王麗紅，冉 兵，坎 雜，李成松

(石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院，新疆石河子 832003)

加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)是加工番茄籽碰撞過程中表征能量損失的重要參數(shù)［1-2］，在進行理論分析，確定清選裝置及排種器有限元(FEM)、離散元(DEM)仿真壁面邊界條件，建立碰撞接觸模型方面是必不可少的［3-4］.清選作業(yè)時，加工番茄籽與清選裝置壁面之間會產(chǎn)生碰撞和彈射運動，其運動形式?jīng)Q定了清選裝置的清選凈度和清選效率.播種時加工番茄籽在排種器內(nèi)部也會發(fā)生各種形態(tài)的碰撞和彈射，番茄種子流呈脈動現(xiàn)象，影響播種均勻度［5］.因而研究加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)對于優(yōu)化清選裝置和精密排種器關(guān)鍵部件、確定數(shù)值模擬邊界條件具有重要意義.

許多學(xué)者用理論、數(shù)值計算和試驗的方法對球體的碰撞恢復(fù)系數(shù)進行了深入研究.文獻［6-8］基于楊氏模量、屈服應(yīng)力和Quasi-static接觸力學(xué)原理對典型材料顆粒在不同速度下的碰撞恢復(fù)系數(shù)進行了試驗和模擬研究;王成軍等［9］基于運動學(xué)方程原理對小麥的彈性特性進行了測定;楊明金等［10］對包衣稻種的恢復(fù)系數(shù)進行了測定和分析.在理論分析方面，何思明等［11］結(jié)合 Hertz接觸力學(xué)［12］、Cattaneo-Mindlin切向接觸理論［13］，研究了落石法向恢復(fù)系數(shù)和切向恢復(fù)系數(shù)的計算模型;秦志英等［1］將動態(tài)接觸理論和古典碰撞理論聯(lián)系起來，通過參數(shù)推導(dǎo)用恢復(fù)系數(shù)來表示能量損失.然而對于加工番茄籽彈性特性或有關(guān)恢復(fù)系數(shù)的試驗研究鮮見報道.

文中選擇目前新疆廣泛種植的加工番茄品種“里格爾87-5”的種子作為研究對象，采用FASTCAM-10K系列Model 500高速攝像機、自制跌落儀和PC機構(gòu)建測試裝置，對加工番茄籽的彈性特性進行L12(31×24)混合正交試驗，分析影響加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)的主要因素及其顯著性程度，采用L4(23)回歸正交組合試驗建立顯著影響因素的二元線性回歸模型，為加工番茄籽清選裝置及精密排種器關(guān)鍵部件的優(yōu)化和數(shù)值模擬邊界參數(shù)的確定提供參考.

1 碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義

碰撞恢復(fù)系數(shù)反映了碰撞前后物體運動狀態(tài)的變化，最初碰撞恢復(fù)系數(shù)由Newton定義，后來出現(xiàn)Poisson恢復(fù)系數(shù)和Stronge恢復(fù)系數(shù)，表1為3種碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義與比較，文中采用Newton定義.

表1 碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義與比較

加工番茄籽在清選與播種碰撞過程中，接近速度和分離速度將與其壁面形成一定角度α，β，見圖1.

圖1 加工番茄籽碰撞接觸模型

根據(jù)幾何關(guān)系有

則番茄籽的碰撞恢復(fù)系數(shù)可定義為

式中:v為加工番茄籽碰撞前的入射速度;vn，vt為入射速度的法向和切向速度分量;v'為碰撞后的反彈速度;vn'，vt'為反彈速度的法向和切向速度分量;Rn為法向碰撞恢復(fù)系數(shù);Rt為切向碰撞恢復(fù)系數(shù).

2 試驗

2.1 試驗材料

選用新疆廣泛種植的加工番茄品種“里格爾87-5”，從加工番茄中分離出番茄籽，經(jīng)初步清理和篩選，剔除三軸尺寸偏小或干癟的番茄籽，利用博訊GZX-9140MBZ電熱恒溫鼓風干燥箱制取含水率為14%與7%的試驗樣品，分類存放于貼有標簽的試驗樣品盒中.

2.2 恢復(fù)系數(shù)測定裝置

自制加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)測定裝置由CPL公司生產(chǎn)的FASTCAM-10K系列Model 500高速攝像系統(tǒng)、Ose環(huán)形光源、RTL8168E PCI-E千兆以太網(wǎng)卡、自制跌落儀和計算機組成，如圖2所示.

圖2 加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)測定裝置

高速攝像儀的分辨率為504像素×504像素，最大拍攝頻率可達5 231幅·s-1，通過 Gigabit Ethernet接口與計算機相連.本次試驗中，考慮到加工番茄籽碰撞為低速碰撞，設(shè)置高速攝像儀的拍攝速度為1 000幅·s-1(即每幀畫面精確到1/1 000 s).

所有加工番茄籽運動錄像都通過高速攝像儀配套軟件Blaster's MAS進行處理，該軟件可以回放加工番茄籽運動過程中的任何一個細節(jié)，從而能夠清楚地觀察到番茄籽的碰撞接觸過程，該軟件還能對加工番茄籽的運動錄像進行解析，讀取加工番茄籽任意時刻的位移、速度和加速度.

2.3 試驗因素及水平

加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)的影響因素除品種差異外，還與番茄籽的含水率、碰撞材料、碰撞材料的厚度B(簡稱材料厚度)和下落高度H等可能有關(guān)，試驗因素及水平如表2所示.

表2 試驗因素與水平

為了用較少的試驗次數(shù)代表整體因素水平影響，采用混合正交試驗，選取L12(31×24)正交表，進行12組試驗，試驗結(jié)果記錄于表3［16］.

表3 試驗結(jié)果與分析

試驗對12組參數(shù)組合進行加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)的測定，每組做3次，Blaster's MAS速度分析如圖3所示.

圖3 Blaster's MAS高速攝像分析

本試驗利用投料板調(diào)節(jié)旋鈕和碰撞板角度調(diào)節(jié)螺桿將入射角度控制在45°，結(jié)果記錄于表3中，作為各參數(shù)作用效應(yīng)顯著性的判斷依據(jù).其中Rni(i=1，2，3)為各組試驗組合的3次法向恢復(fù)系數(shù)測量結(jié)果，Rti(i=1，2，3)為各組試驗組合的3次切向恢復(fù)系數(shù)測量結(jié)果，Rn，Rt為法、切向 3次試驗結(jié)果之和.

3 結(jié)果與分析

由表3對比分析可知，影響法向恢復(fù)系數(shù)因子的主次順序為碰撞材料、材料厚度、下落高度和含水率;影響切向恢復(fù)系數(shù)因子的主次順序為碰撞材料、下落高度、材料厚度和含水率.借助SPSS 21.0進行方差分析顯示(見表4)碰撞材料和材料厚度的F比遠高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，對法向恢復(fù)系數(shù)影響極顯著，下落高度的F比值比F0.05(1，30)高，影響顯著;表5分析結(jié)果顯示碰撞材料、下落高度的F比遠高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，對切向恢復(fù)系數(shù)影響極顯著，材料厚度的F比值比F0.05(1，30)高，影響顯著;含水率的F比值比F0.1(1，30)小，對法、切向恢復(fù)系數(shù)影響均不顯著.

表4 法向恢復(fù)系數(shù)方差分析

表5 切向恢復(fù)系數(shù)方差分析

因為加工番茄籽清選裝置及精密排種器的金屬材料一般采用Q235鋼，為了預(yù)測加工番茄籽在實際工況中的法、切向恢復(fù)系數(shù)，保持加工番茄籽的入射角度45°，含水率為10%，材料厚度為3 mm，進行L4(23)正交回歸組合試驗.

根據(jù)正交回歸組合試驗分析結(jié)果(見表6和表7)，在α=0.01的顯著水平下，可以得到法、切向恢復(fù)系數(shù)的二元線性回歸方程為:Rn=0.383 05-0.014 14H+0.019 50B;Rt=0.395 26-0.014 05H+0.019 88B.

表6 法向恢復(fù)系數(shù)試驗及計算結(jié)果

續(xù)表

表7 切向恢復(fù)系數(shù)試驗及計算結(jié)果

續(xù)表

方差分析表明:Fn1＞F0.05(2，2)=19，表明法向恢復(fù)系數(shù)回歸方程顯著;Fn2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失擬不顯著，試驗結(jié)果與影響因素之間關(guān)系真實可靠;Ft1＞F0.05(2，2)=19，表明切向恢復(fù)系數(shù)回歸方程顯著;Ft2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失擬不顯著，試驗結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系真實可靠.

4 結(jié)論

1)碰撞材料的種類對加工番茄籽恢復(fù)系數(shù)的影響最為顯著，其次為下落高度和材料厚度.總體而言，當碰撞材料從橡膠、有機玻璃、Q235鋼變化時，法向碰撞恢復(fù)系數(shù)逐漸減小，而切向碰撞恢復(fù)系數(shù)則逐漸增加.

2)加工番茄籽含水率對法、切向恢復(fù)系數(shù)的影響很小，在加工番茄籽清選裝置及精密排種器設(shè)計與有限元(FEM)、離散元(DEM)數(shù)值模擬仿真中可以不考慮含水率的影響.

3)二元線性回歸方程表明，在碰撞材料選取為Q235鋼，材料厚度和含水率一定的條件下，加工番茄籽的法、切向恢復(fù)系數(shù)隨著下落高度的增大而減小，隨著材料厚度的增大而增大.

4)加工番茄籽同碰撞材料之間的碰撞是一個較為復(fù)雜的過程，采用Newton定義計算的加工番茄籽的恢復(fù)系變化范圍較大，即使同一番茄籽多次測試也會得到不同的試驗結(jié)果.本試驗借助高速攝像系統(tǒng)在一定程度上提高了測量精度.

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