王 詩，馬 維，李鵬飛

(1.湖北科技學院藥學院，湖北 咸寧 437100;2.武漢大學藥學院)

由于中藥成分復雜，對于中藥的藥理與藥效學作用的研究集中在建立相應的動物模型與提取單一化合物成分進行活性測量的基礎上。而在數(shù)學中，相關性明顯的數(shù)據(jù)意味著相互表達的可能性?；跀?shù)學推理，一種化合物可以用一些變量的函數(shù)來表征，另一種化合物可以用另一些變量的函數(shù)來表征。如果這些變量存在一種相關性，則說明這兩種化合物可以相互表征。因此，如果將中藥的藥效抽象化為一個數(shù)據(jù)集合，且這個數(shù)據(jù)集合可以與其它數(shù)據(jù)集合建立一種相關性，那就意味著中藥的藥效可以用其它的藥物進行表達。

我們以中藥丹參為研究對象進行數(shù)學模型的探討。丹參的有效成分主要有脂溶性丹參酮類與水溶性成分丹參素。分析丹參酮、丹參素的藥理作用，可闡明丹參的內在機制;同時，通過分析對比丹參復方制劑的藥效學，有助于我們臨床上針對病情合理用藥。

本實驗根據(jù)實驗建立丹參的主要有效成分與造模藥物的圖論數(shù)據(jù)關系;并通過計算機模擬計算建立造模藥物與其它藥物的圖論數(shù)據(jù)關系。在兩個區(qū)分圖中，均選取丹參素、丹參酮ⅡA 磺酸鈉、地爾硫卓和異丙腎上腺素構造“四元模型”，通過兩個“四元模型”性質數(shù)據(jù)(元素數(shù)據(jù)、距離數(shù)據(jù))，建立丹參有效成分與選取的其它效用藥物之間的相關性。在此基礎上，兩個區(qū)分圖中的其它元素均可以用此元素與“四元模型”中四個元素的距離數(shù)組表征，因此兩個區(qū)分圖中的其它化合物可以達到相互表征，對丹參制劑進行研究。

1 材料與方法

1.1 藥物和試劑 丹參注射液(正大青春寶藥業(yè)有限公司)，復方丹參片(上海雷允上藥業(yè)有限公司)，丹參酮ⅡA 磺酸鈉注射液(上海第一生化藥業(yè)有限公司)，丹參素(西安洪生生物技術有限公司)，地爾硫卓注射液(天津田邊制藥有限公司生產)，異丙腎上腺素(上海禾豐制藥有限公司)。

1.2 動物模型與分組 SD 大鼠(由武漢大學動物實驗中心提供)，體質量為250～300g，雌雄各半。根據(jù)文獻［1，2］，大鼠隨機分為丹參注射液(salvia injection)高、中、低劑量組，劑量分別為7.5 g/kg、1.5 g/kg、0.3 g/kg;復方丹參片(composite salvia)高、中、低劑量組，劑量分別為400 mg/kg、80 mg/kg、16 mg/kg;丹參酮ⅡA 磺酸鈉(sulfotanshinone)高、中、低劑量組，劑量分別為25 mg/kg、5 mg/kg、1mg/kg;丹參素(tanshinol)高、中、低劑量組，劑量分別為60 mg/kg、12 mg/kg、2.4 mg/kg;陽性藥地爾硫卓組(diltiazem)，劑量為1 mg/kg;生理鹽水對照組(model)，每組6 只大鼠。大鼠麻醉仰臥固定，記錄正常Ⅱ導聯(lián)ECG，心電圖有缺血或其它異常表現(xiàn)則從本實驗剔除。腹腔注射受試藥物或等容量生理鹽水5 min 后，腹腔注射異丙腎上腺素(ISO)［3］7mg/kg 造模。采用BL-420 生物機能實驗系統(tǒng)記錄注射ISO 后第1、3、5、10、20、30min 的心電圖。讀取心電圖相應時間點前后5個ST 距離與T 波高度，取平均值作為測量得數(shù)值。以ST 距離(ST type)與T 波高度(T type)作為評價藥物療效的指標。

1.3 理論模型、數(shù)據(jù)計算與處理

1.3.1 “四元模型”的構造 在Kohonen 網(wǎng)絡區(qū)分圖中，設定兩個方格的距離為從一個方格到達另一個方格的最少步數(shù)。并使用數(shù)學式1 準確量化兩個不同化合物之間的距離。在圖1 中，A 與B 的距離為1;A 與C 的距離為2;A 與D 的距離為3;B 與F 的距離為(1 +2 +3)/3=2。在區(qū)分圖中，選取一定數(shù)目的元素，則可以用數(shù)學式2 表達。

其中D 表示量化距離;AB 表示這兩種化合物各任選一個方格之間的距離;n，m 表示兩種化合物在Kohonen 網(wǎng)絡區(qū)分圖中所占的方格數(shù)目。

其中G 表示一種函數(shù)關系;V 表示元素數(shù)組;E 表示距離數(shù)組。

“四元模型”是選取了區(qū)分圖中的四個元素。其它元素則可以用與“四元模型”中元素的距離數(shù)組來表達。

基于數(shù)學推理，如果一種化合物可以用一些變量的函數(shù)來表征，另一種化合物可以用另一些變量的函數(shù)來表征，假設這兩個函數(shù)依次為數(shù)學式3。

如果這些變量存在一種相關性，即用一類變量可以表述另一類變量時，則說明這兩種化合物可以相互表征，表征關系可以用數(shù)學式4:A=f(C)表示。

將優(yōu)化以后的實驗數(shù)據(jù)與計算機模擬計算得到的數(shù)據(jù)各自輸入Self-Organizing Map(SOM)模型程序包［4］，得到實驗組數(shù)據(jù)與計算模擬組數(shù)據(jù)各自的Kohonen 網(wǎng)絡區(qū)分圖。

1.3.2 實驗數(shù)據(jù)處理模型 藥物造模，對于藥物效果的定量分析，可利用A 與B 的數(shù)值變化來定量描述，A 的數(shù)值可以分為最高效應時間與最高效應強度，最高效應的時間越延遲，最高效應越小，說明藥物拮抗造模藥物的效果越明顯，促進效果同理;B 的數(shù)值為斜率，表現(xiàn)受試藥物對造模藥物的后期作用，斜率越小，說明受試藥物可顯著減弱造模藥物的后期影響，機體潛在受到的傷害也就越小。本實驗中，由于受試時間為30min，因此部分藥物的效果達不到回歸基線，另外，藥物自身可能會對受試動物產生持久損害，使其回不到基線，因此B 的測量，我們以0min 與30min 時間內的曲線下面積來表示。實驗得到的數(shù)據(jù)為間隔數(shù)值，選取MATLAB 中的CFTOOL 工具箱根據(jù)數(shù)學式5 或6 進行平滑曲線擬合，并選取極值作為最高響應點，記錄擬合結果數(shù)值。采用MATLAB 中的trapz 函數(shù)求解曲線下面積，作為后續(xù)影響程度的量化數(shù)據(jù)，進行記錄［5］。根據(jù)數(shù)據(jù)結果，對數(shù)據(jù)進行對數(shù)修正:將最高效應時間數(shù)據(jù)T 修正為log(T);將ST 距離最高效應強度MS 修正為log(-MS);將T 波高度最高效應強度MS 修正為log(0.1 +MS);將模型組數(shù)據(jù)修正為1，其它數(shù)據(jù)修正為(數(shù)據(jù)/模型組數(shù)據(jù))。然后將ST 類與T 類數(shù)據(jù)(|修正時間|+|修正距離最高效應強度|)，ST 類與T 類曲線下面積數(shù)據(jù)輸入SOM 模型。

1.3.3 模擬計算模型 由于化合物的物理化學性質與其藥性與藥效有關，選取與地爾硫卓、異丙腎上腺素根據(jù)藥效學分類同源的33 種化合物［6］，與丹參素、丹參酮ⅡA 磺酸鈉一起分為8 個小類:1.二氫吡啶類，屬于鈣通道阻滯劑;2.苯基丙氨酸類，屬于鈣通道阻滯劑;3.地爾硫卓，屬于苯并硫氮類，屬于鈣通道阻滯劑;4.丹參素;5.丹參酮ⅡA磺酸鈉;6.擬交感神經藥;7.β1受體激動劑;8.β2受體激動劑。

利用chemoffice desktop 對各個化合物的相關理化性質進行了模擬計算，模擬計算的理化性質有:1.沸點、2.臨界壓力、3.臨界溫度、4.臨界體積、5.吉布斯自由能、6.生成熱、7 享利常數(shù)、8.理想氣體熱容、9.logP、10.熔點、11.摩爾折射率、12.Balaban 指數(shù)、13.集群計數(shù)、14.分子拓樸指數(shù)、15.可旋轉鍵的數(shù)目、16.極性表面積、17.半徑、18.形狀屬性、19.形狀系數(shù)、20.薩姆系數(shù)、21.價鍵總數(shù)、22.拓樸直徑、23.共連接性、24.共價連接性、25.維納指數(shù)。這里不使用實際理化性質，而是將所有物質都通過同一模擬計算模型chem office 來表現(xiàn)理化性質，從而使理化性質帶有其結構信息。

2 結果

2.1 ST 距離和T 波高度變化的曲線擬合及數(shù)據(jù)分析 動物實驗得到的ST 距離與T 波高度數(shù)據(jù)優(yōu)化修正后得到球棍圖譜(圖1)。虛線框內是同一實驗數(shù)值處理時，產生雙極值點，兩個極值點的數(shù)值。球棍圖正數(shù)表示最高效應時間修正值(T)，負數(shù)數(shù)值表示最高效應效果修正值(MS)。

ST 距離球棍圖顯示:地爾硫卓組可以顯著提高T 與MS 的水平;丹參注射液在綜合水平上有一定效果，且隨濃度變化不明顯，T 與MS 的單獨分析，丹參注射液隨濃度下降，效果趨向于T 因素，而MS 因素趨于下降;丹參酮ⅡA 磺酸鈉在綜合水平上有一定的效果，隨濃度變化不明顯，T 與MS 的單獨分析，丹參酮ⅡA 磺酸鈉隨濃度下降，效果趨向于MS 因素，而T 因素趨于下降;丹參素在綜合水平上分析，效果不明顯，異常點說明其實驗數(shù)據(jù)不符合修正模型，隨濃度變化分析其T 與MS 水平，說明濃度影響不明顯，但丹參素可以顯著提高MS 因素影響水平;復方丹參在綜合水平上有一定的效果，隨濃度變化不明顯，T 與MS 的單獨分析，復方丹參隨濃度下降，效果趨向于T 因素，而MS 因素趨于下降。

T 波高度球棍模型顯示:地爾硫卓組可以顯著下降T 的水平，MS 水平影響不明顯;丹參注射液隨濃度下降，可以降低T 的水平;丹參酮ⅡA 磺酸鈉效果不明顯，且濃度變化趨勢不明顯;丹參素隨濃度下降，可以降低T 的水平;復方丹參隨濃度下降，可以降低T 的水平。

對ST 距離與T 波高度的曲線下面積作圖，得到柱狀圖(圖2)。柱形圖顯示:地爾硫卓組在B效應(遺留效應)均要顯著降低于模型組。ST 距離中:丹參注射液隨濃度下降，B 效應提高，但總體要低于模型組;丹參酮ⅡA 磺酸鈉隨濃度下降，B 效應下降，總體要低于模型組;丹參素隨濃度下降，B 效應下降，總體要顯著優(yōu)于模型組與地爾硫卓組;復方丹參B 效應與模型組相對一致，濃度變化不明顯。T 波高度中:丹參注射液存在反轉效果，總體說明優(yōu)于模型組;丹參酮ⅡA 磺酸鈉存在反轉效果，總體說明優(yōu)于模型組;丹參素效果優(yōu)于模型組與地爾硫卓組，在低濃度出現(xiàn)異常;復方丹參效果不明顯。

Figure 1:Results of ST type and T type.1:model;2:diltiazem;□3～5:salvia injection high dose、medium dose and low dose ;☆3～5:sulfotanshinone high dose、medium dose and low dose;◇3～5:tanshinol high dose、medium dose and low dose;△3～5:composite salvia high dose、medium dose and low dose

Figure 2:Bar analysis of ST change and T change.1:model;2 diltiazem;3，4，5 salvia injection high dose、medium dose and low dose;6，7，8:sulfotanshinone high dose、medium dose and low dose;9，10，11:tanshinol high dose、medium dose and low dose;12，13，14:composite salvia high dose、medium dose and low dose

2.2 實驗組與模擬計算組兩組“四元模型”相關性計算比較 數(shù)據(jù)結果通過主成分分析的方式分為兩類，將B 類與“四元模型”造模藥物有關的化合物的主成分分析1、2、3 和4 列數(shù)據(jù)作為輸入SOM 程序包的4 個數(shù)據(jù)屬性。結果顯示分為大致分為兩類，說明大部分二氫吡啶類與擬交感神經藥、β 受體阻滯劑藥物不同類，在右側同類中的藥物我們將其選出，用于SOM 模型分析，所使用的四個參數(shù)來自主成分分析的數(shù)值結果。另外，結果顯示:地爾硫卓與異丙腎上腺素，丹參素和丹參酮ⅡA 磺酸鈉均在右側，說明其結構具有相擬性，其作用位點可能相同。

將優(yōu)化以后的實驗數(shù)據(jù)與計算機模擬計算得到的數(shù)據(jù)各自輸入SOM 模型程序包，得到實驗組數(shù)據(jù)與計算模擬組數(shù)據(jù)各自的Kohonen 網(wǎng)絡區(qū)分圖。在兩個區(qū)分圖中，均選取丹參素、丹參酮ⅡA 磺酸鈉、地爾硫卓和異丙腎上腺素構造“四元模型”。丹參素與丹參酮ⅡA 磺酸鈉位置處于異丙腎上腺素和地爾硫卓之間，說明其作用效果可能介于兩者之間，與我們的實驗結果相符;另外，丹參素與擬交感神經藥接近，丹參酮ⅡA 磺酸鈉與β1受體阻滯藥接近，說明其各自的作用位點可能不同。建立的四元模型見圖3，右邊為實驗組，左邊為計算組。兩組模型的相似性計算通過MATLAB 的corrcoef 函數(shù)，兩個基礎模型的相關性為73.58%。

Figure 3:The ＇four element model＇of calculation model and experiment model.

2.3 “四元模型”對比分析對丹參注射液與復方丹參的分析結果 由于兩組“四元模型”存在相關性，將實驗組丹參注射液與復方丹參片的距離數(shù)組與計算模擬組擬交感神經藥、二氫吡啶類、苯基丙氨酸類、β1受體激動劑和β2受體激動劑的距離數(shù)組進行對比相互表達。由于丹參注射液、復方丹參片、擬交感神經藥、二氫吡啶類、苯基丙氨酸類、β1受體激動劑和β2受體激動劑均有一組距離數(shù)組表示，因此丹參注射液、復方丹參片的距離數(shù)組與其它藥物的距離數(shù)組的相關性越明顯，說明其與此類藥物的藥效學方面可能就越相似。

丹參注射液的藥效學與β1受體激動劑、擬交感神經藥物與苯基丙氨酸類藥物相關性明顯，提示注射液中的的作用機制可能與這三種類型的藥物的機制存在一定相似性;復方丹參的藥效學與苯基丙氨酸類藥物與β 受體激動劑相關性，提示復方丹參片中可能與這二種類型的藥物的作用機制有相似性。

3 討論

“四元模型”是一種分析中藥藥效學的數(shù)學模型，將中藥的藥效學研究基于與已知藥物的藥效學的對比研究，可以更全面便捷的了解中藥的藥效學特征。不過在造模過程中發(fā)現(xiàn)，“四元模型”自身的穩(wěn)定性還需加強，可能是由于模擬計算使用的化合物數(shù)目與性質因素有限。后期的目的在于提高模擬計算使用的化合物數(shù)量、性質因素，并提高基元數(shù)目，建造五元以上的模型，從而可能有助于提高穩(wěn)定性。

［1］袁寶萍，呂嶸，章忱，等.復方丹參滴丸對急性心肌缺血大鼠模型的影響［J］.中國實驗方劑學雜志，2012，18(22):222

［2］Zhou R，He LF，Li YJ，et al.Cardioprotective effect of water and ethanol extract of Salvia miltiorrhiza in an experimental model of myocardial infarction［J］.Journal of ethnopharmacology，2012，139(2):440

［3］朱芬芳，李維祖，張駿艷，等.保心康對異丙腎上腺素致大鼠心肌缺血的保護作用［J］.安徽醫(yī)藥，2014，18(8):1416

［4］Kang YH，Zhou KL.Neural network model and its MATLAB simulation program［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2005

［5］Zhou KL，Deng CH.MATLAB and its application tutorial［M］.Beijing:Peking University Press，2007:273

［6］Gasteiger J，Engel T.Chemoinformatics:A Textbook［M］.Beijing:Chemical Industry Press，2005