任鐵未，盧本全，謝玉林，常　宏，張首剛

(1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，陜西 西安710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；

3.黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北 黃州 438000)

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用于光鐘的表面等離激元磁性器件設(shè)計(jì)

任鐵未1,3，盧本全1,2，謝玉林1,2，常宏1，張首剛1

(1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，陜西 西安710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；

3.黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北 黃州 438000)

摘要在時間的精確測量領(lǐng)域，超冷原子光晶格鐘具有最佳的精確性和穩(wěn)定性；其中的磁性器件至關(guān)重要。本文依據(jù)光鐘系統(tǒng)微型化的切實(shí)需要，利用表面等離激元效應(yīng)對局部電磁場的增強(qiáng)效應(yīng)，設(shè)計(jì)了微型磁性器件，并對器件的電磁性能做了理論分析和數(shù)值模擬。

關(guān)鍵詞光鐘；表面等離激元；磁性器件

當(dāng)今最精確，同時也是最基礎(chǔ)的計(jì)量莫過于對時間的高精度測量。以超冷原子光晶格鐘為代表的測量技術(shù)，原則上能將時間的測量精度控制在10-17~10-18水平[1-2]。隨著各種先進(jìn)理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，并大量地被借鑒到光鐘系統(tǒng)中，這樣的測量精度正在逐步地成為現(xiàn)實(shí)。在這些諸多的前沿理論和技術(shù)中，表面等離激元(Surface Plariton Plasmon，SPP)效應(yīng)的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究作為一個被廣泛關(guān)注的研究領(lǐng)域，對光鐘的發(fā)展也起到了很大的推動作用。光鐘的核心技術(shù)，重點(diǎn)關(guān)注的是光場與原子之間的相互作用。而金屬-介質(zhì)界面的光場，由于SPP的激發(fā)而產(chǎn)生諸多特異的性質(zhì)，比如使光強(qiáng)在界面附近產(chǎn)生劇烈的局域增強(qiáng)，這將對進(jìn)入光場的原子產(chǎn)生顯著的作用。較早期的研究，一般使用“隱失波”的概念進(jìn)行表述，如1982年，Cook等提出，利用界面隱失波與重力的共同作用，可以形成原子的重力光阱[3]，繼而在1988年，Balykin等在鈉原子實(shí)驗(yàn)中予以實(shí)現(xiàn)[4]。1991年，Kasevich等通過實(shí)驗(yàn)，使得鈉原子竟然像在蹦床上那樣跳躍[5]。當(dāng)時的“隱失波”概念相對單純，一般針對介質(zhì)-空氣的界面附近而言。而現(xiàn)在SPP的概念則是在其之上的進(jìn)一步發(fā)展，在引入了金屬-介質(zhì)(空氣)界面的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的加入了微納米尺度的人工結(jié)構(gòu)，以便于對光場進(jìn)行更大自由度的調(diào)節(jié)。2011年，王振林等報(bào)道SPP器件可通過與光場的相互作用，將局域磁場提高到原來的450倍之高[6]。這樣的結(jié)論給光鐘中的有關(guān)技術(shù)環(huán)節(jié)提供了有益的參考。

1光鐘中的微型磁性器件設(shè)計(jì)

光鐘的核心技術(shù)，離不開電磁場與冷原子的相互作用，從原子的冷卻、陷俘，到裝載至磁光阱、光晶格等環(huán)節(jié)，電磁場從始至終一直都是完成所有工作的無形之“手”。其中有的環(huán)節(jié)對磁場的依賴性非常強(qiáng)，需要有能夠提供強(qiáng)磁場的相關(guān)設(shè)備，比如冷卻過程中用到的塞曼減速器，以及構(gòu)成磁光阱(MOT)所需的反亥姆霍茲線圈等。這些器件的體積都很大，在整個的光鐘系統(tǒng)中占有較大的比重，同時它們對技術(shù)參數(shù)的要求指標(biāo)都比較高。為了簡化光鐘系統(tǒng)，乃至最終實(shí)現(xiàn)小型化改造，可以考慮利用具有微納米尺度微結(jié)構(gòu)的SPP器件來作為輔助，試圖獲得局域范圍內(nèi)的較強(qiáng)磁場，以期取代或部分取代大型器件的功能。

本文著重考慮了介質(zhì)-金屬-介質(zhì)的多層膜結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)如圖1所示的器件結(jié)構(gòu)。圖1中的石英薄膜和銀膜厚度均為100 nm，三層薄膜附著于襯底之上。這里，為了避免出現(xiàn)過于巨大的運(yùn)算量，暫未考慮襯底對光場的影響，于圖中也未表示襯底。三層薄膜共同具有環(huán)形結(jié)構(gòu)，環(huán)形的內(nèi)外半徑分別為200 nm和500 nm。環(huán)形內(nèi)部中空的空間為原子可以活動的區(qū)域。三層薄膜以外部分的物理性質(zhì)按真空計(jì)。器件在工作時，有光束沿主軸方向縱向入射，冷原子也可以在環(huán)形內(nèi)沿該方向運(yùn)動。

圖1　環(huán)形多層膜SPP器件結(jié)構(gòu)示意圖

環(huán)形內(nèi)部的空間，本身構(gòu)成了一個諧振腔，腔體本身對入射光的頻率和模式有天然的選擇功能。另外，隨著光波的入射，在各界面處會激發(fā)SPP振蕩，并與光波發(fā)生耦合，產(chǎn)生新穎的光場模式，這是本文所關(guān)注的中心問題。對于預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)，首先在3×1014~1015Hz頻率范圍內(nèi)(即300~1000 nm波長范圍)進(jìn)行了光透射譜的分析，透射譜如圖2(a)所示。

可以看到，對于與諧振腔形成最佳匹配的光頻率，透射率最大可高達(dá)97.1%；而如果將透射率取對數(shù)，則能看到透射譜有小值的位置，如圖2(b)所示，透射率的極小值對應(yīng)于局域SPP振蕩的極大值，則光場能量更多地轉(zhuǎn)向駐波，其透射率最小僅為1.035×10-6。

圖2　(a)環(huán)形SPP器件的透射譜;

2電磁模式分析

本文選擇比較具有代表性和典型性的兩個光波頻率，7.6×1014Hz和8. 3×1014Hz，透過率為97.1%和1.74×10-5，分別作為高透光和低透光，作進(jìn)一步的分析。著重對器件內(nèi)部的電、磁場模式特征進(jìn)行了數(shù)值分析。圖3分別是高透光和低透光電場分布特征?？梢钥吹剑瑢τ诟咄腹?，由于光波本身與諧振腔的匹配，其模式保持很好，光波能在縱向順利傳播，電場強(qiáng)度的最大值出現(xiàn)在器件的中部，電場模式分布基本對稱。而對于低透光，由于在金屬界面激發(fā)了比較強(qiáng)烈的局域SPP共振，光波的傳輸受阻，光場能量更多地被集中在器件上部，即光波的輸入端一側(cè)，并在入口附近形成了較強(qiáng)的局域場。

圖3　高透光(a)和低透光(b)在器件內(nèi)部的電場模式截面圖

同時，SPP器件內(nèi)磁場的分布也是本文關(guān)注的重點(diǎn)。器件被設(shè)計(jì)為環(huán)形多層膜結(jié)構(gòu)，本身有助于在金屬層激發(fā)環(huán)流，增強(qiáng)局域的磁場。圖4是在兩個頻率的光波照射下，器件內(nèi)部的磁場分布?？梢哉f，這里的磁場是光波的磁矢量、金屬膜環(huán)流和層間表面環(huán)流共同作用的結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示，器件內(nèi)的磁場呈現(xiàn)出很好的模式特征。對于高透光，磁場呈中間強(qiáng)兩邊弱的對稱分布，這樣的特征與光鐘系統(tǒng)中的磁光阱的磁場分布相似；而對于低透光，磁場的特征是由器件入口到中心單調(diào)減弱的特征，這與光鐘系統(tǒng)中塞曼減速器內(nèi)部的磁場相似。

圖4　高透光(a)、(c)和低透光(b)、(d)在器件內(nèi)部的磁場模式分布，其中(c)和(d)為3D示意圖

選取器件的主軸，考察磁場在軸線上的縱向分布，可得到如下圖5所示的曲線。曲線顯示，對于高透光，磁場強(qiáng)度以器件的中點(diǎn)z=0.25 μm處為極大值點(diǎn)，同時也是對稱中心，向兩側(cè)逐漸降低，而且，兩側(cè)大部分的區(qū)間之內(nèi)，磁場的變化趨勢保持了很好的線性度。而對于低透光，磁場強(qiáng)度是以器件的上邊緣z=0.4 μm為極大值點(diǎn)，向下逐漸降低，其變化趨勢也具有較好的線性度。

圖5　主軸線上的磁場強(qiáng)度

通過對環(huán)形多層膜SPP器件內(nèi)部的光場模式做了初步的分析發(fā)現(xiàn)，該類器件內(nèi)的電磁場能夠具有光鐘中磁光阱和塞曼減速器所要求的基本特征。此種器件可以根據(jù)需要人為設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)，所以可結(jié)合光鐘的具體分類，根據(jù)光鐘所使用的原子類型的差異和工作波長的特征，有針對性地設(shè)計(jì)出實(shí)際的光鐘系統(tǒng)中所需的器件。SPP器件為無源器件，只需要原有工作波長的激勵便能發(fā)揮作用，因而能極大簡化系統(tǒng)。另外此類器件尺度非常微小，能夠?qū)戆压忡娮鲂⌒突倪M(jìn)產(chǎn)生非常有利的積極作用，其應(yīng)用前景應(yīng)可期待。

參考文獻(xiàn):

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[4]Balykin V I, Letokhov V S, Ovchinikov Y B,etal. Quantum-State-Selective mirror reflection of atoms by laser light[J]. Phys Rev Lett, 1988, 60:2137.

[5]Kasevich M A, Chu S, Opt L. Atomic interferometry using stimulated Raman transitions[J]. 1991, Phys. Rev. Lett. 67, 181.

[6]Tang C J, Zhan P, Cao Z S,etal. Magnetic field enhancement at optical frequencies through diffraction coupling of magnetic plasmon resonances in metamaterials[J]. Physical Review B 83, 2011,041402(R).

編輯王菊平

Designing of a magnetic device for optical clocks based on Surface Plariton Plasmon

REN Tie-wei1,3, LU Ben-quan1,2, XIE Yu-lin1,2, CHANG Hong1, ZHANG Shou-gang1

(1．National Time Service Centre, Chinese Science Academic, Xi’an 710600, Shaanxi, China；2. University of Chinese Science Academic, Beijing 100049, China;3. College of Mathematics and Physics, Huanggang Normal University, Huangzhou 438000, Hubei, China)

AbstractIn the field of precise measurement for time, an ultra-cold atom optical lattice clock has the best accuracy and stability, in which the magnetic device is very important. For the practical need of miniaturization on the basis of optical clock system, by using the enhance effect of surface plasmon act on the local electromagnetic field, we designed a micro magnetic devices, and made the theoretical analysis and numerical simulation of electromagnetic properties of the device.

Key wordsoptical clock; Surface Plariton Plasmon; magnetic device

基金項(xiàng)目國家重大科研儀器設(shè)備研制專項(xiàng)(61127901)；黃岡師范學(xué)院校級重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目(zdxkwl201404)。

作者簡介任鐵未，男，山西文水人，講師，博士，主要研究方向?yàn)楣怆姽δ懿牧虾土孔宇l標(biāo)。

收稿日期2014-12-14

doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.17

中圖分類號O431

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1003-8078(2015)06-0064-03