山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 徐海龍 崔志琴 郭媛 李學(xué)民

1 引言

汽車的行駛控制系統(tǒng)為典型的PID控制系統(tǒng)，它主要目的是合理地控制汽車速度。控制系統(tǒng)工作過程是通過改變速度操縱機(jī)構(gòu)的位置以設(shè)置汽車速度，對(duì)比測(cè)量汽車的當(dāng)前速度，從而制定速度的差值，根據(jù)速度差值信號(hào)驅(qū)動(dòng)汽車產(chǎn)生相應(yīng)的牽引力，由此速度發(fā)生變化到指定的速度為止。

2 行駛控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和物理模型

2.1 位置變換器

位置變換器是行駛系統(tǒng)控制系統(tǒng)的輸入部分，它的作用是將速度操縱機(jī)構(gòu)位置轉(zhuǎn)換為相應(yīng)速度，二者數(shù)學(xué)關(guān)系，如下所示：

式中x，為速度操縱機(jī)構(gòu)位置，v為和它相對(duì)應(yīng)的速度。

2.2 汽車離散行駛控制器

行駛控制器是汽車行駛控制系統(tǒng)的核心部件，它的功能是根據(jù)汽車當(dāng)前速度與指定速度的差值產(chǎn)生相應(yīng)的牽引力。它的數(shù)學(xué)描述：

其中 u（n）為系統(tǒng)的輸入，y（n）為系統(tǒng)的輸出，x（n）為系統(tǒng)運(yùn)行中的狀態(tài)，KI、KP、KD分別為PID控制器的積分、比例與微分的控制參數(shù)。

2.3 動(dòng)力機(jī)構(gòu)

汽車動(dòng)力機(jī)構(gòu)是控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它的作用是通過牽引力改變汽車速度，使之達(dá)到指定速度。兩者關(guān)系為：

其中F為動(dòng)力機(jī)構(gòu)的牽引力，V為汽車相應(yīng)速度，b=23為阻力因子，m=2000kg為汽車的質(zhì)量。

3 行駛控制系統(tǒng)SIMULINK模型的建立

3.1 建立SIMULINK模型

根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述選擇合適的SIMULINK模塊，建立此汽車行駛控制系統(tǒng)的SIMULINK模型，如圖1所示。

圖1 行駛控制系統(tǒng)的SIMULINK模型

Slider Gain模塊：來自Math Operations子庫，用于對(duì)位置變換器的輸入信號(hào)x的范圍進(jìn)行限制；

Unit Delay模塊：來自Discrete子庫，單位延遲，其輸入為x（n），輸出為x（n-1）；

Unit Delay1 模塊:輸入為 u（n），輸出為 u（n-1）；

Integrator模塊：來自Continuous子庫，用于對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行積分。

3.2 子系統(tǒng)的建立與封裝

修改各模塊的標(biāo)簽，并對(duì)系統(tǒng)不同功能的部分進(jìn)行封裝，封裝結(jié)果如圖2所示，每個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖2 創(chuàng)建子系統(tǒng)并封裝

圖3 子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

4 系統(tǒng)仿真運(yùn)行與分析

4.1 模塊參數(shù)與系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置

Gain模塊：增益取值35；

Slider Gain模塊：初始值0.5，Low取值 0，High 取值 1；

Constant2模塊：常數(shù)取值50；

所有Unit Delay模塊：初始狀態(tài)0，采樣時(shí)間0.02s；

Kp、Ki、Kd模塊： 增益初始分別取值1、0.01、0.01，然后逐漸改變；

1/m模塊：取值為1/2000；

b/m模塊：取值為23/2000；

仿真時(shí)間：0～1000s；

求解器：選擇變步長(zhǎng)連續(xù)求解器。

4.2 仿真結(jié)果與分析

保持Ki和Kd為0.01不變，分別使Kp取值1、2、3，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同Kp下的系統(tǒng)響應(yīng)

分析仿真曲線得出，PID控制器中增加比例控制參數(shù)Kp，可以縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)的時(shí)間，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定更加迅速。

保持Kp為1和Kd為0.01不變，分別使 Ki取值 0.005、0.01、0.02， 仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同Ki下的系統(tǒng)響應(yīng)

分析仿真曲線得出，對(duì)于此行駛控制系統(tǒng)的PID控制器，增大積分控制器參數(shù)Ki的值，可以增加系統(tǒng)的超調(diào)量，延長(zhǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。

5 結(jié)論

本論文介紹了SIMULINK對(duì)汽車行駛控制系統(tǒng)的優(yōu)化分析，對(duì)系統(tǒng)中行駛控制器中的PID調(diào)節(jié)性能進(jìn)行了分析。得出下面的結(jié)論：在汽車行駛控制系統(tǒng)中，PID控制器的控制參數(shù)選取不同，會(huì)導(dǎo)致不同的系統(tǒng)響應(yīng)，同時(shí)對(duì)行駛控制系統(tǒng)的控制精度和控制方案也有著很大的影響，其次PID控制器參數(shù)的Kp、Ki、Kd對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響不同，對(duì)系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間影響較大。

[1]趙文峰.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[M].西安.西安電子科技大學(xué)出版社,2003.

[2]石良臣.MATLAB/SIMULINK系統(tǒng)仿真[M].北京.人民郵電出版社,2014.

[3]趙紅利.基于SIMULINK的汽車行駛控制系統(tǒng)數(shù)字仿真[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(3):136-138.