劉 艷， 王 海 倫， 王 鍵， 王 學(xué) 軍， 汪 創(chuàng) 華

( 1.大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110142 )

離心壓縮機(jī)模型級(jí)尺寸縮放對(duì)性能影響數(shù)值研究

劉 艷*1， 王 海 倫1， 王 鍵1， 王 學(xué) 軍2， 汪 創(chuàng) 華2

( 1.大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110142 )

選用流量系數(shù)分別為0.015 0、0.033 5、0.068 0和0.120 0的4組離心壓縮機(jī)模型級(jí)為研究對(duì)象,幾何縮放比尺分別選取0.78、1.00、1.89和2.67．采用數(shù)值方法對(duì)這些模型級(jí)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而獲得每個(gè)模型級(jí)的氣動(dòng)性能．同時(shí),對(duì)流量系數(shù)為0.033 5和0.068 0兩個(gè)模型級(jí)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)計(jì)算精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)．綜合4組模型級(jí)的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：幾何相似放大后的模型級(jí)由于雷諾數(shù)增大，邊界層流動(dòng)改善，因而其氣動(dòng)性能比基準(zhǔn)級(jí)提高了．相反，幾何相似縮小后的模型級(jí)由于雷諾數(shù)減小，邊界層相對(duì)變厚，黏性損失增加，因而其多變效率比大尺寸模型級(jí)降低了，但縮放后的模型級(jí)能頭系數(shù)變化不大． 在研究的流量系數(shù)范圍內(nèi)，流量系數(shù)越小，尺寸縮放對(duì)多變效率的影響就越顯著．模型級(jí)尺寸放大后，其最大效率所對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)將向增大的方向偏移，比尺越大偏移越大，但偏移量較?。?/p>

離心壓縮機(jī)；模型級(jí)；尺寸效應(yīng)；湍流模擬；氣動(dòng)性能

0 引 言

現(xiàn)代離心壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)和制造大都根據(jù)用戶需求，單件設(shè)計(jì)和生產(chǎn)．單件設(shè)計(jì)需要有不同系列的模型級(jí)數(shù)據(jù)庫(kù)，設(shè)計(jì)者根據(jù)用戶要求，基于已有的模型級(jí)數(shù)據(jù)庫(kù)或模型機(jī)，利用相似理論進(jìn)行方案設(shè)計(jì)和最終設(shè)計(jì)．由于完全相似條件很難滿足，按比例放大或縮小的模型級(jí)的氣動(dòng)性能與原型級(jí)不完全相同．這其中有幾何結(jié)構(gòu)方面的原因也有流動(dòng)本身的原因，如表面粗糙度、密封間隙、葉片厚度以及邊界層大小等．因此，經(jīng)過(guò)?；玫降膲嚎s機(jī)的性能與模型級(jí)會(huì)有一定差別，這種性能差別稱為尺寸效應(yīng)．尺寸效應(yīng)的研究對(duì)實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用．

陳國(guó)福[1]根據(jù)國(guó)外管線離心壓縮機(jī)的雙級(jí)模型及實(shí)物機(jī)器性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，當(dāng)葉輪出口直徑大于基準(zhǔn)模型級(jí)時(shí)，其多變效率增加；當(dāng)葉輪出口直徑小于基準(zhǔn)模型級(jí)時(shí)，其多變效率降低．祁大同等[2]研究了離心壓縮機(jī)和通風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)口密封間隙對(duì)性能相似換算的影響，從理論上進(jìn)行分析并探討了修正方法，結(jié)果表明由于密封間隙往往不能按照比例進(jìn)行縮放，小尺寸模型級(jí)的泄漏量相對(duì)較大．盧金鈴等[3]定性討論了葉片厚度和流道表面相對(duì)粗糙度對(duì)離心壓縮機(jī)性能相似換算的影響，并結(jié)合算例進(jìn)行了探討和分析，對(duì)小尺寸模型級(jí)而言,葉片厚度和表面粗糙度均相對(duì)較大,導(dǎo)致阻塞和流動(dòng)損失也較大,效率偏低．Ma等[4]采用CFD方法研究了幾何相似縮放對(duì)某小型離心葉輪性能的影響，在絕熱和等溫兩種壁面條件下，大尺寸葉輪的效率均高于小尺寸葉輪．Schleer等[5]研究了離心壓縮機(jī)的幾何縮放對(duì)其穩(wěn)定性以及工況范圍的影響，得出不同尺寸模型級(jí)的穩(wěn)定工況范圍并無(wú)較大差別．

雷諾數(shù)是慣性力和黏性力的比值，常用來(lái)衡量黏性力的影響程度．對(duì)于離心壓縮機(jī)，雷諾數(shù)的表達(dá)式有多種，其中特征速度可取相對(duì)速度或者葉輪出口周向速度．有關(guān)雷諾數(shù)對(duì)壓縮機(jī)性能的影響可參見(jiàn)文獻(xiàn)[6-14]，其中文獻(xiàn)[6-11]給出了效率、壓比等性能參數(shù)隨雷諾數(shù)變化的預(yù)測(cè)和修正關(guān)系，文獻(xiàn)[12-14]則研究了高空下低雷諾數(shù)條件對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響．本文選取葉輪出口周向速度u2和出口寬度b2為特征參數(shù)來(lái)定義雷諾數(shù)，即Re=u2b2/ν，ν為模型級(jí)入口空氣運(yùn)動(dòng)黏度．由此可知：在u2一定的情況下，b2越大，雷諾數(shù)越高．大流量系數(shù)模型級(jí)的b2比小流量系數(shù)的大，此外，尺寸放大后b2也增大．雷諾數(shù)越高，黏性力的影響相對(duì)就越小．

已有的研究表明，離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)放大后，氣動(dòng)性能有所提高，反之亦然．但目前為止，還沒(méi)有看到針對(duì)不同流量系數(shù)壓縮機(jī)尺寸效應(yīng)的綜合研究．基于此，本文對(duì)4種流量系數(shù)的基準(zhǔn)模型級(jí)進(jìn)行尺寸效應(yīng)研究,對(duì)各模型級(jí)進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算和分析，進(jìn)而獲得離心壓縮機(jī)模型級(jí)尺寸縮放對(duì)性能影響的變化規(guī)律，為產(chǎn)品?；O(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)．

1 研究對(duì)象

本文選取設(shè)計(jì)流量系數(shù)分別為0.015 0、0.033 5、0.068 0和0.120 0的4個(gè)離心壓縮機(jī)模型級(jí)作為研究對(duì)象，為方便說(shuō)明，依次記為Model1、Model2、Model3和Model4．4個(gè)模型級(jí)均由葉輪、無(wú)葉擴(kuò)壓器、彎道和回流器組成．Model1和Model2的葉輪為二元結(jié)構(gòu)，Model3和Model4的葉輪為三元結(jié)構(gòu)，各模型級(jí)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1．基準(zhǔn)模型級(jí)葉輪出口直徑D2=450 mm，在基準(zhǔn)模型級(jí)的基礎(chǔ)上，本文選取4個(gè)比尺S分別為0.78、1.00、1.89和2.67進(jìn)行幾何縮小和放大，相應(yīng)地葉輪出口直徑D2為350、450、850和1 200 mm．

本文根據(jù)機(jī)器馬赫數(shù)相等的原則計(jì)算尺寸縮放后新模型級(jí)的葉輪轉(zhuǎn)速，再依據(jù)流量系數(shù)相等得到尺寸縮放后新模型級(jí)的設(shè)計(jì)流量，換算后的相關(guān)參數(shù)和雷諾數(shù)見(jiàn)表2，工質(zhì)為空氣．這樣，在保證幾何相似的基礎(chǔ)上，可以滿足進(jìn)口速度三角形相似、機(jī)器馬赫數(shù)相等以及絕熱指數(shù)相等，理論上滿足了不同尺寸模型級(jí)相似的條件[15]．

表1 模型級(jí)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main geometrical parameters of model stages

表2 相似換算后各模型級(jí)主要參數(shù)Tab.2 Operational parameters of model stages after transformation of similarity

2 數(shù)值模擬方法

本文使用NUMECA商用軟件包Fine/Turbo 進(jìn)行定常數(shù)值模擬，計(jì)算求解圓柱坐標(biāo)系下三維雷諾平均N-S方程．計(jì)算中選用Spallart-Allmaras方程湍流模型，空間項(xiàng)使用二階精度的中心差分格式[16]．為了加快收斂速度,采用了隱式殘差光順和當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)以及完全多重網(wǎng)格技術(shù)．

采用NUMECA軟件自帶模塊IGG對(duì)計(jì)算域進(jìn)行單通道結(jié)構(gòu)化離散，計(jì)算域通道兩側(cè)邊界網(wǎng)格設(shè)置周期性邊界條件，子午面網(wǎng)格如圖1所示．網(wǎng)格第一層厚度均設(shè)為0.005 mm，確保絕大部分壁面第一層網(wǎng)格Y+小于2．動(dòng)靜子交界處(R-S)使用周向守恒型連接面，數(shù)據(jù)傳遞采用混合平面法實(shí)現(xiàn)，并對(duì)動(dòng)靜交界面上、下游的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用?，防止交界面前后網(wǎng)格尺寸差異過(guò)大，造成不必要的插值誤差．對(duì)于幾何縮放后的不同模型級(jí)，使用與基準(zhǔn)模型級(jí)相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成網(wǎng)格，R-S線都放置在葉輪出口1.05%D2的位置，以求最大限度地減少網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響．

圖1 子午面網(wǎng)格示意圖Fig.1 Meridional view of grid

使用面積定義法設(shè)置葉輪中旋轉(zhuǎn)的固壁，所有的固壁均采用絕熱、無(wú)滑移的邊界條件．計(jì)算域入口處給定總溫(293 K)、總壓(98 000 Pa)，軸向進(jìn)氣，出口給定質(zhì)量流量．所有工況點(diǎn)經(jīng)過(guò)3 000步以上的迭代均可使計(jì)算殘差下降到10-3量級(jí)以下，當(dāng)進(jìn)出口質(zhì)量流量誤差小于0.5%，效率和壓比保持恒定時(shí)，即可認(rèn)為計(jì)算收斂．

本文以Model 3為例，對(duì)葉輪出口直徑D2=850 mm的模型級(jí)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，計(jì)算結(jié)果如圖2所示．由圖2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)大于220×104后，多變效率ηp與滯止壓比ε變化不明顯，可以認(rèn)為網(wǎng)格達(dá)到了無(wú)關(guān)性．為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，其他不同尺寸模型級(jí)的網(wǎng)格數(shù)將根據(jù)此計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p．

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Verification of grid independence

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模型級(jí)數(shù)值模擬精度驗(yàn)證

為了評(píng)價(jià)數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確度，本文首先對(duì)Model 2(D2=450 mm)和Model 3(D2=850 mm)兩個(gè)模型級(jí)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較．圖3(a)、(b)分別顯示的是兩個(gè)模型級(jí)的多變效率和能頭系數(shù)隨流量系數(shù)(φ1)的變化曲線.由圖可以看出，除了最小流量點(diǎn)和最大流量點(diǎn)外，Model 2的多變效率和能頭系數(shù)隨φ1的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值吻合很好．在小流量系數(shù)φ1=0.024 8 時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示此流量下，壓縮機(jī)還沒(méi)有發(fā)生喘振的特征，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻表明壓縮機(jī)有喘振的征兆，因?yàn)榇肆髁肯?，效率明顯下降．Model 3與Model 2相似，設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合很好，但計(jì)算得到的喘振點(diǎn)和阻塞點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值相比偏大．正如文獻(xiàn)[17]中所指出的那樣，遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)工況時(shí)，氣流沖角發(fā)生較大變化，特別是小流量工況，流動(dòng)還會(huì)出現(xiàn)分離，流動(dòng)變得不穩(wěn)定．這種情況下，定常計(jì)算不太合適，計(jì)算誤差較大．本文喘振和阻塞工況不作為重點(diǎn)研究對(duì)象，所以沒(méi)有采用非定常計(jì)算．

(a) 多變效率曲線

(b) 能頭系數(shù)曲線

圖3 Model 2、3計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較

Fig.3 Comparison of calculated value with measurements for Model 2, 3

綜合Model 2和Model 3的計(jì)算結(jié)果，可以得出：在忽略密封間隙泄漏影響的情況下，與實(shí)驗(yàn)值相比，設(shè)計(jì)工況附近兩個(gè)模型級(jí)平均的多變效率和能頭系數(shù)的相對(duì)誤差分別約為5.0%和1.8%，且多變效率和能頭系數(shù)的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明計(jì)算是可靠和可信的，為后續(xù)計(jì)算提供了支撐．

3.2 模型級(jí)尺寸縮放計(jì)算結(jié)果

3.2.1 氣動(dòng)性能比較 對(duì)每個(gè)基準(zhǔn)模型級(jí)進(jìn)行尺寸縮小和放大，葉輪出口直徑D2分別為350、450、850、1 200 mm．圖4～7分別顯示的是Model 1～4不同尺寸模型級(jí)多變效率和能頭系數(shù)曲線．由圖4～7可以清楚地看出，模型放大后，多變效率曲線整體上移，上移幅度因放大比尺的不同而不同，能頭系數(shù)不如多變效率隨比尺變化那樣明顯．為進(jìn)一步研究比尺的影響，考查設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的尺寸效應(yīng)．

圖8給出了Model 1～4設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的尺寸效應(yīng)．圖中縱坐標(biāo)是不同比尺時(shí)的多變效率或能頭系數(shù)與D2=450 mm模型級(jí)的比值．由圖可以看出，4個(gè)模型級(jí)的多變效率均隨著尺寸的增大而增大．當(dāng)D2由450 mm增大到850 mm(比尺為1.89)時(shí)，Model 1～4的多變效率分別提高了3.20%、1.45%、1.18%和0.60%．當(dāng)D2由450 mm 增大到1 200 mm(比尺為2.67)時(shí)，Model 1～4的多變效率分別提高了5.29%、3.07%、2.33%和1.40%．當(dāng)D2由450 mm減小到350 mm(比尺為0.78)時(shí)，Model 1～4的多變效率分別降低了2.40%、0.84%、0.13%和0.35%．對(duì)于能頭系數(shù)，除了Model 1(D2=350 mm)的情況，其他模型級(jí)隨尺寸的增大并沒(méi)有明顯變化．

由圖8(a)還可以看出，在本文研究的流量系數(shù)范圍內(nèi)，流量系數(shù)越小，尺寸縮放對(duì)多變效率的影響越明顯．這主要是由于小流量系數(shù)模型級(jí)的雷諾數(shù)一般較小(b2較小)，黏性摩擦損失的影響較大，自動(dòng)?；潭冉档停猿叽缈s放后氣動(dòng)性能的變化比較明顯．

圖9顯示的是Model 1～4各自幾何相似模型級(jí)最大多變效率所對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)偏移圖，最大值點(diǎn)通過(guò)三次樣條插值得到．整體上看，尺寸增大后，最大多變效率也增大，最大值點(diǎn)向流量增大的方向偏移，但流量系數(shù)偏移量不大．

圖4 Model 1不同尺寸模型級(jí)多變效率曲線和能頭系數(shù)曲線Fig.4 Polytropic efficiency and head coefficient curves of model stages with Model 1 at different sizes

圖5 Model 2不同尺寸模型級(jí)多變效率曲線和能頭系數(shù)曲線Fig.5 Polytropic efficiency and head coefficient curves of model stages with Model 2 at different sizes

圖6 Model 3不同尺寸模型級(jí)多變效率曲線和能頭系數(shù)曲線Fig.6 Polytropic efficiency and head coefficient curves of model stages with Model 3 at different sizes

圖7 Model 4不同尺寸模型級(jí)多變效率曲線和能頭系數(shù)曲線Fig.7 Polytropic efficiency and head coefficient curves of model stages with Model 4 at different sizes

圖8 4個(gè)模型級(jí)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的尺寸效應(yīng)

Fig.8 Size effects of the four models at the design condition point

圖9 流量系數(shù)偏移圖Fig.9 Shift map of flow coefficient

3.2.2 流場(chǎng)分析 為了從物理上說(shuō)明尺寸放大后性能提高的原因，需要研究流場(chǎng)參數(shù)的變化．在本文計(jì)算中，壁面按光滑壁面處理，因而沒(méi)有考慮粗糙度變化的影響．經(jīng)流場(chǎng)分析可知，在Model 1～4整個(gè)通道內(nèi)都沒(méi)有產(chǎn)生明顯的漩渦和回流，且4組模型級(jí)在不同尺寸下各參數(shù)的分布規(guī)律很相似，所以下文將以Model 3為例，對(duì)不同尺寸設(shè)計(jì)工況下的流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比和分析．

周向平均的子午流線如圖10所示，可以看出4個(gè)尺寸下的流線分布很相近．為了進(jìn)一步分析不同尺寸下氣動(dòng)性能的微小差異，需要比較熵的分布[18]．葉輪50%葉高截面處的熵分布如圖11所示，4個(gè)尺寸下流場(chǎng)的分布規(guī)律相似，熵值較大的區(qū)域均集中在葉輪出口吸力面附近．一方面由于葉輪通道是擴(kuò)壓通道，邊界層沿通道不斷增厚；另一方面由于二次流的存在，低速氣流不斷從壓力面涌向吸力面，使吸力面的邊界層增厚，流動(dòng)情況惡化，以致形成了高熵區(qū)．由圖11可以明顯看出，大尺寸模型級(jí)高熵值的區(qū)域比較小，損失少，氣動(dòng)性能較好；而小尺寸模型級(jí)近壁面處?kù)卦鲚^大，氣動(dòng)性能比大尺寸模型級(jí)降低了．正如前面所述，在葉輪出口圓周速度相同的條件下，尺寸增大，雷諾數(shù)也增大，邊界層相對(duì)變薄，黏性的影響相對(duì)減弱，因此高熵值的區(qū)域減小，氣動(dòng)性能變好；而幾何相似縮小后的模型級(jí)由于雷諾數(shù)減小，邊界層相對(duì)變厚，近壁面處的流動(dòng)更易分離，增加了黏性損失，因而在近壁面處?kù)卦鲚^大，氣動(dòng)性能降低了．

回流器50%葉高截面處的熵分布如圖12所示．回流器具有通道狹長(zhǎng)、工質(zhì)流速低的特點(diǎn)，葉片表面邊界層比較厚，使得摩擦損失較大．尤其在吸力面后半段，4個(gè)模型級(jí)均存在一個(gè)熵值較大的區(qū)域，且模型級(jí)尺寸越小，此區(qū)域的面積越大，這主要是由于葉根、葉尖兩個(gè)端壁二次流的遷移與堆積造成的[19]．隨著尺寸的減小，雷諾數(shù)減小，黏性的作用增強(qiáng)，導(dǎo)致?lián)交鞊p失增大．

圖10 周向平均的子午流線Fig.10 Circumferentially averaged meridional streamline

圖11 葉輪50%葉高截面熵分布Fig.11 Entropy distribution of impeller at 50% spanwise section

圖12 回流器50%葉高截面熵分布

Fig.12 Entropy distribution of return at 50% spanwise section

圖13顯示的是葉輪出口(1.022%D2處)截面各周向平均參數(shù)沿葉輪出口量綱一化寬度變化曲線．需要說(shuō)明的是，橫坐標(biāo)(0)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是盤側(cè)，橫坐標(biāo)(1.0)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是蓋側(cè)．總壓比定義為各點(diǎn)當(dāng)?shù)乜倝号c入口總壓(98 000 Pa)的比值．由圖13可以清楚地看出，4個(gè)尺寸下各參數(shù)的分布規(guī)律很相似．在邊界層之外的主流區(qū)域，多變效率呈現(xiàn)出從輪盤到輪蓋逐漸下降的趨勢(shì)，總溫和子午速度沿展向均先減小再增大，且不同尺寸下極值點(diǎn)的位置趨于一致；總壓比則隨著尺寸的放大而增大．從圖13(a)壁面(盤側(cè))附近的局部放大圖中可以清楚地看出，由于小尺寸模型級(jí)邊界層相對(duì)較厚，靠近壁面處尺寸大的模型級(jí)子午速度要大一些，遠(yuǎn)離壁面進(jìn)入主流區(qū)后，尺寸小的模型級(jí)子午速度要大一些，符合邊界層內(nèi)速度分布規(guī)律；從圖13(b)也可以得到，靠近壁面處，大尺寸模型級(jí)的多變效率要高于小尺寸，說(shuō)明大尺寸模型級(jí)邊界層內(nèi)的流動(dòng)改善了，因而效率提高了．其他截面位置的參數(shù)分布與圖13相似，不再重復(fù)顯示．

圖13 周向平均參數(shù)沿葉輪出口寬度的變化曲線

Fig.13 Variation curves of circumferentially averaged parameters along the width of impeller outlet

4 結(jié) 論

(1)除近失速和喘振工況以及近阻塞工況外，定常計(jì)算得到的流量系數(shù)為0.033 5和0.068 0兩個(gè)模型級(jí)的氣動(dòng)性能規(guī)律與實(shí)驗(yàn)吻合較好，平均多變效率和能頭系數(shù)的相對(duì)誤差分別約為5.0% 和1.8%，說(shuō)明設(shè)計(jì)工況附近流動(dòng)不穩(wěn)定程度不大，定常計(jì)算是可信和可靠的．

(2)在不考慮制造誤差的影響時(shí)，幾何相似放大后的模型級(jí)由于雷諾數(shù)增大，邊界層流動(dòng)改善，因而其氣動(dòng)性能比基準(zhǔn)模型級(jí)提高了．相反，縮小后的模型級(jí)由于雷諾數(shù)減小，邊界層相對(duì)變厚，近壁面處的流動(dòng)更易分離，增加了黏性損失，因而多變效率比大尺寸模型級(jí)降低了，但能頭系數(shù)變化不大．

(3)在本文研究的流量系數(shù)范圍內(nèi)，流量系數(shù)越小，尺寸縮放對(duì)多變效率的影響就越明顯．這主要是由于大流量系數(shù)模型級(jí)的雷諾數(shù)一般較高，使得黏性摩擦損失的影響變小，自動(dòng)?；某潭忍岣?，所以尺寸縮放后氣動(dòng)性能的變化就不明顯了．在設(shè)計(jì)中可以進(jìn)行相應(yīng)的氣動(dòng)性能修正．

(4)模型級(jí)尺寸放大后，其最大效率所對(duì)應(yīng)流量系數(shù)將向增大的方向偏移，但偏移量較?。?/p>

(5)本文所研究的4個(gè)離心壓縮機(jī)模型級(jí)都沒(méi)有葉片擴(kuò)壓器，且計(jì)算中并沒(méi)有考慮制造誤差以及間隙泄漏，所得結(jié)論具有一定的局限性．今后還要對(duì)微小以及特大流量系數(shù)模型級(jí)的尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究，同時(shí)要增大縮放的比尺，從而找到更加普遍的規(guī)律．

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Numerical study of scale effects on performance of centrifugal compressor model stage

LIU Yan*1, WANG Hai-lun1, WANG Jian1, WANG Xue-jun2, WANG Chuang-hua2

( 1.School of Energy and Power Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.Shenyang Blower Works Group Corporation, Shenyang 110142, China )

Four groups of centrifugal compressor model stages are chosen with flow coefficients of 0.015 0, 0.033 5, 0.068 0 and 0.120 0. Scales of 0.78, 1.00, 1.89 and 2.67 are set. Numerical methods are applied in order to investigate aerodynamic performance of each model stage. Meanwhile, calculation results for two model stages with flow coefficients of 0.033 5 and 0.068 0 are compared with experimental data, and the calculation accuracy is evaluated. Synthesizing calculation results of these four groups of model stages, it can be found that aerodynamic performance of geometric similarity enlarged model stages is improved due to the increase in Reynolds number and improvement of flow in boundary layers. In contrast, the polytropic efficiency of geometric similarity shrunken model stages declines due to the increase in thickness of boundary layers and in viscous loss caused by the decrease of Reynolds number. However, head coefficients do not change much for these scaled model stages. Within the range of flow coefficients studied, the smaller the flow coefficient is, the more significant the scale effect on polytropic efficiency is. The flow coefficients corresponding to the maximum polytropic efficiency make a shift to the direction of increase. The larger the scale is, the larger the displacement is, but the shift is relatively small.

centrifugal compressor; model stage; scale effect; turbulent simulation; aerodynamic performance

1000-8608(2015)03-0252-09

2014-11-27；

2014-12-19．

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014010502-301)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(DUT14ZD204，DUT14LH007).

劉 艷*(1966- )，女，博士，教授，E-mail:yanliu@dlut.edu.cn.

TH452

A

10.7511/dllgxb201503004