（河南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南開封475004）

作為一種簡單而實(shí)用的多指標(biāo)綜合評價(jià)技術(shù)，主成分綜合評價(jià)方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域。無論是對其方法本身的研究，還是利用這一方法進(jìn)行實(shí)際問題研究，都始終是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要領(lǐng)域。究其原因，一方面是由于各個(gè)學(xué)科都逐漸開始重視對所研究對象的全面認(rèn)知，另一方面是由主成分綜合評價(jià)方法本身的特性決定的，主要表現(xiàn)為兩個(gè)層面：一是其理論基礎(chǔ)較為簡單，計(jì)算方便（大部分運(yùn)算可借助統(tǒng)計(jì)軟件完成）；二是該方法采用客觀賦權(quán)，避免了主觀賦權(quán)的隨意性，且不需要多人參與，減少評價(jià)流程的同時(shí)降低了成本?？偟膩碚f，主成分綜合評價(jià)方法大大降低了各領(lǐng)域開展評價(jià)工作的門檻，使得缺少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究者也可以運(yùn)用這一統(tǒng)計(jì)方法完成評價(jià)工作，在某種程度上促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展。

但也正是操作簡單等獨(dú)特屬性，導(dǎo)致該方法的合理性與科學(xué)性受到質(zhì)疑。而與此形成鮮明對比的是，近年來很多復(fù)雜評價(jià)方法不斷涌現(xiàn)。因此，有學(xué)者認(rèn)為主成分綜合評價(jià)方法已經(jīng)過時(shí)。其實(shí)不然，綜合評價(jià)結(jié)論的合理性、科學(xué)性與評價(jià)模型及計(jì)算過程的復(fù)雜程度無關(guān)；由含義與過程簡明的評價(jià)方法輸出可讀性強(qiáng)的評價(jià)結(jié)果，遠(yuǎn)優(yōu)于一個(gè)復(fù)雜數(shù)學(xué)過程獲得的似是而非的評價(jià)結(jié)果，新奇的評價(jià)思想與方法并不一定比成熟老套的評價(jià)思想與方法更加先進(jìn)科學(xué)。[1]因此，主成分綜合評價(jià)方法的科學(xué)性及合理性與方法本身的難易程度無關(guān)。作為一種基本評價(jià)技術(shù)，主成分綜合評價(jià)方法雖然在一些環(huán)節(jié)上存在爭議，但其所具備的獨(dú)特屬性表明，對其開展研究與應(yīng)用依然具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值。

1 文獻(xiàn)綜述

在我國，厲無畏[2]較早地將主成分分析方法應(yīng)用于評價(jià)研究，為該方法在綜合評價(jià)中的運(yùn)用提供了開創(chuàng)性思路。此后，邱東[3]將這類評價(jià)方法確定性地稱為“多指標(biāo)綜合評價(jià)”，并首次對主成分綜合評價(jià)的理論基礎(chǔ)、內(nèi)在機(jī)理等方面做出系統(tǒng)論述，奠定了主成分綜合評價(jià)在評價(jià)方法中的重要地位。此后一些學(xué)者（如白雪梅和趙松山[4]，陳述云和張崇莆[5]，閻慈琳[6]，李艷雙等[7]）陸續(xù)發(fā)表了一些有影響力的成果，為這一方法改進(jìn)與發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。這一階段的成果主要是對方法本身的一些研究，而關(guān)于實(shí)踐運(yùn)用的文章并不多見。

2000年，蘇為華[8]對主成分綜合評價(jià)進(jìn)行了全方位的重新認(rèn)識，提出了很多創(chuàng)新性思路，標(biāo)志著這一方法開始走向成熟，相關(guān)研究與應(yīng)用也進(jìn)入到一個(gè)全新階段，主要表現(xiàn)為：一方面，越來越多的學(xué)者加入到這一方法的研究中，推動(dòng)了主成分綜合評價(jià)方法的不斷完善，如傅榮林[9]、葉雙峰[10]、童其慧[11]、葉宗裕（[12]、侯文[13]、林海明[14]、王學(xué)民[15]、林海明和杜子芳[16]；另一方面，很多有影響力、涉及多學(xué)科的應(yīng)用成果不斷涌現(xiàn)，如王曉鵬[17]關(guān)于河流水質(zhì)、潘安娥和楊青[18]關(guān)于武漢市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、鄭成功和朱祖平[19]關(guān)于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力、李曉燕和鄧玲[20]關(guān)于城市低碳經(jīng)濟(jì)、郭馨梅[21]關(guān)于流通業(yè)資源利用效率、安靜等[22]關(guān)于A指數(shù)對醫(yī)學(xué)期刊的綜合評價(jià)效能等方面的綜合評價(jià)問題。

上述成果為主成分綜合評價(jià)方法的研究與實(shí)踐運(yùn)用提供了有益思路，但仍存在進(jìn)一步研究的空間，具體表現(xiàn)為兩個(gè)方面：就方法本身而言，雖然對傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)分析方法直接運(yùn)用于綜合評價(jià)的局限性已達(dá)成廣泛共識，但對于在哪個(gè)環(huán)節(jié)加以改進(jìn)以及如何改進(jìn)，還存在較大分歧，缺乏一個(gè)關(guān)于該方法的統(tǒng)一、完整的標(biāo)準(zhǔn)使用范式；實(shí)際運(yùn)用中，該方法也常常出現(xiàn)被誤用甚至濫用的情況，這主要是由研究者對該方法理論的生疏，以及對適用性邊界認(rèn)知的不清晰造成的。任何一種評價(jià)方法都有其理論基礎(chǔ)及適用性邊界，然而目前對這方面的研究還不夠充分、全面和系統(tǒng)。

在已有研究的基礎(chǔ)上，本文的貢獻(xiàn)主要在于以下幾點(diǎn)：首先以綜合評價(jià)的三個(gè)流程①為主線，對主成分綜合評價(jià)的基本方法及不同改進(jìn)思路進(jìn)行全面梳理（以往文獻(xiàn)大都就幾個(gè)問題展開研究），并試圖給出關(guān)于該方法的一種可行、完整的使用范式，使之更具科學(xué)性和合理性；在此基礎(chǔ)之上，從評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)對象、指標(biāo)選取和結(jié)果檢驗(yàn)與評估四個(gè)方面，給出主成分綜合評價(jià)方法的適用性邊界，為不同領(lǐng)域研究者對該方法的應(yīng)用提供參考。

2 基本方法及改進(jìn)綜述

關(guān)于多指標(biāo)綜合評價(jià)的基本步驟，邱東[23]進(jìn)行了詳細(xì)的比較與總結(jié)，主成分綜合評價(jià)也應(yīng)遵循這一步驟。本文擬以綜合評價(jià)方法中三個(gè)核心步驟（無量綱化、權(quán)重確定和指標(biāo)合成）為主線，對主成分綜合評價(jià)的基本方法及不同改進(jìn)思路進(jìn)行全面梳理，并試圖給出一個(gè)可行的、完整的標(biāo)準(zhǔn)使用范式。

2.1 無量綱化

在多指標(biāo)綜合評價(jià)中，無量綱化②是解決可綜合性問題的第一步，直接關(guān)系到評價(jià)能否完成，[23]是指標(biāo)綜合的前提和基礎(chǔ)。[24]更應(yīng)引起注意的是，無量綱化方法的選擇及所導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)分布的變化，都會直接影響綜合評價(jià)的最終結(jié)果。因此，應(yīng)給予無量綱化環(huán)節(jié)足夠的重視。

目前在實(shí)踐中，線性無量綱化方法的運(yùn)用較為普遍，如廣義指數(shù)法、廣義線性功效系數(shù)法和標(biāo)準(zhǔn)化法等。在綜合評價(jià)無量綱化方法選取標(biāo)準(zhǔn)的研究中，王曉軍[24]、張衛(wèi)華和趙銘軍[25]、郭亞軍[26]等學(xué)者提出了很多有益思路。各種無量綱化方法本身并無優(yōu)劣之分，因此在實(shí)際運(yùn)用中如何選取恰當(dāng)?shù)臒o量綱化方法就顯得尤為重要，很多學(xué)者在實(shí)際研究中常常會忽視這一問題。筆者以為，無量綱化方法的選取應(yīng)由評價(jià)目標(biāo)、選取的評價(jià)方法及原始數(shù)據(jù)的分布情況等多種因素共同決定。本文僅就主成分綜合評價(jià)方法做粗略討論。

傳統(tǒng)主成分綜合評價(jià)從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)，這一過程本身就包含了對原始數(shù)據(jù)無量綱化（標(biāo)準(zhǔn)化法）的步驟。標(biāo)準(zhǔn)化法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中是一種常用的同度量化方法，但它作為主成分綜合評價(jià)的無量綱化方法至少存在兩個(gè)問題：一方面，標(biāo)準(zhǔn)化法抹殺了原始變量離散程度上的差異，[27-28]而主成分綜合評價(jià)的賦權(quán)機(jī)理就是根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度確定權(quán)重；另一方面，標(biāo)準(zhǔn)化法需要計(jì)算指標(biāo)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，因此要求具有一定數(shù)量的評價(jià)對象。

因此，有學(xué)者提出主成分綜合評價(jià)方法應(yīng)從協(xié)方差矩陣出發(fā)，以便自主選擇無量綱化方法。在此基礎(chǔ)之上，均值法作為主成分綜合評價(jià)的無量綱化方法得到了多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可。因?yàn)樗诒３衷甲兞肯鄬ψ儺愋畔⒌耐瑫r(shí)，指標(biāo)間相關(guān)信息的利用程度與標(biāo)準(zhǔn)化方法一致，[29]同時(shí)不改變指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。[27]但這一改進(jìn)依然未能消除第二個(gè)問題的局限。因此這里可以認(rèn)為主成分綜合評價(jià)方法本身就要求有一定數(shù)量的評價(jià)對象。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，多指標(biāo)綜合評價(jià)無量綱化方法的選擇不是隨意的。例如在實(shí)際問題中，有時(shí)需要保留指標(biāo)的變異信息，有時(shí)需要消除指標(biāo)的變異信息。③因此，無量綱化方法的選擇要充分考慮評價(jià)方法對數(shù)據(jù)的要求等多方面因素。主成分綜合評價(jià)方法的賦權(quán)機(jī)理就是基于“差異驅(qū)動(dòng)”，因此應(yīng)選擇保留指標(biāo)的變異信息的無量綱化方法?；谝陨闲畔?，本文建議在主成分綜合評價(jià)中優(yōu)先考慮均值法作為無量綱化方法。

2.2 確定權(quán)重

多指標(biāo)綜合評價(jià)中，權(quán)重用來測度單個(gè)指標(biāo)在整個(gè)評價(jià)體系中的相對重要性，是關(guān)系到綜合評價(jià)是否可信的一個(gè)核心問題，[26]也是區(qū)分不同評價(jià)方法的主要標(biāo)志之一。在根據(jù)評價(jià)目標(biāo)和評價(jià)對象等因素確定評價(jià)方法時(shí)，賦權(quán)機(jī)理是選擇的重要依據(jù)。邱東較早對多指標(biāo)綜合評價(jià)中權(quán)重的分類及生成機(jī)理等方面進(jìn)行系統(tǒng)研究。[23]此后，曾憲報(bào)[30]、郭亞軍[26]等學(xué)者也對綜合評價(jià)權(quán)重的構(gòu)造和分類進(jìn)行了細(xì)致研究。

傳統(tǒng)主成分綜合評價(jià)計(jì)算權(quán)重的核心思想是確定協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量，從賦權(quán)方法上講屬于客觀賦權(quán)法的（變異）信息量權(quán)重，是一種相對評價(jià)。④在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，信息量通常用離差平方和或方差表示。在主成分綜合評價(jià)中，無論最終是利用第一主成分加權(quán)，還是多個(gè)主成分加權(quán)，權(quán)重都與方差有關(guān)。而信息量權(quán)重根據(jù)指標(biāo)所含分信息量多少來確定指標(biāo)重要程度，它強(qiáng)調(diào)了單向指標(biāo)在綜合評價(jià)中的區(qū)分度，卻忽視了每一個(gè)指標(biāo)的實(shí)際重要性。[31-32]同時(shí)，權(quán)重的合理性還會受到指標(biāo)間相關(guān)性的影響，即綜合評價(jià)結(jié)果與指標(biāo)相關(guān)性結(jié)構(gòu)十分密切。⑤[28]因此，傳統(tǒng)主成分綜合評價(jià)不能確定指標(biāo)的重要程度，只能在假設(shè)各指標(biāo)重要性相對一致的前提下，對評價(jià)對象進(jìn)行排序。

但實(shí)踐中指標(biāo)之間的相對重要性和相關(guān)性往往是有差別的，因此有學(xué)者認(rèn)為有必要在主成分綜合評價(jià)中引入“功能賦權(quán)”的思想。周忠明[31]較早提出了應(yīng)該在主成分綜合評價(jià)中體現(xiàn)主觀加權(quán)的思想，使得既能主觀的區(qū)分指標(biāo)間重要程度，也能利用原始數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型，客觀地“拉開檔次”以便進(jìn)行排序。

蘇為華[8]對加權(quán)主成分綜合評價(jià)的思想進(jìn)行了較為全面的歸納，認(rèn)為加權(quán)主成分綜合評價(jià)大致分為兩類：一類是從原始數(shù)據(jù)開始進(jìn)行重要性加權(quán)，但“二次加權(quán)”的問題會導(dǎo)致問題復(fù)雜化，最后落實(shí)到每一個(gè)指標(biāo)上的重要性權(quán)與設(shè)定初衷產(chǎn)生偏差；由此產(chǎn)生了另一類方法：在最終的主成分合成時(shí)加入重要性權(quán)。筆者認(rèn)為無論是哪一種方法，其實(shí)質(zhì)都期望是構(gòu)建一種復(fù)合權(quán)重，使之既能反映信息量表現(xiàn)出的差異性，也能體現(xiàn)出主觀賦權(quán)的思想，以修正信息量權(quán)重可能導(dǎo)致的偏差。

作為一種評價(jià)方法，主成分綜合評價(jià)方法的一大優(yōu)勢就是具備客觀賦權(quán)功能，權(quán)重設(shè)定不需人的參與，大大簡化了評價(jià)過程，避免了主觀偏差對結(jié)果穩(wěn)定性的影響。但評價(jià)過程的簡化不能以犧牲評價(jià)效果來實(shí)現(xiàn)，賦權(quán)過程不能失去人的參與。只有這樣，評價(jià)結(jié)果才能更好地反映評價(jià)主體的偏好。因此在主成分賦權(quán)基礎(chǔ)上加上主觀因素是必要的，關(guān)鍵在于如何加入主觀因素。實(shí)際上，無論是主觀賦權(quán)還是信息量復(fù)權(quán)的有效性都是不確定的，把二者融合在一起從表面上看是吸取了兩種賦權(quán)思想的優(yōu)勢，但實(shí)際結(jié)果可能在功效上相互抵消，上述第一類加權(quán)主成分綜合評價(jià)方法就是很好的例子。評價(jià)方法的選擇應(yīng)主要由評價(jià)目標(biāo)決定。如果評價(jià)目標(biāo)就是排序，就可以用信息量賦權(quán)。如果發(fā)現(xiàn)結(jié)果明顯違背常理，則可以通過人工方式進(jìn)行后期修正。上述第二類加權(quán)主成分綜合評價(jià)實(shí)質(zhì)上就是遵循了這一思路：通過對評價(jià)結(jié)果可靠性的檢驗(yàn)及修正來體現(xiàn)主觀因素。

因此，筆者建議首先根據(jù)傳統(tǒng)加權(quán)方法進(jìn)行評價(jià)，然后對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行再評價(jià)。如果有明顯違背常識的賦權(quán)結(jié)果，如重要指標(biāo)的權(quán)重過小，則通過用第二類方法加入主觀權(quán)重進(jìn)行修正。

2.3 指標(biāo)合成

指標(biāo)合成即構(gòu)造評價(jià)函數(shù)。目前關(guān)于構(gòu)造主成分綜合評價(jià)的評價(jià)函數(shù)有兩種思路。這也是目前該方法中爭議最大的地方。

一種思路是只用第一主成分進(jìn)行指標(biāo)合成，理由如下：第一主成分是綜合水平因子，[9]反映數(shù)據(jù)變動(dòng)的總規(guī)模，[8]是概括變量變異程度最佳的線性函數(shù)；[31]第一主成分方差貢獻(xiàn)率低只說明樣本數(shù)據(jù)中的評價(jià)信息所占比例低，而不能表示第一主成分的評價(jià)價(jià)值低；[8]幾個(gè)主成分綜合原始數(shù)據(jù)信息的能力并沒有第一主成分強(qiáng)。[27]同時(shí)，由于主成分方向上的樣本方差即為相應(yīng)的特征值（方差未單位化），相應(yīng)的主成分得分本身已體現(xiàn)了方差的大小，這時(shí)再以貢獻(xiàn)率加權(quán)似不妥當(dāng)；[34]王學(xué)民[15]認(rèn)為各個(gè)主成分的首要價(jià)值就在于它們合在一起擁有最大量的信息，這種信息僅是體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的變異性上，把反映數(shù)據(jù)變異性信息的前幾個(gè)主成分線性組合，將瓦解主成分在變異性信息上的優(yōu)勢，一旦離開了變異性信息，主成分也就沒有價(jià)值和意義了。

另一種思路是根據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)選取多個(gè)主成分構(gòu)造綜合評價(jià)函數(shù)，理由如下：第一主成分的方差貢獻(xiàn)率常常不到80%，損失的方差信息太多造成代表性不足；[23]只取第一主成分與簡單算術(shù)加權(quán)平均結(jié)果差異不大，反而顯得主成分方法繁瑣；[34]多數(shù)情況下，多個(gè)主成分包括所有指標(biāo)的共性與差異性的結(jié)合，評價(jià)效果比只有指標(biāo)共性的第一主成分模型要好；[9]利用了主成分分析的核心功能，即每一個(gè)主成分都變成了相互獨(dú)立的，消除了指標(biāo)間相關(guān)對評價(jià)對象的重復(fù)信息。這是主成分分析進(jìn)行多指標(biāo)綜合評價(jià)的最大特點(diǎn)，也是最主要優(yōu)點(diǎn)。[23]如果采用第二種思路，還涉及兩個(gè)問題。第一是關(guān)于選取主成分的標(biāo)準(zhǔn)，也存在不同的看法。通常做法是按方差貢獻(xiàn)率大小，依次選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%或80%的若干主成分。而傅榮林[9]認(rèn)為主成分的選取不一定按貢獻(xiàn)率的大小順序而定，也不一定要求總貢獻(xiàn)率一定達(dá)85%以上，并提出了三個(gè)條件：滿足代表型、獨(dú)立性和綜合性。第二是符號的問題，符號的正負(fù)會直接影響到排序結(jié)果。傅榮林[9]認(rèn)為正負(fù)號選取可由決策者根據(jù)實(shí)際情況的偏好而定。

筆者建議采用第一主成分作為主成分綜合評價(jià)的合成函數(shù)。多個(gè)主成分包含了二次加權(quán)的問題，其權(quán)重的含義無法解釋。如果第一主成分貢獻(xiàn)度不夠的問題，說明樣本數(shù)據(jù)不適合使用主成分綜合評價(jià)方法。畢竟，沒有一種評價(jià)方法是萬能、通用的，在實(shí)際運(yùn)用中都存在局限性。問題的關(guān)鍵在于選取方法的優(yōu)勢是否得到充分發(fā)揮。因此對評價(jià)方法及結(jié)果的再評價(jià)也是綜合評價(jià)工作的重要一環(huán)。

綜上所述，對于將多元統(tǒng)計(jì)的主成分分析方法直接用于多指標(biāo)綜合評價(jià)的不合理性，目前已經(jīng)達(dá)成共識，爭議在于如何改進(jìn)。通過文獻(xiàn)梳理，筆者給出相應(yīng)建議：在無量綱化環(huán)節(jié)優(yōu)先考慮利用均值法，在權(quán)重確定環(huán)節(jié)加入主觀因素，在指標(biāo)合成環(huán)節(jié)適宜采取第一主成分作為合成函數(shù)。

3 適用性邊界

正如上文所述，任何一種評價(jià)方法都有其使用范圍，即存在一定的適用性邊界。對各種綜合評價(jià)方法適用性邊界的研究，會隨著將來評價(jià)方法的增多而越發(fā)重要。針對某一實(shí)際問題，到底采取哪種評價(jià)方法更為合適，幾乎是所有評價(jià)者首先要解決的問題。但目前這方面的研究并不充分。很多文獻(xiàn)在選擇評價(jià)方法時(shí)，并沒有給出相應(yīng)的選擇依據(jù)。

本節(jié)從評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)對象、指標(biāo)選取和結(jié)果檢驗(yàn)與評估四個(gè)方面，給出主成分綜合評價(jià)方法的適用性邊界。

3.1 評價(jià)目標(biāo)

多指標(biāo)綜合評價(jià)的評價(jià)目標(biāo)是一個(gè)多重概念。本文僅就評價(jià)目的、評價(jià)次數(shù)和使用階段三個(gè)角度展開分析。

3.1.1 評價(jià)目的

評價(jià)目的主要指主成分綜合評價(jià)期望達(dá)到得出的最終結(jié)果，蘇為華[32]根據(jù)最終結(jié)果將綜合評價(jià)分為單純性排序評價(jià)、價(jià)值排序評價(jià)與價(jià)值分類評價(jià)。評價(jià)目的在很大程度上決定評價(jià)方法的選取。而主成分綜合評價(jià)是一種單純性排序評價(jià)（相對評價(jià)），其主要目標(biāo)是將評價(jià)對象盡最大限度地區(qū)分開來以便進(jìn)行排序。因此，通過評價(jià)目的得出的主成分綜合評價(jià)適用性邊界為：主成分綜合評價(jià)只能用于評價(jià)目的為單純性排序的任務(wù)；評價(jià)結(jié)果只具有排序意義，不能用于其他諸如回歸分析等數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。

3.1.2 評價(jià)次數(shù)

評價(jià)次數(shù)是指整個(gè)評價(jià)過程需要評價(jià)的次數(shù)，主要分為一次性評價(jià)和多次（縱向連續(xù)性或橫向重復(fù)性）評價(jià)。主成分綜合評價(jià)只適用于對多個(gè)評價(jià)對象進(jìn)行一次性評價(jià)。因?yàn)橹鞒煞志C合評價(jià)的結(jié)果源于評價(jià)對象在各個(gè)指標(biāo)的取值，評價(jià)對象或其指標(biāo)值的變化會使其平均水平和離差程度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果發(fā)生變化。因此，主成分綜合評價(jià)只能用于一次性評價(jià)，不同評價(jià)對象得出的評價(jià)結(jié)果之間不可比。

3.1.3 評價(jià)階段

評價(jià)階段主要指主成分綜合評價(jià)在被用于組合評價(jià)或分層評價(jià)中所處的階段。但正如上文所述，主成分綜合評價(jià)的結(jié)果只具有排序意義，如果將該方法用于指標(biāo)層，就意味著將排序序號作為實(shí)際測度結(jié)果用于更高層次的評價(jià)，后續(xù)的高層匯總結(jié)果的可靠性有賴于匯總次數(shù)及匯總評價(jià)方法。

因此，通過評價(jià)階段得出的主成分綜合評價(jià)適用性邊界為：在組合評價(jià)或分層評價(jià)中慎用主成分綜合評價(jià)；如必須使用，最好在主成分綜合評價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上僅做一次匯總，且匯總方法中權(quán)重的設(shè)定不應(yīng)使用基于“差異驅(qū)動(dòng)”的賦權(quán)法。

3.2 評價(jià)對象

本文從評價(jià)對象的數(shù)據(jù)形式與個(gè)體數(shù)量兩個(gè)方面探討主成分綜合評價(jià)方法的適用性邊界。

3.2.1 數(shù)據(jù)形式

首先要確定評價(jià)對象所承載的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)、時(shí)序數(shù)據(jù)還是面板數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)主成分綜合評價(jià)方法只適合截面數(shù)據(jù)。因此，主成分綜合評價(jià)不適合用于動(dòng)態(tài)分析，而是一種靜態(tài)綜合評價(jià)方法。

3.2.2 個(gè)體數(shù)量

主成分綜合評價(jià)是一種多對象的綜合評價(jià)方法，具有多個(gè)評價(jià)對象是利用主成分綜合評價(jià)方法的基本前提之一。在實(shí)踐中，評價(jià)對象的數(shù)量直接關(guān)系到評價(jià)結(jié)果的可靠性。評價(jià)對象的數(shù)量達(dá)到多少才合適，是不是越多越好等問題，目前并沒有統(tǒng)一的認(rèn)識。[29]但是有一點(diǎn)可以確定，即評價(jià)對象不能太少，原因至少有以下三點(diǎn)：各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能滿足正態(tài)分布（這是主成分分析方法的前提假設(shè)）；無量綱化方法（無論是標(biāo)準(zhǔn)化法還是均值法）的需要（前文已論述原因）；主成分綜合評價(jià)賦權(quán)機(jī)理（信息量權(quán)需要一定數(shù)量的樣本才能使用）的要求。

結(jié)合主成分分析自身特點(diǎn)及綜合評價(jià)方法的需求，筆者給出關(guān)于評價(jià)對象數(shù)量的兩個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)：一是評價(jià)對象的數(shù)量最好在30個(gè)以上，最少不能少于10個(gè)；二是評價(jià)對象與選取指標(biāo)間的比例最好在1比3以上。如果實(shí)際問題無法同時(shí)滿足上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，則說明主成分綜合評價(jià)不適合于該問題的研究。

為了放寬第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，提高主成分綜合評價(jià)的適用性，本文建議參考蘇為華[28]提出的思路⑥：把整個(gè)系統(tǒng)分為若干子系統(tǒng)，在每個(gè)子系統(tǒng)中分別進(jìn)行主成分綜合評價(jià)（每個(gè)子系統(tǒng)中的指標(biāo)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個(gè)系統(tǒng)的指標(biāo)數(shù)量），然后將不同子系統(tǒng)的主成分按照重要性權(quán)重進(jìn)行匯總。這樣就有效解決了“1比3”的比例問題。

3.3 指標(biāo)選取

綜合評價(jià)指標(biāo)的選取要求盡量兼顧全面和獨(dú)立。但在主成分綜合評價(jià)中，指標(biāo)間的相關(guān)性是該方法使用的前提。實(shí)踐中很多學(xué)者也傾向于選用具有相關(guān)性的指標(biāo)，以達(dá)到較好的評價(jià)效果。但這種做法強(qiáng)化了指標(biāo)之間的重復(fù)信息，會造成評價(jià)結(jié)果的失真。[34]這成為主成分綜合評價(jià)在實(shí)際運(yùn)用中一對無法協(xié)調(diào)的矛盾。因此，在指標(biāo)選取上，除了要考慮指標(biāo)本身代表的實(shí)際含義，還要對各指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。如果出現(xiàn)多個(gè)相關(guān)系數(shù)很高的指標(biāo)，要考慮替換等方法。

3.4 結(jié)果檢驗(yàn)與評估

任何一個(gè)評價(jià)項(xiàng)目完成后都需要對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)與評估。蘇為華[8]對此進(jìn)行了歸納和總結(jié)。就主成分綜合評價(jià)方法而言，除了通用的檢驗(yàn)方法，還需注意以下幾點(diǎn)：檢驗(yàn)第一主成分的方差貢獻(xiàn)率，如果過低則說明評價(jià)結(jié)果不可靠（不適合使用主成分綜合評價(jià)方法）；觀察各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重是否符合基本常識，是否會出現(xiàn)重要指標(biāo)賦權(quán)過低的情況，必要時(shí)可以利用主觀加權(quán)進(jìn)行修正。

4 結(jié)論

作為一種基本的多指標(biāo)綜合評價(jià)方法，主成分綜合評價(jià)一直以來都受到學(xué)術(shù)界的重視。文中眾多學(xué)者對該方法提出的改進(jìn)思路便是佐證。這些改進(jìn)也的確在很大程度上提高了這一方法的科學(xué)性和適用性。本文在已有成果的基礎(chǔ)上，力圖歸納出一個(gè)關(guān)于主成分綜合評價(jià)方法的使用范式，并界定其適用性邊界。但正如蘇為華教授所言，不存在“最好的評價(jià)方法”，只存在“可行的評價(jià)方法”。在解決實(shí)際問題中，還需要具體問題具體分析。

與此同時(shí)，隨著綜合評價(jià)技術(shù)的整體發(fā)展，主成分綜合評價(jià)方法也在不斷擴(kuò)展。這些擴(kuò)展使得這一方法在適用性更加廣泛的同時(shí)，合理性也可能進(jìn)一步得到提高。因此，關(guān)于主成分綜合評價(jià)方法的適用性邊界研究也應(yīng)具有持續(xù)性。

注 釋：

① 綜合評價(jià)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，本文僅從三個(gè)主要的技術(shù)流程角度展開論述，并未涉及理論框架、指標(biāo)選取及結(jié)果檢驗(yàn)等方面的問題。

② 與無量綱化相關(guān)的還有指標(biāo)的同趨勢化問題。指標(biāo)按屬性可以分為正指標(biāo)、逆指標(biāo)和適度指標(biāo)。適度指標(biāo)需要在無量綱化之前做同趨勢化處理。對于逆指標(biāo)，無量綱化與同趨勢化可同時(shí)進(jìn)行，有時(shí)必須先同趨勢化再無量綱化，這由選取的無量綱化方法決定。

③ 例如，葉宗裕認(rèn)為當(dāng)綜合評價(jià)的指標(biāo)值是主觀分?jǐn)?shù)時(shí)，則用標(biāo)準(zhǔn)化方法更好。

④ 綜合評價(jià)有絕對與相對之分，而相對評價(jià)的目標(biāo)是將評價(jià)對象盡最大限度地區(qū)分開來（蘇為華），已達(dá)到排序等目的。

⑤ 葉宗裕認(rèn)為權(quán)重分配存在一個(gè)明顯的集結(jié)傾向，即權(quán)重向相關(guān)性較高的指標(biāo)傾斜，其權(quán)重明顯大于其它指標(biāo)的權(quán)重。

⑥ 這一思路的初衷可能并非如此，但卻為評價(jià)數(shù)對象與指標(biāo)比例不足問題提供了一個(gè)解決途徑。

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