尹洪偉，李國(guó)林，路翠華

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái)　264001)

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單通道偽碼引信欺騙干擾分離算法

尹洪偉，李國(guó)林，路翠華

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái)264001)

0引言

當(dāng)信號(hào)具有非圓特性時(shí)，其協(xié)方差與偽脅方差都為對(duì)角陣[1-2]，利用這個(gè)特點(diǎn)可以對(duì)接收信號(hào)的通道進(jìn)行擴(kuò)展。但是當(dāng)信號(hào)非圓時(shí)，特別是當(dāng)信號(hào)的譜系數(shù)相同時(shí)，利用盲分離算法分離混合信號(hào)，不僅需要考慮到信號(hào)的譜系數(shù)，還要考慮到信號(hào)的偽協(xié)方差不為零的特性，否則分離出來(lái)的信號(hào)不能達(dá)到理想的效果[3-4]。

對(duì)該問(wèn)題的處理方法多局限于復(fù)值獨(dú)立分量分析(ICA)算法或者強(qiáng)不相關(guān)(SUT)算法及其改進(jìn)。如文獻(xiàn)[3-4]中改進(jìn)的梯度優(yōu)化的SUT算法，該算法利用梯度自適應(yīng)調(diào)節(jié)分離矩陣的收斂方向，改善了原SUT算法在源信號(hào)譜系數(shù)相同時(shí)無(wú)法分離混合信號(hào)的缺陷；文獻(xiàn)[5]的強(qiáng)二階統(tǒng)計(jì)量(SSOS)算法，對(duì)源信號(hào)的協(xié)方差矩陣和偽協(xié)方差矩陣同時(shí)對(duì)角化，也取得了良好的非圓信號(hào)分離效果；還有文獻(xiàn)[6-8]在復(fù)值FastICA算法中加入偽協(xié)方差項(xiàng)，使得快速ICA算法能夠分離譜系數(shù)相同的非圓信號(hào)；文獻(xiàn)[8-9]提出了譜系數(shù)的估計(jì)方法，以適應(yīng)SUT算法的需求等。

上述方法雖在譜系數(shù)相同的復(fù)值非圓性盲分離上取得了良好效果，但其運(yùn)算量相比于實(shí)域盲分離卻非常大，這在一定程度上限制了盲分離算法的應(yīng)用。事實(shí)上，以上算法都是在盲分離算法上取得的進(jìn)展，并沒(méi)有考慮到信號(hào)源的特性。本文針對(duì)上述問(wèn)題，提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離的實(shí)域算法。

1欺騙干擾作用機(jī)理

欺騙干擾作用機(jī)理是建立在引信工作原理之上，這里首先給出偽碼調(diào)相引信的工作原理，引信工作過(guò)程如圖1所示。

圖1　偽碼引信工作原理Fig.1　Principle of PN fuze

首先偽碼信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，一路對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行0/π相位調(diào)制，調(diào)制后的信號(hào)經(jīng)天線向外輻射，設(shè)輻射信號(hào)為

(1)

另一路根據(jù)引信最佳爆炸距離R，經(jīng)延時(shí)器適當(dāng)延時(shí)τR(τR=2R/c)后，作為本地參考信號(hào)并送入相關(guān)器。

目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)接收天線進(jìn)入混頻器，設(shè)混頻后的信號(hào)為

(2)

式中：Au為信號(hào)幅值；fd為多普勒頻率；τ為回波延時(shí)；φ0為初始相位。

當(dāng)回波延時(shí)τ=τR時(shí)，混頻后的信號(hào)經(jīng)視頻放大進(jìn)入相關(guān)器與本地參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，輸出信號(hào)經(jīng)檢波和信息處理后，推動(dòng)執(zhí)行級(jí)觸發(fā)引信。

從以上分析中可以看出，偽碼引信是利用偽碼信號(hào)的相關(guān)性來(lái)工作，而欺騙干擾正是利用偽碼信號(hào)的這點(diǎn)來(lái)進(jìn)行干擾，設(shè)欺騙干擾信號(hào)為

(3)

式中：Uj為欺騙干擾幅值；τ′為信號(hào)延時(shí)；φ1為隨機(jī)相位。

欺騙干擾原理就是通過(guò)循環(huán)改變?chǔ)印湟圆东@引信本地延時(shí)τR，當(dāng)τ′=τR時(shí)會(huì)促使引信早炸。

2問(wèn)題描述與模型建立

盲源分離算法要求源信號(hào)之間不相關(guān)或相互獨(dú)立，而欺騙干擾延時(shí)τ′一般不等于τ，于是回波與欺騙干擾之間的相關(guān)系數(shù)為-1/P(P為碼元長(zhǎng)度)，當(dāng)P較大時(shí)(如127)可認(rèn)為兩者是不相關(guān)的，此外，文獻(xiàn)[10]指出當(dāng)兩不相關(guān)信號(hào)經(jīng)過(guò)不同的獨(dú)立的物理系統(tǒng)產(chǎn)生，兩者在一定程度上可以認(rèn)為是相互獨(dú)立的。因此，我們可以認(rèn)為當(dāng)回波與干擾延時(shí)不同時(shí)，兩者是相互獨(dú)立的。

對(duì)于欺騙干擾分離，當(dāng)回波與干擾延時(shí)相同時(shí)，經(jīng)相關(guān)處理后只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相關(guān)峰值，此時(shí)可認(rèn)為沒(méi)有干擾，不用進(jìn)行抗干擾處理，只有在接收信號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相關(guān)峰時(shí)，才使用信號(hào)分離算法。

當(dāng)引信接收信號(hào)中出現(xiàn)干擾時(shí)，接收信號(hào)形式為

(4)

為避免式(4)中多普勒頻率對(duì)偽碼信號(hào)幅值的影響，通常在設(shè)置偽碼參數(shù)時(shí)，使偽隨機(jī)碼周期Tr滿足fdTr?1，同時(shí)利用二次混頻多普勒容限擴(kuò)展也可減小多普勒的影響[11]。因此，式(4)中可以忽略多普勒信號(hào)對(duì)偽碼幅值的影響。于是，式(4)可轉(zhuǎn)化為式(5)形式

(5)

引信接收信號(hào)為單通道信號(hào)，而盲分離要求信號(hào)接收通道數(shù)應(yīng)大于等于信號(hào)個(gè)數(shù)，考慮到偽碼信號(hào)的非圓性，有

(6)

(7)

(8)

式中：b1=Ue-j2πfdt-φ0，b2=Uje-j2πfdt-φ1為混合系數(shù)。

式(5)和式(8)可寫成盲分離形式

X=AS+n

(9)

(10)

(11)

聯(lián)合式(10)、式(11)得

X=BS+n

(12)

于是式(12)將復(fù)數(shù)盲分離轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)盲分離，可采用運(yùn)算量較小的實(shí)值算法進(jìn)行信號(hào)分離。

3回波與干擾信號(hào)分離方法

典型的實(shí)域BSS快速算法為FastICA算法，采用該算法分離回波與干擾步驟如下：

1)白化處理，假設(shè)式(12)中的接收信號(hào)為零均值或已做零均值處理，則其自相關(guān)矩陣為

(13)

式中，U為特征向量矩陣；Λ 為特征值矩陣。于是白化矩陣為Q=Λ-1/2U，白化后的信號(hào)為Z=QX；

2)初始化分離矩陣W，并設(shè)置收斂門限ε(0<ε?1)；

3)對(duì)分離矩陣W進(jìn)行如下迭代

(14)

式中：g為非線性函數(shù)，通常選取為

(15)

4)對(duì)迭代后的矩陣W做正交化處理

(16)

6)根據(jù)最終分離矩陣W，得到源信號(hào)估計(jì)

y=WZ

(17)

4實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為驗(yàn)證算法有效性，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)：偽碼信號(hào)碼元寬度10 ns，碼元長(zhǎng)度127，信號(hào)載頻3 GHz，信號(hào)采樣率1 GHz，彈目相對(duì)速度900 m/s。仿真采用Matlab軟件，計(jì)算機(jī)主頻2.1 GHz。

圖2給出了引信接收信號(hào)實(shí)域波形以及采用本文算法分離后的信號(hào)波形，從圖中可以看出，當(dāng)回波中存在干擾時(shí)，引信接收信號(hào)被擾亂，不能形成波形獨(dú)立的偽碼波形，但是經(jīng)盲分離后，信號(hào)中的回波和干擾得到的分離，兩路分離信號(hào)為獨(dú)立的回波與干擾信號(hào)樣式。

圖2　引信接收與分離信號(hào)Fig.2　Received and separated signals

同時(shí)，圖3給出了圖2中引信接收信號(hào)以及各分離信號(hào)經(jīng)相關(guān)器輸出之后的相關(guān)峰位置，如圖所示接收信號(hào)中明顯有兩個(gè)相關(guān)峰，說(shuō)明回波中摻有干擾，而分離后的信號(hào)相關(guān)峰只有一個(gè)，說(shuō)明回波與干擾的混合信號(hào)得到了很好分離。

為驗(yàn)證本文算法在計(jì)算量上的優(yōu)越性，表1給出了實(shí)數(shù)域算法和復(fù)數(shù)域算法分別運(yùn)行10次的時(shí)間對(duì)比，其中復(fù)數(shù)域算法采用文獻(xiàn)[6]中的復(fù)值CMN算法。FastICA與復(fù)值CMN都是利用牛頓迭代的快速算法，在實(shí)現(xiàn)原理上是一致的，統(tǒng)計(jì)的運(yùn)算時(shí)間為從信號(hào)白化開始直至回波與干擾分離結(jié)束。

表1　實(shí)域與復(fù)域算法運(yùn)算時(shí)間對(duì)比

由運(yùn)算時(shí)間可以看出，實(shí)數(shù)域算法相對(duì)于復(fù)數(shù)域運(yùn)算速度提高了84.71%，大大節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間。根據(jù)盲分離算法可知，信號(hào)的分離性能受SNR影響，特別是的當(dāng)SNR較低時(shí)，信號(hào)分離效果受到很大限制，為比較兩種算法對(duì)信噪比的敏感度，圖4和圖5顯示了不同SNR和JSR下分離信號(hào)的相似度。

從圖中可以看出，分離的回波與干擾信號(hào)相似度隨SNR的增加而逐漸提高，在JSR等于0 dB時(shí)，復(fù)數(shù)域算法與實(shí)數(shù)域算法具有接近的分離相似度，但當(dāng)JSR提高后，實(shí)數(shù)域算法分離的回波相似度比復(fù)數(shù)域更好，復(fù)數(shù)域算法分離的干擾信號(hào)相似度更好，但當(dāng)SNR>5 dB時(shí)，即使JSR很高，采用FastICA分離的回波信號(hào)相似度也在80%以上。

總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)回波和干擾功率接近時(shí)，采用實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)算法分離的信號(hào)相似度也是接近的，當(dāng)信號(hào)相對(duì)于噪聲SNR較高時(shí)，復(fù)數(shù)算法具有更高的分離效果，當(dāng)信號(hào)相對(duì)于噪聲SNR較低時(shí)，實(shí)數(shù)域算法具有更好的分離效果。而通常回波與干擾能量不會(huì)相差太大，因此采用實(shí)數(shù)域算法在低SNR下更具優(yōu)勢(shì)。

圖3　相關(guān)峰位置Fig.3　Position ofcorrelated peak

圖4　分離回波信號(hào)相似度Fig.4　Similarity degreeof separated echo

圖5　分離干擾信號(hào)相似度Fig.5　Similarity degreeof separated jamming

5結(jié)論

本文提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離算法，該算法利用偽碼信號(hào)的非圓性將單通道擴(kuò)展為雙通道，實(shí)現(xiàn)了欠定盲分離向非欠定盲分離的轉(zhuǎn)化，同時(shí)利用信號(hào)實(shí)、虛部特性，將復(fù)域信號(hào)分離轉(zhuǎn)化為實(shí)域信號(hào)分離，大大減少了信號(hào)分離時(shí)間。仿真結(jié)果證明了本文算法的優(yōu)越性。本文主要研究的是如何在單天線下快速分離回波和干擾，下一步可在此基礎(chǔ)上研究回波和干擾的識(shí)別方法，以最終實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的抑制。

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摘要:針對(duì)復(fù)域盲分離算法運(yùn)算量較大的問(wèn)題，提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離的實(shí)域算法。該算法首先利用偽碼信號(hào)的非圓性，將接收信號(hào)的實(shí)域和復(fù)域分別作為兩路接收信號(hào)，從而將欠定盲分離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適定模型，同時(shí)也將復(fù)數(shù)盲分離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)域盲分離，然后利用FastICA算法實(shí)現(xiàn)了混合信號(hào)分選。仿真結(jié)果表明，提出的實(shí)域信號(hào)分離方法使分離速度較復(fù)域分離算法提高了近85%，當(dāng)SNR>5 dB時(shí)，分離回波信號(hào)相似度可達(dá)80%以上，且在低信噪比下實(shí)數(shù)分離算法具有更好的信號(hào)分離性能。

關(guān)鍵詞:復(fù)值CMN；FastICA；欺騙干擾；偽碼引信；單通道

Separation Algorithm of Single Channel PN Fuze Deception JammingYIN Hongwei, LI Guolin, LU Cuihua

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Abstract:A real domain algorithm of single channel PN fuze deception jamming separation was studied to solve the problem of the larger amount of calculation in complex domain blind source separation(BSS). Firstly, noncircularity was used to construct the virtual channel, so the underdetermined BSS was changed into well-determined BSS, and also the complex-value BSS was changed into real-value BSS. Then, the Fast ICA algorithm was used to separate the mixed signals. Simulation results showed that the separation speed of the proposed real-value method was improved nearly 85% compared with the complex one, and when SNR>5 dB, the separated echo’s similarity coefficient was over 80%, and the proposed method had better separation performance under the low SNR.

Key words:complex-value CMN; FastICA; deception jamming; PN fuze; single-channel

中圖分類號(hào):TN974

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1008-1194(2015)06-0031-04

作者簡(jiǎn)介:尹洪偉(1987—)，男，江蘇徐州人，博士研究生，研究方向：目標(biāo)中近程探測(cè)、識(shí)別與信息對(duì)抗技術(shù)。E-mail：yinhongwei168@126.com。

*收稿日期:2015-06-07