周 凱，張富春

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000)

基于潮流熵的輸電線路差異化防雷改造順序研究

周 凱，張富春

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000)

為了提高輸電線路差異化防雷改造工作的效率，有效降低雷擊故障對(duì)電網(wǎng)可靠性的負(fù)面影響，提出依據(jù)輸電線路的重要度對(duì)其進(jìn)行有序差異化防雷改造。針對(duì)雷電故障導(dǎo)致輸電線路跳閘退出運(yùn)行后線路潮流熵的變化特點(diǎn)，結(jié)合熵理論及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，定義潮流轉(zhuǎn)移熵，建立基于潮流轉(zhuǎn)移熵的輸電線路重要度評(píng)估模型。為加快計(jì)算速度，采用直流潮流轉(zhuǎn)移分布因子法計(jì)算輸電線路上的潮流變化。最后，通過(guò)對(duì)IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例測(cè)試，驗(yàn)證了所提方法的可靠性和正確性。

電力系統(tǒng);輸電線路;潮流轉(zhuǎn)移熵;潮流轉(zhuǎn)移因子;有序差異化防雷改造

0 引言

近年來(lái)，隨著電網(wǎng)的快速發(fā)展和強(qiáng)對(duì)流天氣的增多，雷害故障頻發(fā)。在我國(guó)超過(guò)50%的電力系統(tǒng)故障是由雷擊引起的，2004年南方電網(wǎng)500 kV線路共發(fā)生故障62起，其中雷擊故障54次，占總故障的87.1%;2008年南方電網(wǎng)110 kV及以上輸電線路共計(jì)跳閘2 599次，其中雷擊跳閘1 588次，占總跳閘數(shù)的61.1%［1］，居各類線路跳閘原因中的第一位。輸電線路雷擊故障不僅造成輸電設(shè)備損壞，而且由雷擊引發(fā)的線路相繼故障還威脅電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行，嚴(yán)重影響著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，輸電線路防雷改造的相關(guān)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，輸變電系統(tǒng)雷電防護(hù)主要以降低雷電跳閘率為目標(biāo)［2，3］。文獻(xiàn) ［4］提出了輸電線路差異化防雷計(jì)算，該方法主要基于桿塔雷擊閃絡(luò)概率進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估，主要是以雷擊跳閘率為參考確定雷擊閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn) ［5］提出了綜合考慮技術(shù)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的輸電線路防雷措施評(píng)估方法，該方法綜合考慮了雷擊跳閘率的降低效果、雷電防護(hù)工程的費(fèi)用、雷電防護(hù)改造的目標(biāo)以及難易程度等因素，但是該方法仍然側(cè)重以降低雷擊跳閘率為重要參考，選定最優(yōu)防雷改造措施。

然而，雷擊跳閘率指標(biāo)是以電壓等級(jí)為依據(jù)進(jìn)行區(qū)分，隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、運(yùn)行方式多樣和復(fù)雜程度不斷增加，這種傳統(tǒng)的對(duì)電壓等級(jí)相同而運(yùn)行狀態(tài)和重要性不同的輸電線路，按照一定順序采用相同雷電防護(hù)措施的做法顯然不科學(xué)且存在一定的盲目性，可能造成重點(diǎn)線路雷電防護(hù)滯后且保護(hù)水平相對(duì)不足，而一般線路雷電防護(hù)置前且相對(duì)過(guò)剩的后果。因此，需要從電網(wǎng)安全性角度考慮，對(duì)輸電線路的重要度進(jìn)行評(píng)估，以評(píng)估結(jié)果指導(dǎo)輸電線路差異化防雷改造工作的有序進(jìn)行，確定“有選擇、有側(cè)重、有針對(duì)、有差別”的輸電線路防雷工作策略。

當(dāng)前，依據(jù)輸電線路在電網(wǎng)中的重要度進(jìn)行有序差異化防雷改造的研究還很少。由此，本文針對(duì)處于雷電多發(fā)地帶需進(jìn)行雷電防護(hù)改造的線路，以線路遭受雷擊斷線后潮流轉(zhuǎn)移特性，結(jié)合潮流熵理論［6］，評(píng)估線路的重要程度，評(píng)估結(jié)果用于指導(dǎo)輸電線路的有序差異化防雷改造工作。

1 熵理論及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性復(fù)雜的能量平衡系統(tǒng)，可采用潮流分布的熵變過(guò)程衡量系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能。因此，基于熵理論［8，9］

式中:δi為電力系統(tǒng)元件i的潮流分布率;N為電力系統(tǒng)的元件總數(shù)。

電力系統(tǒng)潮流熵的物理意義為:系統(tǒng)在特定運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部潮流分布均勻程度的度量，潮流熵值越大，表明能量分布越均勻、系統(tǒng)越穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)中各元件分?jǐn)偟某绷飨嗤?，即潮流分布率均為δi=1/N，在這種理想條件下，系統(tǒng)的潮流熵達(dá)到最大值lnN，此時(shí)的系統(tǒng)也是最穩(wěn)定的。

電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性的、具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，本身具有一定的自組織特性，還受人為對(duì)其施加的安全控制、繼電保護(hù)等約束，對(duì)外界的沖擊擾動(dòng)具有一定的抵抗能力，通過(guò)自我調(diào)節(jié)，往往能夠從一種平衡狀態(tài)過(guò)渡到另一種平衡狀態(tài)，保持一種動(dòng)態(tài)平衡。當(dāng)電力系統(tǒng)處于潮流較均勻分布的平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)外界擾動(dòng)具有較強(qiáng)的抵抗力，而元件故障停運(yùn)等行為，是破壞系統(tǒng)穩(wěn)定的一種潮流沖擊，增加了系統(tǒng)的不確定性，相當(dāng)于給系統(tǒng)注入了潮流負(fù)熵;而系統(tǒng)自身的組織特性以及安全約束條件，會(huì)消除或削弱擾動(dòng)的影響，相當(dāng)于給系統(tǒng)注入了潮流正熵;當(dāng)潮流正熵足以抵消潮流負(fù)熵時(shí)，系統(tǒng)會(huì)從原來(lái)的平衡狀態(tài)過(guò)渡到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，仍可維持穩(wěn)定;而當(dāng)潮流正熵不足以抵消潮流負(fù)熵時(shí)，系統(tǒng)將失去平衡狀態(tài)，趨于崩潰。

電力系統(tǒng)中的輸電線路因故障而退出運(yùn)行時(shí)，潮流會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移和重新分布，是對(duì)系統(tǒng)的一次潮流沖擊，顯然處于不同位置以及運(yùn)行狀態(tài)的輸電線路的故障停運(yùn)，對(duì)系統(tǒng)的潮流沖擊大小是不同的，可將熵理論引入到電力系統(tǒng)中評(píng)估輸電線路重要度。本文主要側(cè)重于輸電線路由于雷擊故障退出運(yùn)行后，會(huì)對(duì)系統(tǒng)中剩余線路產(chǎn)生潮流沖擊，以線路故障退出運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)造成危害的大小，評(píng)估輸電線路的重要度，用于指導(dǎo)輸電線路差異化防雷改造工作的有序進(jìn)行。

2 基于潮流熵的線路重要度評(píng)估模型

傳統(tǒng)輸電線路重要度指標(biāo)定義為:當(dāng)輸電線路故障或停運(yùn)給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。目前，對(duì)輸電線路重要度指標(biāo)的研究通?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以線路被電源到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的最短路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)定義線路介數(shù)，并通過(guò)算例驗(yàn)證得出高介數(shù)線路在電網(wǎng)中占有重要位置，具有較高的重要度［10～13］。但是，潮流在電網(wǎng)中不僅沿最短路徑傳輸，而是要滿足基爾霍夫定律，經(jīng)多條路徑傳輸，顯然功率沿最短路徑傳輸?shù)募僭O(shè)不符合物理實(shí)際［14］。文獻(xiàn) ［15］對(duì)線路介數(shù)進(jìn)一步完善，提出電氣介數(shù)作為衡量線路重要度的指標(biāo)，該指標(biāo)雖然克服了母線間潮流只沿最短路徑流動(dòng)的不足，但是僅僅從靜態(tài)角度考慮線路合斷對(duì)系統(tǒng)造成的影響，不能體現(xiàn)線路退出運(yùn)行后的動(dòng)態(tài)過(guò)程。而潮流熵理論恰恰彌補(bǔ)了這個(gè)不足，考慮了線路由于故障退出運(yùn)行后，潮流發(fā)生轉(zhuǎn)移和重新分布對(duì)系統(tǒng)造成的影響。

當(dāng)系統(tǒng)中線路Li由于故障退出運(yùn)行后，該條線路傳輸?shù)墓β蕰?huì)經(jīng)由其他路徑發(fā)生轉(zhuǎn)移，引起線路Lj傳輸功率的變化量為ΔPij:

式中:Pi0為線路Li退出運(yùn)行前線路Lj傳輸?shù)墓β?Pji為線路Li退出運(yùn)行后線路Lj傳輸?shù)墓β?ΔPJI為線路Lj傳輸功率的變化量，反映了線路Li退出運(yùn)行對(duì)線路Lj的潮流轉(zhuǎn)移沖擊。

定義線路Li退出運(yùn)行對(duì)線路Lj的潮流轉(zhuǎn)移沖擊率為δji:

對(duì)于SCV溫度串級(jí)控制系統(tǒng)，根據(jù)前述分析，其數(shù)學(xué)模型可以近似地以一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)逼近，考慮SCV水浴系統(tǒng)的過(guò)程特性[10-11]，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，利用切線法，求得主控對(duì)象NG出口溫度和副控對(duì)象SCV水浴溫度的數(shù)學(xué)模型分別為:

定義線路Li的潮流轉(zhuǎn)移熵為HTi:

定義基于線路潮流轉(zhuǎn)移熵的線路Li的重要度指標(biāo)為HTi:

式中:Pi為線路Li上的傳輸功率。

當(dāng)輸電線路因故障而退出運(yùn)行時(shí)，其傳輸?shù)墓β试酱?，?duì)系統(tǒng)中剩余線路的潮流沖擊越大;潮流轉(zhuǎn)移熵越小，表明因線路故障退出運(yùn)行引起的系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移沖擊，主要集中在少數(shù)幾條線路上，更容易引起其它線路過(guò)負(fù)荷跳閘而相繼退出運(yùn)行，發(fā)生后果極其嚴(yán)重的連鎖故障。因此，該線路重要度指標(biāo)具有明確的物理意義。

3 基于直流的支路潮流轉(zhuǎn)移分布因子

計(jì)算輸電線路重要度指標(biāo)的關(guān)鍵元素為ΔPji，采用交流潮流算法計(jì)算ΔPji雖然結(jié)果精確，但是計(jì)算量較大，占用內(nèi)存較多，計(jì)算速度較慢。當(dāng)較多的輸電線路需要雷電防護(hù)改造，而又盡量在雷雨季節(jié)到來(lái)之前完成改造工作，這就需要盡量減少計(jì)算工作量，提高計(jì)算速度，以滿足實(shí)際需求。采用直流潮流轉(zhuǎn)移因子法計(jì)算ΔPji，雖然在精度方面不如交流潮流法，誤差為10%左右，卻能夠簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減少計(jì)算工作量，提高潮流計(jì)算速度［16］。通過(guò)后面的算例驗(yàn)證，對(duì)比交流潮流計(jì)算結(jié)果，直流潮流計(jì)算存在的誤差不影響輸電線路重要度排序，根據(jù)實(shí)際需要，該誤差是可以接受的。

當(dāng)線路Li由于故障退出運(yùn)行后，線路Lj承擔(dān)線路Li轉(zhuǎn)移的潮流比例為潮流轉(zhuǎn)移因子λji:

式中:m、n和c、d分別為線路Li與線路Lj的首末節(jié)點(diǎn);xmn為線路Li的電抗;xcd為線路Lj的電抗;Xda、Xca、Xcm、Xnn等分別為基態(tài)時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中的對(duì)應(yīng)元素。

基于潮流轉(zhuǎn)移因子，計(jì)算線路Li退出運(yùn)行后引起線路Lj傳輸功率的變化量ΔPji:

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性和正確性，將IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例系統(tǒng)，其具體接線圖如圖1所示。該算例系統(tǒng)包含3臺(tái)發(fā)電機(jī)，3個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和9條輸電線路。

圖1 IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

假設(shè)IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的各條輸電線路處于雷電多發(fā)地帶，需進(jìn)行雷電防護(hù)改造工作。采用本文提出的基于潮流熵的輸電線路有序差異化防雷改造，應(yīng)逐條計(jì)算輸電線路因雷擊故障而退出運(yùn)行后的潮流轉(zhuǎn)移熵，分別以直流潮流法和交流潮流法計(jì)算各條線路切除后的潮流轉(zhuǎn)移熵，將歸一化指標(biāo)由大到小排序，并將結(jié)果列于表1。

由表 1 可得出，L2－7、L5－7和 L3－9等輸電線路的重要度指標(biāo)較大，即這些線路由雷擊故障退出運(yùn)行后，將對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)較嚴(yán)重的后果，在有限的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)條件下，應(yīng)優(yōu)先對(duì)這些線路進(jìn)行雷電防護(hù)改造，并加強(qiáng)雷電防護(hù)措施;而對(duì)于L4－5、L4－6和L8－9等輸電線路的重要度指標(biāo)較小，在較多的輸電線路需要雷電防護(hù)改造，且資金有限、時(shí)間較緊的情況下，可以適當(dāng)延期對(duì)這些線路的雷電防護(hù)改造。即使這些線路由雷擊故障退出運(yùn)行，可能也不會(huì)給系統(tǒng)造成致命的創(chuàng)傷，甚至系統(tǒng)能夠消納這次擾動(dòng)給系統(tǒng)帶來(lái)的能量負(fù)熵。綜上所述，本文提出的基于潮流熵的輸電線路有序差異化防雷改造，對(duì)有條不紊地開展雷電防護(hù)改造工作具有重要的指導(dǎo)意義。圖1所示為IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的各條輸電線路的重要度分布圖。

表1 基于潮流轉(zhuǎn)移熵的線路重要度排序

圖2 基于潮流熵的線路重要度分布圖

由表1和圖2可知，采用直流潮流法計(jì)算輸電線路重要度指標(biāo)與交流潮流法的計(jì)算結(jié)果雖然存在差異，但是輸電線路的重要度的排列次序是一致的，對(duì)指導(dǎo)輸電線路差異化防雷改造工作的指導(dǎo)意義相同。因此，采用直流潮流進(jìn)行輸電線路重要度指標(biāo)計(jì)算的方法是可行的。

5 結(jié)論

本文提出了基于潮流熵的輸電線路差異化防雷改造順序的新方法，該方法主要考慮處于多雷電地帶的輸電線路，需進(jìn)行雷電防護(hù)工作，針對(duì)雷電防護(hù)工作量大、時(shí)間有限等特點(diǎn)，從輸電線路由雷擊故障退出運(yùn)行給系統(tǒng)帶來(lái)的后果嚴(yán)重度角度，評(píng)估出比較重要的輸電線路，優(yōu)先對(duì)這些線路開展雷電防護(hù)工作，并加強(qiáng)雷電防護(hù)措施。該方法優(yōu)化了傳統(tǒng)的輸電線路雷電防護(hù)方法，能夠顯著提高輸電線路差異化防雷改造工作的效率，有效降低雷擊故障對(duì)電網(wǎng)可靠性的負(fù)面影響。下一步將研究考慮雷電故障概率，結(jié)合雷電后果，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)理論綜合評(píng)估線路的重要度，提出更加準(zhǔn)確全面的評(píng)估指標(biāo)。

［1］南方電網(wǎng)公司．南方電網(wǎng)線路運(yùn)行統(tǒng)計(jì)報(bào)告 ［R］．廣州:南方電網(wǎng)公司，2008．

［2］國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，電網(wǎng)雷害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)研究［R］．武漢:國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，2011．

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Research on Differentiated Lightning Protection Renovation Sequence of Transmission Lines Based on Power Flow Entropy

Zhou Kai，Zhang Fuchun

(State Grid Qinhuangdao Electric Power Company，Qinhuangdao 066000，China)

In order to improve the efficiency of differentiated lightning protection for transmission lines，and effectively reduce the negative impact of a lightning strike fault on the power grid reliability，research on sequence of differentiated lightning protection renovation of transmission lines is proposed based on the importance of transmission lines．According to the change of power flow entropy after line fault caused by lightning，and entropy theory and its application in power systems，power flow transfer entropy was first defined and then used as a basis in the establishment of an assessment model of the importance of lines．To speed up the computing，DC current transfer factor was untilized to calculate the change of power flow．Finally，the example test results of IEEE 3-machine 9-bus verify the reliability and validity of the proposed algorithm．

electric power systems;transmission lines;power flow transfer entropy;power flow transfer factor;renovation of ordered and differentiated lighting protection

TM726

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.007

2015－07－06。

周凱 (1980-)，男，工程師，研究方向?yàn)殡娏こ碳夹g(shù)，E-mail:Zaochenzhaoyang@126.com。