曲德慶+蔡琦+袁燦+時浩+嚴祥偉

摘 要：針對核動力系統(tǒng)故障診斷過程中故障的特征參數難以提取的問題，提出了一種基于鄰域粗糙集模型的特征參數篩選的新方法。該方法是通過改進經典粗糙集而來的，其既能夠處理離散化的數據，也處理連續(xù)型的數據，因此可以減少診斷信息融合過程的復雜性，同時處理后的數據能夠保持原始數據的屬性性質。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經典粗糙集方法更具有適用性。

關鍵詞：故障診斷 鄰域粗糙集模型 特征參數篩選

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）12（a）-0005-04

核動力系統(tǒng)的故障診斷是一個典型的信息處理與融合的過程，需要對核動力系統(tǒng)的多種運行參數進行分析處理。在實際系統(tǒng)的故障診斷中，當獲得這些特征參數后，如何對這些特征參數進行篩選，對于減少診斷信息融合過程的復雜性，準確判斷系統(tǒng)的運行狀態(tài)具有重要的意義。然而已有的技術很難得到令人滿意的結果，而且許多方法具有很大的經驗性。粗糙集（Rough Set，簡稱RS）理論[1]不需要任何先驗信息和系統(tǒng)的數學模型，能有效地處理不精確、不一致、不完整等不完備性數據，通過揭示數據間潛在的規(guī)律，提取有用信息，實現信息簡化處理。目前RS理論已在知識發(fā)現、模式識別、圖象處理和數據挖掘等領域獲得了成功的應用[2]。將粗糙集用于工程系統(tǒng)的故障診斷領域，能夠剔除大量特征參數中具有冗余信息的特征量，同時又可以提取出有效的故障診斷規(guī)則。在實際系統(tǒng)的應用過程中，往往是局部不能正確分類的規(guī)則卻可以提供對大部分數據的準確分類，而基本的RS理論無法對此進行處理。鑒于此，該文基于鄰域粗糙集，提出了一種基于鄰域粗糙集的故障特征提取方法，并將其用于核動力系統(tǒng)的故障診斷中。仿真實驗表明，與傳統(tǒng)的RS理論相比，它不僅能夠處理離散化的數據，同時在處理連續(xù)型數據時能保持原始數據的基本屬性，降低故障診斷成本，而且有效地提高了故障診斷的準確率，在一定程度上彌補了采用基本RS理論進行故障特征提取的不足。

1 鄰域粗糙集模型理論

經典粗糙集只能處理離散化的數據，對于連續(xù)型的數據則需要經過離散化的處理，但是處理后的數據可能改變了原始數據的屬性性質，因而需要提出一種方法來彌補經典粗糙集的不足，鄰域粗糙集正是為了解決這個問題而提出。相關定義如下。

（1）度量：在給定的維實數空間中， ，則稱△為上的一個度量，若△滿足以下條件：

（2）鄰域：在給定實數空間上的非空有限集合，對的鄰域定義為：

（3）鄰域的上、下近似：給定實數空間上的非空有限集合及其上的鄰域關系，即二元組，，則在鄰域近似空間中的上、下近似分別為：

（4）鄰域決策系統(tǒng)的上、下近似：給定鄰域決策系統(tǒng)，決策屬性 D將論域U劃分為N個等價類，對于，則決策屬性D關于子集B的上、下近似分別為：

（5）決策屬性D對條件屬性B的依賴度為：

2 鄰域粗糙集特征參數篩選

利用鄰域粗糙集進行特征參數的篩選步驟如圖1所示。

鄰域粗糙集特征參數篩選的具體過程參見下文仿真實例。

以波動管破裂、釋放閥卡開以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破損部分數據為例利用鄰域粗糙集進行特征參數篩選，其具體步驟如下所示。所用數據分別在工況16.5%、30%以及100%下，波動管破裂的破口當量直徑為0.02 m，蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂的破口當量直徑為0.002 m，具體數據如表1所示，其中，故障類別1表示波動管破裂，2表示釋放閥卡開，3表示蒸汽發(fā)生器傳熱管破損，其余數據分別表示對應屬性列的下降程度。

第一步：由于特征參數之間存在著較大的量綱和數量級差別，因而需要先進行歸一化處理，經過歸一化處理后，得到結果如表1所示。

第二步：對歸一化后的屬性數據求標準差，得到的標準差結果分別如下：

根據經驗，一般的取值在2～4之間，此處取為2，得到各自的鄰域半徑為：

第三步：對于屬性子集，，而言，根據鄰域計算公式計算各屬性子集的樣本鄰域，其結果如表2所示。

第四步：決策D對論域U的劃分為：。不妨令 ，，，進一步計算決策子集以及決策D關于屬性的上下近似，分別如表3、表4所示。

第五步：計算決策D對屬性子集的依賴度：

第六步：計算屬性在屬性集合中相對于決策屬性D的屬性重要度：

因此，從上述結果可以看出，屬性P和W對上述三個診斷問題具有一定重要度。

第七步：引入屬性子集，則對于屬性子集，，而言，根據鄰域計算公式計算各屬性子集的樣本鄰域，其結果如表5所示。

第八步：決策D對論域U的劃分為：。不妨令，，，進一步計算決策子集以及決策D于屬性的上下近似，分別如表6、表7所示。

第九步：計算決策D對屬性子集的依賴度：

第十步：計算屬性在屬性集合中相對于決策屬性D的屬性重要度：

通過上述計算結果可以看出屬性T相對于決策D的重要度為0，屬于冗余屬性，在特征參數篩選中應該予以刪除。同時，根據相應的物理意義以及結合具體的故障等進行分析，對于波動管破裂、釋放閥破裂以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破損這三類故障，主要的征兆如表8所示。

3 結果與分析

從文中可以看出，穩(wěn)壓器壓力P和穩(wěn)壓器水位W是判別故障的主要特征，在三種故障中的表現也有較大差別，可以將其作為特征參數，而右環(huán)路熱段溫度T并非這三個故障的征兆，因此上述特征篩選的過程也符合最終物理意義的解釋，表明了基于鄰域粗糙集的特征參數篩選方法是有效的。

為了較好地對模型進行驗證，該文實驗所用的數據如表1所示，其中所有的實驗均為在relap5/mod3上進行的模擬。對表1中的105組故障數據進行初步分類，即將故障分為：主冷卻劑管道破裂、穩(wěn)壓器泄壓閥卡開、穩(wěn)壓器波動管破裂以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂四大類。先從數據中篩選出初步的特征參數：左蒸汽流量、右蒸汽流量、右環(huán)路熱段溫度、右環(huán)路冷段溫度、穩(wěn)壓器壓力、左SG二次側蒸汽壓力、右SG二次側蒸汽壓力、左SG蒸汽壓力、右SG蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位以及穩(wěn)壓器水位等。

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數再次進行篩選，經過MATLAB程序運行后得到的結果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側蒸汽壓力、右SG二次側蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經過計算后，上述運行結果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結果可以看出，所選出的6個參數包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結果可信度較高。同時，結合專家經驗，對上述結果進一步進行分析，根據事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側蒸汽壓力。因此表明上述參數的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數篩選過程，且其結果具有較好的解釋性。

4 結語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數據中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經典粗糙集方法更具有適用性。

參考文獻

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數再次進行篩選，經過MATLAB程序運行后得到的結果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側蒸汽壓力、右SG二次側蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經過計算后，上述運行結果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結果可以看出，所選出的6個參數包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結果可信度較高。同時，結合專家經驗，對上述結果進一步進行分析，根據事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側蒸汽壓力。因此表明上述參數的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數篩選過程，且其結果具有較好的解釋性。

4 結語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數據中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經典粗糙集方法更具有適用性。

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[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數再次進行篩選，經過MATLAB程序運行后得到的結果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側蒸汽壓力、右SG二次側蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經過計算后，上述運行結果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結果可以看出，所選出的6個參數包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結果可信度較高。同時，結合專家經驗，對上述結果進一步進行分析，根據事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側蒸汽壓力。因此表明上述參數的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數篩選過程，且其結果具有較好的解釋性。

4 結語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數據中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經典粗糙集方法更具有適用性。

參考文獻

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