劉鳳翰

(南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,南京 211188)

(comparison list ξb)

(unrestricted development of plasticity)

早拆模施工梁板正截面承載力分析與應(yīng)用

劉鳳翰*

(南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,南京 211188)

梁板結(jié)構(gòu)早拆模施工的截面承載力增長(zhǎng)與混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)關(guān)系為非線性關(guān)系，且早期承載力計(jì)算不宜直接按規(guī)范給定的方法進(jìn)行計(jì)算。從限制塑性發(fā)展與不限制塑性發(fā)展的不同角度，對(duì)不同情況下承載力的發(fā)展情況進(jìn)行研究，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析，繪制出可直接查用的正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率的曲線圖表，可提供早拆模施工技術(shù)人員使用，或作相關(guān)研究參考。

早拆模, 梁板, 正截面承載力, 實(shí)用曲線圖表

早拆模施工下，截面承載力與混凝土強(qiáng)度發(fā)展關(guān)系為非線性關(guān)系。本文對(duì)正截面承載力在不同的條件下，與混凝土強(qiáng)度發(fā)展情況相應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行研究，并給出相應(yīng)的關(guān)系曲線，以供技術(shù)人員參考。

研究分限制塑性發(fā)展與不限制塑性發(fā)展兩種情況進(jìn)行，限制塑性發(fā)展與不限制塑性發(fā)展的概念參見文獻(xiàn)[1]。初步建議，對(duì)于一般結(jié)構(gòu)可考慮不限制塑性發(fā)展，對(duì)于不限制塑性發(fā)展情況的限制，將在后續(xù)試驗(yàn)研究予以驗(yàn)證。

1 基本計(jì)算原理與公式

部分公式及數(shù)據(jù)的推導(dǎo)與計(jì)算，詳見文獻(xiàn)[1]。

根據(jù)規(guī)范給出的相關(guān)假定與計(jì)算簡(jiǎn)化，經(jīng)過推導(dǎo)，矩形截面α1，β1系數(shù)的計(jì)算公式在不限制塑性發(fā)展情況下可采用規(guī)范給定的公式及數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

限制截面混凝土應(yīng)力塑性發(fā)展情況下，對(duì)規(guī)范給定的應(yīng)力應(yīng)變情況，不考慮塑性發(fā)展段，僅考慮0-ε0階段，可推導(dǎo)矩形截面α1，β1系數(shù)的計(jì)算公式，見式(1)、式(2)(推導(dǎo)過程從略)。根據(jù)公式采用matlab進(jìn)行計(jì)算，各相關(guān)系數(shù)見表1。

(1)

(2)

表1α1,β1系數(shù)調(diào)整后的計(jì)算結(jié)果

Table 1 α1,β1 after adjustment coefficient calculation

以下均以混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等于C50進(jìn)行研究，α1t取0.89，β1t取0.75，則限制塑性發(fā)展情形時(shí)的ξbt經(jīng)計(jì)算，如表2所示,表中同時(shí)列出正常正截面設(shè)計(jì)時(shí)的ξb。

表2ξbt的計(jì)算結(jié)果(對(duì)比列出ξb)

Table 2 ξbt calculation results

混凝土梁板結(jié)構(gòu)早拆模齡期為t時(shí)，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比率為rt(百分率rt× 100%)，正截面承截力為Mt，設(shè)計(jì)承載力為Mu(常規(guī)均為適筋)，計(jì)算時(shí)按限制非塑性發(fā)展考慮，各系數(shù)按前述計(jì)算方法確定值取用。

Mt=ηMu

(3)

(4)

(4a)

(4b)

由于早拆模時(shí)，混凝土強(qiáng)度低，則較早期必然會(huì)出現(xiàn)超筋現(xiàn)象，故計(jì)算時(shí)需要檢驗(yàn)是否超筋。不限制塑性發(fā)展情況計(jì)算時(shí)可加入ξt≤ξb,限制塑性發(fā)展時(shí)加入ξt≤ξbt的條件限制。

不超筋時(shí)，采用以下公式(公式括號(hào)內(nèi)為限制塑性發(fā)展時(shí)用式，其余為不限制塑性發(fā)展時(shí)用式)：

(5)

(5a)

(5b)

則rt≥rtb可按式(3)、式(4)計(jì)算混凝土強(qiáng)度所達(dá)百分比時(shí)，梁板正截面承載力Mt、承截力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率η。

超筋時(shí)，采用以下公式(括號(hào)內(nèi)公式為限制塑性發(fā)展時(shí)用式，其余為不限制塑性發(fā)展時(shí)用式)：

當(dāng)rt

(6)

(7)

因此，當(dāng)rt≤rtb時(shí)，按式(5)、式(6)計(jì)算混凝土強(qiáng)度所達(dá)百分比時(shí)，梁板正截面承載力Mt、承截力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率η。

2 正截面承載力隨主要參數(shù)變化分析

按上述計(jì)算原理進(jìn)行分析計(jì)算得出正截面承載能力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)比率關(guān)系(圖1)。承載力增長(zhǎng)與混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)為非線性關(guān)系，相對(duì)來(lái)說，承載力增長(zhǎng)速度高于強(qiáng)度增長(zhǎng)，采用限制塑性發(fā)展條件計(jì)算時(shí)承載力低于不限制塑性發(fā)展。

圖1以相對(duì)受壓區(qū)高ξ=0.3進(jìn)行計(jì)算與繪制，混凝土強(qiáng)度初期較低值時(shí)，截面承載為超筋狀態(tài)，即圖示直線階段?；炷翉?qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值，截面承載力為適筋狀態(tài)，即圖示曲線階段。

圖2、圖3中各條曲線分別對(duì)應(yīng)不同ξ值情況下的正截面承載力與混凝土強(qiáng)度發(fā)展比率間關(guān)系曲線。由圖可見，ξ值越小的曲線各點(diǎn)斜率越大，曲線越上揚(yáng)，表明正截面承載力發(fā)展更快，因而越易早拆模。結(jié)構(gòu)中，通常板等構(gòu)件截面ξ值較小，更宜采用早拆模施工。

圖1 正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率隨混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)比率變化情況

圖2 限制塑性發(fā)展，不同受壓區(qū)高度正截面承載力變化情況

圖3 不限制塑性發(fā)展，不同受壓區(qū)高度正截面承載力變化情況

圖4所示為當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比率為0.5時(shí)，不同相對(duì)受壓區(qū)高度ξ值情況下對(duì)應(yīng)的正截面承載力情況，兩根曲線分別相對(duì)于限制塑性發(fā)展與不限制塑性發(fā)展情況。由圖可見，相對(duì)受壓區(qū)高度越大，承載力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率越小，也表明相對(duì)受壓區(qū)高度越小越宜采用早拆模施工。

圖4 正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率隨不同受壓區(qū)高度變化

3 可供施工查用的正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率實(shí)用圖表

經(jīng)過對(duì)以上公式的使用，制作如下曲線圖表(圖5—圖10)，反映不限制塑性發(fā)展時(shí)梁板正截面承載力發(fā)展比率情況，可供施工人員直接查用。

縱坐標(biāo)值為正截面承載力發(fā)展達(dá)設(shè)計(jì)值比率，橫坐標(biāo)ξ值為相對(duì)受壓區(qū)高度(按式(8)計(jì)算)，各條曲線分別為混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)值比率rt所對(duì)應(yīng)的正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度的關(guān)系曲線。

(8)

圖5—圖7為考慮不限制塑性發(fā)展時(shí)，梁板正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線。分別對(duì)應(yīng)于HPB300，HRB335，HRB400(RRB400)受力筋的情況。

圖8-圖10為考慮限制塑性發(fā)展時(shí)，梁板正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率。分別對(duì)應(yīng)于HPB300，HRB335，HRB400(RRB400)受力筋的情況。

圖5 HPB300鋼筋，不限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

各圖可以用作施工人員評(píng)判正截面承截力達(dá)到設(shè)計(jì)值的比率(可采用插值法查得相應(yīng)數(shù)值。)

圖6 HRB335鋼筋，不限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

圖7 HRB400、RRB400鋼筋，不限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

圖8 HPB300鋼筋，限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

圖9 HRB335鋼筋，限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

圖10 HRB400,RRB400鋼筋，限制塑性發(fā)展，正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率與相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

梁板結(jié)構(gòu)早拆模施工的截面承載力增長(zhǎng)與混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)關(guān)系為非線性關(guān)系，且早期承載力計(jì)算不宜直接按規(guī)范給定的方法進(jìn)行計(jì)算。本文對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)的研究與分析，結(jié)合前期研究成果，制作了相關(guān)的圖表，分析早拆模梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率的關(guān)系曲線，并系統(tǒng)地提供了工程使用的實(shí)用圖表。

[1] 劉鳳翰.混凝土結(jié)構(gòu)正截面設(shè)計(jì)α1和β1系數(shù)研究與應(yīng)用[J].四川建筑科學(xué)研究,2012,38(4):55-57.

Liu Fenghan .The concrete structure isα1,β1and the coefficient of cross-section design and application[J]. Building Science Research of Sichuan,2012,38(4):55-57.(in Chinese)

[2] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development.GB 50010—2010 of the People’s Republic of China Code for design of concrete structures[S]．Beijing: China Building Industry Press,2011. (in Chinese)

[3] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50204—2002(2011年版)混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. GB 50204—2002(2011 edition)Code for acceptance of constructional quality of concrete structures.[S].Beijing: China Building Industry Press,2011.(in Chinese)

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Zhang Xiaoliang.Hybrid reinforced concrete beam flexural behavior study[J].Structural Engineers,2013,29(3):133-138.(in Chinese)

[5] 張良杰．建筑業(yè)10項(xiàng)新技術(shù)(2010版)之模板及腳手架技術(shù)[J]．施工技術(shù)，2011，40(3):23-25.

Zhang Liangjie . Formwork and scaffold technology in 2010 edition ten new technologies of buildings[J].Construction Technology, 2011，40(3):23-25.(in Chinese)

[6] 李俠，孫世東，崔榮強(qiáng)，等.多種模板主梁樓板早拆模板施工技術(shù)[J].施工技術(shù),2012,375(41):105-107.

Li Xia, Sun Shidong, Cui Rongqiang, et al. Construction of early-dismantling floor formwork with mutiple main beam [J]. Construction Technology,2012,375(41):105-107.(in Chinese)

Analysis and Application of Normal Section Bearing Capacity of Early Dismantling Construction of Beam and Slab

LIU Fenghan*

(College of Civil Engineering and Architecture, Nanjing Communications Institute of Technology, Nanjing 211188, China)

The correlation between carrying capacity and the growth of the strength of concrete beam slab was nonlinear at the early dismantling construction stage, and early bearing capacity calculation should not be directly according to the specification given calculation method. This paper from the limited development of plastic and non plastic development of different angle, conducts the research to the development situation of bearing capacity under different conditions, and the corresponding analysis on the calculation results, draw force curve chart design value ratio of normal section bearing can be directly used, can provide early dismantling construction technical personnel as a reference.

early dismantling, beam and plate, the bearing capacity of normal section, the utility curve

2014-02-13

*聯(lián)系作者，Email:kx99@qq.com