楊 松，龔愛民，吳珺華，盧廷浩

（1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201；2.南昌航空大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063；3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098）

1 引 言

非飽和土中由于有吸力的存在而使得非飽和土的力學(xué)性質(zhì)變得非常復(fù)雜。影響吸力的因素很多，而土中水-氣交界面的存在是根本原因。接觸角又對(duì)水-氣交界面的性質(zhì)有重要影響[1]，因此，可以斷定，接觸角對(duì)非飽和土中的吸力也有重要影響。目前對(duì)接觸角的研究主要集中在表面科學(xué)領(lǐng)域，很多情況下，如：當(dāng)土顆粒表面被有機(jī)物所覆蓋、森林火災(zāi)、pH 值變化等，土壤可能表現(xiàn)出斥水性，即土顆粒與孔隙水間的接觸角變大，甚至大于90°，斥水性土壤廣泛存在于自然界中，并且會(huì)加快土壤侵蝕，引起優(yōu)先流現(xiàn)象等，因此，斥水性土壤也逐漸引起人們的重視[2－5]。即使沒有表現(xiàn)出斥水性的土體，其接觸角也未必都是0，接觸角的變化范圍因其表面性質(zhì)的變化會(huì)有很大改變[6]。

巖土工程中對(duì)土體接觸角的研究主要針對(duì)球體顆粒模型且接觸角較小的情況。Yang[7]認(rèn)為，土體在退濕過程中接觸角較小，并在理想球體顆粒模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了考慮接觸角的邊界干燥曲線。欒茂田等[8]考慮了基質(zhì)吸力的作用面積，提出了等效基質(zhì)吸力和廣義土-水特征曲線的概念，針對(duì)等直徑土顆粒松散排列方式進(jìn)行了具體計(jì)算與討論，并認(rèn)為理論土-水特征曲線強(qiáng)烈依賴于接觸角的變化。William[9]在球體模型基礎(chǔ)上，從微觀角度闡述了非飽和土基質(zhì)吸力的影響因素。Amarasinghe 等[10－11]在分子動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，利用黏土片邊-面模型探討了非飽和黏土中接觸角的影響因素。Zhou[12]則從傳統(tǒng)的土-水特征曲線模型出發(fā)，考慮了接觸角的影響，推導(dǎo)出了一個(gè)反映滯后性質(zhì)的土-水特征曲線模型。

然而以往的研究都是在模型基礎(chǔ)上對(duì)接觸角的影響進(jìn)行探討和分析，所涉及到的計(jì)算基本在假設(shè)接觸角的前提下完成，所考慮的接觸角都比較小，本文將從試驗(yàn)入手對(duì)接觸角對(duì)基質(zhì)吸力的影響進(jìn)行初步探討。

2 土顆粒的接觸角

2.1 接觸角及接觸角滯后現(xiàn)象

當(dāng)水滴在固體表面時(shí)，水與固體的接觸角如圖1 所示，各界面張力和本征接觸角的關(guān)系可用著名的Young 方程表示為

式中：δ為接觸角；γsv、γlv、γsl分別表示固體在飽和蒸氣壓下的表面張力、液體在自身飽和蒸氣壓下的表面張力及固-液間的界面張力。由于固體表面的不均一性，固體表面的接觸角并不是惟一的，而是存在接觸角滯后現(xiàn)象。

圖1 液滴在固體表面的接觸角Fig.1 Contact angle of droplet on solid surface

如圖2 所示，當(dāng)固體表面有一液滴，與空氣的接觸面為a1，此時(shí)的液滴與固體的接觸角為δ。當(dāng)液滴的體積增加，此時(shí)液滴與固體表面的濕潤面積不變，接觸角不斷增大，這個(gè)過程稱為pinning。當(dāng)液滴體積增大到一定數(shù)量時(shí)，液滴表面由a1變成a2，此時(shí)液滴開始向外擴(kuò)張（a2-a4），即濕潤面積變大，而此過程中接觸角保持不變，此時(shí)的接觸角為δa，稱為前進(jìn)接觸角，這個(gè)過程稱為slipping，液滴體積減小，也同樣有這個(gè)過程（a1-a3-a5）。土顆粒是天然固體，當(dāng)土顆粒間有孔隙水存在時(shí)必然也存在接觸角滯后現(xiàn)象，如圖3 所示，當(dāng)土體表面性質(zhì)發(fā)生改變、孔隙水蒸發(fā)、滲透等都會(huì)伴隨接觸角滯后現(xiàn)象。

圖3 土顆粒間液橋的接觸角滯后現(xiàn)象Fig.3 Contact angle hysteresis of liquid bridge between soil particles

2.2 黏土接觸角的復(fù)雜性

由于接觸角滯后現(xiàn)象的存在，接觸角并不是惟一的，其取值范圍通常是介于前進(jìn)接觸角后退接觸角之間。影響接觸角的因素很多，接觸角的變化不僅與固液性質(zhì)有關(guān)，而且與外界環(huán)境也存在很大關(guān)系[13]。土顆粒與表面連續(xù)的固體相比，其接觸角的影響因素又復(fù)雜很多。目前尚沒有一個(gè)公認(rèn)的辦法測量土顆粒與孔隙水間的接觸角，現(xiàn)有辦法所測出來的土顆粒與孔隙水的接觸角也只具有平均意義[4]。在圖3 中，把土顆粒等效為球體顆粒，這樣的等效可以近似地對(duì)應(yīng)于砂土，如果黏土仍用球體顆粒模型則會(huì)出現(xiàn)很大的誤差。在黏土片間，有范德華力、靜電力、膠結(jié)力等，測量吸力采用的軸平移技術(shù)也存在難以解釋高孔壓的氣化問題[14]。另一方面，黏粒在一定程度上可以視為膠體，甚至是作為納米聚合物中的納米材料來源[15]。微粒在電場及張力作用下，其間的液體受到靜電力和張力會(huì)有很多復(fù)雜的現(xiàn)象產(chǎn)生：如電濕潤、咖啡環(huán)等，這些現(xiàn)象與電場、顆粒形狀有密切關(guān)系[16－17]，所以黏土間的水與土顆粒的接觸方式、接觸角問題目前還難以描述。為把非孔隙水引起的吸力因素影響降到最小，本文僅對(duì)砂土進(jìn)行研究。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文試驗(yàn)用土為砂土，其物理指標(biāo)如表1 所示。

表1 砂土的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of sand

3.1 砂土表面改性試驗(yàn)

為很好地控制砂土表面的接觸角變化，需要對(duì)砂土的表面進(jìn)行改性。砂土表面的改性只是改變了土顆粒的表面性質(zhì)，其礦物化學(xué)成分和結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改變[18]。把稱量后的砂土裝入燒瓶中，倒入正丁醇（CH3(CH2)3OH）直到把砂淹沒，再取二氯二甲基硅烷（(CH3)2SiCl2）和丙酮（C3H6O）的混合溶液加入砂中，在恒溫水浴中進(jìn)行回流反應(yīng)3 h 以上，用去離子水洗凈后放入烘箱中烘干，即可得到表面改性后的砂土。改性后的砂土具有明顯的斥水性。

圖4 水滴在改性后的砂土表面Fig.4 Droplets on hydrophobic sand surface

如圖4所示，當(dāng)水滴滴到改性砂土表面時(shí)，水滴并沒有滲透到砂土內(nèi)部，而是停留在砂土表面，很顯然，此時(shí)水與砂土的接觸角大于90°。

3.2 毛細(xì)管上升試驗(yàn)

由于固體表面的不均勻，對(duì)一般固體而言，要確定其本征接觸角幾乎是不可能的，只能得到一個(gè)亞穩(wěn)定的表觀接觸角，土壤的接觸角就更復(fù)雜?，F(xiàn)有方法測得的土體接觸角通常為具有相對(duì)意義的表觀接觸角。本文采用毛細(xì)管上升法對(duì)土體的接觸角進(jìn)行測量。Lucas-Washburn方程給出了液體在毛細(xì)管中的運(yùn)動(dòng)過程為

式中：h為毛細(xì)管中被濕潤土體的長度（毛細(xì)管上升高度）；r為有土顆粒的有效半徑；t為時(shí)間；γ為液體表面張力；η為液體的黏度。

然而，由于土顆粒形狀、表面性質(zhì)的不均勻，當(dāng)水濕潤土顆粒時(shí)，濕潤前鋒并不會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)平面，這就給確定h帶來了困難。Ramirez-Flores[4]建議用試樣重量m代替試樣高度h，則公式變?yōu)?/p>

式中：K為與孔隙相關(guān)的參數(shù)，由（2）式中r 演變而來；ρ為測試液體的密度。

用式（2）或式（3）計(jì)算接觸角需知道土顆粒的有效半徑r 或孔隙參數(shù)K，通常已知一種液體與土顆粒的接觸角（通常假設(shè)為0）可以求得，本文采用的已知液體為正己烷（C6H14）。土樣設(shè)計(jì)為3種，分別為：未做表面改性的純砂S1；摻入一定量斥水性砂土的混合試樣S2，斥水性砂土占總質(zhì)量的10%；混合試樣S3，斥水性砂土占總質(zhì)量的20%。

具體操作步驟如下：取內(nèi)徑為1 cm，長為20 cm的透明玻璃管，玻璃管的一端用濾紙封閉并用橡皮筋扎牢。稱取土樣20 g 后用漏斗裝入玻璃管。為保證每種土樣的密實(shí)程度基本一致，用質(zhì)量為50 g 的圓柱形金屬棒置于土樣頂部60 s 后取出金屬棒。開始試驗(yàn)時(shí)，把裝有砂樣的玻璃管垂直放到盛有液體的器皿中，玻璃管浸入液體的深度要盡量淺，以減小滲透力的影響。試驗(yàn)過程中需要記錄試樣的重量和時(shí)間，為降低重力影響，試驗(yàn)時(shí)間一般控制在3～5 s 以內(nèi)，這樣可以保證式（3）中m2和t 呈線性關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 試樣在水中測得的t-m2 關(guān)系曲線Fig.5 t-m2 relation curves of samples measured in water

由式（3）計(jì)算可知，3 種土樣（S1、S2、S3）的接觸角分別為11.2°、57.8°、81.0°。由此可以得出結(jié)論：隨著斥水性砂土含量的增大，土樣的接觸角是不斷增大的。

3.3 吸力測量試驗(yàn)及結(jié)果分析

不同的吸力測試方法會(huì)對(duì)土體中的接觸角產(chǎn)生影響。如在軸平移技術(shù)上發(fā)展起來的吸力測量法，土樣總是處于增濕和退濕狀態(tài)下，此時(shí)土中的接觸角對(duì)應(yīng)于前進(jìn)接觸角和后退接觸角。張力計(jì)測量吸力時(shí)，土體中的環(huán)境并沒有受人為影響，接觸角是處于亞穩(wěn)定的表觀接觸角。本文測量吸力采用的是國產(chǎn)T30 型張力計(jì)，針對(duì)S1、S2、S33 種土樣配制試樣干密度均為1.5 g/cm3。

試驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，土體中的接觸角對(duì)非飽和土中的基質(zhì)吸力有顯著的影響，當(dāng)土體中含水率相同時(shí)，隨著接觸角的增大基質(zhì)吸力是不斷減小的，當(dāng)含水率增大到一定值，基質(zhì)吸力不受接觸角的影響，當(dāng)然前提是此時(shí)的土樣仍然是親水的。試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[8，19]中的模型預(yù)測結(jié)果基本一致。在文獻(xiàn)[8]中，計(jì)算模型假設(shè)接觸角為0°、5°、10°；如果繼續(xù)增大接觸角，如當(dāng)接觸角大于40°，基質(zhì)吸力將由負(fù)變成正[7]，即當(dāng)接觸角較大時(shí)，非飽和土中的基質(zhì)吸力將由吸引變?yōu)榕懦狻Ｔ诒疚牡脑囼?yàn)中，接觸角達(dá)到81°時(shí)，土體中的基質(zhì)吸力仍然存在，這是由于試驗(yàn)制樣是采用混合斥水砂土得到的混合樣，接觸角的增大是其平均表觀接觸角的增大，試樣中的大部分顆粒還是具有親水性質(zhì)的，因此，在連接親水顆粒的液橋間仍然存在負(fù)的孔隙水壓力，宏觀上仍然可以測其基質(zhì)吸力。如果把完全斥水性砂土和水混合，水在斥水性砂土間不會(huì)出現(xiàn)液橋，而是呈現(xiàn)液滴狀，液滴表面包裹著砂土，砂土間不存在負(fù)的孔隙水壓力。

圖6 不同接觸角下的基質(zhì)吸力-含水率關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves of matric suction and water content at different contact angles

4 結(jié) 論

（1）非飽和土中的接觸角并不是一個(gè)常數(shù)，隨著外界環(huán)境改變，土中的接觸角也會(huì)隨之改變，通過化學(xué)方法，可以大幅提高砂土表面接觸角。在親水性砂土中加入斥水性砂土可以提高砂土的表觀接觸角，表觀接觸角隨著斥水性砂土含量的增大是不斷增加的。

（2）當(dāng)土體中含水率相同時(shí)，隨著接觸角的增大基質(zhì)吸力是不斷減小的，當(dāng)含水率增大到一定值，基質(zhì)吸力不受土體（親水狀態(tài)下）接觸角的影響。當(dāng)土體的接觸角增大到一定值時(shí)，土體中的基質(zhì)吸力消失，即土體中不再存在負(fù)的孔隙水壓力。

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