常 帥， 李 晶， 高 寒， 陳嘉興

(河北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河北 石家莊 050024)

AUV輔助的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步算法*

常 帥， 李 晶， 高 寒， 陳嘉興

(河北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河北 石家莊 050024)

針對(duì)當(dāng)前水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)鐘同步難題，設(shè)計(jì)了一種三元陣被動(dòng)定位自主水下航行器(AUV)模型，并基于此模型提出了AUV輔助的時(shí)鐘同步(AUV-Sync)算法。該算法通過AUV與節(jié)點(diǎn)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行的信息交換來對(duì)節(jié)點(diǎn)相對(duì)距離進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而基于相對(duì)距離計(jì)算單向傳播時(shí)延來降低由于節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性所導(dǎo)致的誤差。最后，通過兩輪加權(quán)最小二乘法進(jìn)行線性回歸來估計(jì)時(shí)鐘同步的參數(shù)。仿真結(jié)果表明：在存在節(jié)點(diǎn)漂移的動(dòng)態(tài)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，該算法較其他相關(guān)算法有更高的精度。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò); 自主水下航行器; 時(shí)鐘同步; 傳播時(shí)延

0 引 言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展和海洋經(jīng)濟(jì)熱潮的興起，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在海洋能源勘探、氣象數(shù)據(jù)采集和海水環(huán)境監(jiān)測等方面倍受重視[1]。與此同時(shí)，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)收集、節(jié)點(diǎn)定位以及通信協(xié)議等應(yīng)用方面通常依賴于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步[2]。然而，水下聲信號(hào)傳播長時(shí)延、節(jié)點(diǎn)漂移等因素給時(shí)鐘同步帶來了很大挑戰(zhàn)。其中，聲信號(hào)傳播長時(shí)延是影響水下傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步最主要的因素[3]。

目前，基于傳播時(shí)延來進(jìn)行時(shí)鐘同步的算法可以分為兩大類。其中一類算法，如TSHL算法[4]、MU-Sync算法[5]等， 假設(shè)節(jié)點(diǎn)靜止，不考慮洋流等因素對(duì)節(jié)點(diǎn)造成的影響，這類算法過于理想，在實(shí)際應(yīng)用中誤差很大。另一類算法雖然考慮到了節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，如D-Sync算法[6]、DA-Sync算法[7]和Mobil-Sync算法[8]等， 但需要在節(jié)點(diǎn)周圍部署大量的錨節(jié)點(diǎn)，這種網(wǎng)絡(luò)不僅成本過高,而且在真實(shí)環(huán)境中難以部署。

本文針對(duì)上述難題設(shè)計(jì)了一種三元陣被動(dòng)定位自主水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)模型，三元被動(dòng)定位方法是聲納、接收器等裝置根據(jù)水下目標(biāo)發(fā)送的聲信號(hào)對(duì)其位置進(jìn)行測定的一種方法[9]。基于該AUV模型提出了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步算法。該算法既考慮了節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性同時(shí)采用單AUV替代大量參考點(diǎn)來解決網(wǎng)絡(luò)成本過高和部署復(fù)雜等難題。

1 AUV輔助的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步算法

本文假設(shè)待同步的傳感器節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)播撒在水中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置都隨著洋流不斷變化

S={sk},k=1,2,…,n,

(1)

式中sk為待定位的節(jié)點(diǎn)，S為所有待定位節(jié)點(diǎn)的集合。

圖1顯示了AUV和節(jié)點(diǎn)sk之間在信息交換過程中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

圖1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)Fig 1 Relative movement

1.1 三元陣被動(dòng)定位AUV模型

在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，AUV作為移動(dòng)的錨節(jié)點(diǎn)沿著設(shè)定的路徑在網(wǎng)絡(luò)中穿行并周期性地發(fā)送時(shí)鐘同步請(qǐng)求消息。因?yàn)檠罅鞯纫蛩氐挠绊?，?jié)點(diǎn)sk在接收到請(qǐng)求消息后進(jìn)行應(yīng)答時(shí)其位置已經(jīng)發(fā)生了改變，而當(dāng)應(yīng)答消息返回到AUV時(shí)，AUV的位置也發(fā)生了變化?？梢詫⑦@種相對(duì)運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段：在第一階段，AUV發(fā)送請(qǐng)求消息到達(dá)節(jié)點(diǎn)sk時(shí)，節(jié)點(diǎn)的位置事先未知，并且發(fā)生了改變，造成計(jì)算出來的相對(duì)距離存在較大誤差，基于相對(duì)距離計(jì)算出來傳播時(shí)延也將存在較大誤差。而在第二階段，節(jié)點(diǎn)sk發(fā)送應(yīng)答消息到AUV時(shí)，節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置可以通過三元陣被動(dòng)定位方法計(jì)算出來，因此,這一階段的傳播時(shí)延誤差很小。本文采用第二階段的傳播時(shí)延進(jìn)行線性回歸，為時(shí)鐘同步提供了一種新的研究思路。

三元陣被動(dòng)定位AUV模型通過在AUV下方等間距安裝三個(gè)接收器，同時(shí)在中間位置安裝發(fā)射器來實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置的測量。其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 三元陣被動(dòng)定位AUV模型Fig 2 Model for AUV based on three-element array passive positioning

AUV通過發(fā)射器發(fā)送時(shí)鐘同步請(qǐng)求消息，節(jié)點(diǎn)接收到請(qǐng)求消息后進(jìn)行應(yīng)答，而編號(hào)為分別為1#，2#，3#的接收器則用來接收應(yīng)答信息， AUV通過應(yīng)答消息測量節(jié)點(diǎn)和AUV之間的相對(duì)距離。

1.2 時(shí)鐘同步基本思想

在大規(guī)模分布式網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)只能通過自身配備的晶振計(jì)數(shù)計(jì)算本地時(shí)間。而時(shí)鐘漂移表示實(shí)際頻率與標(biāo)準(zhǔn)頻率的比值。由于晶振計(jì)數(shù)周期存在波動(dòng)，因此，實(shí)際頻率的值既取決于節(jié)點(diǎn)的具體晶振，也是時(shí)間的函數(shù)。時(shí)鐘偏移表示節(jié)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)起點(diǎn)的差異。節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的之間的關(guān)系為

T=αt+β.

(2)

其中，T為節(jié)點(diǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)間，t為AUV的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，α和β分別為時(shí)鐘漂移和時(shí)鐘偏移。

1.3 數(shù)據(jù)收集

在感知區(qū)域內(nèi)，AUV每隔時(shí)間ts發(fā)送一次時(shí)鐘同步請(qǐng)求消息，當(dāng)節(jié)點(diǎn)sk在時(shí)刻T2接收到請(qǐng)求消息后，立即開始廣播包含其ID號(hào)和時(shí)間戳T3的應(yīng)答消息，其中，時(shí)間戳T3為應(yīng)答消息發(fā)送前從MAC層獲得的瞬時(shí)時(shí)間。當(dāng)應(yīng)答消息到達(dá)AUV時(shí)，編號(hào)為1#,2#,3#的三個(gè)接收器分別記錄下到達(dá)自己的時(shí)間戳t4,t5和t6，同時(shí)也記錄下節(jié)點(diǎn)sk的ID號(hào)和時(shí)間戳T3。圖3顯示了AUV和節(jié)點(diǎn)之間信息交換所產(chǎn)生的時(shí)間戳。

圖3 信息交換過程Fig 3 Process of message exchange

1.4 傳播距離

由于AVU與節(jié)點(diǎn)之間距離較短，聲速可以被設(shè)為常量η。一旦AUV的時(shí)間戳產(chǎn)生，節(jié)點(diǎn)和接收器之間的相對(duì)距離將被計(jì)算出來。由于接收器之間的距離是等間距的，因此,可以通過圖4建立傳播距離模型。

圖4 傳播距離模型Fig 4 Model for propagation distances

(3)

由于聲速是一個(gè)常數(shù)，而三個(gè)接收器之間的距離可以設(shè)為d，通過信息交換過程中產(chǎn)生的時(shí)間戳和式(2)可以表示出相應(yīng)的傳播時(shí)延

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

聯(lián)立方程式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8)，可得節(jié)點(diǎn)到2#接收器的距離

(9)

θ=

(10)

1.5 傳播時(shí)延估計(jì)

本文利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)和由傳感器節(jié)點(diǎn)sk返回的三條應(yīng)答消息來估算相對(duì)距離，進(jìn)而計(jì)算第二階段單向傳播時(shí)延，避免取平均可能帶來的誤差，因此，得到了更準(zhǔn)確的估計(jì)值。

考慮到每一輪的信息交換過程，應(yīng)答消息返回的傳播時(shí)延可以計(jì)算如下

(11)

1.6 線性回歸

(12)

(13)

(14)

2 仿真驗(yàn)證與分析

在仿真實(shí)驗(yàn)中，AUV的時(shí)間被設(shè)定為世界時(shí)間，節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間由于受不同因素的影響不斷偏離世界時(shí)。節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移設(shè)為40×10-6，時(shí)鐘偏移設(shè)為0.000 8 s，聲速設(shè)為1 500 m/s。

通過線性回歸得到如圖5所示的直線，通過直線的斜率和截距可以得到時(shí)鐘同步的時(shí)鐘漂移38×10-6,時(shí)鐘偏移量約為0.000 7 s，與設(shè)定的值基本吻合，誤差很小。

圖5 線性回歸Fig 5 Linear regression

為了進(jìn)一步模擬真實(shí)的環(huán)境，本文將洋流等因素引起的聲速偏差考慮進(jìn)來。由圖6可知，隨著聲速偏差的增加，誤差也逐漸增大，這是由于聲速偏差導(dǎo)致相對(duì)距離的測量產(chǎn)生誤差并引起傳播時(shí)延和時(shí)鐘同步誤差。

圖6 聲速偏差對(duì)時(shí)鐘同步的影響Fig 6 Effect of speed of sound deviation on time synchronization

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，考慮到當(dāng)深度差為1 000 m時(shí)聲速偏差約為0.05 m/s,而傳感器的通信范圍通常小于1 000 m，為了得到真實(shí)的對(duì)比結(jié)果，本文將聲速偏移的誤差閾值設(shè)為0.05 m/s。當(dāng)聲速誤差達(dá)到最大閾值時(shí)，本算法與其他算法進(jìn)行的對(duì)比如圖7所示。

圖7 時(shí)鐘同步后的誤差Fig 7 Error after time synchronization

通過與TSHL算法、Mu-Sync算法和D-Sync算法對(duì)比可以看出:隨著時(shí)間的增加，雖然所有算法的誤差都在增大，但是本文的 AUV-Sync算法能夠更加準(zhǔn)備地計(jì)算出來傳播時(shí)延，所以,相對(duì)其他算法誤差較小。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)目前水下傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步所面臨的難題，設(shè)計(jì)了一種三元陣被動(dòng)定位AUV模型，基于該模型提出了AUV輔助的時(shí)鐘同步算法，減小了由于節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性所帶來的誤差。同時(shí)，通過單AUV代替大量的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)鐘同步，解決了網(wǎng)絡(luò)成本過高和部署復(fù)雜性等難題。

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陳嘉興,通訊作者,E—mail：13930194955@163.com。

AUV-assisted time synchronization algorithm for underwater sensor networks*

CHANG Shuai, LI Jing, GAO Han, CHEN Jia-xing

(College of Mathematics and Information Science,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China)

Aiming at problem of time synchronization in underwater sensor networks,a model for autonomous underwater vehicle(AUV) based on three-element array passive positioning method is designed.Based on this model,propose an AUV-assisted time synchronization algorithm(AUV-Sync),which estimates relative distance by message exchange in process of relative movement between AUV and sensor nodes,and reduce error caused by nodes mobility by computing one-way propagation delay based on relative distance.By two rounds weighted least squares estimation(WLSE) to perform linear regression to estimate time synchronization parameters.Simulation results show that the AUV-Sync outperforms the existing synchronization algorithms for dynamic underwater sensor networks in precision considering drift of nodes.

underwater sensor networks; autonomous underwater vehicle (AUV); time synchronization; propagation delay

10.13873/J.1000—9787(2015)10—0137—04

2015—07—27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271125)

TP 393

: A

: 1000—9787(2015)10—0137—04

常 帥(1986-),男,河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)等。