李愛蓮，孫天涵，詹萬鵬

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014000）

熱風(fēng)爐是煉鐵生產(chǎn)中重要的設(shè)備之一，它承擔(dān)著將燃燒煤氣所產(chǎn)生的熱量通過熱風(fēng)傳遞到高爐的關(guān)鍵任務(wù)。在熱風(fēng)爐燃燒過程中，助燃空氣流量與高爐煤氣流量的比值（簡稱空燃比）決定了熱風(fēng)爐能量損耗和燃燒的熱效率。但大多數(shù)高爐熱風(fēng)爐仍然采用人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)空燃比的手段，不能達(dá)到燃燒過程高效利用能源，減少能耗的目的。顯然，提出高爐熱風(fēng)爐空燃比的尋優(yōu)方法具有深遠(yuǎn)的意義。本文欲通過高爐熱風(fēng)爐大量歷史數(shù)據(jù)和人工智能建模尋優(yōu)的方法對空燃比進(jìn)行尋優(yōu)，尋出可靠的空燃比參考值，為熱風(fēng)爐實(shí)際操作提供指導(dǎo)。

1 空燃比與熱效率關(guān)系

理論上空燃比和燃燒效率之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 空燃比與燃燒效率關(guān)系Fig.1 Relationship of air-fuel ratio and combustion efficiency

由圖1可知，空燃比過低，高爐煤氣不完全燃燒造成高爐煤氣損耗?？杖急冗^高引起煙道廢氣帶走過多熱量，同樣造成熱量損耗。因此，為了維持高爐熱風(fēng)爐熱效率較高的狀態(tài)，就必須找到合適的空燃比?？杖急瓤梢酝ㄟ^測量煙道中排出廢氣的殘氧含量來間接獲得[1]。但在實(shí)際生產(chǎn)中由于廢氣殘氧分析儀造價(jià)高、壽命短和難維護(hù)，因此目前只有極少數(shù)高爐熱風(fēng)爐配置這種儀表。

2 空燃比尋優(yōu)基本思路

對于高爐熱風(fēng)爐空燃比的尋優(yōu)國內(nèi)的一些學(xué)者做出許多探索，同時(shí)也取得了一定的成果。其中，采用曲線擬合的數(shù)值分析方法來確定[2-3]和采用空燃比自尋優(yōu)策略[4-5]最具代表性。

空燃比尋優(yōu)問題屬于設(shè)定值優(yōu)化問題。其他工程領(lǐng)域設(shè)定值優(yōu)化多采用基于二次型最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方法。該種方法旨在建立全面的性能評價(jià)指標(biāo)作為目標(biāo)來尋求最優(yōu)解。國內(nèi)外熱風(fēng)爐研究者同樣嘗試建立過一些高爐熱風(fēng)爐性能評價(jià)指標(biāo)，例如德國西門子公司計(jì)算高爐熱風(fēng)爐每個(gè)循環(huán)熱效率的評判模型[6-7]，使用這類模型可以提高熱風(fēng)爐燃燒熱效率，減少煤氣量損耗。但是，模型過度依賴煤氣熱值數(shù)據(jù)的采集。實(shí)際生產(chǎn)中，只有部分企業(yè)加裝熱值成分分析儀表，并且一些熱值成分分析儀表測量數(shù)據(jù)并不可靠（煤氣含水量測量不準(zhǔn)確，影響熱值計(jì)算）。因此，該種方法在高爐熱風(fēng)爐中使用并不廣泛。

本文經(jīng)過分析大量歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在最佳空燃比區(qū)以外，高爐熱風(fēng)爐熱效率較低，拱頂溫度會隨之下降；而處在最佳空燃比帶（0.65～0.8）之內(nèi)，熱效率較高，拱頂溫度上升速率較快，并且拱頂溫度會更接近理論燃燒溫度。與此同時(shí)，拱頂溫度又是衡量蓄熱量的重要標(biāo)志之一[8]，因此可以將空燃比尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為包括空燃比在內(nèi)的各變量與拱頂溫度非線性函數(shù)極值尋優(yōu)問題。

3 數(shù)據(jù)處理

本文選用某鋼廠高爐熱風(fēng)爐1個(gè)月內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的操作經(jīng)驗(yàn)以及4座外燃式熱風(fēng)爐的運(yùn)行狀態(tài)。本文以1#熱風(fēng)爐作為尋求空燃比的對象（其他熱風(fēng)爐尋求空燃比方式與1#熱風(fēng)爐方式相同，故不在此贅述）。采集數(shù)據(jù)共有15024組：包括時(shí)間、拱頂溫度、廢氣溫度、煤氣流量、空氣流量、煤氣壓力、熱風(fēng)溫度、空燃比等。這些數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)處理采用SPSS軟件，時(shí)間與拱頂溫度數(shù)據(jù)可視化如圖2所示。

圖2 時(shí)間與拱頂溫度曲線Fig.2 Curve of time and top temperature

由于數(shù)據(jù)采集過程中受檢測裝置、檢測方式、現(xiàn)場環(huán)境等多種因素的影響，數(shù)據(jù)存在異常、缺失及噪聲干擾等不良特征并存的現(xiàn)象，給數(shù)據(jù)建模、優(yōu)化帶來困難。因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3.1 數(shù)據(jù)剔除與填補(bǔ)

1）數(shù)據(jù)剔除采用拉依達(dá)準(zhǔn)則：一般而言，對一組樣本數(shù)據(jù) X=｛x1，…，xn｝，如果存在偏差＞3σ 的數(shù)據(jù)，認(rèn)為其為異常數(shù)據(jù)，予以剔除。其中：

其中，xˉ為樣本的均值。

2）數(shù)據(jù)填補(bǔ)主要對人為或者測量造成的缺失數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)剔除產(chǎn)生的缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。變量統(tǒng)計(jì)與缺失值統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 變量統(tǒng)計(jì)與缺失值統(tǒng)計(jì)Tab.1 Multivariate statistical and missing values statistical

本文采用高次線性插值的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)填補(bǔ)，即利用高次代數(shù)多項(xiàng)式或者分段的低次代數(shù)多項(xiàng)式的近似表達(dá)式。填補(bǔ)后數(shù)據(jù)部分樣本如表2所示。

表2 部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本Tab.2 Part of the data sample

3）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于高爐熱風(fēng)爐生產(chǎn)過程中，各維數(shù)據(jù)量綱不同，存在著數(shù)量級差別，容易造成建模精確度低的不良影響。因此要對各維數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

采用最大最小線性方法標(biāo)準(zhǔn)化，函數(shù)形式如下：

最終將所有數(shù)據(jù)規(guī)劃到［0，1］區(qū)間內(nèi)。

3.2 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

由于高爐熱風(fēng)爐工作過程中，各個(gè)變量存在耦合，變量間互相影響程度強(qiáng)弱不同，因此有必要對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。本文對熱風(fēng)爐采集的所有變量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，為下文所建立的非線性模型輸入變量選擇提供理論參考。各變量之間相關(guān)性系數(shù)如表3所示。其中，相關(guān)系數(shù)取值范圍區(qū)間［-1，1］。

表3 相關(guān)性分析Tab.3 Correlation analysis

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它能通過對輸入輸出的學(xué)習(xí)建立非線性函數(shù)映射。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有容錯能力高、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。因此，本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立包括空燃比在內(nèi)的各變量與拱頂溫度之間的非線性函數(shù)關(guān)系。

1）輸入輸出變量的選取

根據(jù)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果、專家經(jīng)驗(yàn)及熱風(fēng)爐工藝制度，選取輸入變量為廢氣溫度Texh、煤氣流量Lgas、空氣流量Lair、煤氣壓力Pgas和空燃比K，輸出變量為拱頂溫度Ttop。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5輸入1輸出網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)選取7個(gè)。

2）作用函數(shù)選擇

輸入輸出層選擇線性函數(shù)：

隱含層選取在（0，1）內(nèi)連續(xù)，非線性單調(diào)可微Sigmoid函數(shù)：

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)輸入、輸出量和作用函數(shù)選擇建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Neural network structure diagram

其中：為隱含層權(quán)值矩陣；b=［b1b2… b7］T為隱含層閾值向量；I=［I1（k） I2（k）… I5（k）］T為輸入樣本，I1（k） I2（k） … I5（k）依次表示第k個(gè)樣本的廢氣溫度Texh、煤氣流量Lgas、空氣流量Lair、煤氣壓力Pgas和空燃比K的值；為輸出層權(quán)值矩陣；bo為輸出層閾值。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為

4）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Matlab 2014a的環(huán)境下進(jìn)行，將15024組數(shù)據(jù)分成2組，前10000組數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，后5024組數(shù)據(jù)作為測試。具體步驟如下：

步驟1將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化。

步驟2進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，設(shè)置訓(xùn)練目標(biāo)為 4×10-7，最大迭代次數(shù)為 100。

步驟3修正權(quán)值，當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)或達(dá)到最大迭代次數(shù)停止訓(xùn)練。

步驟4分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出之間誤差，若誤差滿足要求則保存網(wǎng)絡(luò)。

本文通過Matlab 2014a訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)27次迭代得出較為準(zhǔn)確且擬合程度較高的包括空燃比在內(nèi)各變量與拱頂溫度的非線性函數(shù)映射。部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出對比如圖4所示。

圖4 部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與部分期望輸出對比Fig.4 Neural network training error

根據(jù)圖4可知，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的非線性關(guān)系可以為下面的尋優(yōu)提供條件。

5 遺傳算法極值尋優(yōu)

遺傳算法是一種基于進(jìn)化論中優(yōu)勝劣汰、自然選擇、適者生存和物種遺傳思想的仿生學(xué)優(yōu)化算法，適用于解決復(fù)雜對象的優(yōu)化問題。它是一種全局性搜索，并且具有靈活性。目前，遺傳算法已經(jīng)應(yīng)用到各學(xué)科和各領(lǐng)域中，理論較為成熟，算法易于實(shí)現(xiàn)。因此，對于空燃比尋優(yōu)這類未知的非線性函數(shù)尋優(yōu)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法求解較為合適。

本文遺傳算法尋優(yōu)建立在Matlab 2014a的環(huán)境下。具體設(shè)置如下：

1）種群設(shè)置

將廢氣溫度 Texh、煤氣流量 Lgas、空氣流量 Lair、煤氣壓力Pgas和空燃比K設(shè)置為遺傳算法的種群。

2）適應(yīng)度函數(shù)的確立

本次優(yōu)化目的為找到最佳理論溫度所對應(yīng)的空燃比的值。這個(gè)過程是個(gè)求取最大值的過程。由于遺傳算法求取最小適應(yīng)度比較方便，故將尋找理論拱頂溫度最大值轉(zhuǎn)化為求取拱頂溫度倒數(shù)的最小值。因此適應(yīng)度函數(shù)為

3）設(shè)置操作參數(shù)

①設(shè)置種群規(guī)模為20，個(gè)體長度為5，選用浮點(diǎn)數(shù)編碼，并根據(jù)高爐熱風(fēng)爐實(shí)際操作設(shè)定種群邊界。

②交叉概率為0.4，變異概率為0.2。

③設(shè)置最大迭代次數(shù)100為終止條件。

經(jīng)運(yùn)行，繪制出適應(yīng)度曲線如圖5所示。

圖5 適應(yīng)度曲線Fig.5 Curves of fitness

由適應(yīng)度曲線可以看出，經(jīng)過72次迭代后，適應(yīng)度最小0.00071。此時(shí)，理論拱頂溫度為1407.8℃，對應(yīng)的空燃比為0.7415。

6 空燃比尋優(yōu)流程與應(yīng)用

對于空燃比尋優(yōu)這類未知非線性函數(shù)極值尋優(yōu)問題，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力來尋求極值。空燃比尋優(yōu)基本操作流程如圖6所示。

圖6 空燃比尋優(yōu)流程圖Fig.6 Flow chart of air-fuel ratio optimization

本文尋求的空燃比，將在包鋼#6高爐配置的熱風(fēng)爐中得到應(yīng)用。在應(yīng)用過程中應(yīng)注意以下2點(diǎn)：1）鑒于每個(gè)熱風(fēng)爐爐況不同，高爐煤氣管路與助燃空氣管路損失不同，各個(gè)測量儀表標(biāo)度不同等原因，應(yīng)對每個(gè)熱風(fēng)爐分別求取最佳空燃比。2）最佳空燃比只是反映了熱風(fēng)爐在當(dāng)時(shí)具體條件下的最佳空燃比范圍，隨著時(shí)間的推移和熱風(fēng)爐燃燒情況的改變，尤其是高爐煤氣熱值產(chǎn)生變化，該區(qū)域會出現(xiàn)一定的偏移，應(yīng)定期維護(hù)更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并更新最佳空燃比取值范圍。

7 結(jié)語

本文提供的方法可應(yīng)用到其他控制對象有關(guān)燃料與助燃介質(zhì)的配比問題。例如，鍋爐中風(fēng)煤比的尋優(yōu)等。本文采用的空燃比尋優(yōu)方法雖然獲得了理論成功，但是研究的深度和廣度仍有欠缺。特別是對于高爐熱風(fēng)爐空燃比結(jié)合時(shí)間序列尋求不同燃燒階段空燃比等內(nèi)容需進(jìn)一步研究和探索。

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