董素玲

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，徐州221116)

0 引 言

由于內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)(以下簡稱IPMSM)具有高效率、高動態(tài)響應(yīng)、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，已在伺服系統(tǒng)、工業(yè)驅(qū)動及空氣壓縮機(jī)等高性能工業(yè)場合得到了空前發(fā)展。目前，應(yīng)用最為廣泛的高性能調(diào)速方法有矢量控制［1］和直接轉(zhuǎn)矩控制［2］。然而對于泵類和風(fēng)機(jī)等不需要高動態(tài)性能且負(fù)載一般恒定的應(yīng)用場合，矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜程度，因此文獻(xiàn)［3］提出了一種適合于這類負(fù)載且經(jīng)濟(jì)的V/f 控制方法。

V/f 控制系統(tǒng)具有低成本、簡單實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，但由于其本身的開環(huán)特點(diǎn)，存在效率低、動態(tài)響應(yīng)緩慢和穩(wěn)定性差等問題。針對其低穩(wěn)定性能，文獻(xiàn)［4］通過引入一個(gè)頻率減震器，修正了系統(tǒng)阻尼常數(shù)，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。為使V/f 系統(tǒng)也能獲得類似于矢量控制的高動態(tài)性能和高運(yùn)行效率，文獻(xiàn)［5］提出一種適用于表貼式永磁同步電機(jī)(以下簡稱SPMSM)V/f 驅(qū)動的id=0 控制方案。本文在研究表貼式SPMSM V/f 驅(qū)動系統(tǒng)基礎(chǔ)上，提出了一種適用于IPMSM V/f 驅(qū)動系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制(以下簡稱MTPA)方法。通過無功功率計(jì)算跟蹤MTPA模式下的無功功率給定，補(bǔ)償給定電壓，從而使電機(jī)定子d，q 軸電流沿MTPA 軌跡運(yùn)行，同時(shí)也提高了系統(tǒng)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)運(yùn)行速度帶寬。

1 IPMSM MTPA 模式

IPMSM 在d－q 坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)時(shí)域模型可表示:

式中:uds，uqs表示定子d，q 軸電壓;ids，iqs表示定子d，q 軸電流;Ld，Lq表示定子電感;ωe表示轉(zhuǎn)子電氣角頻率;Rs表示定子電阻;λf表示永磁體磁鏈p 表示轉(zhuǎn)子極數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］可推導(dǎo)出，IPMSM 運(yùn)行于MTPA模式時(shí)應(yīng)滿足:

2 傳統(tǒng)V/f 控制策略

圖1 為傳統(tǒng)開環(huán)V/f 控制結(jié)構(gòu)，由于系統(tǒng)阻尼常數(shù)較小，微小的負(fù)載波動也有可能導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速失穩(wěn)。

圖1 傳統(tǒng)開環(huán)V/f 控制結(jié)構(gòu)

圖2 為轉(zhuǎn)子和定子坐標(biāo)矢量圖。圖2 中，d 軸沿轉(zhuǎn)子永磁體方向，q 軸沿反電動勢方向，β 軸沿參考電壓矢量方向，兩坐標(biāo)系間角度δ 定義為負(fù)載角。

圖2 轉(zhuǎn)子和定子坐標(biāo)矢量圖

當(dāng)電機(jī)以恒轉(zhuǎn)矩恒速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率ωre與參考電壓旋轉(zhuǎn)角頻率ωe相等時(shí)才能保持負(fù)載角δ 不變。而對于傳統(tǒng)V/f 驅(qū)動系統(tǒng)，外部擾動極易引發(fā)轉(zhuǎn)子速度失步，造成系統(tǒng)振蕩。因此，V/f 穩(wěn)定性問題可轉(zhuǎn)化為對負(fù)載角δ 的優(yōu)化控制，即轉(zhuǎn)子角頻率對電壓角頻率的跟蹤調(diào)整。

由瞬時(shí)功率理論可知，永磁同步電動機(jī)瞬時(shí)功率:

將式(1)、式(2)代入式(5)得瞬時(shí)有功功率:

圖3 帶頻率減震器的V/f 穩(wěn)定結(jié)構(gòu)框圖

3 所提V/f-MTPA 控制方法

文獻(xiàn)［4］雖然提高了永磁同步電動機(jī)V/f 驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但在電機(jī)以不同負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，所給參考電壓Vm保持恒定，實(shí)際定子最大電流ISmax不變，即此時(shí)電機(jī)并非運(yùn)行于MTPA 模式。

為拓寬電機(jī)運(yùn)行速度，增大恒轉(zhuǎn)矩區(qū)速度帶寬，降低電機(jī)損耗，提高系統(tǒng)效率和動態(tài)性能，本文提出一種適合于V/f 驅(qū)動的永磁同步電動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法。

由式(5)同樣可得永磁同步電動機(jī)瞬時(shí)無功功率:

聯(lián)立式(4)、式(7)得永磁同步電動機(jī)以MTPA模式運(yùn)行時(shí)，瞬時(shí)無功功率:

因此所提方法是將式(8)的無功功率作為給定，以式(7)實(shí)際無功功率作為反饋，通過一定的轉(zhuǎn)矩計(jì)算和功率調(diào)整，輸出一電壓變化量來補(bǔ)償給定參考電壓，優(yōu)化調(diào)節(jié)實(shí)際最大定子電流，使電機(jī)運(yùn)行于MTPA 模式，從而實(shí)現(xiàn)IPMSM V/f 驅(qū)動高性能控制，如圖4 所示。

圖4 所提V/f－MTPA 控制結(jié)構(gòu)框圖

由于實(shí)際無功功率已知，因此所提方法重點(diǎn)在于給定無功功率的求解，其中電機(jī)運(yùn)行于MTPA 模式時(shí)ids，iqs的計(jì)算是關(guān)鍵。

由式(3)可得定子d 軸電流:

將式(3)、式(9)分別代入式(4)得MTPA 模式下ids，iqs應(yīng)滿足:

聯(lián)立式(10)、式(11)即可計(jì)算得到電機(jī)在MTPA 模式下運(yùn)行時(shí)的定子d，q 軸電流，故所提MTPA策略具體流程如圖5 所示。

圖5 MTPA 實(shí)現(xiàn)流程

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提V/f－MTPA 控制的有效性和可實(shí)現(xiàn)性，進(jìn)行了MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)設(shè)置:Rs=0.56 Ω，Ld=2.75 mH，Lq=6.67 mH，λf=0.062 5 Wb，p=4，定子電流極限ISmax=15 A，相電壓極限Vmax=80 V。

考慮電機(jī)平穩(wěn)起動，在0 ～1 s 內(nèi)速度指令設(shè)置為斜坡給定，在1 s 升速至3 600 r/min 后保持恒定。為檢測系統(tǒng)對負(fù)載變化的抗擾動能力，在0 ～3 s 電機(jī)以空載運(yùn)行，3 s 時(shí)加載至3 N·m，在5 s 時(shí)減載至1 N·m 運(yùn)行。

圖6 為采用圖1 的傳統(tǒng)開環(huán)V/f 控制結(jié)構(gòu)所得仿真結(jié)果?？梢钥闯?，電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速跟蹤性能良好，但有微小脈動，而在負(fù)載突變時(shí)轉(zhuǎn)速完全失步。

圖6 傳統(tǒng)開環(huán)V/f 控制仿真結(jié)果

電機(jī)失穩(wěn)極易造成系統(tǒng)癱瘓，影響正常工業(yè)應(yīng)用，而采用頻率減震器增加一穩(wěn)定環(huán)可以較大地提高系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動能力，仿真結(jié)果如圖7 所示。可以看出，電機(jī)空載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速脈動很小，在加載和減載后經(jīng)PI 控制器的調(diào)節(jié)作用，實(shí)際轉(zhuǎn)速對于指令速度也有較好的跟蹤效果。與傳統(tǒng)開環(huán)V/f 控制相比，帶頻率減震器的V/f 控制大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以滿足一般V/f 驅(qū)動應(yīng)用。

圖7 帶穩(wěn)定環(huán)的V/f 控制仿真結(jié)果

圖8 為帶穩(wěn)定環(huán)的V/f 控制無功功率及電流響應(yīng)波形。從圖8 中可以看出，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，無功功率并未能跟蹤MTPA 模式無功功率;從圖7 可知，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)參考電壓Vm不變，但不同轉(zhuǎn)矩對應(yīng)不同定子電壓，即電壓并未得到充分利用。以上分析均表明此時(shí)電機(jī)并未運(yùn)行于MTPA 模式，即頻率減震器V/f 控制方法并未實(shí)現(xiàn)永磁同步電動機(jī)高性能調(diào)速。

圖8 帶穩(wěn)定環(huán)的V/f 控制無功功率及電流響應(yīng)波形

圖9 為V/f－MTPA 控制方法仿真結(jié)果，與帶頻率減震器穩(wěn)定環(huán)結(jié)構(gòu)的V/f 控制系統(tǒng)相比，所提方法在獲得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速跟蹤性能的同時(shí)，還實(shí)現(xiàn)了參考電壓Vm的自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制，提高了電壓利用效率。TL=3 N·m 時(shí)，Vm=48 V;TL=1 N·m 時(shí)，Vm=56 V。

圖9 V/f－MTPA 控制仿真結(jié)果

圖10 為V/f－MTPA 控制無功功率及電流響應(yīng)波形?？梢钥闯?，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)實(shí)際無功功率良好跟蹤MTPA 模式無功功率，且此時(shí)定子電流與圖8 相比有明顯減小，說明此時(shí)電機(jī)運(yùn)行于MTPA 模式，實(shí)現(xiàn)了IPMSM V/f 驅(qū)動高性能控制方法在獲得IPMSM V/f 驅(qū)動系統(tǒng)高效率、高性能穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，與id=0 控制相比，還拓寬了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)調(diào)速范圍，且在相同定子輸出電流情況下提高了系統(tǒng)的帶載能力，如圖11 所示。圖中TL1，TL2分別為MTPA 模式和id=0 模式下所帶最大負(fù)載，對應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為ω1和ω2，且有TL1＜TL2，ω1＜ω2＜ω3。以A、B 兩點(diǎn)分析可知，在電流極限圓和電壓極限橢圓約束下，對于相同定子電流，MTPA 模式可以產(chǎn)生更大轉(zhuǎn)矩，說明MTPA 控制具有更強(qiáng)大的帶載能力。對比A、C 兩點(diǎn)可知，電機(jī)以恒定負(fù)載TL1運(yùn)行時(shí)，MTPA 模式下恒轉(zhuǎn)矩區(qū)最大轉(zhuǎn)速ω3要大于id=0 模式下恒轉(zhuǎn)矩區(qū)最大轉(zhuǎn)速ω1，由此可得MTPA 控制拓寬了IPMSM 恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行的速度帶寬，如圖11(b)轉(zhuǎn)矩特性曲線所示。

圖10 V/f－MTPA 控制無功功率及電流響應(yīng)波形

圖11 MTPA 和id =0 對比分析

5 結(jié) 語

本文分析表明，IPMSM V/f 驅(qū)動系統(tǒng)在增加一個(gè)簡單的角頻率矯正環(huán)節(jié)后可以獲得電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，提升系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動能力。通過瞬時(shí)無功功率跟蹤，補(bǔ)償實(shí)際參考電壓還能拓展恒功率區(qū)運(yùn)行速度范圍，提高系統(tǒng)性能和運(yùn)行效率。由于V/f 控制系統(tǒng)成本較低，所以本文的研究還具有一定的實(shí)際工程意義。

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