林國慶，高 嵩，付玉祥，時(shí) 黛

（1. 吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022； 2. 中國石油石化公司烯烴廠，遼寧 撫順 113001)

基于ANSYS對某E232型煙機(jī)葉片的應(yīng)力分析與計(jì)算

林國慶1，高 嵩2，付玉祥2，時(shí) 黛1

（1. 吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022； 2. 中國石油石化公司烯烴廠，遼寧 撫順 113001)

利用 ANSYS有限元軟件對煙機(jī)一級動葉片進(jìn)行應(yīng)力分析，獲得了動葉片的應(yīng)力分布圖，得到最大應(yīng)力發(fā)生在葉片壓力面根部兩側(cè)和吸力面盆部，最大應(yīng)力強(qiáng)度值為559.698 MPa，證明該處是葉片發(fā)生斷裂的危險(xiǎn)點(diǎn)；在應(yīng)力分析基礎(chǔ)上對葉片按分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB4732-1995《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行強(qiáng)度校核，定義關(guān)于危險(xiǎn)位置的三條路徑并獲得各路徑上的應(yīng)力值，經(jīng)校核進(jìn)一步證實(shí)葉片發(fā)生斷裂的原因，為煙機(jī)葉片進(jìn)行其它分析提供了理論依據(jù)。

ANSYS；葉片斷裂；應(yīng)力分析；強(qiáng)度校核

煙氣輪機(jī)是催化裂化裝置中主要設(shè)備之一，通常工作在高溫高壓、環(huán)境惡劣的場合下，而且催化產(chǎn)生的煙氣介質(zhì)具有一定的腐蝕性，同時(shí)煙氣中摻雜著大量的催化劑顆粒，特別是催化劑分離的效果沒有達(dá)到一定的要求，很大程度上會影響煙機(jī)的運(yùn)行，同時(shí)煙機(jī)中的煙氣也會出現(xiàn)超溫超速的情況，在這種情況下，作為煙機(jī)主要部件的葉片會受到交變載荷的影響，可能過早的發(fā)生斷裂而失效不得不使裝置停機(jī)，給企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí)也給煙機(jī)葉片的設(shè)計(jì)和事故分析者提出了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的課題。

1 問題來源

撫順某廠南催化裂化裝置車間的煙氣輪機(jī)是美國Ingersoll-Rand公司生產(chǎn)的 E-232 型懸臂式雙級煙氣輪機(jī)[1]，運(yùn)行至今已20余年，因煙機(jī)一級動葉片斷裂造成煙機(jī)停機(jī)最近的一次為11年5月，經(jīng)過拆解對其進(jìn)行對比分析后，得出以下結(jié)論：工作中的葉片，由于受到荷載或者應(yīng)力集中的作用，使當(dāng)中的某一葉片先出現(xiàn)裂紋源，裂紋源擴(kuò)展到一定規(guī)模的裂紋需要一定的循環(huán)次數(shù)，而在此期間，煙機(jī)的各項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)參數(shù)均未出現(xiàn)異常，從裂紋萌生階段到葉片斷裂的過程需經(jīng)歷很長時(shí)間未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，仍然正常操作生產(chǎn)，導(dǎo)致葉片的損傷，當(dāng)裂紋發(fā)展到一定尺寸后，達(dá)到葉片材料的強(qiáng)度極限導(dǎo)致葉片突然斷裂，如果此時(shí)不能及時(shí)停機(jī)，斷裂的葉片就會把其他的葉片打斷。為防止此類事故再次出現(xiàn)，需要找出事故發(fā)生的主要危險(xiǎn)點(diǎn)，因此本文以一級動葉片為研究對象進(jìn)行分析。

2 問題分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

煙機(jī)葉片通常選用具有良好耐腐蝕能力、抗疲勞性能較好，同時(shí)又較高的屈服強(qiáng)度及良好的塑性，該E232型煙機(jī)葉片選用GH738合金[2]，研發(fā)代號為GH864，組織穩(wěn)定。該合金在國際上被廣泛的應(yīng)用在煙氣輪機(jī)葉片和輪盤的生產(chǎn)上，特別是應(yīng)用在一些轉(zhuǎn)動件上應(yīng)用較多，有豐富的使用經(jīng)驗(yàn)，但使用溫度不高于815 ℃。

GH738合金的密度是 8.22 g/cm3，室溫下（20 ℃）的典型試驗(yàn)數(shù)據(jù)：σb=1 276 MPa，σ0.2=780 MPa，δ5=26%，ψ=31%；高溫(815 ℃)時(shí)拉伸性能：σb≥608 MPa，δ5≥20%，ψ≥32%。標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)棒材彈性模量見表1，泊松比見表2。

表1 GH738材料彈性模量ETable 1 Young’s modulus of GH738 material

表2 GH738材料泊松比μTable 2 Poisson’s ratio of GH738 material

2.2 有限元分析的基本原理

（1）單元位移模式

本文分析中選擇10節(jié)點(diǎn)二次四面體三維等參單元[3]對煙機(jī)葉片進(jìn)行分析，該單元在oxyz整體坐標(biāo)及 ζηξo 局部坐標(biāo)下的幾何形狀如圖1所示。

圖1 10節(jié)點(diǎn)二等參單元的幾何形狀Fig.1 The geometry of 10 nodes isoparametric element

設(shè)四面體單元節(jié)點(diǎn)的編號為 nmji ,,, ，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在其單元空間內(nèi)的位移有三個(gè)分量 wvu,, 、共 12個(gè)位移分量，即12個(gè)自由度，用矩陣表示為：

為了讓所選的二次四面體等參單元的體積V不是負(fù)值，單元節(jié)點(diǎn) i, j,m,n在進(jìn)行編號時(shí)，應(yīng)該有一定的順序[4]，不是隨意的，在常規(guī)坐標(biāo)系中，必須符合右手坐標(biāo)系的規(guī)定，即右手螺旋時(shí)需按照i, j,m,的轉(zhuǎn)動向n方向推進(jìn)，因此任意一點(diǎn)的位移表達(dá)式用矩陣表示為：

式中，I—三階單位陣，N—二次四面體三維等參單元的形函數(shù)矩陣，且有 N1+ N2+??+ Ni=1，式（2）即為單元內(nèi)任意一點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的位移關(guān)系。

（2）單元應(yīng)變和應(yīng)力

求解出單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移后，將式（2）代入所選單元的幾何方程整理得：

式中：

式中： {σ} —應(yīng)力列陣；

[D ]—彈性矩陣；

[S ]—應(yīng)力矩陣， [S ]= [D][B]。

該式形象的反映了某點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變與該點(diǎn)的位移之間的關(guān)系，可以利用此關(guān)系式來計(jì)算某點(diǎn)的應(yīng)力或應(yīng)變，給計(jì)算帶來了方便。

2.3 參數(shù)化建模及網(wǎng)格劃分

本煙機(jī)動葉片共有63片，且均勻分布在煙機(jī)輪盤上，結(jié)構(gòu)尺寸均相同，根據(jù)這種周期對稱的特點(diǎn)，在建立力學(xué)模型時(shí)，可以針對其中的某一片進(jìn)行分析以此代替其他葉片，在達(dá)到分析目的的同時(shí)既省時(shí)又省力。建好葉片分析模型后，按照軟件分析的過程應(yīng)該對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分方法通常有自由劃分和映射劃分[5]，兩種方法適用的場合及優(yōu)缺點(diǎn)不同，本文結(jié)合使用兩種方法，在葉片的葉身和輪盤部位采用自由劃分網(wǎng)格，在二者接觸部位榫槽處選用映射方式進(jìn)行劃分，其模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 葉片網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of flue gas turbine blades

2.4 葉片載荷和約束條件

葉片載荷主要為葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)在葉片上產(chǎn)生的離心力，根據(jù)離心力的計(jì)算公式可以把該離心力以角度度的方式加載給模型，由廠方提供的關(guān)于煙機(jī)特性參數(shù)可知該煙機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為6 380 r/min，轉(zhuǎn)化為角速度為668.11°/s。葉盤距離葉片根部的距離由廠方數(shù)據(jù)圖紙可得為812.8 mm。

為了分析的方便，通常需要合理的簡化模型，因?yàn)槿~片在榫槽端面處有擋圈結(jié)構(gòu)，所以限制了榫槽端面的軸向自由度[6]，即x方向；在葉片轉(zhuǎn)子端面施加軸向約束和根部全約束，轉(zhuǎn)子側(cè)面如前所述為循環(huán)對稱約束，根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，兩個(gè)側(cè)面的位移與應(yīng)力應(yīng)該是周期對稱的。葉片溫度采用工作溫度，彈性模量根據(jù)溫度選取，本文中葉片的入口溫度為700 ℃，出口溫度為500 ℃，材料的彈性模量及泊松比見表1和表2。

2.5 葉片的應(yīng)力應(yīng)變求解

應(yīng)力分析是葉片的壽命預(yù)測、敏感性分析以及可靠性分析的基礎(chǔ)，只有在應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)分析，因煙機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜且承受高溫和催化劑顆粒沖擊，因此應(yīng)力分析至關(guān)重要，本文正是在額定轉(zhuǎn)速和工作載荷下，通過ANSYS軟件利用事先建立好的力學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)力分析，確定葉片應(yīng)力強(qiáng)度分布情況和具體的大小。一級動葉片的壓力面和吸力面的應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 應(yīng)力強(qiáng)度分布圖Fig.3 The stress distribution of rotating blades

從圖3中可以清晰的看出，除去與輪盤接觸部位，應(yīng)力最大位置發(fā)生在葉片壓力面根部兩側(cè)和吸力面盆部，本煙機(jī)所選用的煙機(jī)葉片形式是后彎型葉片，即葉片的安裝角度小于90°，根據(jù)氣體在后彎型葉片的流動方式，此處正是沖蝕較嚴(yán)重的部位，容易受到損傷，產(chǎn)生應(yīng)力集中，使葉片發(fā)生疲勞破壞[7]可能性大大增加，驗(yàn)證了分析的正確性。同時(shí)從圖中也可以發(fā)現(xiàn)葉片的吸力面應(yīng)力的分布區(qū)域雖然較壓力面的分布區(qū)域大，但是由于葉片經(jīng)常處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，所產(chǎn)生的離心力按照力學(xué)的分布特點(diǎn)都向葉片的邊緣位置靠近，亦即分布在葉片邊緣兩側(cè)，因此，葉片的壓力面比吸力面更容易損壞。

根據(jù)有限元軟件計(jì)算結(jié)果，獲得了煙機(jī)一級動葉片葉身的最大等效應(yīng)力為559.698 MPa，已接近材料的極限應(yīng)力608 MPa；根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度最大值處為葉片的危險(xiǎn)點(diǎn)這一經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，確定此處是威脅葉片安全的主要位置，因此，在分析和運(yùn)行中要特別重視該位置狀況。

3 強(qiáng)度校核

因?yàn)槿~片是在高溫情況下運(yùn)行的，所以勢必會產(chǎn)生蠕變效應(yīng)影響葉片材料的強(qiáng)度應(yīng)力值，在上述應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)JB4732-1995標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于強(qiáng)度校核的相關(guān)要求，應(yīng)依次滿足表3中各條對許用極限的規(guī)定：

表3 關(guān)于各條件下許用應(yīng)力的規(guī)定Table 3 The provisions of the allowable stress under the conditions

在只考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速載荷的情況下，以上述分析作為基礎(chǔ)，按分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度校核，在壓力面和吸力面應(yīng)力值最大的部位確定三條路徑作為應(yīng)力校核的分析路徑[8]，三條分析路徑如圖 3所示，分別是A-A’、B-B’、C-C’。利用ANSYS命令調(diào)取各分析路徑的一次總體薄膜應(yīng)力[9]、局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行分析，由前面所述葉片材料 GH738的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度為608 MPa，各分析路徑上具體的應(yīng)力強(qiáng)度評定結(jié)果見表4。

表4 應(yīng)力強(qiáng)度評定分析結(jié)果Table 4 The results of the stress intensity evaluation analysis

經(jīng)過強(qiáng)度校核，在定義的三條路徑中，C-C’路徑定義在葉片吸力面盆部，但滿足強(qiáng)度要求，故不做討論。而定義的另外兩條路徑位置是在葉片的壓力面根部邊緣，從表4中可以發(fā)現(xiàn)，A-A’路徑的局部薄膜加局部彎曲應(yīng)力強(qiáng)度S3(986.74 MPa)超出了材料所對應(yīng)的許用極限值（1.5Smt=912 MPa），B-B’路徑的一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度S1（698.63 MPa）超出了所對應(yīng)的許用極限值(Smt=608 MPa)，其余應(yīng)力強(qiáng)度值在可接受范圍內(nèi)，但是根據(jù)最大應(yīng)力引起斷裂原則，因A-A’路徑、B-B’路徑?jīng)]有達(dá)到強(qiáng)度要求，所以是斷裂發(fā)生的潛在危險(xiǎn)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)引起重視，經(jīng)過計(jì)算比對再次驗(yàn)證了有限元法分析的準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

（1）通過有限元分析可以得出在葉片壓力面根部兩側(cè)和吸力面盆部處葉片的應(yīng)力值最大，最大應(yīng)力值為 559.698 MPa，與材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度 608 MPa接近，而此處正是葉片發(fā)生斷裂的潛在位置，是影響葉片安全運(yùn)行的危險(xiǎn)點(diǎn)。

（2）在應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，通過對危險(xiǎn)位置定義路徑進(jìn)行強(qiáng)度校核，得出三個(gè)分析路徑的S1、S2和S3值，經(jīng)過比較判別后，路徑C-C’滿足強(qiáng)度要求，而路徑A-A’、B-B’中最大應(yīng)力值均有超過材料對應(yīng)的極限應(yīng)力強(qiáng)度值，因此可以初步判斷該處就是葉片首先發(fā)生斷裂的位置，由于應(yīng)力集中，葉片出現(xiàn)裂紋，并迅速擴(kuò)展導(dǎo)致葉片斷裂、機(jī)組停機(jī)。

總之，葉片的應(yīng)力分析與計(jì)算是葉片進(jìn)行后續(xù)分析的基礎(chǔ)，將分析結(jié)果提供給設(shè)計(jì)人員和檢修人員，進(jìn)而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而延長葉片的使用壽命，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

［1］林國慶，呂忠勝，王皓，于文鑫，章磊. 某E232型雙級煙氣輪機(jī)二級動葉片應(yīng)力及模態(tài)分析[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,31(9)：38 -42.

［2］中國航空材料手冊編輯委員會.中國航空材料手冊 第 2卷.變形高溫合金[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,1989.

［3］顏云輝, 謝里陽, 韓清凱. 結(jié)構(gòu)分析中的有限單元法及其應(yīng)用[M].沈陽: 東北大學(xué)出版社, 2008.

［4］范為福, 喬國謙, 黎剛生. 金屬塑性有限元模擬算法研究[J].鍛壓技術(shù),2007,32(3):96-99.

［5］林炳花. 海洋溫度剖面測量系統(tǒng)中光纖光柵壓力傳感特性研究[D].華北電力大學(xué)（河北）,2010.

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［7］陳董清.煙氣輪機(jī)動葉片失效分析[J]. 腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù),2005，1 7（4）：725～728.

［8］龔雪,謝禹鈞.隔膜密封換熱器中隔膜密封盤的應(yīng)力分析計(jì)算[J].當(dāng)代化工,2011,40（11）:1202-1205.

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Stress Analysis and Calculation of the Blades of E232 Flue Gas Expander Based on ANSYS

LIN Guo-qing1, Gao-song2, FU Yu-xiang2, SHI-dai1
(1. College of mechanical and electrical engineering, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin Jilin 132022, China; 2. CNPC Fushun Petrochemical Company Olefin Chemical Plant, Liaoning Fushun 113001, China）

ANSYS was used to analyze the stress of level one dynamic blade, and the stress distribution of the blade was obtained. The results show that the greatest stress is at the root of the blade side basin and on both sides of the ministry suction, the maximum stress intensity value is 559.698 MPa, they are dangerous position. Then on the basic of the stress analysis, strength check of blade’s body was carried out based on JB4732-1995 Steel Pressure vessel Analysis Design Standard, three paths about the dangerous position were defined, and the stress of each path was obtained. Through the strength check, the reason of the blade fracture was verified.

ANSYS; Blades fracture; Stress analysis; Strength check

TQ 050.2

A

1671-0460（2015）08-1977-04

2015-06-09

林國慶（1986-），男，吉林長春人，助教，碩士研究生，2012年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)化工過程機(jī)械專業(yè)，研究方向：從事過程裝備安全評定技術(shù)及優(yōu)化分析方面的研究。E-mail：lgq0726@126.com。

時(shí)黛（1986-），女，講師，碩士研究生，研究方向：從事設(shè)備安全技術(shù)及分析方面的研究。E-mail：10dai@163.com。