唐小琴

[摘 要]感覺是人們認(rèn)識(shí)事物的最先通道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也離不開和數(shù)學(xué)的概念本質(zhì)有關(guān)聯(lián)的“感覺”參與。要在教學(xué)實(shí)踐中將這種理解變成行動(dòng)，唯有通過典型課例的分析來(lái)提供操作性的引導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞]感覺 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 吳正憲 建立模型

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-005

課堂教學(xué)的改革和諸多改革一樣，不能太激進(jìn)，只能在循序漸進(jìn)中螺旋上升。2011年以來(lái)，不少名師都“老課新上”，用最新的教學(xué)理念詮釋原來(lái)的經(jīng)典。不久前，我有幸聆聽了著名特級(jí)教師吳正憲執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)面積”，吳老師以其特有的風(fēng)格和獨(dú)有的韻味，將這節(jié)自己的經(jīng)典課作了唯美的表達(dá)。這節(jié)課上，讓我感觸最深的是吳老師多次詢問學(xué)生“你有感覺了嗎？”個(gè)人以為，吳老師之所以反復(fù)提這樣的問題，正是看到“感覺”在學(xué)生學(xué)習(xí)中的內(nèi)在價(jià)值。筆者試著就吳老師幾個(gè)提出“感覺”的教學(xué)片段進(jìn)行解讀。

【片段一】直觀的感覺——面積的大小

師：今天吳老師和你們一起學(xué)數(shù)學(xué)，我們研究什么問題呢？看這里——（板書）面積。聽說(shuō)過“面積”嗎？你在哪聽過？

生1：黑板上有面積，桌子上也有面積。（邊說(shuō)邊用手指畫）

師：看到“面積”二字，你有什么問題呢？

生2：面積和周長(zhǎng)有什么不同？

生3：面積是怎么來(lái)的？為什么要學(xué)面積？

……

師：是啊，面積到底長(zhǎng)什么樣，到底長(zhǎng)在哪？面積又是怎么來(lái)的呀？

師（講解）：古埃及有條尼羅河，當(dāng)河水退下去的時(shí)候，人們開始爭(zhēng)土地。（邊講解邊在黑板上畫了兩塊不規(guī)則的土地，請(qǐng)兩位學(xué)生在黑板上用不同顏色的粉筆給兩塊地涂色）

師：看著他們涂色，你們有什么感覺？

生4：紅色的土地大，黃色的土地比較小。

師：讓我們一起來(lái)描一描這兩塊地的邊線（師在黑板上描，學(xué)生伸出手跟著一起描）再摸摸這塊地的面積。

師：有點(diǎn)感覺了嗎？我們今天認(rèn)識(shí)的面積和周長(zhǎng)有點(diǎn)——（生：不大一樣）但又有點(diǎn)——（生：聯(lián)系）。

賞析：在學(xué)生經(jīng)歷涂色操作后，吳老師提問“你們有什么感覺？”這里的感覺指感受到“面積”是有大有小的，面積是可以比較的。接著，吳老師在帶著學(xué)生一起“描邊線”“摸面積”的基礎(chǔ)上，再次提問：“有點(diǎn)感覺嗎？”這里的感覺更多的是讓學(xué)生初步感受今天認(rèn)識(shí)的面積和以前學(xué)習(xí)的周長(zhǎng)既有區(qū)別又有聯(lián)系。一般說(shuō)來(lái)，上課開始階段，學(xué)生對(duì)概念的理解還是粗淺的、模糊的，不過，學(xué)習(xí)過程又是不斷生長(zhǎng)的，有了基礎(chǔ)性的感覺，后面的學(xué)習(xí)就有了“生根”的土壤。因此，這兩個(gè)“感覺”的背后承載了吳老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的真切關(guān)注，蘊(yùn)含了吳老師“道法自然”的教育思考和教育智慧。

【片段二】理解的感覺——面積的含義

師：大家對(duì)面積有了一點(diǎn)感覺，那你覺得哪有面積??？

生1：黑板上有面積。

師：你來(lái)摸一摸。（生1到黑板上摸外面一圈的邊線）

師：他摸了黑板外面一圈邊線的長(zhǎng)度，這是黑板的——（生：周長(zhǎng)）。那面積應(yīng)該怎么摸呢？誰(shuí)愿意來(lái)摸一摸。（師生一起摸）

生2：地板上有面積。

生3：操場(chǎng)上也有面積。

……

師：剛才你們說(shuō)了地板、操場(chǎng)，我現(xiàn)在說(shuō)一個(gè)詞——物體，你們能理解嗎？

生4（興奮地高舉文具盒）：這個(gè)就是物體。

師：是的，這就是物體，你們能摸一摸它的面嗎？

師（指著文具盒的面）：我們摸的這個(gè)面比較——大；這個(gè)面比較——??；這個(gè)面有多大多小呢？就是這個(gè)面的——面積。對(duì)面積有點(diǎn)感覺了嗎？

生（齊喊）：有！

師：行，讓我們帶著感覺慢慢來(lái)！

師（出示刷墻的圖片）：工人把這面墻涂滿的時(shí)候涂的就是這面墻的——面積。那什么是面積，你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

（生有些猶豫，沒有說(shuō)出來(lái)）

師：一時(shí)還說(shuō)不出來(lái)，沒關(guān)系。

生5：我覺得物體的大小就是面積。

師：物體是一大塊兒，應(yīng)該是物體上的一個(gè)——面。讓我們一起來(lái)描一描墻的邊線，再來(lái)摸摸墻的面積。

（描墻的邊線時(shí)，師生一起喊：走——走——走——停！摸墻的面積時(shí)，師生一齊喊：刷——刷——刷！）

師：看來(lái)周長(zhǎng)和面積不太一樣，可周長(zhǎng)和面積誰(shuí)也離不開——誰(shuí)，有感覺沒？讓我們帶著這樣的感覺接著來(lái)。

賞析：新課程改革以后，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)出現(xiàn)了很多變化，其中有一條就是弱化了對(duì)概念文字表述的記憶，重在理解和解釋。吳老師通過帶著學(xué)生“找面積、說(shuō)面積”以及“描邊線、摸面積”的對(duì)比活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)面積有了初步感覺的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步找感覺并嘗試著把內(nèi)心的感覺說(shuō)出來(lái)，以達(dá)到多角度、多方位地理解面積的含義。吳老師充分運(yùn)用自己超強(qiáng)的課堂駕馭能力，熟稔于把握學(xué)生心里每時(shí)每刻的數(shù)學(xué)感覺，多次追問“對(duì)面積有點(diǎn)感覺了嗎？”“有感覺沒？”……這讓我深深地感受到吳老師“攙扶”著學(xué)生一路前行、不斷登高的立意。相對(duì)而言，片段一中的感覺更多的是直觀認(rèn)識(shí)面積的感覺，片段二中的感覺更多地是對(duì)面積理解的感覺。前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的升華。

【片段三】建構(gòu)的感覺——面積的模型

師：要下課，我們的問題解決了嗎？你們對(duì)面積有感覺了嗎？先說(shuō)說(shuō)面積長(zhǎng)什么樣??？

生1：可以長(zhǎng)得像正方形。

生2：還可以長(zhǎng)得像三角形、圓形。（生搶著說(shuō)）

師：長(zhǎng)得歪七扭八的行不行？面積到底長(zhǎng)什么樣？

生3：我覺得面積長(zhǎng)得實(shí)實(shí)的。（師一臉迷惑，生3立即解釋就是裝滿的意思。）

師：你們的意思是面積長(zhǎng)得——各種各樣。那面積有多大呢？

生4：隨便多大，可以很大也可以很小。

生5：可以長(zhǎng)得無(wú)邊無(wú)際。

師：這位同學(xué)說(shuō)可以長(zhǎng)得無(wú)邊無(wú)際，你們覺得呢？無(wú)論長(zhǎng)得多大，都得——封閉，看來(lái)得說(shuō)有邊有際。你們的感覺真好。那面積長(zhǎng)在哪？

生6：可以長(zhǎng)我們的手掌上。

生7：也可以長(zhǎng)在我們的桌子上、椅子上。

師：而且我們知道桌子、椅子的面積是可以測(cè)量的，桌子的面積大約有——24平方分米，椅子的面積大約有——9平方分米。我們的生活中到處都有面積。課前還有一些同學(xué)問我面積怎么算？為什么要學(xué)面積？且聽下回分解。

賞析：一節(jié)課下來(lái)，雖然學(xué)生不再像以前那樣準(zhǔn)確表達(dá)出“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積”，但每個(gè)學(xué)生都在拾級(jí)而上的過程中建構(gòu)了自己對(duì)面積的理解?！懊娣e長(zhǎng)得實(shí)實(shí)的”“有邊有際”，這是多么有創(chuàng)意的面積本質(zhì)的表述啊！“可以長(zhǎng)我們的手掌上”“可以長(zhǎng)在我們的桌子上、椅子上”……學(xué)生多樣化的回答給了面積具有無(wú)限擴(kuò)展的模型意義。整體看來(lái)，我們感受到學(xué)生對(duì)面積的感覺是具有生命氣象的，豐富多彩的和充滿靈性的，在那一刻似乎能聽到學(xué)生個(gè)體內(nèi)部向上生長(zhǎng)的聲音，而這些正是吳老師那些已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)本身的教學(xué)行為所帶來(lái)的驚喜。另外，吳老師在認(rèn)識(shí)面積第一課時(shí)引入平方分米，我個(gè)人認(rèn)為倒不是把面積單位提前講解，而是讓學(xué)生感受到有些物體表面的面積是可以借助1平方分米這樣的正方形進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量過程中學(xué)生初步地感受到面積都是可以用數(shù)量描述出來(lái)的。因此吳正憲老師的這節(jié)課所提出的感覺不僅僅是簡(jiǎn)單的文字表述，而是引導(dǎo)學(xué)生從淺層次的面積概念的學(xué)習(xí)向更深層次的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行感覺、體驗(yàn)、建構(gòu)。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程之后，當(dāng)學(xué)生再一次面對(duì)“面積”時(shí)，定會(huì)抹上自己絢麗的色彩，構(gòu)建出一片屬于自己的數(shù)學(xué)天空。

回味感覺豐盈課堂之余，覺得還有些值得深思的問題：我們強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺，但也不能忽視感覺所帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)，帶著感覺學(xué)數(shù)學(xué)，最終目的不應(yīng)該是跟著感覺走，而應(yīng)是站在已有的數(shù)學(xué)感覺之上進(jìn)行的理性學(xué)習(xí)。如何很好地把握這個(gè)平衡點(diǎn)值得我們細(xì)細(xì)咀嚼，深入探究。

（責(zé)編 金 鈴）