盛精， 王君， 羅善明

(廈門理工學院 機械與汽車工程學院, 福建 廈門 361024)

采用模糊理論的零部件工藝PFMEA評估

盛精， 王君， 羅善明

(廈門理工學院 機械與汽車工程學院, 福建 廈門 361024)

為了控制和降低零部件的制造質(zhì)量風險，在對零部件工藝過程進行分析的基礎上，提出基于模糊理論的潛在失效模式及后果分析(PFEMA)方法.通過研究零部件加工過程的風險評估，構建基于生產(chǎn)成本的評價指標；設計評價因素集和因素水平集，并用層次分析法確定評價因素的權重，提出零部件制造工藝的風險評估模型；采用模糊評價決策，定量計算其綜合評價值，進而確定其風險等級.以某型號叉車門架系統(tǒng)的橫梁加工工藝為例進行實例驗證，結果表明：改進后PFMEA方法的可行性和正確性.

工藝過程; 風險評估; 過程失效模式及后果分析; 模糊評價; 層次分析法.

潛在失效模式及后果分析(failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)是在可靠性工程中取得廣泛應用的分析技術.過程失效模式及后果分析(process failure mode and effect analysis，PFMEA)是FMEA中的一部分，通過PFMEA分析，找出工藝過程中威脅生產(chǎn)安全和影響產(chǎn)品質(zhì)量的所有潛在風險及原因，經(jīng)采取的風險預防措施，可減少生產(chǎn)過程中的不穩(wěn)定因素和提高產(chǎn)品的質(zhì)量[1].Yeh等[2]將模糊評價理論結合FMEA進行系統(tǒng)失效風險分析，改進最初的風險評價方式.Shahin[3]針對失效模式的嚴重度與發(fā)生頻率之間非線性的問題，提出采用FMEA與Kano模型相結合的辦法，使風險評價的結果更具可比性.高鵬程[4]將FMEA與FTA相結合，使評價的過程更具效率，結果更加準確.陳超[5]提出NFMEA的方法，即結合FMEA與BFA的可靠性建模方法-網(wǎng)狀失效分析法，建立失效和系統(tǒng)設計參數(shù)之間的關系.聶淼[6]構建了FMEA的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng).然而，這些方法都沒有改變傳統(tǒng)的FMEA中存在的問題，即它的風險評估的主觀性和風險序數(shù)(risk priority number,RPN)值的可辨識度不高.因此，本文通過模糊評價的方式，結合基于過程成本制定的PFMEA評判標準，計算出失效模式的危害結論等級值，并以此值取代RPN值作為風險排序的依據(jù).

1 傳統(tǒng)PFMEA方法存在的缺陷

1.1 風險判別的主觀性與模糊性

傳統(tǒng)的PFMEA方法中，確定風險序數(shù)RPN的3個參數(shù)值(失效嚴重度S，失效發(fā)生頻率O，失效探測難度D)都是由定性描述的評價指標結合專家打分得到的.不同的分析團隊在同一個失效模式、相同的評價指標下，很可能會得出相差較大的RPN值，從而極大地限制了PFMEA的使用效果.

1.2 風險序數(shù)值的分辨度不高

傳統(tǒng)的PFMEA中，風險序數(shù)RPN的計算公式為RPN=S×O×D.3個重要參數(shù)S,O,D的評分范圍都是1～10分.令S1=1，O1=6，D1=9，則RPN1=54；令S2=6，O2=3，D2=3，則RPN2=54.可見，2個RPN值完全相等，但2個失效模式的嚴重度、頻度和探測難度都不相同，其風險程度也不相同.同時，3個參數(shù)對風險的影響程度不同，在傳統(tǒng)的使用RPN值的方法中，也無法體現(xiàn)3個參數(shù)各自的權重.因此,傳統(tǒng)PFMEA方法得出的RPN值存在分辨度不高的缺陷[7].

2 模糊評價方法建模

2.1 模糊評價的基本方法

運用模糊綜合評價方法，將PFMEA中的3個評價因素組成集合U，同時構建由各級評語所組成的評價集合V.進而針對目標中的每一個單個因素ui用V中的評語進行評價，通過選取適當?shù)碾`屬函數(shù)，得到因素集U在評價集V上的隸屬度矩陣R，即單因素評價.通過單因素評價，可使傳統(tǒng)PFMEA評價方法的主觀性和模糊性變得更加客觀和接近實際.

通過選用適當?shù)臋嘀胤峙浞椒▽Ω髟u價因素確定權重，最終的PFMEA模糊綜合評價模型為

B=W*R.

式中:R為評價因素隸屬度矩陣;W為評價因素權重向量;B為評估結果;*為模糊算子.模糊算子的模型主要有主因素決定型，主因素突出型，加權平均型等，根據(jù)具體情況的需要進行選擇.

由于模糊綜合評判的結果B為一個向量，為了使結果更加直觀，可將B通過賦值法轉(zhuǎn)化為一個簡單的數(shù)字，作為評價目標的結論等級值，即

M=B·AT.

式中:A為賦值向量(a1,a2,…,an).通過對各評價因素權重的確定和選擇更貼近實際的模糊評判決策，并對模糊綜合評價結果的賦值，可使最終得到的風險結果具有更高的分辨度.

模糊綜合評價的基本步驟,如圖1所示.

圖1 模糊綜合評價基本步驟

2.2 評價因素集和評價因素水平集的建立

根據(jù)模糊數(shù)學的基本方法，建立包含所有需要評價的指標的集合[8-9]，即

U={u1,u2,u3,…,ui} .

式(1)中:ui為被評價對象的第i個決定因素.

針對需要被評價的因素，建立水平集合

V={v1,v2,…,vj} .

式(2)中：vj表示評價水平的第j個等級.

2.3 評價因素權重集的確定

在PMFEA中，經(jīng)常需要將定性分析與定量分析相結合.因此，可用層次分析法確定權重集[10-11].

首先，對評價因素兩兩進行比較，結合各因素的重要程度得出判斷矩陣X=(xi，j)n×n.其中，xi，j取值如表1所示.

表1 判斷矩陣取值表

在構造判斷矩陣X之后，求出判斷矩陣的最大特征值λmax，并用一致性指標和隨機一次性指標對其進行一致性檢驗.

一次性指標為

式中:當C=0時，判斷矩陣是一致的；當C的值為負數(shù)時，判斷矩陣一定是不一致的；此外，C的值越大，判斷矩陣的不一致程度越嚴重.

此時,引入隨機一致性指標,即

當隨機一致性比例C/R<0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受的.

當判斷矩陣X是一致時，求出其最大特征值所對應的特征向量W，并歸一化，得到的向量即是評價因素的權重分配,即

W=(w1,w2,…,wi,…,wn) .

2.4 單因素評價

模糊單因素評價即確定評價因素對評價水平的隸屬度.建立模糊映射為

f∶U→Γ(V),

ui→f(ui)={ri,1,ri,2,…,ri,j}∈Γ(V).

模糊映射即隸屬函數(shù)，可導出模糊關系，即

Rf(ui,vj)=f(ui)(vi)=ri，j.

由于PFMEA的3個評價因素所構成的模糊集，很難直接給出其隸屬度.因此,采用二元對比排序法.在確定嚴重度優(yōu)先于探測難度，探測難度優(yōu)先于頻度的排序順序后，采用平均法確定隸屬函數(shù),即

ri，j=vi，j/n.

式中:ri,j表示第i項因素ui對第j級評語vj的隸屬度；n為參與評價的總?cè)藬?shù)；vi,j表示第i項因素的第j級評語的評價人數(shù).單因素評價用矩陣表示為

式(4)中：R為單因素評價矩陣，是U到V的模糊線性變換.

2.5 模糊綜合評價

將權重集結合單因素評價矩陣，得出模糊評價向量[12],即

式(5)中：*為模糊綜合評判決策.在模糊評價中，往往因具體考慮的因素情況不同和評判者偏重點的不同，有多種決策模型可以選擇.

在PFMEA評估中，需對所有因素依權重大小均衡兼顧.因此,評判決策中，使用加權平均模型

其結果為一個向量，即

B=(b1,b2,…,bm).

對(b1,b2,…,bm)歸一化后，為模糊綜合評價向量，代表評價因素的評價等級對v1,v2,…,vm的隸屬度分別為b1,b2,…,bm.

2.6 模糊評價結果的處理

根據(jù)等級賦值法，構造一個等級賦值向量.將水平集中的評語用能體現(xiàn)水平級別差異的數(shù)字代替,即有

A=(a1,a2,…,aj,…,am).

式中：aj為賦予vj水平的數(shù)值.這樣，利用表達式

可以在模糊評價最終得到一個結論等級值.

3 改進后PFMEA方法的應用

以叉車門架的橫梁加工工藝PFMEA為例.L公司是一個叉車專業(yè)研發(fā)生產(chǎn)企業(yè)，該廠為提高產(chǎn)品的質(zhì)量水平，加強對制造過程可靠性的控制，特引用PFMEA的方法減小過程失效的風險.

將門架橫梁的機加工工藝步驟由工藝工程師詳細列出，評價組成員需針對失效模式嚴重度(S)，發(fā)生頻度(O)和探測難度(D)制定相應的評價指標，并以此對每一道工序逐一進行評價.此項指標一經(jīng)確定，則在之后對其他型號門架系統(tǒng)的PFMEA評估中，不得輕易更改， 否則， 會造成之前項目中所得的

表2 機加工PFMEA頻度評價準則

數(shù)據(jù)與更改標準后所得的數(shù)據(jù)無可比性.

機加工PFMEA頻度評價準則、機加工PFMEA嚴重度評價準則和PFMEA探測度評價準則，分別如表2～4所示.

該公司根據(jù)傳統(tǒng)PFMEA方法,得到的加工門架左右板部分工序的風險分析結果,如表5所示.

由表5可知：傳統(tǒng)PFMEA分析得出的風險序數(shù)RPN值的辨識度不高，不同的過程風險常常出現(xiàn)相同的RPN值，而其嚴重度、頻度和探測難度都不相同.因此，無法區(qū)別這種情況下，工序之間的風險大小差異.

將改進后的模糊評判法的PFMEA運用在同樣的工序上.以其中RPN值同為45的2個工序為例.

表3 機加工PFMEA嚴重度評價準則

表4 PFMEA探測度評價準則

表5 傳統(tǒng)PFMEA分析

3.1 建立評價因素集和因素水平集

根據(jù)PFMEA中的影響風險序數(shù)的3個評價指標，建立評價因素集為

U={S,O,D}.

水平集是評價人員對各級評價指標給出的評語集合.根據(jù)制定的評價準則，將評價等級分為10級.則得因素水平集為

V={v1,v2,v3,…,v10}.

另外，根據(jù)等級賦值法，可構造一個等級賦值矩陣，即

A=(1,2,…,10).

3.2 確定因素權重集

根據(jù)層次分析法，建立判斷矩陣為

求其最大特征值為3.03.由λmax=3.03,可求得判斷矩陣A的一致性指標為0.015，引用撒汀的數(shù)據(jù)結論，可得隨機一致性比例為0.015/0.58=0.026<0.1.因此,判斷矩陣A的一致性可以接受，求其最大特征值對應的特征向量，并歸一化后，得到評價因素的權重分配為

W=(0.63,0.14,0.24).

3.3 單因素評價

小組中每個成員在不受他人影響的情況下，對每個失效模式的評價因素進行單獨打分.根據(jù)每個成員(一組有6人)給出的打分，制成統(tǒng)計表,如表6,7所示.

表6 針對失效模式“有銹跡”的評分

表7 針對失效模式“平面度超差”的評分

由之前確定的隸屬函數(shù)，可分別確定單因素模糊評價矩陣.其中，失效模式“有銹跡”的模糊評價矩陣R1為

失效模式“平面度超差”的模糊評價矩陣R2為

3.4 模糊綜合評價

由式(5)分別計算2個失效模式的模糊評價向量.根據(jù)加權平均模型可得

B1=W·R1=(0,0.231 7,0.445 9,0.046 2,0.125 4,0.040 8,0.120 0,0,0,0).

歸一化后，得

B1=(0，0，0.542 1，0.394 0，0.063 9，0，0，0，0，0),

B2=(0，0.229 4，0.441 5，0.045 7，0.124 2，0.040 4，0.118 8，0，0，0).

3.5 對模糊評價結果的處理

由式(6),(7)求得模糊評價的最終結論等級值(結果取小數(shù)點后兩位)為

M1=B1·CT=3.52,

M2=B2·CT=3.66.

由此可知，失效模式“平面度超差”的風險等級比“有銹跡”的風險等級高.證明了傳統(tǒng)的PFMEA評價方法是無法區(qū)分兩者之間風險高低差異的，這樣會在大量的相同風險序數(shù)下,掩蓋了實際上具有高風險的一些工藝過程失效模式;同時,也驗證了模糊理論應用于PFMEA評估的可行性和正確性.

4 結論

1) 使用傳統(tǒng)PFMEA評價無法體現(xiàn)3個評價因素各自所占的權重，即使得到相同的RPN值，實際上風險程度還是有差異的.使用模糊評價的方法，可以更清晰準確的對工藝過程的風險大小進行排序.

2) 在評價過程中，一個人的主觀因素對結果的影響降低了，并且越多的人參與評估，越能得到貼近現(xiàn)實的準確結果.在風險值中,相等的數(shù)值越少越利于企業(yè)排查生產(chǎn)過程中存在的失效風險.通過結論等級值進行排序之后，繪制帕拉圖，可更方便地找出需要重點去改進或關注的工序.

3) 在PFMEA對工藝過程風險進行排序之后，針對預防風險確定改進措施的時候，也可采用模糊評價的方法對提出的改進方案進行優(yōu)劣的判別和取舍.這樣可以使PFMEA在整個執(zhí)行過程中盡量地減少人的主觀因素帶來的片面性，得到更準確和更合理的結果.

[1] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.系統(tǒng)可靠性分析技術失效模式和影響分析(FMEA)程序：GBT 7826-2012[S].北京：中國標準出版社,2012:5-11.

[2] YEH T M,CHEN Longyi.Fuzzy-based risk priority number in FMEA for semiconductor wafer processes[J].International Journal of Production Research,2014,52(2):539-549.

[3] SHAHIN A.Integration of FMEA and the Kano model: An exploratory examination[J].International Journal of Quality and Reliability Management,2004,21(7):731-746.

[4] 高鵬程.FMEA與FTA在陰極電泳項目質(zhì)量管理中的應用研究[D].上海：上海交通大學,2011:10-17.

[5] 陳超.基于FMEA和BFA的產(chǎn)品失效分析方法的研究[D].上海：東華大學,2011:12-17.

[6] 聶淼.FMEA技術研究與軟件系統(tǒng)發(fā)展[D].合肥：合肥工業(yè)大學,2007:10-16.

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(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 楊建紅)

PFMEA Evaluation of Parts Process Based on Fuzzy Theory

SHENG Jing, WANG Jun, LUO Shanming

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Xiamen University of technology, Xiamen 361024, China)

In order to control and reduce the risk of parts manufacturing quality， based on the analysis of the process of parts and components，the potential failure mode and effect analysis (PFEMA) method based on fuzzy theory is proposed. By studying the risk assessment of parts processing process， the evaluation index based on production cost is constructed. Designing evaluation factor set and factor level set， and the weights of the evaluation factors are determined by the analytic hierarchy process, then risk assessment model of component manufacturing process is put forward. Fuzzy evaluation is used to calculate the comprehensive evaluation value, and then determine the risk level. Taking the cross beam manufacturing process of a certain type of forklift truck door frame system as an example, the results show that the improved PFMEA method is feasible and correct.

process; risk assessment; process failure mode and effect analysis; fuzzy theory; analytic hierarchy process

1000-5013(2015)06-0609-06

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0609

2015-07-12

盛精(1965-)，男，教授，博士，主要從事汽車零部件CAD/CAE的研究.E-mail:shengjing@xmut.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51375411)； 廈門理工學院科研基金資助項目(YKJ11005R)

TH 162.1

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