周丙鋒，李小娟，宮輝力(首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048)

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多體理論在水文地質(zhì)體研究中的認(rèn)知與應(yīng)用

周丙鋒，李小娟，宮輝力
(首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048)

在系統(tǒng)論豐富發(fā)展水文地質(zhì)學(xué)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用多體理論，通過(guò)抽象概化的方法對(duì)復(fù)雜的水文地質(zhì)體的宏觀層次、微觀層次和兩者之間的聯(lián)系進(jìn)行描述分析，較好的實(shí)現(xiàn)了對(duì)水文地質(zhì)體這一簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)的有效刻畫，充分表明了多體理論在水文地質(zhì)體的分析認(rèn)知中，具有重要的應(yīng)用意義。

多體系統(tǒng)；多體理論；水文地質(zhì)；認(rèn)知

在人類科學(xué)認(rèn)知過(guò)程中，最早將簡(jiǎn)單性原則視為眾法則之首，認(rèn)為簡(jiǎn)單是一切事物的本源。隨著科學(xué)的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到客觀世界的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，認(rèn)識(shí)到客觀世界事物的關(guān)聯(lián)性，是由無(wú)數(shù)的子系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)構(gòu)成了復(fù)雜的大系統(tǒng)，為了清晰認(rèn)知這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)人們又借用了物理學(xué)多體理論的概念，把復(fù)雜的系統(tǒng)通過(guò)抽象概化的方法予以分析認(rèn)知。所謂簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)就是由少數(shù)幾類彼此之間僅僅幾種關(guān)系耦合在一起的大量組分組成系統(tǒng)，如有學(xué)生、教師和管理者組成的學(xué)校，生物體組成的進(jìn)化物種，原子和電子構(gòu)成的金屬固體等等。他們組分之間的作用強(qiáng)度可以不同，但他們整體上不會(huì)消失。一個(gè)多體系統(tǒng)不是一堆散沙，其組分間存在相互聯(lián)系，這種整體性使之成為更大系統(tǒng)中的個(gè)體，猶如一根鋼筋成為建筑物的一部分?？梢姸囿w系統(tǒng)是有意義的，是無(wú)處不在的，它存在許多領(lǐng)域中[1-2]，并且更容易進(jìn)行理論處理。正因?yàn)槿绱?，多體理論這一物理學(xué)概念成為人們分析認(rèn)知客觀世界的重要理論。多體理論幫助人們把客觀世界理解概念化為許多組織層次，并且把每個(gè)層次上實(shí)體個(gè)體化。由于同一層次上的實(shí)體，相對(duì)不同層次上的實(shí)體，屬性特征更相似，更容易進(jìn)行相互作用，在同一層次內(nèi)部因果規(guī)則性也最顯著，所以解釋的信息量最大，認(rèn)知的清晰度也最高。多體理論在清晰考慮不同尺度層次上實(shí)體之間關(guān)系是特有的，因?yàn)榫薮髷?shù)量的組分把多體系統(tǒng)推向不同的層次，如在單個(gè)模型中，包含具有剛性的固體，又包含具有量子態(tài)的原子等等。就是說(shuō)多體理論對(duì)同一個(gè)大組合系統(tǒng)可以在不同層次上進(jìn)行概念化和刻畫，是要將微觀描述與宏觀描述相互連接起來(lái)，而不是為了一個(gè)而忽視無(wú)視另一個(gè)，所以必須了解從整體到組分各種尺度多樣化的特點(diǎn)，以及由此導(dǎo)致的復(fù)雜組織結(jié)構(gòu)，由微觀層次描述和宏觀層次描述兩者之間的關(guān)系就引出了系統(tǒng)的組分層次結(jié)構(gòu)這一新概念，并需要對(duì)其進(jìn)行分析解釋，這就需要一種新方法，即綜合微觀分析方法。它不是從已知部分進(jìn)行邏輯構(gòu)建，而是在智識(shí)上將整體分析為有信息的個(gè)體。這里的智識(shí)就像沼澤里的地圖，使人能夠在代表某些宏觀行為的島上登陸，然后向下發(fā)掘宏觀現(xiàn)象背后的微觀機(jī)制，可見綜合微觀分析對(duì)微觀層次和宏觀層次具有雙重的包容意義。綜合分析的寬泛性，也有效保持了上述概念的統(tǒng)一性。由于一個(gè)多體系統(tǒng)具有許多側(cè)面，在不同時(shí)空尺度必然掩蓋許多同時(shí)過(guò)程，為了研究多體系統(tǒng)，必須構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)明的分析模型，實(shí)現(xiàn)從不同視角捕捉大繪景的不同方面[3]。所以我們才看到經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和社會(huì)學(xué)中的許多模型，盡管每個(gè)模型都表達(dá)了組分的某個(gè)特定過(guò)程和某個(gè)方面，多體理論的綜合微觀分析就是將這些模型合在一起，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大繪景的整體把握[4]。

1 系統(tǒng)論對(duì)水文地質(zhì)學(xué)的促進(jìn)與發(fā)展

水文地質(zhì)學(xué)探尋是一種地下水在與地幔、巖石、水圈、大氣圈、生物圈和人類活動(dòng)的作用下，水量水質(zhì)在時(shí)空中的變化規(guī)律，其目的是為了人類和自然能夠和諧的持續(xù)發(fā)展[5]。20世紀(jì)70年代前蘇聯(lián)學(xué)者提出了地下水圈的概念，將水文地質(zhì)學(xué)簡(jiǎn)化為研究地下水圈的科學(xué)，地下水圈概念認(rèn)為從地殼淺部到地幔，以各種不同形式存在的水是相互轉(zhuǎn)換的，不可分割的統(tǒng)一整體。以分析為主的方法，將事物精細(xì)劃分，分別研究，人為隔離研究對(duì)象的整體性。但是人們打井取水過(guò)程，發(fā)現(xiàn)未開采的相鄰的地下水也會(huì)隨著開采量加大出現(xiàn)水位下降產(chǎn)生越流。深究后還發(fā)現(xiàn)含水層、弱透水層、斷裂帶等形式多級(jí)次水流系統(tǒng)。這樣就逐步形成了地下水流系統(tǒng)概念。

所謂系統(tǒng)是“由相互作用和相互依賴若干組成部分結(jié)合而成的具有特定功能的整體”(錢學(xué)森語(yǔ))。系統(tǒng)概念的核心是將研究對(duì)象看作是相互關(guān)系作用的有機(jī)整體。系統(tǒng)思想有效促進(jìn)了人們對(duì)水文地質(zhì)體的認(rèn)知發(fā)展。水文地質(zhì)界早期將含水層看作為地下水的基本功能單位，發(fā)現(xiàn)越流后認(rèn)識(shí)到相鄰含水層通過(guò)弱透水層發(fā)生水量交換，于是出現(xiàn)了含水系統(tǒng)的概念。它他包含隔水、相對(duì)隔水和邊界圍圈、含水層和相對(duì)隔水層組合而成，具有統(tǒng)一水力聯(lián)系的地下水巖系。使得含水層系統(tǒng)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步豐富，到了20世紀(jì)60年，托特在水力連續(xù)性概念的支撐下提出了流域盆地發(fā)育多級(jí)次地下水流系統(tǒng)理論。爾后無(wú)論是含水系統(tǒng)還是水流系統(tǒng)，都被認(rèn)識(shí)到不同的地下水系統(tǒng)，使得在水文地質(zhì)學(xué)界占統(tǒng)治地位的“含水層思維”遭到摒棄，人們都主動(dòng)積極的用系統(tǒng)的思想分析思考地下水的研究，在系統(tǒng)思想指導(dǎo)下人們認(rèn)識(shí)到：地下水系統(tǒng)的整體性，體現(xiàn)了統(tǒng)一的水力聯(lián)系；地下水流系統(tǒng)的整體性，體現(xiàn)于統(tǒng)一有序的水流系統(tǒng)；含水系統(tǒng)與水流系統(tǒng)都具有級(jí)次性；任何含水系統(tǒng)和水流系統(tǒng)都可能包含不同級(jí)次的子系統(tǒng)；地下水系統(tǒng)在人類社會(huì)作用下會(huì)發(fā)生很大變化等等。

可見系統(tǒng)論思想，有效促進(jìn)了水文地質(zhì)學(xué)的理論認(rèn)知發(fā)展。盡管今天水文地質(zhì)界對(duì)“地下水系統(tǒng)”概念還存在著“地下含水系統(tǒng)”與“地下水流系統(tǒng)”的術(shù)語(yǔ)討論，但是系統(tǒng)論思想對(duì)水文地質(zhì)學(xué)的理論認(rèn)知的促進(jìn)發(fā)展，已是毋庸置疑的事實(shí)。

2 多體理論在水文地質(zhì)體中認(rèn)知應(yīng)用

如前所述，多體理論是要把復(fù)雜系統(tǒng)通過(guò)抽象概化予以分析認(rèn)知，把許多組織層次概念化，并在每個(gè)層次上又要實(shí)現(xiàn)實(shí)體個(gè)體化。由于同一層次上的實(shí)體，相對(duì)于不同層次上的實(shí)體更容易相互作用，所以其內(nèi)部因果規(guī)則性最顯著，結(jié)果是解釋的信息量最大，認(rèn)知的清晰度也最高[4]。眾所周知，水文地質(zhì)學(xué)是包含地下水運(yùn)動(dòng)、補(bǔ)給、排泄、動(dòng)態(tài)平衡等一系列內(nèi)容豐富的學(xué)科。應(yīng)用多體理論將水文地質(zhì)體中諸多組分構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，在不同層次上予以概念化和刻畫，實(shí)現(xiàn)宏觀描述、微觀描述以及兩層次描述的關(guān)系，地質(zhì)體科學(xué)的認(rèn)知水平。

3.1 水文地質(zhì)體的整體刻畫

首先我們把研究的對(duì)象(即水文地質(zhì)統(tǒng)體)從世界的其他環(huán)境中隔離出來(lái)，可以把它理解為由許多階段(每一個(gè)應(yīng)力期為一個(gè)階段)組成的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。按照相鄰區(qū)域水文地質(zhì)特征相似性原則進(jìn)行組分剖分，它可以近似看作由勻質(zhì)各向同性的水文地質(zhì)組分組合而成的系統(tǒng)，屬于一種由相同類型的組分通過(guò)相同類型的關(guān)系耦合在一起的簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)(圖1)。

圖1 水文地質(zhì)體實(shí)體模型[6]

把水文地質(zhì)體抽象概化為一個(gè)實(shí)體，可以用宏觀變量如介質(zhì)場(chǎng)的巖性巖相、滲流場(chǎng)的流網(wǎng)(包括等水頭線和流線)對(duì)整體特征進(jìn)行描述，介質(zhì)場(chǎng)和滲流場(chǎng)是研究對(duì)象的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，是水文地質(zhì)體演化的主導(dǎo)因素，即為內(nèi)生參量；水文地質(zhì)體受到的地面載荷的作用，概化為外部環(huán)境以應(yīng)力場(chǎng)的方式對(duì)其影響，而它不受水文地質(zhì)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的影響，即為外生參量。不均勻地面沉降的時(shí)空分布和地面沉降速率的差異是水文地質(zhì)體的整體上涌現(xiàn)特征。如圖2所示。

本文實(shí)驗(yàn)選用了兩個(gè)公開數(shù)據(jù)集：FilmTrus[注] www.librec.net/datasets.html和Epinions[注] trustlet.org/wiki/Epinions_datasets.它們均含有用戶-項(xiàng)目評(píng)分和用戶間的信任關(guān)系，統(tǒng)計(jì)屬性分別如表1所示.

圖2 水文地質(zhì)體中場(chǎng)實(shí)體及其關(guān)聯(lián)關(guān)系
(此圖引用宮輝力教授的研究成果)

按照一定規(guī)則剖分得到的每個(gè)水文地質(zhì)組分都有其個(gè)體屬性特征和行為(滲透率、承壓水頭、形變量、有效應(yīng)力等的量值)，這些特征和行為可能很強(qiáng)烈的變化，如有效應(yīng)力變化帶來(lái)了地面沉降。在對(duì)水文地質(zhì)體進(jìn)行理論分析時(shí)，不考察水文地質(zhì)組分的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

3.2 水文地質(zhì)體在不同空間尺度組織層次結(jié)構(gòu)描述

通過(guò)整體初步認(rèn)識(shí)后，我們可以知道水文地質(zhì)體主要圍繞平衡模型和動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究，分別從他們中抽象出兩個(gè)范疇：個(gè)體(水文地質(zhì)組分)和時(shí)間，兩者通過(guò)可能性范疇予以統(tǒng)一。

將水文地質(zhì)體概化為一個(gè)具有多層次結(jié)構(gòu)的，由相同類型的組分通過(guò)相同類型關(guān)系耦合在一起的簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)，其模型包括四個(gè)元素：系統(tǒng)、集體、組分和外部環(huán)境。因果關(guān)聯(lián)可以在組分之間、集體之間、組分和集體之間、集體和系統(tǒng)之間獲得；組成關(guān)系可以從系統(tǒng)和集體、系統(tǒng)和組分、集體和組分之間獲得。

3.2.1 水文地質(zhì)體的整體描述，即宏觀層次描述

水文地質(zhì)體，在通過(guò)用場(chǎng)的概念描述即介質(zhì)場(chǎng)(巖土體)，滲流場(chǎng)(水頭、水力梯度)、應(yīng)力場(chǎng)(地面載荷)和形變場(chǎng)(地表的不均勻沉降)。它既是一個(gè)整體，又是一個(gè)組合系統(tǒng)，作為整體它被視為由時(shí)空統(tǒng)一體和連續(xù)性闡明的個(gè)體。

水文地質(zhì)體系統(tǒng)理論，以勢(shì)場(chǎng)和介質(zhì)場(chǎng)為基礎(chǔ)，將滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和形變場(chǎng)統(tǒng)一于水文地質(zhì)體系統(tǒng)概念框架之中，把地下水滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和形變場(chǎng)整合為一個(gè)時(shí)空連續(xù)演變的有序結(jié)構(gòu)，這樣有助于我們從宏觀層次上把握他們之間的關(guān)系，能夠進(jìn)一步更好理解地面形變的宏觀演化規(guī)律。

利用水文地質(zhì)體宏觀層次上系統(tǒng)概念的澄清指導(dǎo)組分結(jié)構(gòu)層次的微觀分析。 如在對(duì)水文地質(zhì)體的形變進(jìn)行研究時(shí)，從前人研究的成果可知的宏觀規(guī)則：①滲流場(chǎng)的水流總是從總水頭高的地方流向總水頭低的地方，使?jié)B流場(chǎng)趨于平衡，總水頭的差異是地下水運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力；②Δ形變場(chǎng)=F{Δ滲流場(chǎng)，Δ應(yīng)力場(chǎng)，T，Ω，Γ}；③Δ形變場(chǎng)為一非線性分段函數(shù)；④形奕量≈Δ地下承壓水的開采量等等，其中②、③、④為宮輝力教授研究的成果?？梢杂眠@些已知的整體宏觀規(guī)則指導(dǎo)向下的微觀分析。

3.2.2 集體描述，即中觀層次描述

在前人研究的結(jié)果或已有智識(shí)指導(dǎo)下，自上而下的對(duì)水文地質(zhì)體按地下含水子系統(tǒng)(圖3(a))和地下水含水系統(tǒng)多層結(jié)構(gòu)(圖3(b))，抽象概化出兩類中觀層次，即兩類集體：多層含水層系統(tǒng)和不同的地下含水子系統(tǒng)[7]。從自下而上的視角來(lái)看，水文地質(zhì)特征相似的組分優(yōu)先連接在一起，兩類集體是水文地質(zhì)組分共同激發(fā)的結(jié)果，處于某一集體上的水文地質(zhì)組分與其他集體模式下的組分所具有的水文地質(zhì)特征和行為相似度較低，如形變的差異、地下水水力聯(lián)系的程度較低等。

圖3 兩類集體劃分
(此圖引用宮輝力教授的研究成果)

3.2.3 組分描述，即微觀層次描述

微觀層次描述是對(duì)剖分得到的水文地質(zhì)組分特征及其關(guān)系行為的描述，它是水文地質(zhì)體的介質(zhì)場(chǎng)和滲流場(chǎng)的最小參與者，在場(chǎng)中它們僅僅與相鄰的組分產(chǎn)生聯(lián)系，與其他不相鄰組分的聯(lián)系可以忽略不計(jì)。進(jìn)一步把水文地質(zhì)組分和水文地質(zhì)體的行為聯(lián)系起來(lái)。

在研究水文地質(zhì)組分的行為之前，必須闡明水文地質(zhì)組分的屬性特征，本文用水文地質(zhì)型態(tài)空間和表型態(tài)空間來(lái)表示，其中水文地質(zhì)型態(tài)空間(H)可以用滲透系數(shù)、承壓水頭和潛水位、水力梯度變量描述，即水文地質(zhì)組分這些參數(shù)描述可能性的集合；表型態(tài)空間(D)可以用位置、形變量描述，即形變量可能性的集合，其中處在不可壓縮層的水文地質(zhì)組分，形變量的值可近似為0。水文地質(zhì)態(tài)空間和表型態(tài)空間構(gòu)成一個(gè)多維空間(H，D)，每個(gè)水文地質(zhì)組分用中心點(diǎn)代替，作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處在這個(gè)多維空間中。

在合理近似和假設(shè)條件下(如含水層是封閉或半封閉條件)，用能量守恒定律和有效應(yīng)力原理把水文地質(zhì)組分的屬性特征和關(guān)系類型聯(lián)系起來(lái)。一般情況下，地下水滲流速度很小，所以組分的總能量(總水頭)可近似為式(1)。

(1)

其中位置水頭和壓力水頭可以相互轉(zhuǎn)換，水總是從總水頭高的組分流向總水頭低的組分，水流最快方向的水頭變化率稱為水力梯度(I)，見式(2)。

(2)

根據(jù)達(dá)西定律(線性滲透定律)，滲流場(chǎng)的流速與水力梯度一次方成正比，見式(3)。

υ=KI

(3)

式中：K為滲透系數(shù)。

在水文地質(zhì)組分的中心質(zhì)點(diǎn)處，僅考慮垂向形變特征和行為時(shí)，依據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，有效應(yīng)力(σ′)等于上覆載荷的總應(yīng)力(σ)減去孔隙水壓力(u)[8]。當(dāng)時(shí)σ′>0，形變行為發(fā)生，見式(4)，如圖4所示。

σ′=σ-u

(4)

式中：σ′為有效應(yīng)力，σ為總應(yīng)力，u為孔隙水。

圖4 組分的概化、屬性特征和形變行為[9]

3.2.4 外部環(huán)境(外生參量)描述

地面載荷以附加應(yīng)力場(chǎng)形式對(duì)水文地質(zhì)體的作用，它影響水文地質(zhì)體的屬性特征和行為，而不受水文地質(zhì)體的影響。如研究水文地質(zhì)體的形變時(shí)，盡管地面載荷不是造成水文地質(zhì)體形變的主要因素，但是前人研究的資料[10-12]表明隨著快速長(zhǎng)大的“城市體”，大型高層建筑群(包括立體交通網(wǎng)絡(luò))密度不斷增大，由此所產(chǎn)生的附加應(yīng)力在土層中的相互疊加，形成大面積均布載荷對(duì)水文地質(zhì)體形變的影響也是不容忽視的。

4 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，水文地質(zhì)體能夠很好的概化為一個(gè)簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)，在宏觀層次上，通過(guò)用場(chǎng)的概念對(duì)水文地質(zhì)體的進(jìn)行整體描述，其中包括介質(zhì)場(chǎng)、滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和形變場(chǎng)；在中觀層次上，通過(guò)多層地下水含水層系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和地下含水子系統(tǒng)兩類水文地質(zhì)特征劃分為兩類集體，從自下而上視角可以是組分共同激發(fā)的結(jié)果；在微觀層次上，通過(guò)水文地質(zhì)特征的相似性劃分組分，用水文地質(zhì)型態(tài)空間和表形態(tài)空間的概念，對(duì)水文地質(zhì)組分的特征及其關(guān)系進(jìn)行描述。較好的實(shí)現(xiàn)了對(duì)水文地質(zhì)體有效刻畫，同時(shí)充分說(shuō)明了多體理論在水文地質(zhì)體的分析認(rèn)知中，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和良好的前景。

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The mutli-body theory drives cognition and application for the research of hydro-geological unit

ZHOU Bing-feng，LI Xiao-juan，GONG Hui-li

(College of Resources Environment and Tourism，Capital Normal University，Beijing 100048，China)

System theory drives the progress of hydrogeology.Furtherly，we apply muti-body theory to describe and analyze the hydro- geological unit at micro- and macroscopic-scale by the generalized way.And the hydro-geological unit can be effectively depicted by it.As a result，this fully indicate that it is applicable significance for the analysis and cognition of the hydro geological unit.

muti-body system；muti-body theory;hydrogeology;cognition

2015-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“北京地區(qū)地面沉降三維形變及演化機(jī)理研究”資助(編號(hào)：41130744/D0107)；國(guó)家自然科學(xué)基金“地下水降落漏斗區(qū)動(dòng)靜載荷演化誘發(fā)地面沉降機(jī)理研究”資助(編號(hào)：41171335/D010702)

周丙鋒(1981-)，男，安徽渦陽(yáng)人，博士研究生，助理研究員，主要從事地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)挖掘研究。E-mail:zbfcnu@163.com。

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1004-4051(2015)11-0162-04