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薄壁箱梁非線性溫度空間效應(yīng)分析

2015-01-09 02:10:55柳磊歐旗祥
關(guān)鍵詞:懸臂箱梁梯度

柳磊,歐旗祥

(1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院,山東 濟(jì)南250031;2.上海慧加軟件有限公司,上海200433)

0 引言

近年來(lái),我國(guó)已建橋梁上的病害時(shí)有發(fā)生,在眾多病害中最為常見(jiàn)的是梁體裂縫。根據(jù)裂縫產(chǎn)生的位置不同,可將其分為腹板裂縫、頂板裂縫和底板裂縫等。頂板裂縫主要是由箱梁的畸變變形和橫向彎曲引起[1]。在活載作用下若頂板橫向彎矩過(guò)大,并且沒(méi)有布置橫向預(yù)應(yīng)力鋼束,很容易引起頂板的縱向裂縫。此外,我國(guó)舊版的橋梁規(guī)范對(duì)溫差應(yīng)力估計(jì)不足,使橋梁設(shè)計(jì)偏于不安全[2~3]。國(guó)外規(guī)范的溫度梯度模式比我國(guó)規(guī)范的內(nèi)容更詳細(xì),且溫度荷載值也更大[4,11-12],這也是經(jīng)常發(fā)生頂板縱向裂縫的原因之一。JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中對(duì)活載作用下的橋面板計(jì)算有明確的規(guī)定,但對(duì)梯度溫度作用下的橋面板計(jì)算沒(méi)有說(shuō)明,在橋面板配筋設(shè)計(jì)中也往往忽視了梯度溫度效應(yīng)。

目前,對(duì)箱梁梯度溫度的研究普遍采用二維有限元法[5-6],僅對(duì)截面的縱向整體效應(yīng)分析;也有部分學(xué)者采用 Ansys有限元軟件進(jìn)行研究[2-7],但研究重點(diǎn)主要放在了應(yīng)力的分布和局部的受力上,對(duì)橋面板配筋設(shè)計(jì)提供的幫助有限。

文章采用的空間網(wǎng)格模型以六自由度梁?jiǎn)卧獮榛A(chǔ),不僅能夠?qū)ο淞嚎臻g效應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確分析,而且得到的內(nèi)力和應(yīng)力與橋梁規(guī)范緊密結(jié)合,可直接用于橋面板配筋設(shè)計(jì)[1]。相比于 Midas、Ansys等大型有限元軟件,空間網(wǎng)格模型的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在:(1)分析結(jié)果是設(shè)計(jì)人員常用的內(nèi)力數(shù)值,無(wú)需二次應(yīng)力積分得到內(nèi)力,可直接用于結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì);(2)結(jié)構(gòu)模型的單元數(shù)量少,占用計(jì)算機(jī)資源小,計(jì)算運(yùn)行時(shí)間短。

1 非線性溫度曲線

橋梁結(jié)構(gòu)中的梯度溫度是由日照溫差引起,且受輻射強(qiáng)度、橋梁方位、日照時(shí)間、地理位置等因素影響,在橋梁結(jié)構(gòu)上形成三維的溫度場(chǎng) T(x,y,z,t)。但在梯度溫度分析時(shí),通常認(rèn)為溫度沿橋梁縱向分布一致,可將三維溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維溫度場(chǎng),即沿著截面橫向和豎向兩個(gè)方向的溫度。此外,公路橋梁一般都設(shè)懸臂板,腹板因懸臂的遮蔭終日不受日照,橫橋向的溫差變化也不大,因此對(duì)橋梁溫度的分析重點(diǎn)放在了豎向溫度場(chǎng)上[8]。

JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(簡(jiǎn)稱(chēng)《橋涵通規(guī)》)中的梯度溫度如圖1所示。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu),當(dāng)梁高H<400 mm時(shí),A=H-100 mm;當(dāng)H≥400 mm時(shí),A=300 mm,圖中t為混凝土橋面板的厚度[9]。《橋涵通規(guī)》僅對(duì)橋梁頂板的溫度模式進(jìn)行了規(guī)定,并沒(méi)有對(duì)底板的溫度模式提出要求,而英國(guó)BS5400對(duì)底板的溫度荷載也有詳細(xì)規(guī)定,有關(guān)底板是否考慮梯度溫度及如何考慮都需要深入的研究[14-15]。

圖1 《橋涵通規(guī)》中的梯度溫度圖

從圖1可見(jiàn),《橋涵通規(guī)》中的梯度溫度屬于非線性溫度,對(duì)靜定結(jié)構(gòu)而言,該溫度荷載僅產(chǎn)生溫度自應(yīng)力,對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)還將產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。

采用二維有限元法對(duì)梯度溫度進(jìn)行計(jì)算是比較常用的做法,采用該方法能夠得到縱向溫度應(yīng)力沿截面高度的分布情況,但無(wú)法得到箱梁截面的橫向框架效應(yīng),而空間網(wǎng)格法能彌補(bǔ)這一不足。

2 工程實(shí)例分析

選取某座三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行非線性溫度的縱橫向效應(yīng)分析,該橋的橋面鋪裝為9 cm厚瀝青混凝土,橋梁的梯度升溫線形如圖2所示。

橋梁跨徑布置為37+60+37(m),箱梁頂板寬為 12.75 m,底板寬為7.0 m,跨中梁高為 1.8 m,中支點(diǎn)梁高為3.6 m,梁高按照二次拋物線變化,箱梁的橫截面尺寸如圖3所示。

文章采用慧加(WisePlus)商業(yè)軟件進(jìn)行有限元分析,并可提供完全的空間分析。結(jié)構(gòu)模型共有2180個(gè)節(jié)點(diǎn)和4323個(gè)單元,結(jié)構(gòu)模型如圖4所示,對(duì)模型中的縱梁?jiǎn)卧蜆蛎鏅M向單元施加圖2所示的溫度荷載。

圖2 計(jì)算實(shí)例的梯度溫度曲線圖

圖3 箱梁橫截面圖/cm

圖4 空間網(wǎng)格模型(左半跨)圖

由于箱梁結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)性,因此僅選取箱梁截面上具有代表性的位置進(jìn)行分析,箱梁截面上的選取位置如圖5所示。

圖5 溫度應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)圖

3 非線性溫度的縱向效應(yīng)

3.1 箱梁頂板A~D點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果

在梯度升溫荷載作用下,箱梁頂板A~D點(diǎn)的上下緣溫度應(yīng)力如圖6所示,圖中正值表示拉應(yīng)力,負(fù)值表示壓應(yīng)力。

圖6 梯度升溫下箱梁頂板A-D點(diǎn)縱向應(yīng)力圖

從箱梁頂板A~D點(diǎn)的應(yīng)力圖形看,梯度升溫時(shí)頂板上緣受壓,截面橫向不同位置的壓應(yīng)力基本相同,數(shù)值在3~4 MPa范圍內(nèi)。頂板下緣受拉,拉應(yīng)力約為1 MPa,邊支座附近拉應(yīng)力約為2 MPa。頂板上下緣的應(yīng)力差別主要是由溫度自應(yīng)力公式中的第三項(xiàng)tyαcEc引起,頂板上下緣對(duì)應(yīng)的溫度值ty不同,得到的溫度自應(yīng)力也不相同。

通過(guò)計(jì)算,汽車(chē)荷載作用下的截面頂板上緣的最大拉應(yīng)力為2.39 MPa,與實(shí)例工程的溫度拉應(yīng)力相當(dāng);而汽車(chē)荷載的最大壓應(yīng)力為2.51 MPa,小于實(shí)例工程的溫度壓應(yīng)力。

3.2 箱梁底板E、F點(diǎn)的溫應(yīng)力結(jié)果

在梯度升溫荷載作用下,箱梁底板E、F點(diǎn)的上下緣溫度應(yīng)力如圖7所示,圖中正值表示拉應(yīng)力,負(fù)值表示壓應(yīng)力。

圖7 梯度升溫下箱梁底板E-F位置縱向應(yīng)力圖

從箱梁底板E、F點(diǎn)的應(yīng)力圖形看,梯度升溫時(shí)底板的上下緣均受拉,中跨跨中的拉應(yīng)力最大,應(yīng)力數(shù)值在2 MPa左右。

通過(guò)計(jì)算可知,汽車(chē)荷載作用下的截面底板下緣的最大拉應(yīng)力為4.36 MPa,大于實(shí)例工程的溫度拉應(yīng)力。

3.3 橋梁整體豎向變形

在梯度升溫作用下,橋梁的豎向變形曲線如圖8所示。在梯度升溫作用下,兩邊跨的變形趨勢(shì)為上翹,中跨的變形趨勢(shì)為下?lián)?。邊跨的最大上翹數(shù)值為2.45 mm,中跨的最大下?lián)蠑?shù)值為5.87 mm。中跨最大變形數(shù)值與跨徑比為 5.87/60000=1/10221,可見(jiàn)由溫度荷載引起的結(jié)構(gòu)變形較小。

4 非線性溫度的橫向框架效應(yīng)

4.1 橫向框架的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

空間網(wǎng)格模型能夠反映溫度荷載的橫向框架效應(yīng),分別選取邊支座、中墩和中跨跨中三個(gè)位置進(jìn)行分析,計(jì)算結(jié)果分別如圖9、10和11所示,圖中正值表示拉應(yīng)力,負(fù)值表示壓應(yīng)力。

通過(guò)三個(gè)位置的溫度應(yīng)力圖形可以得出:

(1)箱室內(nèi)的頂板橫向下緣拉應(yīng)力較大,在邊支座和中跨跨中位置達(dá)到3 MPa,且均位于閉合箱室的中間位置。這是由于除溫度自應(yīng)力外,橫向框架的約束作用還引起了溫度次應(yīng)力,且溫度次應(yīng)力數(shù)值較大,二者疊加后使得頂板橫向下緣的拉應(yīng)力數(shù)值較大。頂板橫向的上緣均受壓,壓應(yīng)力在4 MPa左右。

圖8 梯度升溫作用下橋梁的豎向位移圖

圖9 邊支座處的頂?shù)装鍣M向應(yīng)力圖

圖10 中墩處的頂?shù)装鍣M向應(yīng)力圖

圖11 中跨跨中處的頂?shù)装鍣M向應(yīng)力

(2)箱梁懸臂板的橫向溫度應(yīng)力較小,相比箱室內(nèi)的溫度應(yīng)力有明顯的下降,這是由于懸臂部分為靜定構(gòu)件,其溫度應(yīng)力僅由溫度自應(yīng)力產(chǎn)生。

(3)箱室內(nèi)的底板上下緣的溫度應(yīng)力相對(duì)較小,最大不超過(guò)0.4 MPa。從圖2的溫度曲線來(lái)看,梯度溫度的作用范圍達(dá)不到箱梁的底板,也就沒(méi)有溫度自應(yīng)力的產(chǎn)生,僅有框架約束作用引起的溫度次應(yīng)力。

通過(guò)計(jì)算,汽車(chē)荷載作用下橫向框架的應(yīng)力數(shù)值為:懸臂根部上緣最大拉應(yīng)力為2.7 MPa,頂板下緣最大拉應(yīng)力為4.7 MPa,底板下緣最大拉應(yīng)力為0.87 MPa,可見(jiàn)梯度溫度應(yīng)力與汽車(chē)活載應(yīng)力相當(dāng)。

4.2 橫向框架豎向變形

在梯度升溫作用下,選取中跨跨中來(lái)列出橫向框架的豎向位移結(jié)果,如圖12所示。

圖12 中跨跨中處橫向框架的豎向位移圖

從橫向框架的豎向位移圖看:

(1)頂板懸臂端部的豎向位移為-8.0 mm,除懸臂外其余各點(diǎn)的豎向位移在-5.87 mm左右,懸臂部分相比箱式部分的豎向位移更大,超出比例為(8-5.87)/5.87=36.3%。這是因?yàn)閼冶鄄糠譃殪o定構(gòu)件,在梯度升溫作用下懸臂的上層纖維膨脹變長(zhǎng),下層纖維膨脹變形相對(duì)較小,導(dǎo)致懸臂形成向外的彎曲角度,表現(xiàn)為懸臂端部的豎向位移最大。

(2)底板各點(diǎn)的豎向位移均在-5.87 mm左右,各點(diǎn)的豎向位移相差不大。

(3)頂?shù)装搴透拱鍢?gòu)成的橫向框架(不含懸臂)各點(diǎn)的豎向位移很接近,均在-5.87 mm左右,而懸臂部分的變形相對(duì)較大,說(shuō)明橫向框架的整體性好于懸臂部分。

5 結(jié)論

文章采用空間網(wǎng)格法對(duì)實(shí)例工程的非線性溫度荷載進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)分析后可得到以下結(jié)論:

(1)縱向溫度應(yīng)力頂板的上緣受壓,下緣受拉;底板的上、下緣均受拉,拉應(yīng)力最大值位于中跨跨中。

(2)橫向溫度應(yīng)力頂板的橫向上緣受壓,下緣受拉;懸臂板和底板的橫向應(yīng)力均較小。

(3)梯度溫度應(yīng)力值與活載應(yīng)力值相當(dāng),應(yīng)對(duì)其足夠重視。

(4)梯度升溫作用會(huì)引起邊跨上翹和中跨下?lián)?,變形量總體較?。辉谏郎刈饔孟聶M向框架的整體性好于懸臂部分。

(5)對(duì)于一些重要橋梁,建議結(jié)合氣候條件對(duì)溫度模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?,使結(jié)構(gòu)分析更加貼近橋梁的實(shí)際受力。

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