戴靠山　盛　超

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

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風(fēng)力發(fā)電機(jī)臺(tái)風(fēng)荷載響應(yīng)分析

戴靠山*盛超

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

摘要首先考察了臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特征參數(shù),包括物理參數(shù)、極值風(fēng)速、風(fēng)剖面、湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜,在基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合環(huán)太平洋地區(qū)主要國(guó)家現(xiàn)行風(fēng)荷載規(guī)范進(jìn)行臺(tái)風(fēng)荷載頻域計(jì)算,建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)有限元模型并進(jìn)行臺(tái)風(fēng)荷載響應(yīng)分析。結(jié)果表明,美國(guó)規(guī)范計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值最大,中國(guó)規(guī)范次之,澳大利亞規(guī)范最小,且三者均大約為《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)計(jì)算值的1.8倍;對(duì)于風(fēng)電塔這種塔頂處機(jī)艙和葉片質(zhì)量占總體結(jié)構(gòu)比重大的特殊結(jié)構(gòu),利用規(guī)范進(jìn)行頻域分析得到的風(fēng)荷載進(jìn)行抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算偏于不安全,建議采用基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的時(shí)域分析來(lái)構(gòu)造臺(tái)風(fēng)荷載。

關(guān)鍵詞風(fēng)力發(fā)電機(jī), 臺(tái)風(fēng), 風(fēng)荷載, 荷載規(guī)范, 頻域分析

Wind Turbine Tower Structural Responses Under Typhoon Loads

DAI Kaoshan*SHENG Chao

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

AbstractThis paper first analyzed characteristics of the typhoon wind field,including physical parameters,extreme wind speed,wind profile,turbulence intensity,turbulence integral scale,and power spectral density of fluctuating wind speed.A finite element model of an 1.5 MW wind turbine tower was developed and wind loads were constructed based on Chinese,American and Australian codes,respectively with parameters that represent typhoon characteristics.Structural responses of this wind turbine tower under different loading scenarios were compared.The results show that the tower responds most significantly under the wind loads being established by following the American code.The responses of the tower considering the typhoon characteristics are about 1.8 times of the responses being estimated by directly using Chinese Load Code for the Design of Building Structures (GB 50009-2010).

Keywordswind power structure, typhoon, wind load, loading code, frequency domain analysis

1引言

隨著全球化石能源的日益衰竭和對(duì)二氧化碳?xì)怏w排放的嚴(yán)格控制,新型清潔能源的開(kāi)發(fā)和利用受到了越來(lái)越多的重視。近些年,風(fēng)能作為一種易獲取的綠色能源在全球的發(fā)展十分迅速[1],為了充分利用海上和沿海風(fēng)場(chǎng)資源,中國(guó)東南沿海、美國(guó)等環(huán)太平洋地區(qū)新建了大量海上和沿海風(fēng)力發(fā)電場(chǎng),但是這些地區(qū)易于受到熱帶氣旋等極端天氣的侵?jǐn)_。每年夏季都會(huì)有臺(tái)風(fēng)在以上沿海地區(qū)登陸,臺(tái)風(fēng)引起的極端天氣已經(jīng)給風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)造成了很大的經(jīng)濟(jì)損失,2003年3月臺(tái)風(fēng)“Erica”侵襲南太平洋島國(guó)新喀里多尼亞,造成Plum風(fēng)場(chǎng)20臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)毀壞或部分損壞[2],2006年8月10日,臺(tái)風(fēng)“桑美”登陸浙江省,蒼南鶴頂山風(fēng)電場(chǎng)28臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全部受損,其中5臺(tái)倒塌,損失慘重[3]。

IEC61400標(biāo)準(zhǔn)[4]和GL指南[5]是國(guó)際上關(guān)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主流設(shè)計(jì)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn),借鑒以上設(shè)計(jì)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn),不同國(guó)家也編制了各自的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),如日本的風(fēng)力發(fā)電設(shè)備支持物構(gòu)造設(shè)計(jì)指針及解說(shuō)[6]、中國(guó)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T18451.1)[7]。IEC61400標(biāo)準(zhǔn)和GL指南對(duì)于風(fēng)荷載設(shè)計(jì)工況是通過(guò)考慮正常和極限風(fēng)速兩種情況,其中極限風(fēng)速規(guī)定為1年一遇和50年一遇的極端風(fēng)速。然而,IEC61400和GL考察的對(duì)象是歐洲風(fēng)場(chǎng)環(huán)境,由于歐洲極少受臺(tái)風(fēng)這種熱帶氣旋現(xiàn)象造成的極端天氣的影響,所以IEC和GL標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有對(duì)抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考[8]。此外,工程人員一般還偏向于根據(jù)各國(guó)風(fēng)荷載規(guī)范[9-11]來(lái)進(jìn)行風(fēng)荷載設(shè)計(jì)和驗(yàn)算,但各國(guó)風(fēng)荷載規(guī)范考慮更多的是良態(tài)風(fēng)及其風(fēng)場(chǎng)特性,以上標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范是否能有效地應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的抗臺(tái)風(fēng)分析成為風(fēng)電領(lǐng)域需要關(guān)注的問(wèn)題。

風(fēng)荷載分析一般可以分成時(shí)域分析和頻域分析[12],時(shí)域分析是指基于特定的假設(shè)如隨機(jī)平穩(wěn),利用一些算法如諧波疊加法和線性濾波器法等生成脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程來(lái)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析;頻域分析基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)線性迭加的原則,概念清晰、簡(jiǎn)便,因此在工程中應(yīng)用廣泛,各國(guó)風(fēng)荷載規(guī)范大多采用頻域分析方法。然而,各國(guó)風(fēng)荷載規(guī)范統(tǒng)計(jì)范圍良態(tài)風(fēng)占比重較大,并且已有研究表明臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型及其特征參數(shù)與良態(tài)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)存在差異[13-14,26-27],故簡(jiǎn)單地在良態(tài)風(fēng)特性基礎(chǔ)上提高相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中的基本風(fēng)壓(風(fēng)速)來(lái)進(jìn)行風(fēng)力風(fēng)電機(jī)組抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算的做法值得商榷。本文首先考察了臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特征參數(shù),在此基礎(chǔ)上結(jié)合環(huán)太平洋地區(qū)主要國(guó)家的現(xiàn)行風(fēng)荷載規(guī)范進(jìn)行臺(tái)風(fēng)荷載頻域計(jì)算,構(gòu)建某典型風(fēng)力發(fā)電機(jī)有限元模型并開(kāi)展臺(tái)風(fēng)荷載響應(yīng)分析。

2臺(tái)風(fēng)特性及風(fēng)荷載規(guī)范

2.1　臺(tái)風(fēng)特性及參數(shù)

臺(tái)風(fēng)是熱帶氣旋(Tropical Cyclone)的一種,根據(jù)熱帶氣旋中心附近最大風(fēng)力可劃分為熱帶低壓、熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)六個(gè)等級(jí)。熱帶氣旋一般形成于熱帶或是副熱帶26℃以上廣闊海面上,夏季大量海水蒸發(fā)形成了一個(gè)低氣壓中心,隨著氣壓的變化和地球自身的運(yùn)動(dòng),空氣也旋轉(zhuǎn)起來(lái),繼而形成了一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的空氣漩渦,當(dāng)溫度保持不下降,熱帶氣旋旋轉(zhuǎn)越來(lái)越強(qiáng)烈,最后就發(fā)展形成臺(tái)風(fēng)。一個(gè)成熟的臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)在水平方向包括三個(gè)部分:最外層為外圍大風(fēng)區(qū),自臺(tái)風(fēng)邊緣到渦旋區(qū)外緣,半徑200~300 km,其主要特點(diǎn)是風(fēng)速向中心急增,風(fēng)力可達(dá)6級(jí)以上;中間層為漩渦風(fēng)雨區(qū),從大風(fēng)區(qū)邊緣到臺(tái)風(fēng)眼壁,半徑約100 km,是臺(tái)風(fēng)中對(duì)流和風(fēng)、雨最強(qiáng)烈區(qū)域,破壞力最大;最內(nèi)層為臺(tái)風(fēng)眼區(qū),半徑5~30 km,多呈圓形,風(fēng)速迅速減小或靜風(fēng)。在豎直方向可以分為低空流入層(約在3 km以下)、中間上升氣流層(在3~7.6 km范圍)和高空流出層(約在7.6 km以上)三個(gè)區(qū)域。研究表明臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)的臺(tái)風(fēng)邊界層(Cyclone Boundary Layer)與大氣邊界層(Atmospheric Boundary Layer)風(fēng)場(chǎng)特性的差異主要表現(xiàn)在三大方面:極值風(fēng)速大、風(fēng)向變化迅速、湍流異常[15]。從臺(tái)風(fēng)荷載分析的角度來(lái)看,需要重點(diǎn)關(guān)注風(fēng)速?gòu)?qiáng)烈的臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)的臺(tái)風(fēng)邊界層(CBL)特征參數(shù),包括物理參數(shù)、極值風(fēng)速、風(fēng)剖面、湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。

1) 物理參數(shù)

熱帶氣旋在海上形成,受到海上空氣高濕度和高溫的影響,海平面上蒸發(fā)產(chǎn)生大量的水蒸氣,水的分子質(zhì)量比正常大氣的分子質(zhì)量要小,因此臺(tái)風(fēng)中心區(qū)的空氣密度要小于正常大氣的空氣密度,此外臺(tái)風(fēng)中心區(qū)的空氣稀薄,導(dǎo)致其大氣壓強(qiáng)和濕度都比正常的大氣壓強(qiáng)和濕度要小,臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)的典型物理參數(shù)歸納如表1所示。

表1臺(tái)風(fēng)眼大氣物理參數(shù)[16]

2) 極值風(fēng)速

極值風(fēng)速是臺(tái)風(fēng)荷載分析的一個(gè)重要特征參數(shù)。極值風(fēng)速分析是指根據(jù)大量風(fēng)速樣本,采用不同的極值模型得到一定重現(xiàn)期的風(fēng)速。常用的極值模型包括Generalized Extreme Value (GEV)分布和Generalized Pareto Distribution(GPD)[17]。

GEV極值模型的分布函數(shù)為:

(1a)

(1b)

式中,k是形狀系數(shù);y是標(biāo)準(zhǔn)變量。

當(dāng)k=0時(shí),該極值模型將退化成Gumbel分布。

近些年來(lái),學(xué)者常采用基于越界閾值法(POT)的GPD極值模型:

(2)

式中,α是尺度參數(shù); ξ是閾值。

當(dāng)k=0時(shí)GPD模型退化成指數(shù)分布。

文獻(xiàn)[18]根據(jù)1949—2005年上海熱帶氣旋年鑒,分析了上海的極值風(fēng)速分布,并給出了100年重現(xiàn)期的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速,但是相對(duì)于實(shí)測(cè)極值風(fēng)速該結(jié)果偏小。文獻(xiàn)[19]采用復(fù)合極值分布分析了臺(tái)灣地區(qū)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速,但是由于采用的分析風(fēng)速樣本不完整,不能很全面地表征某一地區(qū)的極值風(fēng)速。臺(tái)風(fēng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范給出了表2所規(guī)定的極值風(fēng)速等級(jí)指標(biāo)[20],而文獻(xiàn)[21]針對(duì)登陸菲律賓的50個(gè)氣象站臺(tái)風(fēng)資料進(jìn)行極值風(fēng)速分析后推薦極值風(fēng)速Vref為58 m/s。

表2臺(tái)風(fēng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等級(jí)基本參數(shù)

Table 2　Classification of extreme wind speedfor the wind turbine design under typhoons

3) 風(fēng)剖面

大氣邊界層(ABL)的風(fēng)剖面用來(lái)描述不同高度處的平均風(fēng)速分布。根據(jù)不同地貌類型風(fēng)剖面參數(shù)和梯度風(fēng)高度會(huì)有所調(diào)整,其對(duì)數(shù)型表達(dá)式如下:

(3)

Davenport在大量觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上擬合成指數(shù)型形式,并為大多數(shù)國(guó)家規(guī)范所采用,其表達(dá)式如下:

(4)

式中,zref為參考高度;U(zref)為參考高度處的平均風(fēng)速;α表示地面粗糙度指數(shù)。

不同的風(fēng)場(chǎng)和邊界層特性,理應(yīng)采用不同的模型表達(dá)式,目前臺(tái)風(fēng)邊界層(CBL)風(fēng)剖面模型尚存爭(zhēng)論。文獻(xiàn)[22]認(rèn)為需要結(jié)合指數(shù)型和對(duì)數(shù)型。對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)這種結(jié)構(gòu),其塔架高度一般小于150 m,在這種高度下的臺(tái)風(fēng)中心區(qū)的風(fēng)剖面,文獻(xiàn)[23]指出可以用對(duì)數(shù)型描述。而文獻(xiàn)[24]對(duì)大量臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料研究后得出,臺(tái)風(fēng)風(fēng)眼處和外圍區(qū)域都可近似采用指數(shù)律和對(duì)數(shù)律描述平均風(fēng)速風(fēng)剖面,而工程中指數(shù)型形式的風(fēng)剖面更便于計(jì)算,故被大部分的規(guī)范所采用。

4) 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度定義為脈動(dòng)風(fēng)速根方差和平均風(fēng)速之比。平均風(fēng)速有一確定的方向,而脈動(dòng)風(fēng)分量在空間三個(gè)方向上都存在,湍流強(qiáng)度Ii的表達(dá)式如下:

(5)

式中,i為u,v,w；σi(z)為z高度處脈動(dòng)風(fēng)速根方差在縱向、橫向和豎向的分量。

當(dāng)前大部分國(guó)家規(guī)范中湍流強(qiáng)度都采用指數(shù)率的形式,如下所示:

(6)

式中,I(z)為湍流強(qiáng)度,隨高度的增加而降低；c,d是跟地形、地貌相關(guān)的參數(shù)。

湍流強(qiáng)度是表征脈動(dòng)風(fēng)速相比于平均風(fēng)速離散程度的重要特征參數(shù)。文獻(xiàn)[25]根據(jù)三次臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)資料提出了與10 m風(fēng)速相關(guān)沿高度分布的平均湍流強(qiáng)度擬合公式,所測(cè)湍流強(qiáng)度與大氣邊界層(ABL)的湍流強(qiáng)度值無(wú)較大差異;文獻(xiàn)[16-17,26-27]均指出現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)邊界層(CBL)的湍流強(qiáng)度與大氣邊界層(ABL)的變化不大。

5) 湍流積分尺度

(7)

根據(jù)定義,湍流積分尺度的計(jì)算需依據(jù)空間多點(diǎn)同步測(cè)量,往往比較難以實(shí)現(xiàn),為便于實(shí)際工程應(yīng)用,基于自相關(guān)函數(shù)服從指數(shù)衰減率的Taylor假設(shè)等前提條件提出了湍流積分尺度的簡(jiǎn)化表達(dá)式。例如,Dyrbe和Hansen模型[28]縱向湍流積分尺度表達(dá)式如下:

(8)

文獻(xiàn)[16]詳細(xì)比較了12種湍流積分尺度,通過(guò)與實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)湍流積分尺度對(duì)比發(fā)現(xiàn),實(shí)測(cè)和模型的離散性很大,然而Dyrbe模型為各種湍流積分尺度的最外圍包絡(luò)曲線。

6) 脈動(dòng)風(fēng)速功率譜

脈動(dòng)風(fēng)速功率譜是湍流動(dòng)能在不同頻率的分布密度,用來(lái)描述不同尺度漩渦的動(dòng)能對(duì)湍流脈動(dòng)動(dòng)能的貢獻(xiàn)。不同的學(xué)者提出了諸多的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜模型,如Davenport譜、Kaimal譜、Von Karman 譜、Harris譜等。其中應(yīng)用最廣泛的是60年代Davenport根據(jù)大量實(shí)測(cè)風(fēng)速資料擬合得到的沿高度不變的縱向脈動(dòng)風(fēng)速譜,表達(dá)式如下[29]:

(9)

式中,χ=1 200 n/U(10);n是頻率(單位:Hz);u*是剪切流動(dòng)速度。

此外美國(guó)著名空氣動(dòng)力學(xué)家Von Karman提出自由大氣層的水平脈動(dòng)風(fēng)速譜如下[30]:

(10)

需要指出的是Davenport譜雖然是大量樣本平均擬合后的結(jié)果,但是由于擬合的樣本中良態(tài)風(fēng)占絕大多數(shù),因此不能夠較好地表征臺(tái)風(fēng)特性。通過(guò)與實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析,文獻(xiàn)[16,31]均指出臺(tái)風(fēng)縱向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜與Von Karman 經(jīng)驗(yàn)譜吻合較好,文獻(xiàn)[32]也特別強(qiáng)調(diào),Von Karman譜與實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)譜符合最好,而Davenport譜與實(shí)測(cè)譜符合最差。

2.2　中、美、澳風(fēng)荷載規(guī)范

1) 中國(guó)規(guī)范[9]

風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架結(jié)構(gòu)高寬比值大,屬于高柔型結(jié)構(gòu),依據(jù)中國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2010)[9],對(duì)于此類結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值wk(kN/m)計(jì)算如下:

(11)

式中,μs風(fēng)荷載體型系數(shù);μz風(fēng)壓高度變化系數(shù);w0基本風(fēng)壓(kN/m)。

式(11)中βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù),表達(dá)式如下:

(12)

式中,g為峰值因子;I10為10 m高度名義湍流強(qiáng)度;R為共振分量因子;Bz為背景分量因子。

2)美國(guó)規(guī)范[10]

美國(guó)規(guī)范《ASCE 7-10“Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”》[10]將結(jié)構(gòu)分為體型細(xì)長(zhǎng)、自振頻率小于1 Hz或高寬比大于4的柔性結(jié)構(gòu)和一般結(jié)構(gòu)兩類,對(duì)于風(fēng)電塔采用柔性結(jié)構(gòu)計(jì)算如下:

p=qGfCp-qi(GCpi)

(13)

式中,q,qi分別為結(jié)構(gòu)外、內(nèi)壓；G為與脈動(dòng)風(fēng)的背景響應(yīng)有關(guān)的陣風(fēng)系數(shù)；Cp為風(fēng)載體型系數(shù)；與建筑物幾何參數(shù)、風(fēng)向相關(guān)；GCpi為內(nèi)壓系數(shù)。

式(13)中高度z處的風(fēng)壓qz計(jì)算如下:

qz=0.613KzKztV2I

(14)

式中,0.613相當(dāng)于0.5ρ; V為根據(jù)空曠平坦地面上離地高度10 m處所統(tǒng)計(jì)的50年一遇的平均時(shí)距為3 s的年最大平均風(fēng)速,單位為m/s;Kz為與高度和地形條件有關(guān)的地形影響系數(shù);Kzt為與局部的地形條件有關(guān)的影響系數(shù);I為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

3) 澳大利亞規(guī)范[11]

在計(jì)算風(fēng)荷載之前,澳大利亞規(guī)范《AS/NZS 1170.2:2011》[11]需要確定8個(gè)主要方向之中的設(shè)計(jì)風(fēng)速,如下式所示:

(15)

式中,Vsit,β為場(chǎng)地風(fēng)速；VR為3 s時(shí)距年超越概率為50一遇10 m高度處的陣風(fēng)風(fēng)速;Md為8個(gè)方向的風(fēng)向乘數(shù);Mz,cat為地形地貌及高度影響修正系數(shù);Ms為考慮遮蔽影響的屏蔽乘數(shù);Mt為特殊地形地貌影響的地形乘數(shù)。

式(15)中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)壓p表達(dá)式如下:

(16)

式中,Vdes,θ為8個(gè)主要方向中的最大值;Cfig,Cdyn表示體型系數(shù)和與風(fēng)振的背景及共振響應(yīng)有關(guān)的動(dòng)力放大系數(shù)。

3風(fēng)電塔臺(tái)風(fēng)響應(yīng)分析

3.1　風(fēng)電塔有限元模型

某風(fēng)電塔所處地貌類型為我國(guó)規(guī)范的B類,風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量為1.5MW,機(jī)艙高度為65 m,塔筒總高63.15 m,塔筒的類型為鋼錐筒,塔筒的底部直徑為4.035 m,頂部直徑為2.955 m。塔筒分成三大部分,由法蘭進(jìn)行連接,這3部分塔筒由22段不同厚度的塔殼焊接而成。風(fēng)機(jī)頂部有三片葉片,每片葉片長(zhǎng)34.5 m,平均寬度約為1.88 m,重8 396.8kg。基礎(chǔ)與塔筒由高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力螺栓連接,可視作與基礎(chǔ)固結(jié),風(fēng)電塔詳細(xì)尺寸見(jiàn)圖1。

圖1　風(fēng)電塔詳細(xì)尺寸(單位:mm)Fig.1　Detail information of the wind turbine(Unit:mm)

建模采用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS,塔筒采用BEAM4梁?jiǎn)卧?塔頂?shù)臋C(jī)艙與葉片簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)利用MASS21單元進(jìn)行模擬,對(duì)MASS21單元賦予正向與側(cè)向的平移質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。有限元模型中風(fēng)電塔同樣分為22段,底部設(shè)置為固接,風(fēng)電塔建模的初始參數(shù),密度7 800 kg/m3,彈性模量211 GPa,X、Y方向的平移質(zhì)量分別為1.12×105、1.12×105kg,X,Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量分別為1.12×106、1.12×106kg·m。通過(guò)模態(tài)分析得到前兩階頻率(ANSYS-原)如表3所示。根據(jù)文獻(xiàn)[33]的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型進(jìn)行修正,模型經(jīng)過(guò)優(yōu)化后計(jì)算得到的自振頻率(ANSYS-調(diào))與實(shí)測(cè)結(jié)果一致,如表3所示。

3.2　臺(tái)風(fēng)荷載計(jì)算

為簡(jiǎn)化起見(jiàn),計(jì)算只考慮規(guī)范中的順風(fēng)向風(fēng)荷載,考察包括不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的中國(guó)規(guī)范和基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)計(jì)算的中國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范和澳大利亞規(guī)范這四種類型風(fēng)荷載。

該風(fēng)場(chǎng)地貌類型為我國(guó)規(guī)范的B類,美國(guó)規(guī)范屬于C類,澳大利亞規(guī)范屬于2類。風(fēng)速和風(fēng)壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系采用Bernoulli原理,如下所示:

(17)

式中,w為風(fēng)壓,不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的中國(guó)規(guī)范采用風(fēng)場(chǎng)所在地0.55 kPa的基本風(fēng)壓計(jì)算；υ為風(fēng)速；ρ為臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)空氣密度,采用2.1(1)中的臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)的空氣密度。

極值風(fēng)速采用表2中的T0類50年一遇輪轂高度處10 min時(shí)距的57 m/s風(fēng)速。其中本次風(fēng)電塔輪轂高度為65 m,考慮到美國(guó)和澳大利亞規(guī)范是采用3 s的陣風(fēng)風(fēng)速,采用如下公式換算[34]:

表3實(shí)測(cè)值及有限元模型自振頻率

Table 3　Measured values and FE natural frequencies

(18)

式中,變量下標(biāo)表示觀測(cè)時(shí)間。

根據(jù)2.1節(jié)(3)、(4)的介紹,不同高度處平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度選取各自規(guī)范的風(fēng)剖面和湍流強(qiáng)度計(jì)算公式,其中相關(guān)參數(shù)根據(jù)不同地貌分類來(lái)確定。湍流積分尺度和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜根據(jù) 2.1節(jié)(5)、(6)的分析,分別采用Dyrbe湍流積分尺度模型和Von Karman脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。

圖2　各規(guī)范風(fēng)速譜與Von Karman譜計(jì)算共振系數(shù)歸一化值Fig.2　Normalized values of theresonance coefficients

按照規(guī)范基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的頻域計(jì)算中,脈動(dòng)風(fēng)速特征參數(shù)與各規(guī)范中的共振系數(shù)(動(dòng)力放大系數(shù))直接相關(guān)。特別是共振響應(yīng)計(jì)算中需要直接對(duì)所采用的風(fēng)速譜進(jìn)行積分,規(guī)范采用歸一化功率譜代入一階自振頻率來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算共振響應(yīng)分量,本文對(duì)不同規(guī)范的風(fēng)速譜做歸一化處理后,與歸一化后的Von Karman譜在一階自振頻率處取比值來(lái)調(diào)整共振響應(yīng)分量的計(jì)算。圖2將各規(guī)范風(fēng)速譜(Davenport譜、Kaimal譜、Harris譜)與Von Karman譜計(jì)算共振系數(shù)歸一化處理(黑色虛線表示計(jì)算共振系數(shù)比值的臨界線,大于1則表示Von Karman譜計(jì)算共振系數(shù)大于原規(guī)范譜值,否則反之)。計(jì)算結(jié)果表明,不同高度處Von Karman譜計(jì)算出來(lái)的共振響應(yīng)分量變化相對(duì)較小,除澳大利亞規(guī)范計(jì)算所得共振系數(shù)偏小外,總體與各規(guī)范原脈動(dòng)風(fēng)速功率譜計(jì)算值相近。

對(duì)于塔身,根據(jù)上述方法構(gòu)造風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算;而對(duì)于葉片,則采用簡(jiǎn)化方法。臺(tái)風(fēng)登陸之前,風(fēng)機(jī)一般會(huì)調(diào)整成停機(jī)狀態(tài),此時(shí)作用于葉輪的水平軸向力可簡(jiǎn)化為[35]

(19)

式中,CDD為阻力系數(shù)取1.1;A為葉片迎風(fēng)面積,本風(fēng)機(jī)葉片長(zhǎng)34.5 m,平均寬度1.88 m,將計(jì)算得到的葉片荷載作為一個(gè)附加彎矩加到所建風(fēng)電塔有限元模型的頂部。

3.3　臺(tái)風(fēng)荷載響應(yīng)分析

圖3為根據(jù)各國(guó)規(guī)范計(jì)算的臺(tái)風(fēng)荷載作用下風(fēng)電塔不同高度處水平位移。從圖中看出,基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范所得風(fēng)荷載計(jì)算得到的水平位移基本相同,兩者塔頂位移約為0.22 m,澳大利亞規(guī)范相對(duì)要小一點(diǎn),但各規(guī)范采用臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)后的水平位移均比不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)直接采用中國(guó)規(guī)范計(jì)算的大。

本次計(jì)算由于施加的是等效靜力風(fēng)荷載,風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)雖然有考慮動(dòng)力放大因子,但是對(duì)于風(fēng)電塔這種特殊結(jié)構(gòu),塔頂處的機(jī)艙和葉片質(zhì)量占總體結(jié)構(gòu)比重大,在脈動(dòng)風(fēng)作用下該質(zhì)量的動(dòng)力效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和響應(yīng)也很大。建模時(shí)雖然考慮了機(jī)艙和葉片的質(zhì)量,但并未考慮脈動(dòng)風(fēng)作用下機(jī)艙和葉片動(dòng)力放大效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響,因此計(jì)算所得塔頂總體位移值偏小(Δ/H=1/295,H為輪轂高度)。對(duì)于風(fēng)電塔這種特殊結(jié)構(gòu),按照規(guī)范直接進(jìn)行頻域分析得到的風(fēng)荷載來(lái)進(jìn)行抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算會(huì)偏于不安全。

圖3　風(fēng)電塔水平位移Fig.3　Horizontal displacements of the wind turbine

圖4　風(fēng)電塔剪力FxFig.4　Shear forces Fx of the wind turbine

圖4和圖5為各國(guó)規(guī)范臺(tái)風(fēng)荷載作用下該風(fēng)電塔不同高度處剪力圖和彎矩圖。圖4中,在風(fēng)電塔較高的高度范圍內(nèi),中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范計(jì)算的剪力值相差不大,隨著高度的下移,中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范剪力值偏差越來(lái)越大,與澳大利亞規(guī)范剪力值則越來(lái)越接近,最后基底剪力值美國(guó)規(guī)范比中國(guó)規(guī)范和澳大利亞規(guī)范約大30%,各規(guī)范采用臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)后的剪力值均比不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)直接采用中國(guó)規(guī)范計(jì)算的大。

圖5　風(fēng)電塔彎矩MyFig.5　Bending moments My of the wind turbine

圖5中,中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范計(jì)算的彎矩值在不同高度處基本接近,澳大利亞規(guī)范則相對(duì)要小一點(diǎn),最后基底彎矩值美國(guó)規(guī)范最大,中國(guó)規(guī)范次之,澳大利亞規(guī)范最小,相對(duì)于中國(guó)規(guī)范,美國(guó)規(guī)范要大8%,澳大利亞規(guī)范要小16%,各規(guī)范采用臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)后的彎矩值均比不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)直接采用中國(guó)規(guī)范計(jì)算的大。

表4為以不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的中國(guó)規(guī)范響應(yīng)計(jì)算值歸一化處理后的結(jié)果?？傮w來(lái)看,在考慮臺(tái)風(fēng)參數(shù)的條件下,美國(guó)規(guī)范和中國(guó)規(guī)范計(jì)算的結(jié)果相近,澳大利亞規(guī)范則偏小,但是美國(guó)規(guī)范計(jì)算的剪力值比中國(guó)規(guī)范和澳大利亞規(guī)范則大30%左右。通過(guò)與各國(guó)規(guī)范相比,可以發(fā)現(xiàn)不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)直接采用中國(guó)規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[9]計(jì)算的結(jié)果嚴(yán)重偏小,各國(guó)規(guī)范基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與其相比約為1.8倍,因此在進(jìn)行臺(tái)風(fēng)荷載分析時(shí),采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[9]規(guī)定的基本風(fēng)壓進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算嚴(yán)重偏于不安全。

表4歸一化后各規(guī)范風(fēng)電塔響應(yīng)值

Table 4　Normalized responses of thewind turbine tower

4結(jié)論與討論

本文首先考察了臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特征參數(shù),在基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合環(huán)太平洋地區(qū)主要國(guó)家的現(xiàn)行風(fēng)荷載規(guī)范進(jìn)行了臺(tái)風(fēng)荷載頻域計(jì)算,建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)有限元模型并進(jìn)行臺(tái)風(fēng)荷載響應(yīng)分析,得到如下結(jié)論:

(1) 臺(tái)風(fēng)眼中心區(qū)處大氣物理參數(shù)與正常標(biāo)準(zhǔn)大氣不同,臺(tái)風(fēng)邊界層(CBL)的極值風(fēng)速與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[9]中的基本風(fēng)速(風(fēng)壓)相比要大很多,合理的極值風(fēng)速等級(jí)還需經(jīng)過(guò)大量臺(tái)風(fēng)風(fēng)速樣本分析。

(2) 臺(tái)風(fēng)邊界層(CBL)與大氣邊界層(ABL)的湍流特性需區(qū)別對(duì)待,不同湍流積分尺度模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)離散性大,Dyber模型的湍流積分尺度為各種模型的包絡(luò),Von Karman脈動(dòng)風(fēng)速功率譜能夠較好地和實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速譜吻合。

(3) 以某典型風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)為例,按中、美、澳規(guī)范基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)中,美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值最大,中國(guó)規(guī)范次之,澳大利亞規(guī)范最小;不考慮臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)直接采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[9]計(jì)算值的風(fēng)電塔響應(yīng)偏不安全。

對(duì)于風(fēng)電塔這種特殊結(jié)構(gòu),塔頂處的機(jī)艙和葉片質(zhì)量占總體結(jié)構(gòu)比重大,在脈動(dòng)風(fēng)作用下該質(zhì)量的動(dòng)力效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和響應(yīng)也很大。按照規(guī)范計(jì)算的等效靜力風(fēng)荷載卻沒(méi)有考慮到這一不利影響,因此利用規(guī)范進(jìn)行頻域分析得到的風(fēng)荷載,對(duì)風(fēng)電塔這種特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算偏于不安全,建議采用基于臺(tái)風(fēng)特征參數(shù)的時(shí)域分析來(lái)構(gòu)造臺(tái)風(fēng)荷載。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51208382)；上海浦江人才計(jì)劃(13PJ1407900)；博士點(diǎn)專項(xiàng)基金(20120072120001)

收稿日期：2015-09-10

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