周翠英 ，李偉科 ，向中明 ，黎杰明

（1.中山大學(xué) 工學(xué)院，廣東 廣州 510275；2.中山大學(xué) 巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275）

1 引 言

水-應(yīng)力作用下，軟巖變形破壞現(xiàn)象普遍存在于我國(guó)紅層軟巖分布地區(qū)的重大工程建設(shè)中，是造成工程建設(shè)中邊坡、隧道、基坑等變形破壞或產(chǎn)生安全隱患的重要因素。其中以粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖兩種軟巖最具代表性。

究其原因，主要是水的作用使得軟巖產(chǎn)生物理、化學(xué)和力學(xué)的綜合作用導(dǎo)致的，最終的表現(xiàn)將會(huì)是軟巖結(jié)構(gòu)破壞，強(qiáng)度降低或喪失。因此，關(guān)于水作用下軟巖結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性質(zhì)的研究成為近年來(lái)的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。

目前，關(guān)于水作用下軟巖結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性質(zhì)的研究主要集中在兩方面：一方面，從礦物學(xué)作用機(jī)制方面對(duì)軟巖結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行描述，對(duì)其水作用下變形破壞特征進(jìn)行定性分析[1－2]；另一方面，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，探討軟巖在水作用下的宏微觀力學(xué)性質(zhì)，建立其力學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3－4]。以上的研究主要描述了水作用下軟巖結(jié)構(gòu)破壞的定性表征和宏觀表現(xiàn)，而對(duì)于軟巖結(jié)構(gòu)破壞的細(xì)觀接觸機(jī)制及其對(duì)軟巖力學(xué)性質(zhì)影響的研究涉及較少。

在巖石力學(xué)方面，為了探討巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的接觸機(jī)制及其宏觀力學(xué)表現(xiàn)，越來(lái)越多學(xué)者根據(jù)顆粒力學(xué)基本方法，把巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)顆?；?，研究其顆粒的接觸機(jī)制，對(duì)巖石的細(xì)觀接觸機(jī)制取得基本認(rèn)識(shí)[5－6]。而從已有的認(rèn)識(shí)來(lái)看，顆粒接觸中的摩擦接觸在顆粒材料的宏觀力學(xué)行為中起著舉足輕重的作用[7]。因此，本文主要從軟巖顆粒的細(xì)觀摩擦接觸機(jī)制來(lái)分析其細(xì)觀結(jié)構(gòu)接觸機(jī)制及其對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響。

然而，軟巖作為一類特殊的巖石，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)與一般巖石材料不一樣。從礦物學(xué)角度分析，軟巖除了存在由砂粒（主要含有石英礦物）等組成的骨架顆粒外，還存在大量黏土礦物和孔隙[8]。學(xué)者們已從黏土礦物對(duì)軟巖性質(zhì)的影響進(jìn)行了有益的探討[9－10]。同時(shí)，黏土礦物和孔隙的大量存在對(duì)軟巖骨架顆粒間的摩擦接觸性質(zhì)影響也較大，是不可忽略的因素[11－12]。對(duì)此，朱鳳賢[13]提出水的作用降低了軟巖中黏土礦物顆粒摩擦力，進(jìn)而改變軟巖宏觀力學(xué)性質(zhì)。然而對(duì)于水和黏土礦物在軟巖細(xì)觀接觸摩擦中的作用機(jī)制未有涉及。因此，本文通過(guò)紅色泥質(zhì)砂巖這類典型軟巖開(kāi)展顯微觀察試驗(yàn)，概化出包含黏土礦物和孔隙的軟巖典型細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，描述軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)中骨架顆粒的摩擦接觸特征，建立軟巖骨架顆粒在水作用下的摩擦接觸關(guān)系，并分析其對(duì)軟巖宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響。

2 軟巖典型細(xì)觀結(jié)構(gòu)單元的提取與基本假設(shè)

本文通過(guò)鉆取南方某重點(diǎn)工程紅色泥質(zhì)砂巖這類典型軟巖巖樣，開(kāi)展顯微觀察試驗(yàn)，得到其細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像（100 倍，尺度為0.1 mm 左右）如圖1 所示。由圖像分析可知，軟巖中含有砂粒、粉砂粒，它們?cè)谲泿r結(jié)構(gòu)中起骨架作用，支撐整個(gè)結(jié)構(gòu)體系（如圖1(a)所示），因此把它們概化為軟巖骨架顆粒；而從圖1(b)可看出，軟巖骨架顆粒之間既有直接接觸，又有間接接觸；軟巖骨架顆粒間填充較多的黏土礦物（如圖1(c)所示），顆粒間形成孔隙（如圖1(d)所示）。因此，將軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型概化成如圖2 所示，說(shuō)明如下：軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)由骨架顆粒、黏土礦物和孔隙三者共同構(gòu)成，其中，骨架顆粒主要由砂粒和粉砂粒組成，假設(shè)為球形彈性體，在軟巖結(jié)構(gòu)中起骨架作用，支撐整個(gè)結(jié)構(gòu)體系（如圖2(a)、2(b)中球形顆粒）。其中，有些骨架顆粒直接與其他骨架顆粒接觸，形成直接接觸；有些骨架顆粒相互分離，形成間接接觸，其間填充大量的黏土礦物（如圖2(a)中灰色陰影部分）或者孔隙和水（如圖2(a)中黑色部分）。

圖1 典型軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)顯微觀察圖像Fig.1 Mesostructure images of typical soft rocks

圖2 軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型及其接觸示意圖Fig.2 Mesotructure model and their contacts schematic of soft rock

需要特別說(shuō)明的是軟巖骨架顆粒的形狀和大小不一，對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)摩擦接觸具有顯著影響，可以通過(guò)“當(dāng)量球”[14]的概念來(lái)描述非球形顆粒。在計(jì)算“當(dāng)量球”的當(dāng)量直徑前，首先需要確定非球形顆粒的形狀系數(shù)[14]：φ=ds/a( ds為等體積當(dāng)量球直徑，a為顆粒的最小外接球直徑，即顆粒投影的最大截距)，從而通過(guò)形狀系數(shù)對(duì)非球形顆粒之間摩擦接觸關(guān)系進(jìn)行修正。此時(shí)不規(guī)則形狀顆?？僧?dāng)作直徑為 ds的球體進(jìn)行模擬分析。

3 軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸分析

軟巖骨架顆粒直接接觸時(shí)，顆粒間產(chǎn)生摩擦接觸作用，根據(jù)接觸的過(guò)程，可分為靜摩擦接觸和動(dòng)摩擦接觸。靜摩擦和動(dòng)摩擦接觸不是獨(dú)立的過(guò)程，而是相繼發(fā)生的過(guò)程。當(dāng)軟巖顆粒間相對(duì)靜止時(shí)，軟巖顆粒間為靜摩擦力作用；當(dāng)軟巖顆粒間切向作用超過(guò)最大靜摩擦力時(shí)，軟巖顆粒間將會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，顆粒間相互作用為動(dòng)摩擦力。而隨著軟巖切向作用力降低，軟巖也可能從動(dòng)摩擦作用轉(zhuǎn)換為靜摩擦作用。

3.1 最大靜摩擦系數(shù)與接觸面積和法向荷載的關(guān)系

根據(jù)庫(kù)侖摩擦定律[15]，最大靜摩擦系數(shù)與接觸物體的名義接觸面積無(wú)關(guān)，因此，盡管兩個(gè)物體的尺寸不同，但最大靜摩擦系數(shù)可能相同，最大靜摩擦力與法向載荷成比例，與接觸面積無(wú)關(guān)。這一假定已經(jīng)被證明在細(xì)觀尺度上并不是經(jīng)常適用[16]。這是由于粗糙度的存在，兩個(gè)物體的實(shí)際接觸面積并不就是物體的名義接觸面積，而是成數(shù)量級(jí)地小于名義接觸面積[17]（現(xiàn)有的研究表明，實(shí)際接觸面積一般僅為名義接觸面積的0.0l%～0.10%）。

從細(xì)觀角度分析，軟巖骨架顆粒在更小的尺度看來(lái)并不是光滑的，其最大靜摩擦系數(shù)與實(shí)際接觸面積有關(guān)。

根據(jù)Archard[18]理論，在彈性接觸下，實(shí)際接觸面積s 與所施加法向載荷F 的關(guān)系：

式中：K為與材料彈性性質(zhì)和假設(shè)的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)的一個(gè)系數(shù)；ξ為與表面接觸形式相關(guān)的系數(shù)，表面接觸形式愈復(fù)雜，實(shí)際接觸面積與載荷愈接近線性關(guān)系（ξ 趨近于1）。而對(duì)于軟巖骨架顆粒的球形彈性假設(shè)，根據(jù)赫茲定理，接觸面積與法向載荷的 2/3 次冪成正比，即ξ=2/3。

根據(jù)Bowden 等[17]的理論，最大靜摩擦系數(shù) μs與實(shí)際接觸面積成正比：

式中：α為常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。

聯(lián)立式（1）、（2）可得最大靜摩擦系數(shù)與法向荷載的關(guān)系表達(dá)式為

式中：K′=Kα。

軟巖骨架顆粒間最大靜摩擦系數(shù)與法向荷載的關(guān)系示意圖如圖3 所示。

圖3 最大靜摩擦系數(shù)μs 與法向荷載F 關(guān)系Fig.3 Relationship between maximum static friction coefficient and normal load

由式（3）和圖3 可知，在軟巖骨架顆粒細(xì)觀摩擦接觸中，μs與s、F 成正相關(guān)。當(dāng)F 增大時(shí)，軟巖骨架顆粒間s 將增大，μs也隨著增大。

3.2 最大靜摩擦系數(shù)與接觸時(shí)間的關(guān)系

關(guān)于最大靜摩擦系數(shù)與停留時(shí)間的關(guān)系，從庫(kù)侖開(kāi)始，許多學(xué)者根據(jù)開(kāi)展大量的巖石、木頭、不銹鋼等材料的靜摩擦試驗(yàn)，提出關(guān)于最大靜摩擦系數(shù)與停留時(shí)間的關(guān)系式[15,19－24]（為了使本文相關(guān)符號(hào)保持一致，修改了文獻(xiàn)[15,19－24]中公式符號(hào)，將最大靜摩擦系數(shù)統(tǒng)一記為μs，將初始時(shí)刻與趨于無(wú)窮時(shí)刻的最大靜摩擦系數(shù)分別記為μ0、μ∞）：

式（4）～（9）中，μ0、μ∞分別為初始時(shí)刻與趨于無(wú)窮時(shí)刻的最大靜摩擦系數(shù)，a、b、t0、C、C1、C2、Rs、m為試驗(yàn)常量（上述各參數(shù)不一樣，根據(jù)文獻(xiàn)[19－24]中試驗(yàn)結(jié)果確定）。根據(jù)上述的試驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式及試驗(yàn)常量，得出最大靜摩擦系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系趨勢(shì)為圖4 所示。

圖4 最大靜摩擦系數(shù)與停留時(shí)間對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.4 Logarithmic relationship between maximum static friction coefficient and time

從圖4可知，各種材料的最大靜摩擦系數(shù)與停留時(shí)間對(duì)數(shù)關(guān)系的趨勢(shì)說(shuō)明了物體最大靜摩擦力與停留時(shí)間之間存在正相關(guān)關(guān)系，隨著停留時(shí)間增大，物體的最大靜摩擦力也將增大。

對(duì)于最大靜摩擦系數(shù)隨時(shí)間變化的機(jī)制，文獻(xiàn)[25]也指出，一般來(lái)說(shuō)，法向力不變情況下，最大靜摩擦力隨停留時(shí)間增大而增大的現(xiàn)象，主要是由于在法向應(yīng)力作用下物體間接觸產(chǎn)生微蠕變，真實(shí)接觸面積隨停留時(shí)間增大而呈對(duì)數(shù)函數(shù)的增大，這種增長(zhǎng)隨時(shí)間是一個(gè)衰減蠕變過(guò)程。

而從更微觀角度看來(lái)，軟巖骨架顆粒間的接觸同樣不是光滑接觸，而是粗糙接觸。由于微蠕變的存在，真實(shí)接觸面積也隨著停留時(shí)間的增大而呈對(duì)數(shù)函數(shù)的增大。因此，在法向力不變情況下，軟巖骨架顆粒間的最大靜摩擦系數(shù)和最大靜摩擦力隨著停留時(shí)間的增大而增大。在宏觀上表現(xiàn)為靜止時(shí)軟巖抗剪強(qiáng)度的恢復(fù)現(xiàn)象[26]和古滑坡殘余強(qiáng)度恢復(fù)的時(shí)間效應(yīng)[27]。

3.3 動(dòng)摩擦系數(shù)與瞬時(shí)速度和狀態(tài)變量的關(guān)系

根據(jù)力學(xué)平衡原理，當(dāng)軟巖骨架顆粒間的切向力大于其最大靜摩擦力時(shí)，軟巖骨架顆粒間將發(fā)生滑動(dòng)，此時(shí)，軟巖骨架顆粒間摩擦力為動(dòng)摩擦力。

根據(jù)摩擦學(xué)的研究，動(dòng)摩擦力與瞬時(shí)速度和狀態(tài)變量有關(guān)，主要應(yīng)用Dieterich-Ruina[28－29]（簡(jiǎn)稱D-R）摩擦定律來(lái)研究。D-R 摩擦定律被證明普遍適用于動(dòng)摩擦系數(shù)與瞬時(shí)速度v 和狀態(tài)變量θ 關(guān)系研究中。因此，根據(jù)D-R 摩擦定律，軟巖骨架顆粒發(fā)生滑動(dòng)，當(dāng)速度從v1迅速上升為v2時(shí)，其摩擦系數(shù)也隨之變大，但隨著時(shí)間推移，其摩擦系數(shù)將逐漸減小，并且低于原來(lái)的水平。Marone 的試驗(yàn)研究表明[30]，其動(dòng)摩擦系數(shù)與滑移位移關(guān)系如圖5 所示，動(dòng)摩擦系數(shù)在點(diǎn)A 發(fā)生突變，然后逐漸下降到點(diǎn)B。

圖5 摩擦系數(shù)與位移曲線[30]Fig.5 Relationship between friction coefficient and displacement

3.4 水對(duì)軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸效應(yīng)的影響

根據(jù)戴北冰等[7]的研究，用油浸潤(rùn)能明顯降低砂粒的剪脹性和抗剪強(qiáng)度，而用水浸潤(rùn)和淹沒(méi)在水中的方法沒(méi)有產(chǎn)生顯著的影響。這體現(xiàn)出砂粒間的直接接觸與水的力學(xué)作用關(guān)系不大。

水對(duì)軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸的弱化效應(yīng)主要體現(xiàn)在軟巖骨架顆粒間的接觸應(yīng)力的改變上。由于孔隙水壓力的作用下，軟巖骨架顆粒間的接觸應(yīng)力將隨著孔隙水壓力的增大而減小，軟巖骨架顆粒間的摩擦減小。

4 軟巖骨架顆粒間的間接摩擦接觸效應(yīng)分析

根據(jù)前述軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，間接摩擦接觸的軟巖骨架顆粒間存在大量黏土礦物和孔隙，其摩擦接觸作用主要通過(guò)黏土礦物或者孔隙間的水發(fā)揮作用。

4.1 軟巖骨架顆粒間黏土礦物的摩擦效應(yīng)

黏土礦物作為軟巖骨架顆粒間接接觸的重要媒介，其細(xì)觀參數(shù)較難測(cè)試，因此，需要通過(guò)建立黏土礦物細(xì)觀與宏觀力學(xué)性質(zhì)的直接關(guān)系來(lái)得到其細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)。

黏土礦物的宏觀力學(xué)性質(zhì)主要通過(guò)內(nèi)摩擦角和黏聚力體現(xiàn)。根據(jù)周博等[31]的研究，黏土礦物的內(nèi)摩擦角取決于顆粒間摩擦系數(shù)。而陳建峰等[32]分析不同黏土礦物顆粒摩擦系數(shù)條件下黏聚力與顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度關(guān)系，可以得到，當(dāng)顆粒間摩擦系數(shù)為一定值時(shí)，黏聚力與顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度兩者呈線性關(guān)系，線性關(guān)系的斜率隨顆粒摩擦系數(shù)的增大而減小。

由此可知，黏土礦物宏觀剪切性質(zhì)與黏土礦物顆粒細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)有密切關(guān)系，其宏觀強(qiáng)度與黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強(qiáng)度具有一致性。

由于軟巖骨架顆粒間的間接接觸主要為黏土礦物摩擦接觸，因此，軟巖骨架顆粒間接摩擦接觸強(qiáng)度改變主要由充填其間的黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強(qiáng)度的變化引起的。

4.2 水對(duì)軟巖骨架顆粒間接接觸摩擦效應(yīng)的弱化效應(yīng)

根據(jù)對(duì)前述軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的分析，水對(duì)間接接觸的軟巖骨架顆粒摩擦弱化效應(yīng)主要有兩方面。一方面為水對(duì)黏土礦物本身摩擦強(qiáng)度的弱化效應(yīng)；另一方面為水對(duì)軟巖骨架顆粒的浮托黏滑作用。

4.2.1 水對(duì)黏土礦物本身摩擦強(qiáng)度的弱化效應(yīng)

黏土礦物宏觀摩擦強(qiáng)度包括內(nèi)摩擦角φ 和黏聚力c。內(nèi)摩擦角和黏聚力分別討論如下：

（1）水在黏土礦物摩擦作用中起到潤(rùn)滑作用，黏土礦物間的摩擦系數(shù)將降低，內(nèi)摩擦角φ 隨之減小，假定水對(duì)黏土礦物作用的潤(rùn)滑系數(shù)λ，則內(nèi)摩擦角相應(yīng)的減少為φ′=λφ。

（2）水對(duì)黏土礦物的黏聚力產(chǎn)生影響。水作用下，軟巖黏土礦物黏聚力c 可以主要包括其相互作用力FG及孔隙水壓力FP兩部分，可以表示為

而黏土礦物間的相互作用力FG主要包括其自身的相互吸引力和其間形成的共同結(jié)合水間的黏結(jié)力。一方面，由于水作用下，具有膨脹作用的黏土礦物（蒙脫石等）半徑增大，相互距離增大，相互吸引力減少；另一方面，黏土礦物由于膨脹作用，其間隙變小，結(jié)合水將變少，通過(guò)共同結(jié)合水相互作用的黏結(jié)力將減小。兩方面共同減小情況下，黏土礦物間作用力FG將降低。

水的入滲將使黏土礦物間的孔隙水壓力FP增大。因此，水作用下，黏土礦物間的相互作用力FG降低，孔隙水壓力FP增大，則由式（10）可知，黏土礦物的黏聚力c 將減少。

綜合上述兩點(diǎn)，在水作用下，黏土礦物的黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 均降低，從而導(dǎo)致軟巖中黏土礦物摩擦強(qiáng)度降低，此即為水對(duì)黏土礦物弱化效應(yīng)的綜合體現(xiàn)。

4.2.2 水的浮托黏滑作用討論

在間接接觸的軟巖骨架顆粒間，水的浮托黏滑作用主要體現(xiàn)在兩方面：一方面為有效接觸應(yīng)力變化導(dǎo)致的骨架顆粒與黏土礦物摩擦接觸關(guān)系的變化，另一方面為骨架顆粒間孔隙水的黏性導(dǎo)致的黏滑作用。分別討論如下：

（1）骨架顆粒與黏土礦物摩擦接觸弱化效應(yīng)

在軟巖中，當(dāng)只存在浮托力時(shí)，水對(duì)骨架顆粒和黏土礦物均有浮托作用，因此，兩者之間的法向接觸力不變；而當(dāng)存在超靜孔隙水壓力時(shí)，軟巖骨架顆粒與黏土礦物間的法向接觸力F 變小，則骨架顆粒與黏土礦物接觸摩擦力為

式中：FN為骨架顆粒與黏土礦物間法向荷載；P為超靜孔隙水壓力；A為水的壓強(qiáng)面積。

（2）孔隙水的黏性導(dǎo)致的黏滑作用

由于孔隙水的存在，軟巖骨架顆粒間的摩擦也變?yōu)轲せΣ?。水的黏性?dǎo)致的黏滑摩擦力fw計(jì)算示意圖如圖6 所示。

圖6 水的黏滑作用計(jì)算示意圖Fig.6 Sketch of stick-slip action of water

如圖6 所示，L為軟巖骨架顆粒間水的有效長(zhǎng)度；h0為最小水膜厚度。當(dāng) h0足夠大時(shí)，軟巖骨架顆?？烧J(rèn)為是光滑的。在表面光滑的情況下，符合德國(guó)波波夫[25]提出的流體潤(rùn)滑作用公式計(jì)算，則此時(shí)水起到潤(rùn)滑作用，其摩擦主要由水的黏性導(dǎo)致的，黏滑力表示為

其中：κ為水的黏度；A0為水的接觸面積；p為接觸面的平均壓力，p=FN/A0；v0為水的速度；ψ為與水膜厚度比ε 相關(guān)的系數(shù)，兩者關(guān)系如圖7 所示（根據(jù)文獻(xiàn)[25]修改，其中的修改工作中主要是刪除參數(shù)與水膜厚度比曲線等與本文無(wú)關(guān)的信息，使得重點(diǎn)更加突出）。

圖7 黏滑作用系數(shù) ψ 與水膜厚度比曲線(根據(jù)文獻(xiàn)[25]修改)Fig.7 Relationship between stick-slip coefficient ψ and thickness ratio of hydrated shell(modified from refs.[25])

由此可知，當(dāng)v0=0 時(shí)，fw=0。此時(shí)，非直接接觸的軟巖骨架顆粒間的黏滑為0。

當(dāng)v0、FN較小時(shí)，由于水的黏性系數(shù)非常小，水的黏滑力很小，可以忽略；而當(dāng)FN、v0較大時(shí)，水對(duì)軟巖骨架顆粒的黏滑作用系數(shù)ψ 與水膜厚度比相關(guān)，相關(guān)趨勢(shì)與圖7 所示一致。

從圖7 可以看出，隨著FN增大、h0減小，水膜厚度比增大，水的黏滑作用先變小，然后增大。

當(dāng)h0足夠小時(shí)，“軟巖顆粒表面光滑”的假設(shè)不再成立，粗糙度的影響增大，軟巖骨架顆粒潤(rùn)滑系統(tǒng)過(guò)渡為混合摩擦狀態(tài)，摩擦力進(jìn)一步增大。

綜合上述水的浮托黏滑作用分析可以看出，在水作用下，當(dāng)超靜孔隙水壓力存在時(shí)，軟巖骨架顆粒與黏土礦物間的接觸摩擦作用將變??；由于水的存在骨架顆粒間的摩擦也變?yōu)轲せΣ粒?dāng)FN和v0較小時(shí)，水的黏滑作用很小，非直接接觸的軟巖骨架顆粒間的摩擦力、軟巖強(qiáng)度變得很小。只有當(dāng)隨著FN和v0增大，水的黏滑作用將增大，軟巖強(qiáng)度才可部分恢復(fù)。

5 荷載作用下軟巖骨架顆粒摩擦狀態(tài)演化

應(yīng)用以上分析結(jié)論，總結(jié)軟巖骨架顆粒受切向荷載作用后，其骨架顆粒摩擦接觸關(guān)系中，切向荷載T、摩擦力f 和運(yùn)動(dòng)速度v 的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 切向荷載作用下軟巖骨架顆粒摩擦狀態(tài)演化Fig.8 Evolution of friction state of soft rock’s particles under tangential load

根據(jù)圖8(a)，在軟巖骨架顆粒受切向荷載作用下，在0～t1時(shí)刻，摩擦力首先表現(xiàn)為靜摩擦力抵抗全部切向荷載（如圖8(a) OA 段），根據(jù)3.1 節(jié)的討論，靜摩擦力隨著切向荷載的增大不斷增大，最大靜摩擦力短時(shí)間內(nèi)不變。而對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)前述靜摩擦力與停留時(shí)間的關(guān)系，由于微蠕變的存在，最大靜摩擦力將增大。

如圖8(a)中AB 段，若切向荷載繼續(xù)增大，超過(guò)最大靜摩擦力時(shí)，此時(shí)軟巖骨架顆粒處于動(dòng)摩擦狀態(tài)，軟巖骨架顆粒速度將突然增加（圖8(c)中AB段），根據(jù)前述3.3 節(jié)動(dòng)摩擦系數(shù)與速度關(guān)系，其摩擦系數(shù)也隨之變大（圖8(b)中AB 段），使得切向力小于摩擦力，因此，軟巖骨架顆粒速度將逐漸降低，同時(shí)由于速度降低及磨損情況的出現(xiàn)造成摩擦力減少，此時(shí)可分兩種情況討論：

（1）若此時(shí)由于卸荷作用，切向荷載逐漸下降（如圖8(a)中BC 段），由力的平衡條件可知，軟巖骨架顆粒將在低于最大靜摩擦力的某個(gè)值處趨于穩(wěn)定，此時(shí)動(dòng)摩擦力也會(huì)隨著速度降低而逐漸降至低于最大靜摩擦力之下并趨向穩(wěn)定（圖8(b)中CD 段，類似于圖5 中摩擦系數(shù)的趨勢(shì)），在摩擦力的作用下，軟巖骨架顆粒的速度逐漸下降為0（圖8(c)中CD 段），形成新的靜止穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）若此時(shí)切向荷載仍不斷增長(zhǎng)（如圖8(a)中BE 段），則由于顆粒速度不再突然增大，摩擦力逐漸下降至與切向荷載相等時(shí)，摩擦力保持相對(duì)恒定大?。▓D8(b)中CE 段，此時(shí)為穩(wěn)定的動(dòng)摩擦狀態(tài)）。然而，切向荷載繼續(xù)增大，軟巖骨架顆粒的速度也不斷增加，軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞（圖8(c)中CE 段）。

根據(jù)前述水對(duì)軟巖中黏土礦物和顆粒本身接觸的弱化效應(yīng)，水的弱化效應(yīng)降低了軟巖骨架顆粒間的間接摩擦接觸效應(yīng)，有效接觸應(yīng)力和黏土礦物的抗剪強(qiáng)度降低，最大靜摩擦力將減小。當(dāng)最大靜摩擦力小于切向力時(shí)，軟巖骨架顆粒將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

6 軟巖三軸試驗(yàn)中細(xì)觀摩擦接觸分析

通過(guò)使用TAW-100 三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展水和外力作用下軟巖三軸壓縮試驗(yàn)，得出其典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9 所示。

圖9 軟巖三軸試驗(yàn)典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Typical stress-strain curve of triaxial tests in soft rock

根據(jù)以上分析，描述軟巖三軸壓縮變形的細(xì)觀演化過(guò)程如下：

（1）軟巖在外力作用下，由于靜摩擦力等阻抗力的存在，其軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生壓縮變形，如圖9 的oa段所示。其強(qiáng)度的增加一定程度上是由于靜摩擦力的增大，對(duì)應(yīng)圖8(b)的OA 段。此時(shí)，若荷載消除，其彈性應(yīng)變恢復(fù)，少量的塑性應(yīng)變不可恢復(fù)（圖9中oe 段）。

（2）隨著外力的增大，軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)受到的外力超過(guò)最大靜摩擦力，越來(lái)越多的顆粒發(fā)生切向運(yùn)動(dòng)，越來(lái)越多的顆粒由靜摩擦狀態(tài)發(fā)展到動(dòng)摩擦狀態(tài)，摩擦力先增大后減?。▓D8(b)中ABC 段），軟巖剛度也先增大后減小（圖9 中ab 段）。

（3）當(dāng)外力繼續(xù)增大，軟巖顆粒間為動(dòng)摩擦狀態(tài)，其動(dòng)摩擦力不增大，運(yùn)動(dòng)速度增大（圖8(c)中CE 段），導(dǎo)致軟巖應(yīng)變?cè)龃螅▓D9 中bcd 段）。

（4）而水的入滲使得顆粒的有效法向應(yīng)力變小，摩擦系數(shù)變小，黏土礦物內(nèi)摩擦角變小，靜摩擦力則變小，使動(dòng)摩擦階段變形提前到來(lái)。

7 結(jié) 論

（1）摩擦接觸是軟巖細(xì)觀接觸性質(zhì)的重要組成部分，可分為直接接觸和間接接觸。在切向應(yīng)力作用下，直接摩擦接觸分為靜摩擦接觸和動(dòng)摩擦接觸兩種情況，其中靜摩擦接觸中的最大靜摩擦系數(shù)會(huì)隨著實(shí)際接觸面積、法向荷載、停留時(shí)間增大而增大；動(dòng)摩擦接觸中的動(dòng)摩擦系數(shù)隨著速度突然增大也會(huì)增大，而間接摩擦接觸作用主要體現(xiàn)在黏土礦物的抗剪強(qiáng)度上，主要由充填其間的黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強(qiáng)度決定。

（2）水的弱化效應(yīng)主要體現(xiàn)在對(duì)間接接觸的軟巖骨架顆粒間的有效接觸應(yīng)力和黏土礦物的弱化效應(yīng)，表現(xiàn)為水作用下骨架顆粒間的有效接觸應(yīng)力降低、黏土礦物的黏聚力和內(nèi)摩擦角減小。這一弱化效應(yīng)將有效降低軟巖骨架顆粒間的摩擦力，從而造成軟巖結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，使得破壞過(guò)程更容易發(fā)生。

總體而言，本文討論的軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)摩擦效應(yīng)的分析對(duì)于軟巖強(qiáng)度分析的探討具有一定的參考價(jià)值，在實(shí)際軟巖工程中，可以采用降水、增加停留時(shí)間（降低開(kāi)挖速度）、卸荷等相應(yīng)的技術(shù)措施對(duì)軟巖進(jìn)行處理，使其摩擦效應(yīng)得到提高，強(qiáng)度增大。但對(duì)于軟巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)摩擦效應(yīng)和水對(duì)其影響的定量描述需要試驗(yàn)驗(yàn)證。但由于現(xiàn)有試驗(yàn)技術(shù)的限制，測(cè)試軟巖內(nèi)部摩擦效應(yīng)缺乏有效的方法，是今后試驗(yàn)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)方向。

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