張青林 肖本賢 郭軍良 范 進(jìn) 方紫劍

(1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009；2.合肥搬易通科技發(fā)展有限公司，合肥 230001)

目前叉車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仍處于機(jī)械或液壓傳動(dòng)方式，由于轉(zhuǎn)向的傳動(dòng)比不變，叉車的轉(zhuǎn)向特性隨著車速和方向盤轉(zhuǎn)角變化呈非線性時(shí)變特性[1]。為控制叉車在狹小的空間里頻繁地轉(zhuǎn)向行駛，駕駛員必須對(duì)變化的轉(zhuǎn)向特性做出預(yù)測(cè)并補(bǔ)償，加重了駕駛員的精神負(fù)擔(dān)。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接，使方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的關(guān)系可以自由設(shè)計(jì)，不但可以改善叉車轉(zhuǎn)向的力傳遞特性，還可以改進(jìn)叉車轉(zhuǎn)向的角傳遞特性[2]，使其轉(zhuǎn)向操作時(shí)滿足低速輕便性和高速穩(wěn)定性要求。

筆者根據(jù)TE60型托盤搬運(yùn)叉車的實(shí)際數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，基于模糊控制技術(shù)設(shè)計(jì)變傳動(dòng)比控制器，從車輛動(dòng)力學(xué)和安全轉(zhuǎn)向的角度分析模糊變傳動(dòng)比的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略，并引入橫擺角速度模糊PID反饋控制策略，對(duì)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，改善其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并通過仿真分析來驗(yàn)證其控制的有效性。

通過改變傳動(dòng)比使方向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)與車速無關(guān)的固定比例關(guān)系，簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向操作，減輕駕駛員負(fù)擔(dān)[1]，定義這種傳動(dòng)比為理想傳動(dòng)比。傳動(dòng)比i為方向盤轉(zhuǎn)角δsw與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角δwh之比[3]，即：

(1)

筆者采用線性二自由度整車模型，研究整車的靜態(tài)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)[4,5]，公式如下：

(2)

式中a——質(zhì)心到前軸的距離；

b——質(zhì)心到后軸的距離；

Iz——車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

k1——前輪胎側(cè)偏剛度；

k2——后輪胎側(cè)偏剛度；

m——整車質(zhì)量；

u——車速在水平方向的分量；

β——質(zhì)心側(cè)偏角，當(dāng)叉車質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)β≈tanβ=v/u；

δwh——前輪轉(zhuǎn)角。

若車輛進(jìn)行等速圓周轉(zhuǎn)向，由式(1)、(2)可得：

(3)

(4)

由式(4)可知，傳動(dòng)比i不僅與車輛自身的參數(shù)有關(guān)，還與方向盤轉(zhuǎn)角、車速和橫擺角速度有關(guān)。

2 叉車相關(guān)數(shù)據(jù)

TE60型托盤搬運(yùn)叉車整車模型如圖1所示，相關(guān)模型參數(shù)為：m=1100kg，a=0.518m，b=0.95m，k1=-55856N/rad，k2=-55856N/rad，Iz=1063kg·m2，umax=15km/h，δsw∈[-90°,90°]，δwh∈[-90°,90°]。

圖1 TE60型托盤搬運(yùn)叉車整車模型

3 模糊變傳動(dòng)比控制器

傳統(tǒng)的變傳動(dòng)比控制方法主要是基于數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)得到的，因而無法避免機(jī)械部件等因素對(duì)控制所帶來的影響。模糊控制不需要被控對(duì)象復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，因此筆者采用模糊變傳動(dòng)比控制方法。由式(4)可知傳動(dòng)比與車速和方向盤轉(zhuǎn)角有關(guān)，因此控制器選用方向盤轉(zhuǎn)角δsw和車速u為輸入，傳動(dòng)比i為輸出[6]。u和δsw的輸入量化因子分別為2和1，i輸出比例因子為1。u的變化范圍是[0，15]km/h，對(duì)應(yīng)語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{0，5，10，15，20，25，30}。δsw的變化范圍是[-90°，90°]，對(duì)應(yīng)的語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{-90，-60，-30，0，30，60，90}。i的變化范圍是[1，13]，對(duì)應(yīng)語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{1，3，5，7，9，11，13}，隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，去模糊化為重心法。基于駕駛員實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)制定的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊變傳動(dòng)比控制規(guī)則

4 模糊變傳功比仿真分析

圖2為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比曲面圖，可以看出，隨著方向盤轉(zhuǎn)角或者車速的增大，傳動(dòng)比增大，滿足低速或小轉(zhuǎn)角時(shí)小傳動(dòng)比以保持轉(zhuǎn)向的靈活性，高速或大轉(zhuǎn)角時(shí)大傳動(dòng)比以保持轉(zhuǎn)向的遲鈍性。

圖2 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比曲面

圖3、4為車速、方向盤轉(zhuǎn)角與靈敏度的關(guān)系。從圖3可以看出，在方向盤轉(zhuǎn)角不變的情況下，靈敏度隨著車速的增大而迅速增大，并且最后均趨于常數(shù)0.4。從圖4可以看出，在車速不變的情況下，隨著方向盤轉(zhuǎn)角的增大，靈敏度減小，并在轉(zhuǎn)角增大到±30°時(shí)，靈敏度基本為常數(shù)0.4。由此可知，采用模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)，隨著車速或轉(zhuǎn)角的增大，靈敏度變化變得微小，駕駛員無需靈敏度過度補(bǔ)償，提高了叉車操作的穩(wěn)定性。

圖3 車速與靈敏度的關(guān)系

圖4 方向盤轉(zhuǎn)角與靈敏度的關(guān)系

圖5為定傳動(dòng)比(傳動(dòng)比為8)轉(zhuǎn)向和模糊變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向的靈敏度與車速關(guān)系。從圖5可以看出，模糊變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向在低速時(shí)的靈敏度增長(zhǎng)速度快于定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向，并且在車速為3km/h時(shí)趨于定值，而定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向靈敏度一直保持增長(zhǎng)，導(dǎo)致在高速時(shí)定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向的靈敏度高于模糊變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向。由此可知，模糊變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向低速時(shí)的轉(zhuǎn)向靈敏性和高速時(shí)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性優(yōu)于定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向。

圖5 靈敏度與車速的關(guān)系

5 橫擺角速度反饋

圖6 橫擺角速度反饋控制框圖

圖6中期望橫擺角速度為：

(5)

式中g(shù)——重力加速度；

μ——路面附著系數(shù)。

模糊PID控制器中輸入輸出語言變量的語言值均分為7個(gè)等級(jí)，分別為NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB，其中輸入變量e和ec的模糊論域均為[-1.2，1.2]，輸出變量模糊論域kp為[-6，6]，ki為[-0.6，0.6]，kd為[-1，1]。輸入變量隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出變量隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)。去模糊化選用面積平分法[8]。根據(jù)PID整定中各個(gè)參數(shù)的作用和相互關(guān)系，制定模糊控制規(guī)則表(表2～4)。

表2 kp的模糊規(guī)則

表3 ki的模糊規(guī)則

表4 kd的模糊規(guī)則

6 橫擺角速度反饋仿真分析

圖7～10為路面附著系數(shù)μ=0.6、叉車行駛速度為5、13km/h、方向盤轉(zhuǎn)角度數(shù)為正弦信號(hào)δsw=30sin(πt)時(shí)，叉車在定傳動(dòng)比控制、無反饋模糊變傳動(dòng)比控制和帶反饋模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線。

圖7 u=5km/h橫擺角速度正弦響應(yīng)

圖8 u=5km/h質(zhì)心側(cè)偏角正弦響應(yīng)

圖9 u=13km/h橫擺角速度正弦響應(yīng)

圖10 u=13km/h質(zhì)心側(cè)偏角正弦響應(yīng)

從圖7、8中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值大于定傳動(dòng)比控制，說明低速行駛時(shí)，傳動(dòng)比較小，叉車只需較小的方向盤轉(zhuǎn)角便可實(shí)現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，駕駛員的轉(zhuǎn)向輕便性較好。從圖9、10中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值小于定傳動(dòng)比控制。說明高速行駛時(shí)，傳動(dòng)比較大，叉車需要較大的方向盤轉(zhuǎn)角才能實(shí)現(xiàn)較小的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，駕駛員的操作穩(wěn)定性較好。

從圖7～10中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)速度和到達(dá)峰值的時(shí)間均快于無反饋模糊傳動(dòng)比控制和定傳動(dòng)比控制，說明采用帶反饋模糊變傳動(dòng)比控制時(shí)，叉車跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化的速度快于無反饋模糊傳動(dòng)比控制和定傳動(dòng)比控制，能夠很好地跟隨駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖，提高了叉車的路徑跟蹤能力，縮短了叉車的響應(yīng)時(shí)間。

7 結(jié)束語

針對(duì)叉車的轉(zhuǎn)向要求，設(shè)計(jì)了一種叉車轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角模糊控制策略。在分析線性二自由度整車模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出與傳動(dòng)比相關(guān)的變量，設(shè)計(jì)了基于車速和方向盤轉(zhuǎn)角的模糊變傳動(dòng)比控制方法，仿真結(jié)果表明，基于模糊控制的變傳動(dòng)比控制方法，既滿足了叉車轉(zhuǎn)向要求，也提高了叉車操作的穩(wěn)定性。為加快叉車的響應(yīng)速度，引入橫擺角速度模糊PID反饋控制方法。仿真結(jié)果表明，增加橫擺角速度模糊PID反饋控制，縮短了叉車的響應(yīng)時(shí)間，提高了叉車轉(zhuǎn)向的靈活性。

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