董波,曾光,江昌盛

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710048)

基于DE算法的自抗擾控制器在并聯(lián)型APF中的應(yīng)用

董波,曾光,江昌盛

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710048)

PID控制器難以滿足高性能的控制要求,自抗擾控制器不依賴于被控對(duì)象的模型,具有很好的魯棒性、適應(yīng)性,但其參數(shù)眾多,不利于設(shè)計(jì)。本文介紹了自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)與工作原理,采用微分進(jìn)化算法對(duì)自抗擾控制器進(jìn)行參數(shù)整定,尋找較優(yōu)的ADRC參數(shù)。在MATLAB/Simulink中,將尋優(yōu)得到的參數(shù)應(yīng)用于基于自抗擾控制的并聯(lián)型有源電力濾波器中。靜態(tài)與動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果表明,與常規(guī)整定方法相比,該方法簡單有效,易于操作,提高了抑制諧波的能力,改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

自抗擾控制器; 微分進(jìn)化算法; 有源電力濾波器; 參數(shù)整定

近年來,電力電子裝置產(chǎn)生的諧波對(duì)電網(wǎng)的污染日趨嚴(yán)重,危害電力系統(tǒng)和用電設(shè)備的正常工作。同時(shí),各種高性能設(shè)備的廣泛應(yīng)用對(duì)電能質(zhì)量提出了更高的要求。諧波抑制是電能質(zhì)量問題的核心內(nèi)容之一,也是現(xiàn)代電力生產(chǎn)發(fā)展的迫切要求,對(duì)改善電網(wǎng)品質(zhì)、保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及提高電能利用率,具有非常重要的意義。有源電力濾波器是抑制諧波的有效手段之一[1]。

目前有源電力濾波器的電流跟蹤控制方法較多,如無差拍控制[2]、預(yù)測控制[3]、自抗擾控制以及單周控制等[4]。與傳統(tǒng)控制器相比,自抗擾控制器具有超調(diào)小、收斂速度快、精度高、抗干擾強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),但其可調(diào)參數(shù)眾多,并且沒有特定的規(guī)則可循,這限制了自抗擾控制的應(yīng)用范圍,因此參數(shù)整定是目前自抗擾控制器的研究熱點(diǎn)之一。微分進(jìn)化(Differential Evolution,DE)算法是由Rainer Storn和Kenneth Price為求解切比雪夫多項(xiàng)式于1996年共同提出的一種隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法。DE算法原理簡單,受控參數(shù)少,收斂速度快,且易于理解和實(shí)現(xiàn)[5]。

本文分析了DE算法的基本原理,在自抗擾控制器(ADRC)與微分進(jìn)化算法相結(jié)合的基礎(chǔ)上,將基于微分進(jìn)化算法的自抗擾控制器(DE-ADRC)應(yīng)用于三相并聯(lián)型有源電力濾波器中。

1 有源濾波器的自抗擾控制

1.1 有源濾波器基本原理

并聯(lián)型有源濾波器系統(tǒng)如圖1所示,es為網(wǎng)側(cè)電源,is為網(wǎng)側(cè)電源電流,il為負(fù)載電流?；驹頌樨?fù)載電流il經(jīng)諧波電流檢測環(huán)節(jié)(常用ip-iq檢測法)得到指令電流信號(hào)i*,i*經(jīng)電流跟蹤控制產(chǎn)生PWM信號(hào),在驅(qū)動(dòng)電路作用下使APF主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流i。補(bǔ)償電流i與負(fù)載電流中的諧波分量大小相等,方向相反,因而兩者相互抵消,使電源電流is中只含基波。

1.2 有源濾波器自抗擾控制

圖3為一階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖。TD為跟蹤微分器,其表達(dá)式為:

(1)

(2)

式中,i取1、2、3,對(duì)應(yīng)三個(gè)算式。fal是一個(gè)隨輸入誤差自動(dòng)調(diào)節(jié)增益的環(huán)節(jié),防止因增益過大引起系統(tǒng)不穩(wěn)定[9]。

ESO為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器,其表達(dá)式為:

(3)

式中,B21、B22、α2和δ2為待選參數(shù)。ix為系統(tǒng)反饋三相電流,ixd1與ixd2為ix的1階、2階微分值,m為增益系數(shù),u為自抗擾控制器輸出的控制量。從上式可以看出,ESO有兩個(gè)輸出變量,其中ixd1跟蹤ix,并作為控制器的電流反饋信號(hào),ixd2被直接引入控制器的輸出端,以便對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

NLSEF為非線性狀態(tài)誤差反饋控制律,其表達(dá)式為:

(4)

式中,B3、α3和δ3為待選參數(shù)。

自抗擾控制器總的輸出為:

(5)

式中,u0為自抗擾控制器的初始控制量。

2 微分進(jìn)化算法(DE)

DE的基本思想是:首先基于種群中個(gè)體之間的差異重組得到一個(gè)試驗(yàn)種群;然后,試驗(yàn)種群與原始種群的個(gè)體通過一對(duì)一的競爭生存策略形成新一代種群。其整體結(jié)構(gòu)包括種群初始化、變異、交叉和選擇操作[10-12]。

2.1 種群初始化

DE的種群初始化與其他進(jìn)化算法相同,從給定邊界約束內(nèi)的值中隨機(jī)選擇,并假定所有隨機(jī)初始化種群均符合均勻概率分布。假設(shè)初始群體中第i個(gè)個(gè)體為Xi=(xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,n)(i=1,2,3,…,NP),其中n為變量個(gè)數(shù),NP為種群規(guī)模,種群中每個(gè)個(gè)體由以下公式計(jì)算得到:

(6)

式中,rand函數(shù)用于生成[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。xi,jmax、xi,jmin分別為個(gè)體向量Xi第j(j=1,2,3,…,n)個(gè)分量xij的上下限。

2.2 變異操作

DE與一般進(jìn)化算法最大的不同在于變異操作,一般進(jìn)化算法的變異操作是依靠預(yù)先給定的概率分布函數(shù)來驅(qū)動(dòng)的,而DE的變異操作是基于當(dāng)代群體中隨機(jī)采樣的個(gè)體之間的基因差異進(jìn)行的。常用的一種變異模式如下:

(7)

2.3 交叉操作

為了增加種群多樣性,在DE中引入交叉操作。其方法是將目標(biāo)個(gè)體與式(7)產(chǎn)生的變異個(gè)體按照如下規(guī)則交叉,生成新的交叉?zhèn)€體:

(8)

式中,CR∈[0,1],為交叉概率,控制種群的多樣性,幫助算法從局部最優(yōu)解中脫離出來;jrand為隨機(jī)生成的一個(gè)整數(shù)。

2.4 選擇操作

(9)

式中,f函數(shù)是下文2.5節(jié)中的適應(yīng)度函數(shù)。

2.5 適應(yīng)度函數(shù)的確定

在使用微分進(jìn)化算法進(jìn)行參數(shù)整定時(shí),需要制定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)中,目標(biāo)函數(shù)的選擇至關(guān)重要,常用控制系統(tǒng)誤差ε(t)作為泛函數(shù)的積分,以此作為評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好壞的指標(biāo),所以采用絕對(duì)誤差作為性能指標(biāo)之一。但若僅追求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,整定結(jié)果可能引起控制信號(hào)過大,導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了防止控制信號(hào)過大,在目標(biāo)函數(shù)中加入控制量u。綜上,利用誤差和控制量作為約束條件,得到適應(yīng)度函數(shù)f為:

(10)

式中,ε(t)為系統(tǒng)隨時(shí)間t變化的誤差,K1、K2為可調(diào)系數(shù)。優(yōu)化控制的目標(biāo)是:通過算法迭代,使適應(yīng)度函數(shù)f的值達(dá)到最小[13]。

2.6 算法終止要求

首先,判斷迭代次數(shù)是否滿足DE算法設(shè)置的次數(shù),若不滿足,則回到變異操作繼續(xù)進(jìn)行;若滿足,則依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值的大小,將適應(yīng)度函數(shù)值最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值保留,作為最優(yōu)解[14]。

3 基于DE算法的自抗擾參數(shù)整定

自抗擾控制器參數(shù)眾多,一階跟蹤微分器中有三個(gè)可調(diào)參數(shù)r、α1和δ1;二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中有四個(gè)可調(diào)參數(shù)B21、B22、α2和δ2;一階非線性狀態(tài)誤差反饋控制律有三個(gè)可調(diào)參數(shù)B3、α3和δ3。利用經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)范圍如下:

r=[0,500],B21=[300,500];

B22=[300,500],B3=[10,50];

αi(i=1、2、3)一般取值范圍為[0,1];δi根據(jù)實(shí)際需要,取很小的正數(shù)值。

微分進(jìn)化算法中,有3個(gè)可調(diào)參數(shù),分別為變異因子F、交叉概率CR以及種群規(guī)模NP,其作用有:①F影響DE收斂速度,F∈(0.4,1.0);②CR對(duì)DE起微調(diào)作用;③NP越大,搜索能力越強(qiáng),但會(huì)增加DE計(jì)算量,一般NP=2D～20D,D為變量個(gè)數(shù)[15]。

本文設(shè)定的種群數(shù)NP為50,最大迭代次數(shù)為300,變異因子F為0.5,交叉概率CR取0.6,DE算法流程圖如圖4所示。

采用MATLAB實(shí)現(xiàn)DE算法,運(yùn)行成功后,適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)化過程如圖5所示。當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)取得最小值時(shí),算法輸出最優(yōu)解為:

r=285.638 7,α1=0.5,δ1=0.001 256;

B21=300.00,B22=415.555 6,α2=0.509 7;

δ2=0.000 121,B3=25.525 5,α3=0.000 198,

δ3=0.016。

4 仿真結(jié)果與分析

采用MATLAB/Simulink對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真,主電路如圖6所示,圖中usa、usb、usc為網(wǎng)側(cè)電源電壓,isi為網(wǎng)側(cè)電源電流,ili為負(fù)載電流,ica、icb、icc為補(bǔ)償電流。諧波電流檢測方法采用ip-iq檢測法,控制方法采用基于自抗擾控制器的電流跟蹤控制方法。

仿真系統(tǒng)參數(shù)如下所示:電網(wǎng)線電壓為380 V,假設(shè)系統(tǒng)阻抗忽略不計(jì);非線性負(fù)載為三相不控整流橋,Ld=3 mH,Rd=15 Ω;直流側(cè)電壓Udc=750 V;開關(guān)頻率為10 kHz。

用DE算法優(yōu)化控制器參數(shù)時(shí),APF的被控對(duì)象為數(shù)學(xué)模型;而在進(jìn)行仿真時(shí),MATLAB/Simulink中搭建的APF仿真模型接近實(shí)際,因此,優(yōu)化后的參數(shù)要根據(jù)實(shí)際需要做適當(dāng)調(diào)整。

4.1 APF未投入

圖7為APF未投入時(shí),系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流及頻譜圖,其THD(Total Harmonic Distortion)為19.09%。

4.2 APF投入

4.2.1 靜態(tài)

圖8為自抗擾控制時(shí),電流跟蹤效果圖。圖9為DE-ADRC控制時(shí),電流跟蹤效果圖。

由圖8、圖9可以看出,DE-ADRC與ADRC相比,電流跟蹤效果更好。圖10為ADRC系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流及頻譜圖,THD為3.90%,THD降低15.19%;圖11為DE-ADRC系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流及頻譜圖,THD為3.47%,THD降低15.62%,與ADRC相比,THD降低0.43%。

圖10為ADRC系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流及頻譜分析。圖11為DE-ADRC系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流及頻譜分析。

對(duì)上述電流跟蹤結(jié)果做量化分析,可得對(duì)照表如表1所示。

由表中的數(shù)據(jù)可以知道,對(duì)于主要6k±1(k為正整數(shù))次諧波的補(bǔ)償,DE-ADRC的補(bǔ)償效果優(yōu)于常規(guī)方法整定的ADRC。

4.2.2 動(dòng)態(tài)

1) 負(fù)載減輕。在0.15 s時(shí)負(fù)載突減一倍,突變后的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流波形如圖12所示。

2) 負(fù)載加重。在0.15 s時(shí)負(fù)載突增一倍,突變后的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)a相電流波形如圖13所示。

由圖12、圖13可以知道,在0.15 s負(fù)載突變時(shí),無論是負(fù)載突減還是負(fù)載突增,常規(guī)方法整定的ADRC與DE-ADRC都經(jīng)過大約0.03 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

3) 電壓突減。在0.15 s時(shí)網(wǎng)側(cè)a相電壓峰值突減到246 V,突變后波形如14圖所示。

4) 電壓突增。在0.15 s時(shí)網(wǎng)側(cè)a相電壓峰值突增到372 V,突變后波形如圖15所示。

由圖14、圖15可以知道,在0.15 s網(wǎng)側(cè)電源電壓突變時(shí),無論是電壓突減還是電壓突增,常規(guī)方法整定的ADRC與DE-ADRC都經(jīng)過大約0.03 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

綜合以上動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果可以知道,兩種方法的動(dòng)態(tài)性能基本相同。

5 結(jié) 論

結(jié)合微分進(jìn)化算法的自抗擾控制器在以前的有源電力濾波器中未見研究,本文利用微分進(jìn)化算法對(duì)自抗擾控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并將其應(yīng)用到三相并聯(lián)型有源電力濾波器中。仿真結(jié)果表明:基于微分進(jìn)化算法的自抗擾控制算法簡單、響應(yīng)好、精度高,相較于常規(guī)整定方法,該方法優(yōu)化了ADRC控制效果,提高了APF諧波抑制能力,降低了網(wǎng)側(cè)電流的THD,改善了穩(wěn)態(tài)性能。

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(責(zé)任編輯 周蓓)

Auto disturbance rejection controller based on DE algorithm used in shunt active power filter

DONG Bo,ZENG Guang,JIANG Changsheng

(Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

PID controller is difficult to satisfy the high-performance control requirements, ADRC controller is independent on the model of the controlled plant, so that it has strong robustness and adaptability. However, it is difficult to design because of many parameters. In this paper, the structure and theory of ADRC introduced, and the differential evolution algorithmis used for optimization of the auto disturbance rejection controller. In the simulation of the MATLAB/Simulink, the optimal parameters are applied to the shunt active power filter based on ADRC. Compared with the traditional method, static and dynamic simulation results show that the method is simple and effective, easy to operate, can improve the ability of restraining harmonic and stability of system.

auto disturbance rejection controller; differential evolution algorithm; APF; parameter tuning

1006-4710(2015)04-0468-07

2015-03-06

陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(105-00X901)。

董波,男,碩士生，研究方向?yàn)樾滦碗娏﹄娮友b置與系統(tǒng)。E-mail: dongbomobile@163.com。

通迅作者: 曾光，男，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)與計(jì)算機(jī)控制。E-mail:g-zeng@mail.xaut.edu.cn。

TM714.3

A