趙世湖，尹 丹，竇顯輝，郭 莉

1.國家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心，北京101300；2.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京100871

1 引 言

近年來，高分辨率衛(wèi)星遙感成像與應(yīng)用技術(shù)飛速發(fā)展。自20世紀(jì)70年代美國發(fā)射80m空間分辨率的地球觀測(cè)衛(wèi)星Landsat－1以來，衛(wèi)星遙感影像的空間分辨率一直不斷提高，如今，WorldView、GeoEye等衛(wèi)星已實(shí)現(xiàn)亞米級(jí)空間分辨率遙感影像獲取。2012年1月，我國成功發(fā)射資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星，空間分辨率達(dá)到2.1m，實(shí)現(xiàn)了我國高分辨率民用立體測(cè)繪衛(wèi)星零的突破。高分辨率衛(wèi)星遙感成像為遙感影像應(yīng)用與信息提取提供了更豐富的數(shù)據(jù)源。遙感成像模型的不斷完善也為衛(wèi)星遙感影像處理和地理空間信息的提取奠定了理論基礎(chǔ)；基于高分辨率衛(wèi)星遙感影像的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)與運(yùn)動(dòng)信息提取是衛(wèi)星遙感應(yīng)用的重要方面［1－2］。

傳統(tǒng)的航空航天遙感成像都被視為靜止成像，即一景影像近似是同一時(shí)刻拍攝，在一景遙感影像內(nèi)目標(biāo)地物的空間、時(shí)間、光譜等屬性保持不變［3］。大量研究利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像開展運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別與運(yùn)動(dòng)信息檢測(cè)，并廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域［4－10］。利用光學(xué)遙感成像方法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的方法主要有以下兩種基本方式：一是利用兩臺(tái)或多臺(tái)遙感器在兩個(gè)或多個(gè)攝站點(diǎn)、在一定時(shí)間內(nèi)獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)影像；二是利用一臺(tái)遙感器在兩個(gè)或多個(gè)攝站點(diǎn)、在一定時(shí)間內(nèi)獲得兩次或多次運(yùn)動(dòng)目標(biāo)影像，進(jìn)而提取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息。上述方法都是利用兩景或多景遙感影像中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的差異，通過復(fù)雜的特征匹配和變化檢測(cè)方法，來提取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息。一方面增加了遙感影像數(shù)據(jù)獲取的難度和所需遙感影像的數(shù)據(jù)量，另一方面增加了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取的復(fù)雜性［11－15］。

隨著衛(wèi)星遙感影像的分辨率不斷提高，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在極短的成像時(shí)間（例如資源三號(hào)衛(wèi)星多光譜影像行積分成像時(shí)間約為0.000 8s）發(fā)生的微小空間位移將導(dǎo)致影像空間、光譜屬性的變化，即動(dòng)態(tài)遙感成像的時(shí)空移變成像［14－16］。相關(guān)研究表明，利用兩景或多景成像時(shí)間間隔很短的航空航天遙感影像，不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的提取，而且可以提取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息［17］。相關(guān)文獻(xiàn)利用QuickBird衛(wèi)星同一景的全色和多光譜影像，提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度信息，而不是利用多景遙感影像或者立體像對(duì)［4］。該方法雖減少了提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所需的遙感影像數(shù)量及獲取難度，但其思路仍是采用精化的幾何成像模型，在地面控制點(diǎn)輔助條件下，經(jīng)過復(fù)雜坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在地心坐標(biāo)系下的地理坐標(biāo)，進(jìn)而求解目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)距離與運(yùn)動(dòng)速度。

2 基于單景衛(wèi)星影像的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取原理

2.1 多波段線陣推掃成像影像數(shù)據(jù)

衛(wèi)星遙感成像普遍采用線陣CCD推掃成像方式。以資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星多光譜成像傳感為例，藍(lán)（band1）、綠（band2）、紅（band3）、近紅外（band4）。四波段成像傳感器相互平行布設(shè)在成像焦平面內(nèi)，間距分別是152個(gè)像素、128個(gè)像素和128個(gè)像素，如圖1所示。在衛(wèi)星推掃成像過程中，每個(gè)波段對(duì)同一目標(biāo)地物的成像存在微小的時(shí)間間隔，為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取提供了可能。

2.2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像的時(shí)空移變特性

光學(xué)遙感數(shù)字成像是對(duì)地物時(shí)間和空間信息的動(dòng)態(tài)記錄，其信息記錄能力有限，且包含了復(fù)雜的時(shí)間和空間信息轉(zhuǎn)換問題［18］。數(shù)字遙感成像系統(tǒng)是嚴(yán)格意義的時(shí)空移變系統(tǒng)，由光電積分過程中的物像移動(dòng)、多CCD拼接的多中心投影以及多傳感器曝光時(shí)間不同步等都導(dǎo)致時(shí)空移變效應(yīng)的信息混淆［19－22］。

圖1 資源三號(hào)衛(wèi)星多光譜傳感器布設(shè)示意圖Fig.1 ZY－3multi－spectral sensor’s arrangement

以一維運(yùn)動(dòng)情況為例，如圖2所示。S0、S1、S2為3個(gè)攝站點(diǎn)，成像時(shí)刻分別為t0、t1、t2。band1和band2兩個(gè)波段間距為d，遙感器平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度為Vs，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為Va。

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遙感成像的時(shí)空移變特性原理Fig.2 Moving target’s space variant principle in remote sensing imaging

在t0時(shí)刻，band1傳感器對(duì)地物目標(biāo)成像，若地物目標(biāo)靜止，則在t1時(shí)刻，band2傳感器對(duì)同一地物目標(biāo)成像，兩波段成像時(shí)間間隔為t1－t0；若地物目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為Va，則在t2時(shí)刻，band2傳感器對(duì)同一地物目標(biāo)成像，兩波段成像時(shí)間間隔為t2－t0。因此，目標(biāo)與遙感器平臺(tái)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起同一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在兩波段影像上微小位置差異S。在精確獲取微小位置差異S和微小成像時(shí)間間隔t2－t0的情況下，可以計(jì)算得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度Va＝S／（t2－t0）。

3 時(shí)空移變成像模型與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息求解

基于單景衛(wèi)星遙感影像的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取，要解決兩個(gè)方面的問題：一是對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確識(shí)別；二是遙感成像對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像的時(shí)間－空間移變成像模型的建立與微小位置、時(shí)間間隔的精確計(jì)算。本文研究重點(diǎn)在于第2個(gè)方面。

3.1 衛(wèi)星成像時(shí)空移變參數(shù)

3.1.1 衛(wèi)星遙感成像涉及的坐標(biāo)系

圖3表示衛(wèi)星線陣推掃成像示意圖。在WGS－84地球固定參考坐標(biāo)系O－XearthYearthZearth下，線陣CCD影像像主點(diǎn)M的星下點(diǎn)為M′，成像點(diǎn)為N；衛(wèi)星平臺(tái)的側(cè)擺角為φ；衛(wèi)星平臺(tái)的俯仰角為θ；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)（例如飛機(jī)）的高程為h；衛(wèi)星距橢球面距離為H；橢球面點(diǎn)與地心的距離為R；衛(wèi)星遙感器攝站點(diǎn)坐標(biāo)為（Xs，Ys，Zs），運(yùn)行速度為Vs；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為（Xa，Ya，Za），運(yùn)行速度為Va。

圖3 衛(wèi)星線陣CCD推掃成像幾何關(guān)系示意圖Fig.3 Geometric schematic of satellite linear scanning imaging

3.1.2 衛(wèi)星成像傳感器與成像積分時(shí)間參數(shù)

衛(wèi)星成像傳感器一般采用多線陣CCD推掃成像方式，線陣CCD傳感器的基本參數(shù)包括像元尺寸δ以及像元數(shù)N。多線陣CCD推掃成像嚴(yán)格記錄了起始行的成像時(shí)間，成像傳感器具有固定的掃描頻率f。由此可推知CCD線陣推掃成像每行影像的成像時(shí)間ti。

3.1.3 衛(wèi)星運(yùn)行位置、速度與姿態(tài)參數(shù)

衛(wèi)星平臺(tái)的位置、速度與姿態(tài)參數(shù)在衛(wèi)星數(shù)據(jù)的輔助文件中進(jìn)行周期性記錄，可以通過適當(dāng)?shù)牟逯捣椒ㄓ?jì)算得到CCD線陣傳感器每行影像成像時(shí)刻的衛(wèi)星平臺(tái)位置、速度和姿態(tài)信息。

3.2 時(shí)空移變成像模型與精確解算

3.2.1 線陣推掃成像時(shí)變參數(shù)精確求解

線陣推掃成像的時(shí)變參數(shù)是建立線陣CCD時(shí)空移變成像模型的基礎(chǔ)，必須準(zhǔn)確獲取線陣CCD傳感器對(duì)目標(biāo)地物的掃描成像時(shí)間。根據(jù)線陣CCD推掃式成像原理，第i行影像成像時(shí)間可表示為

式中，t0是起始行的成像時(shí)間；T是每一行的積分時(shí)間。

以資源三號(hào)衛(wèi)星為例，多光譜各波段傳感器對(duì)同一目標(biāo)地物成像時(shí)間差可表示為

式中，t0＿band1為band1影像的起始成像時(shí)間；t0＿band2是band2影像的起始成像時(shí)間；i為目標(biāo)物在band1影像中的所在行；j為目標(biāo)物在band2影像中的所在行。

3.2.2 線陣推掃成像空變參數(shù)精確求解

線陣推掃成像的空變參數(shù)主要表現(xiàn)為遙感影像空間采樣距離（ground sample distance，GSD）。衛(wèi)星平臺(tái)的內(nèi)外方位元素極大的影響遙感器對(duì)地觀測(cè)的地面分辨率Gsd，必須精確求解衛(wèi)星遙感器在沿軌和垂軌方向上Gsd。

在沿軌方向上，如圖4所示，Si和Si＋1分別代表第i行和第i＋1行成像時(shí)的攝站點(diǎn)位置；Ve是衛(wèi)星平臺(tái)飛行速度Vs在成像面上投影的速度；He是衛(wèi)星遙感器攝站點(diǎn)與成像面的垂直距離；θ是第i行成像時(shí)遙感器在沿軌方向的俯仰角（pitch）；θ＋dθ是第i＋1行成像時(shí)遙感器在沿軌方向的俯仰角；Δt是第i行和第i＋1行成像的時(shí)間間隔。衛(wèi)星線陣推掃成像方式的每行影像掃描成像時(shí)間很短，例如資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星多光譜傳感器每行掃描成像時(shí)間一般為0.000 8s。因此，衛(wèi)星平臺(tái)可視為勻速直線運(yùn)動(dòng)且衛(wèi)星姿態(tài)dθ變化很小。

根據(jù)圖3衛(wèi)星成像示意圖，衛(wèi)星遙感器攝站點(diǎn)與成像面的垂直距離He可表示為

由此，推掃成像在沿軌方向上的分辨率Gsdy可表示為

圖4 沿軌向GSD幾何關(guān)系Fig.4 GSD geometry in along－track direction

在dθ很小的情況下，上式可化簡(jiǎn)為

式中

線陣CCD傳感器在垂軌方向上的分辨率，如圖5所示。CCD像元尺寸為δ；φ是成像時(shí)的衛(wèi)星遙感器的側(cè)視角；Φ是成像方向與主光軸的夾角；光學(xué)系統(tǒng)成像焦距為f。焦距f在S－YZ平面的投影SM′為fcosθcosφ。

圖5 垂軌向GSD幾何關(guān)系Fig.5 GSD geometry in across－track direction

垂軌方向上的分辨率Gsdx可表示為

在dΦm很小的情況下，式（7）可化簡(jiǎn)為

3.2.3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度與方向解算

在不同波段兩幅影像精確配準(zhǔn)后，如圖6所示。目標(biāo)物點(diǎn)在不同波段影像上的坐標(biāo)分別為（x＿band1，y＿band1）、（x＿band2，y＿band2），可以計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在不同波段影像上像平面位置差異sx和sy，通過線陣推掃成像地面分辨率參數(shù)，計(jì)算實(shí)際地面距離?？杀硎緸?/p>

圖6 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像面距離示意圖Fig.6 Moving target’s geometric schematic in image plane

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在掃描成像時(shí)間差內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為

根據(jù)不同波段影像上同一目標(biāo)成像時(shí)間差Δt，獲得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度Va和方向α。

4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取試驗(yàn)與分析

4.1 資源三號(hào)衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)與輔助參數(shù)信息

本文采用資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星一景多光譜影像數(shù)據(jù)，在該景影像內(nèi)有兩架高速飛行的飛機(jī)經(jīng)過，在多光譜影像中的成像效果如圖7所示，兩架飛機(jī)分別命名為airplane＿A和airplane＿B。其中，3個(gè)飛機(jī)影像分別是該景影像紅、綠、藍(lán)波段掃描成像時(shí)間內(nèi)所獲取的飛機(jī)影像。

資源三號(hào)衛(wèi)星多光譜成像傳感器參數(shù)如表1所示。

根據(jù)該景遙感影像的輔助參數(shù)，經(jīng)插值后得到在該景影像中目標(biāo)飛機(jī)所在掃描行成像時(shí)刻的衛(wèi)星平臺(tái)在 WGS－84坐標(biāo)下的位置（Xs，Ys，Zs）、速度（Vsx，Vsx，Vsx）以及在本體坐標(biāo)系坐標(biāo)下的姿態(tài)（俯仰角pitch、橫滾角roll、旋偏角yaw）數(shù)據(jù)如表2所列。

兩架飛機(jī)airplane＿A和airplane＿B經(jīng)人工精確選取飛機(jī)機(jī)頭特征點(diǎn)在各波段影像中的位置行列數(shù)如表3所示。

表1 資源三號(hào)衛(wèi)星多光譜成像傳感器基本參數(shù)Tab.1 Multi－spectral sensor’s parameters

圖7 資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)Fig.7 ZY3’s multi－spectral remote sensing image

表2 衛(wèi)星平臺(tái)的位置、速度和姿態(tài)數(shù)據(jù)Tab.2 ZY3platform’s position，velocity and attitude

表3 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)（飛機(jī)）點(diǎn)在各譜段影像中的影像坐標(biāo)Tab.3 Target’s coordinates in different spectral images

4.2 運(yùn)動(dòng)信息提取試驗(yàn)與結(jié)果分析

充分利用airplane＿A和airplane＿B的飛機(jī)機(jī)型、飛行高度、飛行速度等不同的特點(diǎn)，本文分別開展了兩架飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)信息提取的試驗(yàn)，從兩個(gè)方面驗(yàn)證了所建立的時(shí)空移變成像模型的有效性以及運(yùn)動(dòng)信息提取算法的穩(wěn)定性。一是分別將所提取的airplane＿A和airplane＿B運(yùn)動(dòng)信息與相應(yīng)機(jī)型的飛行技術(shù)指標(biāo)相比較，計(jì)算所提取的飛行速度與理論飛行速度的誤差，驗(yàn)證本文所提出模型及算法的有效性；二是通過衛(wèi)星影像不同波段之間所提取的airplane＿A和airplane＿B運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行相互比較，計(jì)算所提取各個(gè)飛行速度結(jié)果的均方根誤差，驗(yàn)證本文所提出模型及算法的穩(wěn)定性。具體試驗(yàn)結(jié)果如下：

由于飛機(jī)的準(zhǔn)確飛行高度未知，根據(jù)規(guī)定民航飛機(jī)巡航高度在8000m至12 000m之間，與遙感衛(wèi)星的軌道高度（約480km）相比甚小，因此，不妨假設(shè)airplane＿A和airplane＿B的飛行高度分別為12 000m和9000m。依據(jù)衛(wèi)星成像時(shí)空移變成像模型，由band1與band2、band2與band3、band3與band4分別計(jì)算得到airplane＿A和airplane＿B的飛行速度平均值為1210km／h和770km／h，如表4所示。

從影像上估算，airplane＿A和airplane＿B機(jī)型長度約為60m和40m。根據(jù)飛機(jī)機(jī)型尺寸參數(shù)判斷［23］，airplane＿A和airplane＿B可能為空客A330和空客A320。根據(jù)空客飛機(jī)技術(shù)指標(biāo)參數(shù)可知，空客A330和A320機(jī)型的巡航速度（相對(duì)于風(fēng)速）約為920km／h和850km／h。由于無法獲取該景影像獲取時(shí)刻飛機(jī)所在位置風(fēng)速的準(zhǔn)確數(shù)值，因此，由本文提取的飛機(jī)速度結(jié)果無法進(jìn)行準(zhǔn)確衡量。但與上述飛機(jī)的巡航速度相比，通過本方法提取的airplane＿A和airplane＿B飛機(jī)速度平均值（見表4）的誤差分別約為30%和90%。在不考慮飛機(jī)飛行狀態(tài)瞬時(shí)風(fēng)速環(huán)境影響條件下，所提取的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)信息與飛機(jī)額定巡航速度基本吻合。

表4 飛機(jī)運(yùn)動(dòng)信息提取結(jié)果Tab.4 Results of airplanes’moving information extraction

通過對(duì)衛(wèi)星影像band1與band2、band2與band3、band3與band4等4個(gè)譜段間時(shí)空移變特性差異所提取的飛行運(yùn)動(dòng)信息結(jié)果（見表4）進(jìn)行相互比較驗(yàn)證，所提取的airplane＿A和airplane＿B飛行速度的均方根誤差分別為49.805 1km／h和43.099 0km／h，約為airplane＿A和airplane＿B飛機(jī)飛行速度平均值的4%和5%，證明本文所建立的時(shí)空移變成像模型與運(yùn)動(dòng)信息提取算法的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

本文建立了高分辨率衛(wèi)星遙感成像時(shí)空移變成像模型，提出了一種基于單景衛(wèi)星影像的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提取方法，并在資源三號(hào)多光譜成像中開展了飛機(jī)運(yùn)動(dòng)信息提取驗(yàn)證試驗(yàn)。所提取的兩架飛機(jī)飛行速度分別為1210km／h和770km／h，與相應(yīng)飛機(jī)機(jī)型的巡航速度相比，所提取的airplane＿A飛機(jī)速度誤差約為30%，airplane＿B飛機(jī)速度誤差約為9%；通過各譜段間影像時(shí)空移變特性差異提取的airplane＿A和airplane＿B飛行速度的均方根誤差分別為49.805 1km／h和43.099 0km／h，約為airplane＿A和airplane＿B飛機(jī)飛行速度平均值的4%和5%。在無法準(zhǔn)確獲知飛機(jī)飛行時(shí)的飛行高度、風(fēng)速等參數(shù)情況下，上述試驗(yàn)結(jié)果基本驗(yàn)證了基于單景衛(wèi)星影像提取速度信息的有效性和穩(wěn)定性。隨著衛(wèi)星影像地面分辨率的不斷提高，本研究成果將可進(jìn)一步用于更小尺度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)（例如汽車、火車等）的檢測(cè)與運(yùn)動(dòng)信息提取。

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