衛(wèi)召

（河南理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

南水北調(diào)中線工程作為世界上最大的自流引水工程，于2009年12月28日在河南省南陽市淅川縣九重鎮(zhèn)陶岔村隆重開工。該工程將從南陽陶岔開閘引水，向河南、河北、北京及天津四省市供水。作為渠首閘所在地，陶岔水質(zhì)的優(yōu)良至關(guān)重要，對其進行評價及預(yù)測也成為專家學(xué)者的研究熱點。然而，水質(zhì)的評價和預(yù)測目前仍處于形成、發(fā)展階段，由于影響河流水質(zhì)的因素多，且各因素與水質(zhì)之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系，單一的水質(zhì)評價方法和基于數(shù)學(xué)表達式的水質(zhì)預(yù)測方法誤差較大，無法全面反映水質(zhì)的變化[1－2]。

基于此，本文在實地調(diào)研的基礎(chǔ)上，根據(jù)陶岔2013～2014年部分水質(zhì)指標(biāo)檢測數(shù)據(jù)，選取pH、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮作為研究指標(biāo)，通過建立主成分加權(quán)分析的水質(zhì)評價模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測模型，探討水資源的污染檢測和保護之路。

1 主成份加權(quán)分析的水質(zhì)評價模型

主成份加權(quán)分析法是將原來具有一定相關(guān)性的幾組指標(biāo)，重新組合成互相無關(guān)的一組綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)的方法。綜合指標(biāo)之間既互不相關(guān)，又能反映原來的觀察指標(biāo)的信息。處理方法就是將原來p個指標(biāo)線性組合，其方差Var（yn）越大，表示yn組合包含的信息越多。

1.1 主成份加權(quán)分析基本步驟

1）變量標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)檢測數(shù)據(jù)中水質(zhì)樣本共有n個，指標(biāo)共有p個，分別為x1，x2，x3，…xp，令xij為第i個樣本的第j個指標(biāo)的值，做變換得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣：

2）計算特征值和特征向量

計算相關(guān)系數(shù)矩陣，及對應(yīng)的特征向量λ1≥λ2≥…λp≥0，及對應(yīng)的特征向量u1，u2，…，up，其中uj=（u1j，u2j，…unp）T，由特征向量組成m個新的指標(biāo)變量。

3）選擇p個主成份，計算綜合評價值

計算特征值λj（j=1，2…m）的信息貢獻率和累積貢獻率。主成份yi的信息貢獻率為

主成份 λ1，λ2，…，λp的累積貢獻率為：

當(dāng) bp接近于 1 時，則選擇前 p 個指標(biāo)變量 y1，y2，…，yp作為p個主成份，代替原來m個指標(biāo)變量，從而可對p個主成份進行綜合分析。

然后，計算綜合得分：

根據(jù)綜合得分就可對樣本數(shù)據(jù)進行評價。

1.2 評價樣本選取

根據(jù)水質(zhì)評價的一般方法，選取pH、溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、氨氮（NH3-N）作為評價指標(biāo)。分類標(biāo)準(zhǔn)采用 GB3838-2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中pH*為無量綱數(shù)據(jù)，其他指標(biāo)單位為mg/L。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Surface standards for environment quality

由國家環(huán)境保護部公布的全國主要流域重點斷面水質(zhì)自動監(jiān)測周報，可得到以南水北調(diào)中線工程取水口為斷面的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)[3]。選取2013年第46周（2013-11-19）—2014年第09周（2014-03-04）的檢測數(shù)據(jù)作為水質(zhì)評價樣本，如表2所示。

1.3 SPSS計算

借助SPSS統(tǒng)計分析軟件可實現(xiàn)主成份分析法的全部計算過程。經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、相關(guān)矩陣的建立，得到4個成分的特征值。

然后，確定主成分?jǐn)?shù)目。根據(jù)因子載荷矩陣，可得到每個主成分的方差，即特征根，它的大小表示了對應(yīng)主成分能夠描述原來所有信息的多少。由于前3個特征值累計貢獻率達到95.4%，故選取前3個變量來代替原來的4個變量。

根據(jù)SPSS得到的成分矩陣，結(jié)合主成份貢獻率，可得 3個主成分性組合為：

進而可以得到：

根據(jù)主成份線性加權(quán)表達式，可以得到16個樣本的綜合得分。再結(jié)合表1，可以得到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的綜合得分。以各個樣本的綜合得分參照標(biāo)準(zhǔn)綜合得分，即可得到樣本的水質(zhì)評價等級，如表4所示。

表2 南陽陶岔斷面水質(zhì)周報分析樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Monitoring data of water quality report of Taocha

表3 主成份貢獻率Tab.3 Contribution rates of principal component

表4 樣本評價結(jié)果Tab.4 Valuation results of water quality at monitoring data

由表4可知，16組樣本中有13組的評價等級與實際等級是一致的，評價的準(zhǔn)確率為81.25%，且沒有出現(xiàn)偏差很大的情況，因此在誤差可以接受的范圍內(nèi)，主成分加權(quán)評價法用于水質(zhì)評價是比較可靠的。

結(jié)果表明，陶岔的水質(zhì)總體較好，普遍達到II級及以上。但也可以發(fā)現(xiàn)，陶岔的水質(zhì)處于波動之中，為了更好地了解并掌握陶岔水質(zhì)的變化，需要建立預(yù)測模型對水質(zhì)的變化進行檢測和預(yù)警。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種現(xiàn)代優(yōu)化算法，具有自學(xué)習(xí)、自組織、大規(guī)模信息處理的特點和強大的糾錯能力，常用于處理模糊非線性關(guān)系。在求解實際問題時，不必對變量之間的關(guān)系做出假設(shè)，對問題的結(jié)構(gòu)也沒有要求。在水質(zhì)預(yù)測的研究中具有參數(shù)修正自動化、預(yù)測精度高等優(yōu)點，避免了基于數(shù)學(xué)表達式的預(yù)測方法所可能造成的較大誤差[4－6]。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

水質(zhì)預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置為3層。輸入神經(jīng)元數(shù)目是 4 個，即 DO、CODMn、NH3－N、pH；隱含層 1 層，神經(jīng)元數(shù)目采用試湊法確定為5個；輸出層神經(jīng)元數(shù)目是1個。

利用Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，可直接在Matlab中調(diào)用相關(guān)函數(shù)實現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練、擬合及仿真過程。具體步驟為：

1）數(shù)據(jù)歸一化。利用工具箱中的premnmx函數(shù)把數(shù)據(jù)歸一化到[－1，1]區(qū)間。

2）建立網(wǎng)絡(luò)。通過newff函數(shù)并使用選定的訓(xùn)練函數(shù)trainlm，生成一個前饋的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。通過train函數(shù)對已生成的網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)步長設(shè)為200個周期，目標(biāo)誤差設(shè)為0.001，學(xué)習(xí)速度設(shè)為0.05，并每隔20步顯示一次結(jié)果。

4）網(wǎng)絡(luò)仿真模擬及數(shù)據(jù)還原。通過工具箱中的sim函數(shù)來進行已訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的仿真模擬，運算結(jié)果通過postmnmx函數(shù)進行反歸一化處理，得到有效的預(yù)測值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和數(shù)據(jù)預(yù)測

將表2的數(shù)據(jù)分成兩部分，1～8組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，9～16組數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本[7]。以NH3－N的樣本數(shù)據(jù)為例，迭代2 197次后，達到目標(biāo)誤差0.001以下，停止訓(xùn)練。

得到NH3－N的預(yù)測結(jié)果及相對誤差如表5所示。

同理，可以得到9～16組pH、DO、CODMn的預(yù)測數(shù)值和相對誤差，四組指標(biāo)的預(yù)測相對誤差值如圖2所示。

結(jié)果表明，預(yù)測的最大誤差為4.75%，平均誤差0.70%，預(yù)測精度較高，滿足水質(zhì)預(yù)測的要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測較為準(zhǔn)確可靠，只要能夠即時獲得水質(zhì)指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用該模型就能掌握水質(zhì)的變化趨勢。

與 pH、DO、CODMn的預(yù)測相對誤差相比，NH3－N 的誤差偏離稍大，同時也說明了陶岔水質(zhì)的pH、DO、CODMn的量較為穩(wěn)定，而NH3－N的量變動幅度相對較大。這可能是由于監(jiān)測點附近存在氨氮污染源或是人為活動的影響，因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于水質(zhì)指標(biāo)變化的靈敏性就可以進行污染的預(yù)警和預(yù)報。

圖1 訓(xùn)練精度變化Fig.1 The change of training precision

表5 9～16組NH 3-N樣本預(yù)測結(jié)果Tab.5 The forecast result of NH 3-N from 9 to 16

圖2 相對誤差變化幅度Fig.2 The margin of relative error

3 結(jié) 論

1）主成份加權(quán)評價法用于水質(zhì)評價比較可靠。在對陶岔的水質(zhì)評價中準(zhǔn)確率較高，達到81.25%，且能夠全面合理地反映水質(zhì)情況。

2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8－9]用于陶岔水質(zhì)預(yù)測精度高，迭代速度快。預(yù)測中最大誤差為4.75%，平均誤差為0.70%，符合水質(zhì)預(yù)測的精確度要求，能夠應(yīng)用于水質(zhì)變化監(jiān)測預(yù)報中，為庫區(qū)的水資源保護起到指導(dǎo)性作用。

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