郭　琳，王　宏，石林艷

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802)

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基于非均勻陣列的二維測(cè)向技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

郭琳，王宏，石林艷

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802)

摘要基于瞬時(shí)大帶寬掃描，同時(shí)多個(gè)窄帶輻射源二維測(cè)頻、測(cè)向的需求，利用了非均勻L型天線陣列形式，并在該陣列形式的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的遺傳算法合理配置、優(yōu)化天線陣元之間的距離。研究了基于頻譜檢測(cè)和空間譜估計(jì)結(jié)合的頻域聯(lián)合算法，該算法用于穩(wěn)健的二維高精度測(cè)頻、測(cè)向，同時(shí)設(shè)計(jì)了一套高精度二維測(cè)向設(shè)備，對(duì)上述技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞空間譜估計(jì)；遺傳算法；非均勻陣列；設(shè)備

0引言

隨著無(wú)線電通信事業(yè)的迅速發(fā)展，無(wú)線電頻譜資源日趨緊張，無(wú)線電干擾事件也日趨增多，通過(guò)測(cè)向查找干擾源也越來(lái)越重要。同時(shí)在現(xiàn)代電子對(duì)抗領(lǐng)域，待測(cè)輻射源偵察測(cè)向一直是一個(gè)非常重要的組成部分。對(duì)待測(cè)輻射源進(jìn)行精確測(cè)向(DOA)不僅能夠知道待測(cè)源的方向，而且將精確的測(cè)向數(shù)據(jù)與精確的到達(dá)時(shí)間(TOA)結(jié)合可以直接對(duì)待測(cè)輻射源定位。

實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，多信號(hào)同時(shí)測(cè)向?qū)y(cè)向技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。陣列信號(hào)處理的空間譜估計(jì)技術(shù)可以提高空間信號(hào)的角度估計(jì)精度、角度分辨力等，它是一種不同于傳統(tǒng)的幅度測(cè)向法與相位測(cè)向法的全新測(cè)向方法?？梢酝黄瞥７Q的“瑞利限”，提高空域測(cè)向精度，同時(shí)在寬開(kāi)的接收信號(hào)中檢測(cè)多個(gè)信號(hào)的方向?？臻g譜估計(jì)技術(shù)的輻射源接收天線一般采用陣列天線結(jié)構(gòu)。目前的一些測(cè)向設(shè)備一般采用均勻線陣或均勻園陣，很少采用非均勻陣列(稀布陣列)。非均勻陣列可以增大天線陣元間距，給天線布陣方式帶來(lái)很大的靈活性。

本文在一種非均勻天線陣列(L型天線陣列)的基礎(chǔ)上，對(duì)非均勻布陣優(yōu)化算法等3種算法進(jìn)行了深入研究，用仿真手段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并應(yīng)用于工程實(shí)踐。

1算法的描述和實(shí)現(xiàn)

基于非均勻陣列的二維測(cè)向技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，共采用了3個(gè)關(guān)鍵算法：非均勻布陣優(yōu)化算法(自適應(yīng)遺傳算法)、頻域譜峰搜索算法和實(shí)用陣列校正算法。

1.1　非均勻布陣優(yōu)化算法

測(cè)向模糊是指對(duì)D個(gè)空間信號(hào)進(jìn)行測(cè)向時(shí)，若該D個(gè)方向的線性組合不是這D個(gè)方向之一，而等于其他某個(gè)方向上的方向矢量，則存在空間測(cè)角模糊，一般來(lái)說(shuō)相位延遲因子是引起模糊的主要原因。對(duì)于天線陣列而言，如果在視角范圍內(nèi)存在：

(1)

式中，θ表示與方向法線的夾角；φ表示與俯仰法線方向的夾角。

則表明在視角范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)不同的2個(gè)信號(hào)方向，存在完全相同的導(dǎo)向矢量，這種模糊稱為一般模糊(Trivial Ambiguity)[1]。

除了這種較為簡(jiǎn)單的模糊形式外，還存在一種更為復(fù)雜的模糊形式(Nontrivial Ambiguity)，即某特定角度的導(dǎo)向矢量是其他導(dǎo)向矢量的線性組合。

(2)

在陣列的幾何配置無(wú)法滿足空間采樣定理要求的場(chǎng)合，通常采用如下2種方法來(lái)獲得無(wú)模糊測(cè)角估計(jì)。

① 對(duì)接收天線陣列進(jìn)行合理的幾何配置，二維測(cè)向算法與解方位模糊算法相結(jié)合，獲得空間信號(hào)真實(shí)的到達(dá)角估計(jì)。

② 通過(guò)解模糊算法配置天線幾何陣列，利用相應(yīng)的二維測(cè)向算法直接獲得空間信號(hào)真實(shí)的到達(dá)角的估計(jì)，不需要再另外使用解方位模糊算法。

文獻(xiàn)[2]使用了第1種方法解模糊，采用了陣列幾何配置加整數(shù)搜索法解DOA模糊，這種方法在考慮陣列幾何配置的情況下，除了采用相應(yīng)的DOA估計(jì)算法外，還要另外考慮解模糊算法問(wèn)題。第2種方法直接采用優(yōu)化設(shè)計(jì)陣列陣元間距的算法合理的確定陣型中兩兩天線陣元的間距，使得非均勻陣列能夠無(wú)模糊方向的接收外來(lái)輻射源信息，利用到達(dá)角(DOA)檢測(cè)算法檢測(cè)空間信號(hào)的二維到達(dá)角(DOA)，不用再另外考慮解模糊算法。本文采用了第2種方法。

二維無(wú)模糊測(cè)向非均勻布陣優(yōu)化算法有很多。遺傳算法[3，4]作為一種全局優(yōu)化方法，因其簡(jiǎn)單、通用，受到了廣泛的關(guān)注，已被應(yīng)用到天線陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。本文利用了改進(jìn)的遺傳算法對(duì)非均勻稀布陣列陣元間距進(jìn)行優(yōu)化布陣[5]。該算法根據(jù)本文設(shè)定的天線陣列形狀，通過(guò)動(dòng)態(tài)設(shè)定自適應(yīng)遺傳算法中交叉算子和變異算子的系數(shù)，有效地改善了遺傳算法的性能。L形天線布陣示意圖如圖1所示。考慮到實(shí)際工程中對(duì)陣列尺寸的約束條件，在算法的計(jì)算機(jī)仿真中采用了節(jié)點(diǎn)映射的二進(jìn)制編碼方法，使陣元間距的遺傳編碼更加靈活、簡(jiǎn)便。并利用雙適應(yīng)度函數(shù)(見(jiàn)式(3))，得到了輸出方向圖同時(shí)滿足低副瓣電平和窄波束寬度性能的陣列天線。

bval=0.9MSR1+0.1GE。

(3)

圖1　L形天線布陣

式中，bval為雙適應(yīng)度函數(shù)；MSR1為主副瓣比值；GE為方向圖的增益降低幅度。

文獻(xiàn)[4]說(shuō)明雙適應(yīng)度值越高的個(gè)體，能夠同時(shí)滿足較窄波束性能和較低副瓣電平的概率越高，得到個(gè)體的性能越好，非均勻布陣就越合理，測(cè)向精度、無(wú)模糊度就越好。

1.2　二維測(cè)向算法及實(shí)現(xiàn)

空間譜估計(jì)測(cè)向算法很多，如MUSIC[6]算法、ESPRIT[7]算法和最大似然算法[8]等。目前空間譜估計(jì)測(cè)向設(shè)備普遍采用了MUSIC算法，該算法對(duì)中心頻率不同的信號(hào)，只用一次二維MUSIC譜峰搜索，運(yùn)算量小，估計(jì)精度高。但是在檢測(cè)相干信號(hào)或高相關(guān)信號(hào)時(shí)，需要采用空間平滑技術(shù)，該技術(shù)會(huì)損失陣列天線的孔徑。本文采用了另外一種二維精確測(cè)向算法：頻域多目標(biāo)測(cè)向算法，該算法是在文獻(xiàn)[9]的單比特頻域多波束測(cè)向基礎(chǔ)上另外采用了空間譜估計(jì)技術(shù)。首先將外來(lái)的多個(gè)輻射源信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行檢測(cè)，然后對(duì)過(guò)門限的頻點(diǎn)利用空間譜估計(jì)技術(shù)進(jìn)行空域方向掃描，以精確測(cè)試二維到達(dá)角。該算法不僅可以在均勻天線陣列中使用,也可以在非均勻布陣的天線陣列中使用,增加了天線陣列布陣的自由度。根據(jù)頻域多目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)[10-12]基于測(cè)向要求和測(cè)向算法的特點(diǎn)，將檢測(cè)步驟分拆，并且在不同的處理芯片內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

步驟1：對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻變換

對(duì)各天線陣元通道的采樣數(shù)據(jù)做N點(diǎn)FFT。

(4)

k=0,1,…,N-1,i=1,…,M。

對(duì)于點(diǎn)頻和窄帶脈沖調(diào)制信號(hào)，該變換使信號(hào)相干積累，而噪聲非相干疊加，信噪比提高N倍，便于對(duì)弱小目標(biāo)的偵察。

步驟2：頻域檢測(cè)，測(cè)頻并獲取頻域樣本

(5)

步驟1和步驟2在FPGA芯片內(nèi)實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)PGA能夠高速并行運(yùn)行，同時(shí)實(shí)現(xiàn)多通道的FFT及信號(hào)樣本獲取，大大縮短處理時(shí)間，使二維測(cè)試設(shè)備的實(shí)時(shí)信號(hào)處理成為可能。

步驟3：根據(jù)頻率測(cè)試方向

(6)

測(cè)向，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)DOA和頻率的配對(duì)，式中，

a(θk,φk,fk)aH(θk,φk,fk)，

式中，inv表示矩陣的逆；I表示單位矩陣。

對(duì)待測(cè)輻射源的測(cè)試，分2種情況：① 對(duì)于獨(dú)立多信號(hào)，則直接利用式(6)檢測(cè)出k個(gè)方向的信號(hào)；② 對(duì)于相干信號(hào)，則首先利用式(6)檢測(cè)出功率大的信號(hào)方向，然后將該信號(hào)在檢測(cè)的方向上零陷，再利用式(6)檢測(cè)另外的相干信號(hào)。

步驟3是獨(dú)立信號(hào)或相干信號(hào)的測(cè)向檢測(cè)方法，采用峰值搜索方法，這部分技術(shù)采用多個(gè)TI公司的6713DSP芯片實(shí)現(xiàn)。

1.3　實(shí)用陣列校正算法及實(shí)現(xiàn)

(7)

為了得到通道間不一致性，以1通道的數(shù)據(jù)為參考信號(hào)(參考信號(hào)可以任取一個(gè)通道信號(hào))，那么k通道和1通道之間的差異用復(fù)數(shù)除法可得：

(8)

由于本系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)脈沖為窄帶信號(hào)，且不同通道的頻率響應(yīng)函數(shù)是頻率慢變的，可以假設(shè)它們對(duì)于相同載頻的信號(hào)為一常數(shù)，所以上式可以寫(xiě)為：

(9)

這個(gè)復(fù)數(shù)便是一個(gè)載頻第k個(gè)通道幅相校準(zhǔn)權(quán)系數(shù)。正常工作時(shí)，每個(gè)通道的信號(hào)必須先用其對(duì)應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，以消除不同通道間的幅相誤差影響。對(duì)于本系統(tǒng)，每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組(16個(gè))幅相校準(zhǔn)權(quán)系數(shù)。圖2和圖3為校準(zhǔn)前后各通道的實(shí)部和虛部。

圖2　校準(zhǔn)前各通道的實(shí)部、虛部

圖3　校準(zhǔn)后各通道的實(shí)部、虛部

2基于非均勻陣列二維測(cè)向技術(shù)應(yīng)用實(shí)例

2.1　二維測(cè)向設(shè)備的設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證基于非均勻陣列二維測(cè)向技術(shù)的可行性，設(shè)計(jì)了一套二維測(cè)向設(shè)備。實(shí)際的測(cè)向設(shè)備需要快速、準(zhǔn)確測(cè)向，考慮到采用的測(cè)向算法在搜索方面需要花費(fèi)時(shí)間，通過(guò)將算法分拆為各個(gè)步驟，在硬件設(shè)備上采用了并行處理算法。該方法的實(shí)現(xiàn)使得系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間比直接采用搜索算法的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間縮短了5～6個(gè)量級(jí)。經(jīng)微波暗室環(huán)境驗(yàn)證，該測(cè)向設(shè)備具有多信號(hào)同時(shí)測(cè)頻、二維測(cè)向能力；高分辨能力，空間信號(hào)二維測(cè)向分辨率達(dá)到了4o左右；高精度，測(cè)向精度小于0.5o，頻率分辨率達(dá)到了kHz級(jí)；瞬時(shí)大帶寬，瞬時(shí)帶寬可達(dá)幾百M(fèi)Hz等優(yōu)良性能。二維測(cè)向設(shè)備的實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4　二維測(cè)向設(shè)備的實(shí)現(xiàn)

2.2　二維測(cè)向設(shè)備解決的關(guān)鍵技術(shù)

二維測(cè)向設(shè)備解決了3項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)：非均勻布陣優(yōu)化算法(自適應(yīng)遺傳算法)的實(shí)現(xiàn)、頻域譜峰搜索算法和實(shí)用陣列校正算法的實(shí)際應(yīng)用。首先做了大量仿真，通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法計(jì)算出天線陣元間距，使待測(cè)試輻射源信號(hào)在頻率和方向覆蓋范圍內(nèi)無(wú)模糊。采用對(duì)數(shù)周期天線單元，對(duì)數(shù)周期天線單元之間的互耦較小，減弱了天線單元方向圖的不一致性差別。頻域譜峰搜索算法被拆分為3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)，這樣可以并行實(shí)現(xiàn)算法，充分利用DSP和FPGA芯片的特點(diǎn)，即DSP便于搜索計(jì)算，F(xiàn)PGA便于并行高速，使得二維測(cè)向設(shè)備能夠?qū)崟r(shí)二維同時(shí)多目標(biāo)實(shí)時(shí)響應(yīng)。實(shí)用陣列校正技術(shù)通過(guò)校正算法可以使測(cè)向精度更趨于理論值，也容忍了多通道接收機(jī)和處理機(jī)硬件帶來(lái)的不一致性誤差。

2.3　二維測(cè)向設(shè)備的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)

二維測(cè)向設(shè)備設(shè)計(jì)完成后，在微波暗室的環(huán)境內(nèi)進(jìn)行了獨(dú)立多信號(hào)、相干信號(hào)的試驗(yàn)，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1　獨(dú)立多信號(hào)的測(cè)試數(shù)據(jù)

表2　含相干信號(hào)的測(cè)試數(shù)據(jù)

因?yàn)閷?duì)實(shí)際設(shè)備進(jìn)行多通道校正后仍存在一些隨機(jī)幅相誤差，模擬真實(shí)環(huán)境測(cè)試所得數(shù)據(jù)相對(duì)于仿真數(shù)據(jù)的誤差大了一些，但是測(cè)試的參數(shù)指標(biāo)均達(dá)到設(shè)備的指標(biāo)要求。

3結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)高密度、復(fù)雜多變和各種調(diào)制方式交疊的信號(hào)環(huán)境，無(wú)論是無(wú)線通信還是現(xiàn)代電子對(duì)抗技術(shù)，對(duì)瞬時(shí)大帶寬、同時(shí)多輻射源的二維測(cè)向技術(shù)都有很高的要求?；诖怂枷耄疚奶岢隽嘶贚型非均勻陣列的天線布陣方式，利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)該陣型進(jìn)行優(yōu)化布陣，采用了具有超分辨能力的空間譜估計(jì)技術(shù)對(duì)瞬時(shí)大帶寬，同時(shí)多輻射源進(jìn)行高精度二維測(cè)向。設(shè)計(jì)出了一套二維測(cè)向設(shè)備，并在微波暗室的環(huán)境中做了大量的測(cè)試工作，結(jié)果達(dá)到預(yù)期目的。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，如陣列中的互耦問(wèn)題對(duì)測(cè)向的影響。文獻(xiàn)[13]提出了2個(gè)基本方法解決實(shí)際天線陣列的互耦問(wèn)題。如果該問(wèn)題能夠得到很好的解決，那么基于穩(wěn)健的空間譜分析的高精度多維測(cè)頻、測(cè)向設(shè)備必將會(huì)在現(xiàn)代無(wú)線電和電子對(duì)抗領(lǐng)域得到大力推廣使用。

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郭琳女，(1979—)，工程碩士，工程師。主要研究方向：雷達(dá)對(duì)抗總體技術(shù)。

王宏男，(1972—)，博士，高級(jí)工程師。主要研究方向：雷達(dá)對(duì)抗總體技術(shù)、無(wú)源探測(cè)定位。

Design of Two-dimensional Direction-finding Equipment

Based on the Spatial Spectrum Estimation

GUO Lin，WANG Hong，SHI Lin-yan

(The51thResearchInstituteofCETC,Shanghai201802,China)

AbstractBased on the requirements of instantaneous wide bandwidth scanning and simultaneous2D frequency measurement and direction finding of multiple narrowbandradiation sources,the paper uses the non-uniform L-type antenna array and the improved genetic algorithm based on this array type to configure and optimize the distance between the antenna array elements rationally.The paper also studies a frequency domain joint algorithm based on a combination of spectrum sensing and spatial spectrum estimation.This algorithm is used for robust 2D high-precision frequency measurement and direction finding.At the same time,the paper designs a set of high-precision 2D direction finding equipment,which validates the above technique in practice,and the test resultsshow that the expectation has been reached.

Key wordsspatial spectrum estimation;genetic algorithm;non-uniform array;equipment

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-03-04

中圖分類號(hào)TN974

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2015)06-0044-05

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.06.13

引用格式：郭琳，王宏，石林艷.基于非均勻陣列的二維測(cè)向技術(shù)的實(shí)現(xiàn)[J].無(wú)線電工程，2015，45(6)：44-48.