謝文+孫利民

摘要：以一座試設(shè)計(jì)的主跨1 400 m的斜拉橋?yàn)槔?，采用彈塑性方法并引入地震損傷指標(biāo)分析了不同強(qiáng)度地震作用下飄浮體系和彈性約束體系的地震損傷與破壞模式；研究了極端地震作用下?lián)p傷控制策略對(duì)斜拉橋損傷控制效果的影響。結(jié)果表明：極端地震作用下，主塔和橋墩分別遭受局部失效和嚴(yán)重?fù)p傷，發(fā)生了典型的彎曲單塑性破壞模式；基于Park損傷指數(shù)的附加耗能阻尼器的損傷控制策略可顯著控制主塔、橋墩地震損傷和主梁位移，滿足損傷控制目標(biāo)要求，改善了橋梁的整體抗震性能。

關(guān)鍵詞：超大跨斜拉橋；極端地震；破壞準(zhǔn)則；破壞模式；損傷控制策略

中圖分類(lèi)號(hào)：TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

目前中國(guó)正在建設(shè)或規(guī)劃包括大跨度橋梁在內(nèi)的越江跨海工程，且一些規(guī)劃中的橋址處于強(qiáng)震區(qū)。由于斜拉橋地標(biāo)性突出和建造技術(shù)成熟，因而是一種具有很強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的大跨度橋型。大跨度斜拉橋的基頻較低，強(qiáng)震作用下將會(huì)發(fā)生較大的位移響應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致主塔和橋墩等主要構(gòu)件或支座和伸縮縫等次要構(gòu)件的損傷和破壞，因此確保大跨度斜拉橋的地震安全性顯得十分重要。

近年發(fā)生的幾次大地震造成了現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞甚至倒塌，引發(fā)了嚴(yán)重次生災(zāi)害，直接危及人類(lèi)生命財(cái)產(chǎn)安全。強(qiáng)震作用下橋梁的破壞模式及倒塌機(jī)理受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1-8]，但是已有研究工作主要針對(duì)高架立交等中小跨徑橋梁。1999年臺(tái)灣921集集大地震導(dǎo)致即將竣工的集鹿斜拉橋遭受重創(chuàng)，為研究斜拉橋震害提供了寶貴案例，也促進(jìn)了纜索橋梁抗震研究的進(jìn)展，周智杰[9]基于結(jié)構(gòu)承載能力評(píng)估了集鹿斜拉橋的損傷破壞，并與實(shí)際震害進(jìn)行對(duì)比；劉金龍[10]采用Park損傷指數(shù)研究了濱州黃河多塔斜拉橋不同順橋向結(jié)構(gòu)體系的失效模式；聶利英等[11]根據(jù)截面曲率研究了一般地震作用下大跨度懸索橋順橋向的破壞模式及其特征，發(fā)現(xiàn)其橋塔地震破壞模式為具有同時(shí)性特征的雙塑性鉸破壞模式。為減少地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷或通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的破壞模式以控制倒塌，近年來(lái)，采取消能減振措施的研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)得到了長(zhǎng)足發(fā)展與應(yīng)用[12]，大跨度纜索橋梁順橋向地震反應(yīng)控制也得到了廣泛研究[13-19]。然而到目前為止，對(duì)超大跨度纜索橋梁地震破壞模式的認(rèn)識(shí)還不夠，相關(guān)研究還很少；盡管有很多學(xué)者對(duì)斜拉橋順橋向地震反應(yīng)及其控制進(jìn)行了研究，但是徐利平等[20]認(rèn)為，對(duì)于超大跨度或強(qiáng)震地區(qū)的普通跨度飄浮體系斜拉橋來(lái)說(shuō)，主塔-主梁間采用限位約束是必需的，至于需要采用何種限位裝置以及其具體限位能力，這些都要視具體結(jié)構(gòu)和建橋條件而定，因而對(duì)一座試設(shè)計(jì)超大跨度（主跨1 400 m）斜拉橋進(jìn)行研究仍有必要。

本文中以一座試設(shè)計(jì)的主跨1 400 m斜拉橋?yàn)槔?，采用彈塑性分析方法并引入Park損傷指數(shù)研究了順橋向結(jié)構(gòu)體系的地震損傷與破壞模式；然后在主塔、橋墩-主梁間附加耗能阻尼器等措施控制橋梁的地震損傷和改善其破壞模式，以提高橋梁的整體性能和抗倒塌能力；分析了極端地震作用下耗能阻尼器的布置方案及其阻尼系數(shù)對(duì)斜拉橋地震損傷控制效果的影響。

1 橋梁結(jié)構(gòu)的地震損傷分析

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)的能量分析模型

地震作用下，附加了被動(dòng)耗能裝置的橋梁結(jié)構(gòu)的非線性運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中：M，C，K（X）分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和時(shí)變剛度矩陣；，，X分別為結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量和位移向量；g為地面運(yùn)動(dòng)加速度；I，N分別為地震激勵(lì)矩陣和被動(dòng)控制力位置矩陣；等號(hào)右邊負(fù)號(hào)“-”表示等效力與地面加速度的方向相反；fp為被動(dòng)耗能阻尼力向量；Kd，Cd分別為附加耗能裝置的等效剛度矩陣和阻尼矩陣；Ud，d分別為連接耗能裝置兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移向量和速度向量。

式（1）兩端同時(shí)乘XTdt，在地震持時(shí)0～t內(nèi)積分，可得到結(jié)構(gòu)體系的能量方程

式中：EI，EK，ED，EH，ES分別為結(jié)構(gòu)的總輸入能、瞬時(shí)動(dòng)能、累積阻尼耗能、累積滯回耗能和瞬時(shí)彈性應(yīng)變能；EdD，EdH分別為附加耗能裝置的累積阻尼耗能和滯回耗能。

結(jié)構(gòu)的總輸入能量EI為

對(duì)于給定的地震輸入，根據(jù)式（1）進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，求得結(jié)構(gòu)的位移向量X和結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的彎矩與曲率，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)單元的累積滯回耗能EH，然后根據(jù)式（5）或式（6）可求得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震損傷程度與分布。

1.2 基于Park損傷指數(shù)的地震損傷指標(biāo)

在地震荷載的反復(fù)作用下，結(jié)構(gòu)的損傷和破壞由其強(qiáng)度、變形和累積耗能等因素共同決定。為了合理反映彈塑性變形和地震引起的低周疲勞效應(yīng)，Park等[21]提出了可考慮位移與耗能等因素共同影響的地震損傷指數(shù)DI，即由構(gòu)件最大變形和累積滯回耗能線性疊加而成，其表達(dá)式為

式中：xm，xu分別為構(gòu)件在地震響應(yīng)中的最大位移和在單調(diào)加載下的極限位移；Fy為構(gòu)件屈服強(qiáng)度；β為耗能因子或強(qiáng)度退化參數(shù)。

若直接應(yīng)用式（5）計(jì)算結(jié)構(gòu)地震損傷，則需要確定結(jié)構(gòu)的極限位移，而超高橋塔的極限位移很難確定，可能有多處塑性鉸區(qū)，結(jié)構(gòu)的變形、塑性轉(zhuǎn)角和損傷指數(shù)三者之間難以形成合理關(guān)系。因此Kunnath等[22]對(duì)Park損傷模型略作修改，從截面層次計(jì)算結(jié)構(gòu)損傷，即去除彈性變形對(duì)式（5）等號(hào)右邊第1項(xiàng)的影響，同時(shí)用屈服彎矩和曲率替代屈服力和位移，即式（5）修正如下

式中：m，u分別為構(gòu)件截面在地震響應(yīng)中的最大曲率和截面的極限曲率；y為截面的屈服曲率；My為構(gòu)件屈服彎矩。

對(duì)于以壓彎為主的構(gòu)件，累積滯回耗能EH可通過(guò)對(duì)單元塑性鉸區(qū)彎矩-曲率的滯回曲線進(jìn)行積分求得。

1.3 地震破壞準(zhǔn)則

地震引起的橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度可用地震損傷指標(biāo)進(jìn)行描述。針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的材料組成與力學(xué)行為特點(diǎn)，應(yīng)合理選取地震損傷指標(biāo)與破壞準(zhǔn)則進(jìn)行地震損傷分析與損傷控制效果評(píng)價(jià)。對(duì)于在強(qiáng)震作用下易進(jìn)入塑性變形的鋼筋混凝土構(gòu)件，選取應(yīng)用最廣泛的經(jīng)典Park損傷指數(shù)，可合理描述以受壓彎為主構(gòu)件的地震損傷程度，其損傷等級(jí)分為無(wú)損傷、輕微損傷（DS2）、中等損傷（DS3）、嚴(yán)重?fù)p傷（DS4）及局部失效或倒塌（DS5），相對(duì)應(yīng)的Park損傷指數(shù)分別為0～0.1，0.1～0.25，0.25～0.4，0.4～1.0及大于1.0，當(dāng)Park損傷指數(shù)大于1.0時(shí)表示結(jié)構(gòu)、構(gòu)件已發(fā)生倒塌或局部失效[23]。對(duì)于在地震中一般處于彈性狀態(tài)的拉索，采用設(shè)計(jì)容許應(yīng)力（970 MPa）作為其損傷判別值。2 橋梁結(jié)構(gòu)的地震損傷控制

2.1 地震損傷控制策略

對(duì)于附加耗能裝置的結(jié)構(gòu)，根據(jù)式（1），（3）可知，地震總輸入能EI最終轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的累積阻尼耗能ED與累積滯回耗能EH以及附加累積阻尼耗能EdD與滯回耗能EdH，其中結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)動(dòng)能EK與的瞬時(shí)彈性應(yīng)變能ES終將趨向于0。由式（5）或式（6）定義的地震損傷指數(shù)可知結(jié)構(gòu)的地震損傷主要是由變形與累積耗能所致，同時(shí)也表明通過(guò)減小位移（曲率）響應(yīng)或滯回耗能需求或增大結(jié)構(gòu)的位移（曲率）或滯回耗能能力可減小結(jié)構(gòu)的地震損傷。因此，下述3種途徑控制橋梁結(jié)構(gòu)的地震損傷：①增大結(jié)構(gòu)自身的阻尼耗能能力；②提高結(jié)構(gòu)的滯回耗能能力；③附加非結(jié)構(gòu)耗能裝置減小結(jié)構(gòu)滯回耗能需求。

假如在一定條件下增大結(jié)構(gòu)的位移（曲率）或滯回耗能能力是不經(jīng)濟(jì)的，而結(jié)構(gòu)阻尼是其本身的固有特性，也很難改變或提高，那么現(xiàn)實(shí)的途徑則是通過(guò)減小結(jié)構(gòu)的位移（曲率）響應(yīng)或滯回耗能的需求來(lái)減小結(jié)構(gòu)的地震損傷和改善抗震性能。因此在地震總輸入能EI一定的條件下，采用附加耗能阻尼器可重新調(diào)整阻尼耗能與滯回耗能在結(jié)構(gòu)與附加耗能阻尼器之間的分布，以減緩或控制結(jié)構(gòu)的地震損傷。

采用粘滯流體阻尼器可以通過(guò)增加結(jié)構(gòu)的附加阻尼減小結(jié)構(gòu)的位移（曲率）需求，將地震輸入能部分轉(zhuǎn)換成自身的粘滯阻尼耗能以減小結(jié)構(gòu)的滯回耗能；采用金屬屈服阻尼器可以通過(guò)提高結(jié)構(gòu)剛度減小位移（曲率）需求和通過(guò)提高阻尼器滯回耗能減小結(jié)構(gòu)的滯回耗能，最終達(dá)到控制結(jié)構(gòu)地震損傷的目的。

2.2 地震損傷控制目標(biāo)

以如下指標(biāo)作為損傷控制目標(biāo)：主塔塔底的損傷應(yīng)控制在輕微損傷以內(nèi)，即相應(yīng)的Park損傷指數(shù)小于0.25，塔底截面延性系數(shù)應(yīng)控制在3以內(nèi)，易于震后修復(fù)；輔助墩的損傷應(yīng)控制在中等損傷以內(nèi)，即相應(yīng)的Park損傷指數(shù)小于0.40，輔助墩底截面延性系數(shù)應(yīng)控制在15以內(nèi)，以便橋墩塑性鉸耗散更多能量；即使橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷也無(wú)礙，但是必須保證橋墩損傷后不能過(guò)多喪失豎向承載能力；輔助墩的屈服強(qiáng)度應(yīng)盡量低，以使橋墩基礎(chǔ)的水平剪切承載能力較小，降低基礎(chǔ)的建設(shè)費(fèi)用。3 斜拉橋的地震損傷與破壞模式分析

斜拉橋的整體抗震性能在很大程度上取決于結(jié)構(gòu)體系。下面僅分析典型的飄浮體系和彈性約束體系的地震損傷與破壞模式，其地震響應(yīng)結(jié)果為多條地震響應(yīng)的平均值[24]。

3.1 有限元模型

試設(shè)計(jì)橋梁為一座主跨1 400 m斜拉橋[25]（圖1），其由7跨對(duì)稱布置組成，全橋長(zhǎng)為2 672 m。各邊跨有2個(gè)輔助墩（2#墩和3#墩）和1個(gè)過(guò)渡墩（1#墩），墩高均為60 m。橋塔為A類(lèi)鋼筋混凝土主塔，除塔頂結(jié)合區(qū)外，在錨固區(qū)下端設(shè)有上橫梁，在主梁處設(shè)有下橫梁，塔高357 m，橋面以上287 m（圖2）。斜拉索共有304根呈豎琴布置，最長(zhǎng)拉索約為750 m。主梁為扁平鋼箱梁，箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

圖3為采用OpenSees建立的考慮了幾何和材料非線性的纖維有限元模型。主梁與主塔頂端錨固區(qū)（341～357 m）采用彈性單元模擬；主塔其余部分（0～341 m）及橋墩采用纖維單元模擬；斜拉索采用桁架單元模擬，與主梁、主塔剛臂連接。鋼筋、混凝土材料的本構(gòu)模型分別采用修正的Menegotto & Pintom模型和Mander模型。邊界條件為：塔-梁、墩-梁間順橋向自由滑動(dòng)，橫橋向采用主從約束連接；未考慮基礎(chǔ)-土-結(jié)構(gòu)的相互作用效應(yīng)，即將橋塔、橋墩基礎(chǔ)處假設(shè)成固接。

動(dòng)力分析中的阻尼矩陣采用Rayleigh阻尼矩陣，計(jì)算Rayleigh系數(shù)時(shí)取基頻和對(duì)動(dòng)力反應(yīng)有顯著貢獻(xiàn)的振型頻率?；谟邢拊Ｐ陀?jì)算了其動(dòng)力特性，其中至第24階豎彎振型時(shí)振型參與質(zhì)量已達(dá)到86%。在此僅列出部分振型周期：第1階縱飄周期為17.689 7 s，第1階、第2階、第24階豎彎振型周期分別為6.791 7，5.630 4，1.206 2 s，其余詳細(xì)動(dòng)力特性參見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。

3.2 地震輸入

由于試設(shè)計(jì)斜拉橋缺少實(shí)際地質(zhì)條件，分析采用已建某大跨度橋梁的3條人工地震波，其中第1條人工地震波的加速度時(shí)程及相應(yīng)的加速度反應(yīng)譜分別如圖4，5所示。不考慮多點(diǎn)輸入下的行波效應(yīng)和局部場(chǎng)地效應(yīng)，由于大跨度橋梁的方向性較強(qiáng)，也不考慮在順橋向和橫橋向同時(shí)輸入地震。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008）[24]，當(dāng)橋梁位于7，8，9度地震區(qū)時(shí)相應(yīng)的地面峰值加速度ag分別取0.1g，0.2g，0.4g（g為重力加速度）；若橋梁為A類(lèi)橋梁，需要考慮抗震重要系數(shù)。為體現(xiàn)試設(shè)計(jì)斜拉橋的重要性，抗震重要系數(shù)取2.0，因此調(diào)整人工地震波的地面峰值加速度ag=0.2g，0.4g，0.8g，1.0g以作為不同輸入水平，將ag=0.8g和ag=1.0g分別作為強(qiáng)震和極端地震。

3.3 順橋向飄浮體系的地震損傷與破壞模式

地震作用下飄浮體系主塔和2#墩Park損傷指數(shù)分布分別如圖6，7所示，其中主塔頂端錨固區(qū)（341～357 m）與橋墩上部區(qū)（36～60 m）處于彈性階段，圖6，7中未繪制出；1#墩和3#墩的損傷分布及損傷程度與2#墩非常相近，也未繪制出。

由圖6，7可知：在ag=0.2g的地震作用下，主塔和2#墩均處于彈性階段；增大地面峰值加速度至0.4g時(shí)，除橋墩底發(fā)生輕微損傷外，主塔和橋墩其余截面仍處于彈性階段；增大地面峰值加速度至0.8g時(shí)，主塔0～56 m和74～245 m區(qū)域遭受輕微損傷和橋墩底部遭受?chē)?yán)重?fù)p傷，其余截面仍處于彈性階段；增大地面峰值加速度至1.0g時(shí)，主塔0～6 m，6～16 m，16～264 m區(qū)域分別遭受?chē)?yán)重?fù)p傷、中等損傷和輕微損傷，其中塔底Park損傷指數(shù)為0.56，墩底遭受?chē)?yán)重?fù)p傷，其塑性區(qū)域向上擴(kuò)張，如4.0 m處截面的Park損傷指數(shù)為0.154。分析表明：極端地震作用下塔底和墩底遭受?chē)?yán)重?fù)p傷，屬于易損和薄弱部位，易發(fā)生典型的單塑性鉸破壞模式。

即使在極端地震作用下，主梁的最大應(yīng)力響應(yīng)仍在設(shè)計(jì)容許應(yīng)力范圍內(nèi)。地震作用下飄浮體系和彈性約束體系主梁梁端的最大位移響應(yīng)見(jiàn)表1。由表1可知，梁端最大位移響應(yīng)隨地面峰值加速度的增大而顯著增大，尤其是極端地震作用下漂浮體系的梁端位移響應(yīng)非常大，接近7.0 m。

由表2可知：飄浮體系邊跨、中跨拉索的最大應(yīng)力響應(yīng)隨地面峰值加速度的增大而增大；即使在極端地震作用下邊跨拉索的最大應(yīng)力響應(yīng)也較小，小于其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力970 MPa，如響應(yīng)最大的25#拉索應(yīng)力為867.7 MPa；對(duì)于中跨拉索，當(dāng)ag=0.8g時(shí)，已有部分拉索超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，如25#拉索應(yīng)力為1 013.2 MPa；遭受極端地震時(shí)，有部分拉索超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，如25#拉索應(yīng)力為1 124.0 MPa。與邊跨拉索相比，中跨拉索應(yīng)力響應(yīng)受地震強(qiáng)度的影響更敏感，強(qiáng)震作用下已有部分拉索超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，應(yīng)在抗震設(shè)計(jì)中引起重視。

3.4 順橋向彈性約束體系的地震損傷與破壞模式

為了減小梁端位移和利用橋梁構(gòu)件強(qiáng)度，將飄浮體系改進(jìn)為彈性約束體系，即在塔-梁間順橋向設(shè)置彈性約束裝置，其剛度取180 MN·m-1，它可將梁端位移控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。地震作用下彈性約束體系主塔和2#墩Park損傷指數(shù)分布分別如圖8，9所示。

由圖8，9可知：在ag=0.2g的地震作用下，主塔和2#墩處于彈性狀態(tài)；增大地面峰值加速度至0.4g時(shí)，主塔0～6 m區(qū)域和墩底遭受輕微損傷，其余截面仍處于彈性狀態(tài)；增大地面峰值加速度至0.8g時(shí)，主塔和橋墩關(guān)鍵部位的損傷加重及塔底塑性區(qū)域向上擴(kuò)張，如塔底發(fā)生局部失效，分析該單元截面的纖維應(yīng)力狀態(tài)可知，所有混凝土和鋼筋纖維應(yīng)變均已超過(guò)其極限應(yīng)變，墩底遭受?chē)?yán)重?fù)p傷；增大地面峰值加速度至1.0g（在實(shí)際中結(jié)構(gòu)功能已完全喪失，但是在數(shù)值模擬中仍可繼續(xù)），主塔和橋墩關(guān)鍵部位的損傷繼續(xù)加重，如主塔6 m處截面和塔底截面的Park損傷指數(shù)分別高達(dá)0.324，42.15，墩底遭受?chē)?yán)重?fù)p傷，且塑性區(qū)域向上擴(kuò)張。分析表明，主塔和橋墩的地震損傷隨地面峰值加速度的增大而增大，塔底和墩底屬于易損和薄弱部位，易發(fā)生典型的單塑性鉸破壞模式。

由表1還可知，梁端位移響應(yīng)隨地面峰值加速度的增大而明顯增大，但是極端地震作用下梁端位移僅為1.891 m，遠(yuǎn)小于飄浮體系中的相應(yīng)位移響應(yīng)，這主要是彈性拉索有效限制了主梁運(yùn)動(dòng)。

由表2還可知：彈性約束體系邊跨、中跨拉索的最大應(yīng)力響應(yīng)隨地面峰值加速度的增大而增大；即使在極端地震作用下邊跨拉索應(yīng)力響應(yīng)也較小，小于其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力值970 MPa，如響應(yīng)最大的25#拉索應(yīng)力為915.8 MPa；對(duì)于中跨拉索，當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣仍龃笾?.8g時(shí)，已有部分拉索超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，如1#拉索和14#拉索；當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣仍龃笾?.0g時(shí)，除離主塔最近的2根拉索未超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力外，其余拉索均超過(guò)。與邊跨拉索相比，中跨拉索受地震強(qiáng)度的影響更敏感，強(qiáng)震作用下有部分拉索超過(guò)了其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，應(yīng)在抗震設(shè)計(jì)中引起重視。4 斜拉橋的地震損傷控制分析

上述分析表明，飄浮體系和彈性約束體系不能有效兼顧構(gòu)件的變形和強(qiáng)度，需要采取合適的消能減震措施控制其地震損傷和位移響應(yīng)，以提高斜拉橋的整體抗震性能與抗倒塌能力。

4.1 阻尼器布置方案

極端地震作用下，飄浮體系和彈性約束體系的主塔分別遭受?chē)?yán)重?fù)p傷和局部失效，橋墩也遭受?chē)?yán)重?fù)p傷，且主梁位移響應(yīng)很大。因此考慮2種阻尼器布置方案：一是阻尼器僅在塔-梁間設(shè)置（方案1）；二是阻尼器同時(shí)在墩（1#墩、2#墩、3#墩）-梁間設(shè)置（方案2），其阻尼系數(shù)C均通過(guò)參數(shù)敏感性分析來(lái)確定。2種方案的參數(shù)見(jiàn)表3。由表3可知：方案1中塔-梁間阻尼器的阻尼系數(shù)C從0逐漸增至40 000 kN·（m·s-12）-1，對(duì)應(yīng)工況1～8；方案2中塔-梁間的阻尼系數(shù)C取方案1的最優(yōu)值，墩-梁間阻尼器的阻尼系數(shù)C從0逐漸增至+∞，對(duì)應(yīng)工況9～15；根據(jù)優(yōu)化確定了阻尼器的速度指數(shù)取0.5，但是限于篇幅未列出其優(yōu)化結(jié)果；同時(shí)忽略阻尼器剛度的影響。

4.2 阻尼器參數(shù)敏感性分析

主塔截面1、截面3和墩底截面易進(jìn)入塑性階段，屬于抗震薄弱部位。尼器的梁端位移和阻尼器變形響應(yīng)，以綜合討論和確定阻尼器的最優(yōu)阻尼系數(shù)C。

比較方案1中的結(jié)果可知：隨塔-梁間阻尼系數(shù)C的增大，主塔截面1的損傷指數(shù)變化很小，主塔截面3的地震損傷先減小后增大，存在最優(yōu)值；墩底截面的地震損傷受阻尼系數(shù)C的影響很小，變化幅度均在5%以內(nèi)，其原因是墩-梁間的連接方式均為自由滑動(dòng)；隨塔-梁間阻尼系數(shù)C的增大，其阻尼器變形和梁端位移響應(yīng)明顯單調(diào)減小，如阻尼系數(shù)C從5 000 kN·（m·s-12）-1增至40 000 kN·（m·s-12）-1時(shí)，阻尼器的變形從3.333 m降至1.019 m，梁端位移從3.418 m減至1.120 m。相對(duì)而言，工況5[C=20 000 kN·（m·s-12）-1]的整體控制效果更好。

比較方案2中的結(jié)果可知：在塔-梁間阻尼系數(shù)C不變的情況下，隨墩-梁間阻尼系數(shù)C的增大，主塔截面1和截面3的損傷指數(shù)變化很小，墩底截面的地震損傷先減小后增大，存在最優(yōu)值，其原因是阻尼系數(shù)C的增大引起阻尼力的增大，使傳遞給橋墩的主梁慣性力增大，加重了橋墩的地震損傷；隨墩-梁間阻尼系數(shù)C的增大，塔-梁間阻尼器變形和梁端位移響應(yīng)先減小后增大，橋墩處阻尼器變形明顯單調(diào)減小，如阻尼系數(shù)C從1 000 kN·（m·s-12）-1變化至+∞時(shí)，1#墩處阻尼器變形從1.148 m減小至0 m。相對(duì)而言，工況9[C=2 000 kN·（m·s-12）-1]的整體控制效果更佳。

與彈性約束體系相比，工況5和工況9對(duì)主塔截面3的損傷控制效果非常顯著，使該截面從局部失效降至輕微損傷，滿足其損傷控制目標(biāo)要求，其損傷指數(shù)也僅為原來(lái)的0.3%；工況5對(duì)墩底的損傷控制效果可忽略，其原因是墩-梁間的連接方式為自由滑動(dòng)，傳遞給橋墩的主梁慣性力變化很?。还r9對(duì)墩底的損傷控制效果非常明顯，如1#墩和2#墩從嚴(yán)重?fù)p傷降至中等損傷，滿足其損傷控制目標(biāo)要求，其損傷指數(shù)約為原來(lái)的46%；阻尼器布置方案還可有效減小梁端位移響應(yīng)。綜合考慮各構(gòu)件的損傷控制效果，阻尼器布置方案2明顯優(yōu)于方案1，且阻尼器的性能參數(shù)均可實(shí)現(xiàn)，即在塔-梁、墩-梁間均附加阻尼器可有效控制斜拉橋的地震損傷和梁端位移，滿足其整體性能的控制目標(biāo)要求。5 結(jié) 語(yǔ)

（1）超大跨度斜拉橋飄浮體系和彈性約束體系的整體抗震性能不理想。即使在低度地震（ag=0.4g）作用下，漂浮體系的主梁位移響應(yīng)已很大；強(qiáng)震（ag=0.8g）作用下，彈性約束體系可有效限制主梁位移，但是主塔地震損傷異常嚴(yán)重。

（2）極端地震（ag=1.0g）作用下，超大跨度斜拉橋飄浮體系和彈性約束體系中塔底和墩底屬于易損與薄弱部位，易發(fā)生典型的單塑性鉸破壞模式；中跨拉索最大應(yīng)力響應(yīng)受地震強(qiáng)度的影響更敏感，且有部分拉索超過(guò)其設(shè)計(jì)容許應(yīng)力，應(yīng)在抗震設(shè)計(jì)中引起重視。

（3）極端地震（ag=1.0g）作用下，附有阻尼器的結(jié)構(gòu)體系可有效控制主塔、橋墩的地震損傷和梁端位移，且滿足其損傷控制目標(biāo)要求和實(shí)現(xiàn)阻尼器的性能參數(shù)，可為建造主跨1 400 m斜拉橋提供抗震技術(shù)支撐和參考。

參考文獻(xiàn)：

References：

[1] BRUNEAU M.Performance of Steel Bridges During the 1995 Hyogoken-Nanbu （Kobe，Japan） Earthquake —A North American Perspective[J].Engineering Structures，1998，20（12）：1063-1078.

[2]ZAYATI F，MAHIN S A，MOEHLE J P.Experimental and Analytical Evaluation of a Retrofit Double-deck Viaduct Structure[R].Berkeley：University of California，1996.

[3]孫利民，秦 東，范立礎(chǔ).擴(kuò)展散體單元法在鋼筋混凝土橋梁倒塌分析中的應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào)，2002，35（6）：53-58.

SUN Li-min，QIN Dong，F(xiàn)AN Li-chu.A New Model for Collapse Analysis of Reinforced Concrete Bridge[J].China Civil Engineering Journal，2002，35（6）：53-58.

[4]KUNNATH S K，GROSS J L.Inelastic Response of the Cypress Viaduct to the Loma Prieta Earthquake[J].Engineering Structures，1995，17（7）：485-493.

[5]謝開(kāi)仲，呂文高，覃樂(lè)勤，等.鋼管混凝土拱橋地震破壞評(píng)估研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（2）：53-59.

XIE Kai-zhong，LU Wen-gao，QIN Le-qin，et al.Research on Seismic Damage Evaluation of CFST Arch Bridges[J].China Journal of Highway and Transport，2012，25（2）：53-59.

[6]湯 虎，李建中.板式橡膠支座橋梁地震位移控制方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013，26（3）：110-116.

TANG Hu，LI Jian-zhong.Displacement Control Method for Continuous Bridges on Laminated Rubber Bearings Under Earthquake Excitation[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（3）：110-116.

[7]焦?？?，李?lèi)?ài)群.非彈性連接對(duì)三塔懸索橋地震響應(yīng)的影響[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013，26（1）：98-105.

JIAO Chang-ke，LI Ai-qun.Influence of Inelastic Connection on Seismic Response of Triple-tower Suspension Bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（1）：98-105.

[8]魏 標(biāo)，崔睿博，戴公連，等.橡膠支座對(duì)非規(guī)則連續(xù)梁橋地震反應(yīng)的影響[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013，26（6）：110-117.

WEI Biao，CUI Rui-bo，DAI Gong-lian，et al.Impact of Laminated Rubber Bearings on Seismic Response of Irregular Continuous Bridges[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（6）：110-117.

[9]周智杰.集鹿大橋震害評(píng)估與修復(fù)之研究[D].臺(tái)灣：臺(tái)灣大學(xué)，2004.

ZHOU Zhi-jie.Study of Evaluation and Retrofitted for Seismic Damage of Chi-Lu Cable-stayed Bridge[D].Taiwan：Taiwan University，2004.

[10]劉金龍.地震作用下多塔斜拉橋失效模式控制研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

LIU Jin-long.Study of Control for Seismic Damage Modes of Cable-stayed Bridge with Multi-tower[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2009.

[11]聶利英，張 雷，李碩嬌.地震作用下大跨度懸索橋縱向破壞模式研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2011，44（4）：91-97.

NIE Li-ying，ZHANG Lei，LI Shuo-jiao.Study of the Longitudinal Failure Pattern of Long Span Suspension Bridges Under Earthquake[J].China Civil Engineering Journal，2011，44（4）：91-97.

[12]陳永祁，馬良喆.蘇通長(zhǎng)江大橋限位阻尼器的設(shè)計(jì)和測(cè)試[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2008，5（4）：20-24.

CHEN Yong-qi，MA Liang-zhe.Design and Evaluation of Limited Displacement Damper of Sutong Yangtze River Bridge[J].Modern Transportation Technology，2008，5（4）：20-24.

[13]葉愛(ài)君，范立礎(chǔ).附加阻尼器對(duì)超大跨度斜拉橋的減震效果[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（7）：859-863.

YE Ai-jun，F(xiàn)AN Li-chu.Seismic Response Reduction of a Super-long-span Cable-stayed Bridge by Adding Dampers[J].Journal of Tongji Universty：Natural Science，2006，34（7）：859-863.

[14]GUAN Z，LI J，XU Y.Performance Test of Energy Dissipation Bearing and Its Application in Seismic Control of a Long-span Bridge[J].Journal of Bridge Engineering，2010，15（6）：622-630.

[15]李 勇，閆維明，陳彥江，等.大跨斜拉橋的近斷層地震響應(yīng)及減震控制[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2010，30（5）：479-486.

LI Yong，YAN Wei-ming，CHEN Yan-jiang，et al.Seismic Response Analysis and Control of Long-span Cable-stayed Bridges Under Near-fault Earthquakes[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2010，30（5）：479-486.

[16]梁 鵬，吳向男，李萬(wàn)恒，等.三塔懸索橋縱向約束體系優(yōu)化[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2011，24（1）：59-67.

LIANG Peng，WU Xiang-nan，LI Wan-heng，et al.Longitudinal Constraint System Optimization for Three-tower Suspension Bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2011，24（1）：59-67.

[17]李立峰，劉本永，張晨熙，等.中等跨徑斜拉橋塔梁彈性約束裝置的減震效應(yīng)研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，2013，33（1）：146-152.

LI Li-feng，LIU Ben-yong，ZHANG Chen-xi，et al.Research on the Seismic Performance of Mid-span Cable-stayed Bridges with Elastic Constraints Between Tower and Beam[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2013，33（1）：146-152.

[18]顏東煌，陳常松，董道福，等.大跨度鋼主梁斜拉橋的自適應(yīng)無(wú)應(yīng)力構(gòu)形控制[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（1）：55-58，82.

YAN Dong-huang，CHEN Chang-song，DONG Dao-fu，et al.Control of Self-adaptive Zero-stress Configuration for Long-span Cable-stayed Bridge with Steel Main Girders[J].China Journal of Highway and Transport，2012，25（1）：55-58，82.

[19]方 志，張國(guó)剛，唐盛華，等.混凝土斜拉橋動(dòng)力有限元建模與模型修正[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013，26（3）：77-85.

FANG Zhi，ZHANG Guo-gang，TANG Sheng-hua，et al.Finite Element Modeling and Model Updating of Concrete Cable-stayed Bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（3）：77-85.

[20]徐利平，郭 龍，魏 斌.大跨徑斜拉橋順橋向約束體系與應(yīng)用[J].結(jié)構(gòu)工程師，2011，27（6）：71-77.

XU Li-ping，GUO Long，WEI Bin.Longitudinal Boundary System and Application in Long Span Cable-stayed Bridges[J].Structural Engineers，2011，27（6）：71-77.

[21]PARK Y J，ANG A H S.Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete[J].Journal of Structural Engineering，1985，111（4）：722-739.

[22] KUNNATH S K，REINHORN A M，LOBO R F.IDARC Version 3.0：A Program for the Inelastic Damage Analysis of RC Structures[R].Buffalo：State University of New York，1992.

[23]PARK Y J，ANG A H S，WEN Y K.Damage-limiting Aseismic Design of Buildings[J].Earthquake Spectra，1987，3（1）：1-26.

[24]JTG/T B02-01—2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

JTG/T B02-01—2008，Guidelines for Seismic Design of Highway Bridges[S].

[25]孫 斌.超千米級(jí)斜拉橋結(jié)構(gòu)體系研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

SUN Bin.Study of Structural Systems for Cable-stayed Bridge with Ultra Kilometer Span[D].Shanghai：Tongji University，2008.

[26]謝 文.考慮地震損傷控制的超大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)體系研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2013.

XIE Wen.Study on Structural System with Seismic Damage Control for Super Long-span Cable-stayed Bridge[D].Shanghai：Tongji University，2013.