樞紐港選址問題提出一個數(shù)學(xué)模型，他的公式是關(guān)于單分配多樞紐站中位的問題，通過建立運輸成本最優(yōu)模型給出樞紐港選址結(jié)果[1-2]；Yoon和Current于2008年提出了多分配的樞紐選址和樞紐網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，研究中不僅分情況考慮固定和變動的連接成本，而且考慮非樞紐節(jié)點之間的直達(dá)運輸[3]。Mattew B.Machow, Adib Kanafani通過使用離散選擇模型分析美國港口間的班輪運輸問題，該模型的結(jié)果表明最重要的影響因素是港口的地理位置[4]。Joyce M.W.Low等在2009年基于樞紐港網(wǎng)絡(luò)對內(nèi)河港口進行了評價（NHPA），該模型對港口經(jīng)營者和政策制定者選擇合適的承運人很有用[5]。Nasrin Asgari等使用AHP方法對英國主要港口的可持續(xù)性發(fā)展進行層次劃分[6]。Z.Tan等從內(nèi)河港口的地理位置、服務(wù)價格和容量出發(fā)建立M/M/1排隊模型，使得整個供應(yīng)鏈得到最大化的收益，并以長江作為案列進行了數(shù)據(jù)分析[7]。

2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)關(guān)于樞紐港選址的研究時間較短，但也有很多學(xué)者對其進行了深入的研究。譚珍玲在2009年對物流網(wǎng)絡(luò)中的軸輻式網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟性進行了探討，分析了其優(yōu)缺點并用定量的方法對經(jīng)濟性做了研究[8]。杜航在2012年運用層次分析法對港口選址進行研究，對備選港進行評價并對選址結(jié)果的合理性進行驗證，但其主要分析對象是10萬噸級的散貨碼頭[9]；楊忠振在2013年對長江水域的集裝箱運輸航線進行了優(yōu)化設(shè)計，主要考慮了內(nèi)河運輸?shù)奶攸c，從枯水期和豐水期以及多種船型出發(fā)建立模型優(yōu)化航線[10]。彭傳圣等在2014年基于低碳環(huán)保、可持續(xù)的理念對當(dāng)前港口進行了綠色港口的等級評價，確定了綠色港口的評價指標(biāo)體系和評價方法[11]。

3 長江流域主要港口現(xiàn)狀分析

長江流域干線的貨運量已經(jīng)穩(wěn)居世界第一。2014年，長江規(guī)模以上港口完成貨物吞吐量20.6億t，同比增長7.3%；2015年預(yù)計完成完成貨物總吞吐量21.3億噸，同比增長7%。2014年，長江規(guī)模以上港口完成集裝箱吞吐量1 295.5TEU。2015年預(yù)計完成集裝箱吞吐量1 380TEU，同比增長6.5%。

從國家統(tǒng)計局收集的2013年長江流域主要港口經(jīng)由地區(qū)GDP比例情況，對長江流域港口主要經(jīng)由經(jīng)濟腹地情況進行分析：江蘇省GDP占總比值最高，為29%；重慶市和江西省GDP占總比值最低，為7%；其他長江流域主要經(jīng)由地區(qū)GDP占總比值由高到低依次是：四川省為13%；湖南省和湖北省為12%；上海市為11%；安徽省為9%。

4 問題及模型建立

對于長江流域的樞紐港選址問題的研究中，通過設(shè)計多分配P樞紐站選址問題的整數(shù)規(guī)劃模型來定量分析，建立運輸成本最低的目標(biāo)函數(shù)。長江流域的的樞紐港選址問題主要是多樞紐港中心問題（P-hub Median Problem)，要建立最小運輸成本問題（時間，距離等）的目標(biāo)函數(shù)，需要作如下假設(shè)：

（1）一班輪航線僅用一種船型；

（2）船舶在各港口的停泊時間相同；

（3）集裝箱在必要時可在不同班輪航線之間轉(zhuǎn)運；

（4）同一航線的平均航速相同；

（5）節(jié)點之間無容量限制。

目標(biāo)函數(shù)：

符號說明：

N—港口節(jié)點集合；

P—樞紐港的數(shù)量；

Wij—起點i到終點j之間的流量；

Cik—從起點i到終點k之間的直接單位運輸成本；

Ckm—樞紐港k和m之間的單位運輸成本；

Xijkm—從節(jié)點i出發(fā)，經(jīng)由樞紐港k，m到達(dá)目的地節(jié)點j的流量占總流量的比例；

yk—樞紐港判斷變量，當(dāng)k為樞紐港時為1，否則為0；

a—樞紐港之間運輸?shù)恼劭垡蜃樱?≤a≤1；

T—某條航線的航行總時間；

ti—在起始港i的時間；

tj—在目的港j的時間；

tp—航次的停泊時間；

Cij—從i港到j(luò)港的v型船直航總費用；

Sv—v型船的航行速度；

為提高xA的估計精度,也可反復(fù)將公式(11)得到的估計值作為并再次應(yīng)用公式(11)獲得更精確的xA的估計。

Disij—港口i到港口j之間的距離。

目標(biāo)函數(shù)（1）是從節(jié)點i到j(luò)運輸所有集裝箱的總運輸成本最低；約束（2）限定樞紐港的數(shù)目為P個；約束（3）與（4）必須通過樞紐港中轉(zhuǎn)，不可在非樞紐港處中轉(zhuǎn)；約束（5）表示所有流量必須經(jīng)過樞紐港中轉(zhuǎn)；約束（6）是計算航次的單位集裝箱運輸成本；式（7）用于計算航線的全程航行時間；式（8）計算租船成本；式（9）-式（11）是0-1約束。

本文的單位集裝箱運輸成本主要考慮從港口i到港口j的直接運輸成本，目前，長江集裝箱內(nèi)支線運輸中，以租船經(jīng)營為主，所以在研究集裝箱運輸成本時，選擇租船經(jīng)營作為標(biāo)準(zhǔn)。在租船經(jīng)營下，船員工資、船舶維修費用、保險費用、物料費、潤滑油均由船東承擔(dān)，集裝箱運輸成本計算考慮主要船舶租金、船舶航行燃油費用和裝卸包干費。港務(wù)費、船舶的航養(yǎng)費、過費閘、事故損失費以及管理費等因為占運輸成本的比例小，對比較單位運輸量的運輸成本結(jié)果沒有明顯影響，不作考慮。

5 數(shù)據(jù)收集與數(shù)值計算

5.1 數(shù)據(jù)收集

選擇長江沿線港口中集裝箱量較大的21個港口，從上游至下游依次為：瀘州、重慶、宜昌、荊州、城陵磯、武漢、黃石、九江、安慶、銅陵、蕪湖、馬鞍山、南京、鎮(zhèn)江、揚州、臺州、江陰、南通、太倉、外高橋、洋山，分別用P1,P2,...,P21表示。表1為某港口集裝箱流量，各港口間的運價取自實際公布的運價表。港口間的距離見表2。數(shù)據(jù)來自某班輪公司，其他數(shù)據(jù)見表3-表5。

表1 港口間O-D流量/標(biāo)箱

表2 港口間的距離（km）

5.2 數(shù)值計算

通過對LINGO程序進行多次運行得到全局最優(yōu)解。由求解結(jié)果可知，研究的模型為整數(shù)線性規(guī)劃（ILP），模型變量總數(shù)為190 542個，經(jīng)過1 132 509次迭代得到全局最優(yōu)解即最小總成本為9 444 550元，且決策變量yk為1的港口為P2，P6，P13，P20，P21，即這五個港口為樞紐港時可達(dá)到全局最優(yōu)。圖1表示選為樞紐港的港口位置圖。注：五角星號為選址地點。

6 結(jié)論

在了解多分配p樞紐港選址理論的基礎(chǔ)上，了解長江流域發(fā)展的現(xiàn)狀，并收集到相關(guān)數(shù)據(jù)，建立整數(shù)規(guī)劃模型求解在折扣為0.7且樞紐港為5個情況下的全局最優(yōu)解。通過本文研究得出如下結(jié)論：長江上游地區(qū)選擇重慶作為樞紐港，中游選擇武漢作為樞紐港，而下游選擇了南京、外高橋、洋山作為樞紐港。長江下游的樞紐港個數(shù)為三個明顯多于中上游地區(qū)，這主要是由于長三角地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展更為快速，更有上海、江蘇、浙江、安徽作為經(jīng)濟腹地支撐。上海地區(qū)有兩個，這主要是上海的經(jīng)濟腹地支撐和上海的優(yōu)越的地理位置以及頻繁的對外貿(mào)易決定的。外高橋港和洋山港靠近上海市，居我國南北海岸線的中心；作為長江入?？?，其作用一部分是內(nèi)河運輸，另一部分是進出口貿(mào)易。

由于受到一些客觀因素的影響，在模型的建立上，本文沒有考慮長江流域豐水期與枯水期的船舶型號的區(qū)別，使得模型的最優(yōu)結(jié)果并不完全適用于任何時期，如何將內(nèi)河運輸?shù)奶攸c結(jié)合樞紐港選址模型使得結(jié)果更加貼合實際是下一個研究方向。

圖1 選址結(jié)果圖

表4 港口間航行船舶型號

表5 不同港口之間運輸過程的相關(guān)時間消耗（天）

[1]O’Kelly.The location of interacting hub facilities[J].Transportation Science,1986,20(2):92-105.

[2]O’Kelly.Activity levels at hub facilities in interacting networks[J].Geographical Analysis,2004,18(4):343-356.

[3]Yoon M G,Current J.The hub location and network design problem with fixed and variable arc costs:formulation and dual-based solution heuristic[J].Journal of the Operational Research Society,2008,5(9):80-89.

[4]Mattew B.Machow,Adib Kanafani.A disaggregate analysis of port selection[J].Transportation Research Part E,2004,(40):317-337.

[5]Joyce M W Low,Shao Wei Lam,Loon Ching Tang.Assessment of hub status among Asian ports from a network perspective[J].Transportation Research Part A,2009,(43):593-606.

[6]Nasrin Asgari,Ashkan Hassani,Dylan Jones,Huy hoang Nguye.Sustainability ranking of the UK major ports：Methodology and case study[J]. Transportation Research Part E,2015,(73):47-64.

[7]Zhijia Tan,Wan Li,Xiaoning Zhang,Hai Yang.Service charge and capacity selection of an inland river port with location-dependent shipping cost and service congestion[J].Transportation Research Part E, 2015,(76):13-33.

[8]譚珍玲,海峰,施國雷.軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟性分析[J].物流論壇, 2009,(5):11-13.

[9]杜航.基于層次分析法的港口選址問題研究[J].中國水運,2012,(4): 32-35.

[10]楊忠振,董夏丹,郭利泉.長江水道集裝箱運輸航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,2014,(3):1-12.

[11]彭傳圣.綠色港口評價標(biāo)準(zhǔn)編制[J].工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化,2014,(7):29-33.

Study on Location Problem of Hub Ports along the Yangtze River Valley

Ren Zongwei1,Ge Yali2,Wang Yujiao1,Liu Li1,Tao Xiaoming1
(1.School of Management,Harbin University of Commerce,Harbin 150028; 2.School of Transportation Management,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

In this paper,we mainly studied the location problem of the inland hub ports along the Yangtze River valley.First we summarized the current status of the domestic and foreign literatures on the hub port;then we analyzed the current status of the major ports on the river;next,we built the integer programming model for the minimum cost and used it to analyzed the 21 major ports involved;and at the end,we arrived at the optimal candidate for the hub port.

Yangtze River valley;inland waterway transportation;hub location allocation;integer programming model

F259.27；U651+.2

A

1005-152X(2015)11-0072-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.11.021

2015-09-28

2010年黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究資助項目（11551107）

任宗偉（1979-），男，遼寧凌源人，副教授，博士，研究方向：物流設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計。