鄭黎明

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

0 引言

目前我國(guó)已經(jīng)成為世界第一機(jī)床生產(chǎn)大國(guó)，但總體來說還不算機(jī)床強(qiáng)國(guó)，在數(shù)控系統(tǒng)和功能部件等方面還亟待提高，因此我國(guó)推出了高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備專項(xiàng)[1]，在國(guó)家層面對(duì)機(jī)床行業(yè)發(fā)展進(jìn)行了戰(zhàn)略布局。絕對(duì)式光柵尺作為機(jī)床重要的功能部件之一，是高檔數(shù)控機(jī)床所必備的[2]，因而絕對(duì)式光柵尺研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化工作勢(shì)在必行，然而其研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化過程需要技術(shù)、工藝和裝備的支撐。精度檢測(cè)設(shè)備完成絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品的總成精度檢測(cè)，它對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量嚴(yán)格控制和精度等級(jí)分類具有重要意義，同時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)用戶使用光柵尺也非常重要。目前市場(chǎng)上測(cè)長(zhǎng)設(shè)備并不能滿足測(cè)量精度和測(cè)量長(zhǎng)度的要求，因此精度檢測(cè)設(shè)備需針對(duì)絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品專門開發(fā)。根據(jù)絕對(duì)式光柵尺精度檢測(cè)的具體要求，本文對(duì)精度檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)檢測(cè)誤差進(jìn)行分析，最終完成了絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品的精度檢測(cè)與修正。

1 主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 為絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品，其最高精度等級(jí)為±3μ/m，根據(jù)測(cè)量不確定原理[3]，檢測(cè)手段的精度等級(jí)應(yīng)高于±1μ/m。光柵尺產(chǎn)品的長(zhǎng)度小于等于4040mm，要求檢測(cè)手段的測(cè)量長(zhǎng)度需大于4040mm；光柵尺分辨率為0.1μ，要求檢測(cè)手段的測(cè)量分辨率不低于0.1μ。綜合以上要求，激光干涉儀是唯一能夠滿足測(cè)量要求的檢測(cè)手段。激光干涉儀具有精度高、分辨率高、測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也具有環(huán)境要求高、成本高、檢測(cè)效率低等劣勢(shì)[4]。檢測(cè)設(shè)備采用雙頻激光干涉儀作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，能夠保證檢測(cè)裝置的檢測(cè)精度。檢測(cè)方法的主要技術(shù)要求如表1 所示。

圖1 絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品Fig.1 The absolute encoders

2 檢測(cè)過程的基本誤差項(xiàng)

表1 檢測(cè)方法的主要技術(shù)要求Tab.1Themaintechnical requirementsofdetectionprocess

整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差項(xiàng)主要包括檢測(cè)裝置誤差、安裝結(jié)構(gòu)誤差、檢測(cè)延時(shí)誤差。分析檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差項(xiàng)是完成設(shè)備檢測(cè)誤差分析的基礎(chǔ)。

檢測(cè)裝置誤差（σt）與采用的檢測(cè)手段和裝置使用環(huán)境有關(guān)。當(dāng)采用激光干涉儀手段檢測(cè)時(shí)，測(cè)量精度可達(dá)±0.5μ/m；而當(dāng)采用光柵尺手段，能夠達(dá)到的精度約為±2μ/m。

安裝結(jié)構(gòu)誤差主要包含阿貝誤差和余弦誤差，其中余弦誤差為二階小量，其在數(shù)值上比檢測(cè)精度低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，在誤差分析過程中可以忽略余弦誤差的影響，因而阿貝誤差是需要補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵結(jié)構(gòu)誤差。阿貝誤差σabbe數(shù)值上可以由公式（1）表達(dá)[5]：

式中：h—阿貝臂，即檢測(cè)軸線與被測(cè)軸線之間的距離；θ—檢測(cè)軸線與被測(cè)軸線之間的夾角。

檢測(cè)延時(shí)誤差σd同采樣方式有關(guān)，當(dāng)采用步進(jìn)方式采樣時(shí)，不存在檢測(cè)延時(shí)誤差，而采用連續(xù)運(yùn)動(dòng)采樣時(shí)，存在檢測(cè)延時(shí)誤差，其數(shù)值可用公式（2）表達(dá)：

式中：Δt—檢測(cè)延遲時(shí)間；v—檢測(cè)速度。

3 測(cè)量方案及誤差分析

由于絕對(duì)式光柵尺長(zhǎng)度達(dá)4040mm，當(dāng)滿足阿貝誤差時(shí)，需檢測(cè)中心線與絕對(duì)式光柵尺刻線中心重合，設(shè)備導(dǎo)軌長(zhǎng)度需達(dá)到9m；而當(dāng)不滿足阿貝原則時(shí)，為保證較高的精度，又對(duì)設(shè)備導(dǎo)軌直線性誤差提出了很高的要求；以上兩種情況對(duì)設(shè)備制造難度和成本控制非常不利，本文探討一種低成本、高精度的檢測(cè)方法與裝備。其具體方案如圖2 所示。在大理石工作臺(tái)裝有兩根高精度直線導(dǎo)軌，在直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，移動(dòng)滑臺(tái)沿導(dǎo)軌精密運(yùn)動(dòng)。待檢光柵尺尺身固定在工作臺(tái)中部，讀數(shù)頭固定在移動(dòng)滑臺(tái)上。工作臺(tái)上安裝有兩路激光干涉儀線性測(cè)量模塊，反射鏡固定在滑臺(tái)上，在水平面內(nèi)，激光光束投影和光柵尺主光柵刻線中心線同軸，在垂直面內(nèi)激光光束與光柵尺主光柵刻線中心線平行，相距h，由于測(cè)量基準(zhǔn)的軸線和待測(cè)光柵尺的軸線不重合，當(dāng)移動(dòng)滑臺(tái)在位移過程中有附加轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生阿貝誤差。利用兩路線性模塊測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出移動(dòng)滑臺(tái)角度變化，進(jìn)而對(duì)線性模塊得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，減小阿貝誤差的影響，使方案滿足檢測(cè)精度要求?；菊`差項(xiàng)分析：

（1）檢測(cè)裝置誤差（σt）即激光干涉儀檢測(cè)誤差，其數(shù)值為0.5μ/m。

（2）阿貝誤差（σabbe）與阿貝臂距離和夾角有關(guān)。其中阿貝臂距離為設(shè)計(jì)值，在不發(fā)生干涉的條件下，其值應(yīng)盡可能小。夾角與導(dǎo)軌直線性有關(guān)，假設(shè)單位長(zhǎng)度直線導(dǎo)軌變形后為標(biāo)準(zhǔn)圓，其夾角與直線性關(guān)系如圖3 所示，可知：

圖2 檢測(cè)設(shè)備三維結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of detection equipment

圖3 直線導(dǎo)軌直線度與偏角示意圖Fig.3 The relation between straightness and deflection during linear guide deformation

式中：R—標(biāo)準(zhǔn)圓半徑；θ—導(dǎo)軌變形后角度變化量；L—變形后導(dǎo)軌長(zhǎng)度。根據(jù)公式（3）可求得θ=8Δ/L。設(shè)在水平（y 向）方向，激光干涉儀光束中心與光柵尺刻劃線中心存在誤差為0.2mm，在垂直（z 向）方向，激光干涉儀光束中心與光柵尺刻劃線中心存在30mm 偏距，在導(dǎo)軌在水平和垂直方向的直線性均為10μ/m，則水平方向阿貝誤差σabbe-y=hy·θy=0.16μ/m。豎直方向阿貝誤差，可知豎直方向的阿貝誤差較大，必須進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)測(cè)角精度為0.8″時(shí)，補(bǔ)償后σabbe-z=0.4μ/m。因此補(bǔ)償前σabbe=2.41μ/m，補(bǔ)償后σabbe=0.4μ/m。

（3）延時(shí)誤差（σd）與檢測(cè)延遲時(shí)間和檢測(cè)速度有關(guān)。當(dāng)檢測(cè)延遲時(shí)間Δt=10μs，檢測(cè)速度為50mm/s，則σd=0.5μ/m。

因此補(bǔ)償前檢測(cè)設(shè)備精度為σ=2.51μ/m 而補(bǔ)償阿貝誤差后檢測(cè)設(shè)備精度為σ=0.8μ/m，可知補(bǔ)償阿貝誤差后，設(shè)備的檢測(cè)精度滿足指標(biāo)要求。

4 精度檢測(cè)與修正試驗(yàn)

在檢測(cè)設(shè)備獲取絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品精度數(shù)據(jù)的前提下，可利用該精度數(shù)據(jù)對(duì)光柵尺產(chǎn)品進(jìn)行精度修正，這將極大提高產(chǎn)品的精度等級(jí)，對(duì)光柵尺產(chǎn)品的應(yīng)用非常有利。根據(jù)絕對(duì)式光柵尺檢測(cè)系統(tǒng)得到的標(biāo)準(zhǔn)位置數(shù)據(jù)，采用分段線性插值的方法來對(duì)絕對(duì)式光柵尺的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精度修正。設(shè)在檢測(cè)過程中，第i 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)式光柵尺測(cè)量結(jié)果為ai、而檢測(cè)設(shè)備的測(cè)量結(jié)果分別bi，那么對(duì)應(yīng)的分段精度修正函數(shù)為：

式中：x—絕對(duì)式光柵尺測(cè)量值；y—經(jīng)過修正后的測(cè)量值。

圖4 修正前絕對(duì)式光柵尺的精度曲線Fig.4 The accuracy curve of the absolute encoders before revise

圖5 修正后精度曲線Fig.5 The accuracy curve of the absolute encoders after revise

圖4、圖5 是對(duì)某根工作長(zhǎng)度為1m 的JC09 型光柵尺產(chǎn)品進(jìn)行精度檢測(cè)，該尺未進(jìn)行精度修正前的精度曲線如圖4 所示，可知在1m 長(zhǎng)范圍內(nèi)的誤差為0～30μm，圖5 為經(jīng)過分段線性插值修正后的精度曲線，精度提高到±1μm/m，可知上文提出的誤差修正方法非常有效。

5 結(jié)論

本文從絕對(duì)式光柵尺產(chǎn)品精度檢測(cè)的具體需求出發(fā)，確定了精度檢測(cè)設(shè)備±1μm/m 精度指標(biāo)要求。進(jìn)而提出了一種精度高，速度快的精度檢測(cè)設(shè)備方案，并對(duì)該方案進(jìn)行了誤差分析，得出方案總體誤差為±0.7μm/m，滿足指標(biāo)要求。最后基于此檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了精度檢測(cè)，使用分段線性修正的方法來對(duì)絕對(duì)式光柵尺的測(cè)量值進(jìn)行精度修正，修正后精度達(dá)到±1μm/m。

[1]景富軍，譚勝龍，劉玲，等.我國(guó)機(jī)床數(shù)控化的現(xiàn)狀和未來對(duì)策[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2013，4.

[2]孫強(qiáng).高精度絕對(duì)式光柵尺研究進(jìn)展及技術(shù)難點(diǎn)[J].世界制造技術(shù)與裝備市場(chǎng)，2012，5.

[3]馬宏，王金波.儀器精度理論[M].北京：北京航空大學(xué)出版社，2009.

[4]所睿，范志軍，李巖，等.雙頻激光干涉儀技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展[J].激光與紅外，2004，4.

[5]石照耀，張斌，費(fèi)業(yè)泰.阿貝原則再認(rèn)識(shí)[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2012，5.