武警工程大學(xué)研究生管理大隊 陳鏐蘊 沈先耿

寬條帶FMCW SAR距離多普勒算法

武警工程大學(xué)研究生管理大隊 陳鏐蘊 沈先耿

針對寬條帶FMCW SAR成像距離徙動空變性問題，提出一種基于非均勻變換的距離多普勒算法。算法在距離多普勒域進行距離徙動校正，結(jié)合非均勻傅里葉變換，克服距離徙動空變性，高精度地完成校正。

合成孔徑雷達；調(diào)頻連續(xù)波；距離徙動校正；非均勻傅里葉變換

1　 引言

調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave, FMCW)合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種體積小、功耗低的高分辨成像雷達，因其發(fā)射信號時寬長，故而發(fā)射功率較低，隱蔽性更好。在軍事、民用領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。距離多普勒算法(Range Doppler Algorithm,RDA)是針對SAR的一種成像算法，它具有一維運算的簡便性，被廣泛運用于各種體制的成像雷達。算法的主要功能是將接受原始數(shù)據(jù)變換至距離多普勒域，解除方位距離耦合，從而在距離和方位分別壓縮。這種二維耦合，就是距離單元徙動(Range Cell Migration，RCM)。

距離徙動是由于雷達傳感器相對目標(biāo)運動帶來的距離偏移，這種偏移直接表現(xiàn)在距離壓縮的包絡(luò)非線性排列，這種排列不僅與方位有關(guān)，同時與距離有關(guān)。一種波數(shù)域算法——距離徙動算法是通過插值來完成二維解耦合的，也就是Stolt插值。當(dāng)前，不少學(xué)者將非均勻變換的理論用于代替距離徙動算法(Range Migration Algorithm,RMA)中的Stolt插值，以解決運算負荷的問題。非均勻變換是對非均勻采樣的信號進行傅里葉變換，以獲取均勻采樣的頻域系數(shù)，從而恢復(fù)均勻采樣序列的一種方法。1993年，Dutt和Rolhlin首先提出了非均勻快速傅里葉變換(Non-uniform Fast Fourier Transform，NuFFT)的概念，并將NuFFT分為五個問題對其進行研究[1]。NguYen和Liu使用了新的規(guī)則矩陣來實現(xiàn)NuFFT，從而降低近似插值的誤差。文獻[2][3]運用了NuFFT代替Stolt插值實現(xiàn)SAR成像。但是上述研究并沒有具體對距離多普勒域信號進行處理，這限制了距離多普勒算法以較小的運算量運用在大條帶寬度成像雷達中的性能。

本文在前人的基礎(chǔ)上，分析了距離多普勒算法中，RCM的空變性問題，推導(dǎo)了距離多普勒域進行RCMC的頻率映射關(guān)系，給出了非均勻離散傅里葉變換(Non-normal)的矩陣形式表達以及利用NuFFT算法進行處理的方法。通過仿真實驗，證明了算法的正確性。

2　 距離徙動的距離空變性分析

FMCW SAR所處理的數(shù)據(jù)是接收到回波進行去調(diào)頻處理的數(shù)據(jù)，也就是一段差頻信號：

3　 非均勻傅里葉變換的快速算法及RCMC

非均勻快速傅里葉變換(NuFFT)是一種對非均勻采樣數(shù)據(jù)處理的一種高精度的快速處理算法。對于SAR距離徙動問題，我們可以將問題看做是在非均勻的頻率空間計算一段均勻時間序列的快速傅里葉變換。即通過近似地插值，得到變換序列對應(yīng)的序列，從而計算頻譜。

解決這一問題的算法分為3步：

(1)計算變標(biāo)的傅里葉變換系數(shù)：

(2)通過FFT計算對應(yīng)的頻譜系數(shù)：

(3)通過近似插值計算非均勻的頻譜序列。

4　 結(jié)束語

本文針對寬條帶FMCW SAR成像距離徙動空變性問題，提出一種基于非均勻變換的距離多普勒算法。算法在距離多普勒域進行距離徙動校正，結(jié)合非均勻傅里葉變換，克服距離徙動空變性，高精度地完成校正。

[1]Dutt A,Rokhlin V．Fast Fourier transforms for nonequispaced data[J]．SIAM Journal on Scientific computing,1993,14(6):1368-1393．

[2]Nash G T,Cheema U I,Ansari R,et al．Power-efficient RMA SAR imaging using pipelined Non-uniform Fast Fourier Transform[C]．Radar Conference(RadarCon),2015 IEEE．IEEE,2015:1600-1604．

[3]Li Z,Wang J,Wu J,et al．A Fast Radial Scanned Near-Field 3-D SAR Imaging System and the Reconstruction Method[J]．Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2015,53(3):1355-1363．

陳鏐蘊（1990—），武警工程大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：雷達信號處理。

沈先耿（1990—），武警工程大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：數(shù)字圖像處理。