馮 冰，張 艷，周 方

(武漢市江漢區(qū)疾病預(yù)防控制中心，武漢 430015)

·調(diào)查報告·

武漢市江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾發(fā)病率的ARIMA模型預(yù)測應(yīng)用

馮 冰，張 艷，周 方△

(武漢市江漢區(qū)疾病預(yù)防控制中心，武漢 430015)

目的探討ARIMA模型在武漢市江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病率預(yù)測應(yīng)用的可行性，為該區(qū)細(xì)菌性痢疾的防控提供科學(xué)參考依據(jù)。方法使用SAS9.2軟件對2005～2013年該區(qū)菌痢月發(fā)病資料擬合ARIMA模型，利用建立的模型對2014年1～6月菌痢月發(fā)病率資料進(jìn)行預(yù)測和效果評價。結(jié)果建立ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12模型擬合效果較好，預(yù)測2014年上半年疫情將呈緩慢上升趨勢，預(yù)測值與實(shí)際值擬合趨勢基本一致。結(jié)論ARIMA模型可以作為該區(qū)菌痢月發(fā)病水平的短期預(yù)測模型。

細(xì)菌性痢疾；ARIMA模型；預(yù)測

細(xì)菌性痢疾(菌痢)是一種由痢疾桿菌引起的常見消化系統(tǒng)傳染病(乙類)，人群普遍易感，尤其兒童居多[1]。江漢區(qū)是武漢市7個中心城區(qū)中人口密度最大的地區(qū)，菌痢發(fā)病率一直占據(jù)法定報告?zhèn)魅静〉那?位，被細(xì)菌污染的食物和水是造成突發(fā)公共衛(wèi)生事件的潛在威脅。研究發(fā)現(xiàn)監(jiān)測資料的分析與預(yù)警是預(yù)防控制并減少傳染病危害的關(guān)鍵舉措[2-5]，而時間序列分析ARIMA模型作為傳染病發(fā)病預(yù)測的重要工具已得到廣泛應(yīng)用[6-9]，為此本文利用江漢區(qū)菌痢發(fā)病資料建立時間序列模型，探討該模型預(yù)測菌痢發(fā)病率的可行性，為該區(qū)菌痢的防控提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料 2005～2013年江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病數(shù)資料來自中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)，2005～2013年江漢區(qū)常住人口數(shù)來自武漢市統(tǒng)計局發(fā)布的人口統(tǒng)計年鑒。

1.2 方法 以2005年1月至2013年12月的發(fā)病率數(shù)據(jù)建立模型，用2014年1～6月發(fā)病率數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果。

1.3 統(tǒng)計學(xué)處理 應(yīng)用SAS9.2軟件進(jìn)行ARIMA建模：主要有序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)化處理；平穩(wěn)序列的白噪聲檢驗(yàn)擬合ARIMA模型；模型診斷、評價；預(yù)測檢驗(yàn)，以P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

2 結(jié) 果

2.1 序列平穩(wěn)化 根據(jù)月發(fā)病數(shù)資料和人口統(tǒng)計資料計算得到2005～2014年菌痢月發(fā)病率數(shù)據(jù)，菌痢發(fā)病每年都有明顯的季節(jié)趨勢,每年6～8月為發(fā)病高峰期，2011～2013年發(fā)病率較之前有下降的趨勢。故對原始時間序列進(jìn)行一階差分和一次季節(jié)性差分后，消除季節(jié)性的趨勢影響，使得序列平穩(wěn)。

圖1 1階12步差分后自相關(guān)圖

2.2 模型識別與定階 根據(jù)差分后的時間序列自相關(guān)(ACF)圖的性質(zhì)(圖1)，樣本自相關(guān)系數(shù)滯后12階顯著在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，說明差分后仍有顯著的季節(jié)效應(yīng)，在滯后1階自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)值都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，說明序列還具有短期相關(guān)性，當(dāng)滯后階數(shù)大于1時，自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)了驟減，顯示1階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)基本都在95%CI內(nèi)，呈現(xiàn)一定的衰減。因此，根據(jù)Box-Jenkins理論[6,10-11]，初步嘗試擬合乘積季節(jié)模型SARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12，SARIMA(1,1,1)X(1,1,1)12，SARIMA(1,1,1)X(0,1,1)12。

表1 備選SARIMA模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 模型參數(shù)估計與診斷 比較3種模型的擬合效果，結(jié)果顯示ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12模型最優(yōu)，參數(shù)檢驗(yàn)均有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.01)，對該模型的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果在多階延遲后，P>0.05,說明序列信息提取充分，模型擬合良好,見表1、2。

表2 SARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12殘差檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 預(yù)測檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?根據(jù)建立的SARIMA模型對2005年1月至2013年12月的菌痢月發(fā)病率資料進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示該模型對2005年1月至2013年12月菌痢月發(fā)病率的預(yù)測值與實(shí)際值時序曲線基本一致(圖2)。模型預(yù)測2014年1～6月的發(fā)病率數(shù)據(jù)，實(shí)際值均在95%CI范圍之內(nèi)，預(yù)測2014年上半年疫情呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，與實(shí)際情況一致。預(yù)測值與實(shí)際值的平均相對誤差(MAPE)為19%，根據(jù)預(yù)測模型理論[11-13],MAPE<20%,表示預(yù)測效果良好。

圖2 武漢市江漢區(qū)2005年1月至2014年6月菌痢預(yù)測月發(fā)病率

3 討 論

2005年1月至2013年12月江漢區(qū)菌痢月發(fā)病率時間序列每一期的數(shù)值，都是由許多不同因素共同作用的結(jié)果，諸如人口密度、經(jīng)濟(jì)狀況、氣候及環(huán)境流行的變化往往錯綜復(fù)雜，因此針對單一因素的分析難以全面把握傳染病的流行規(guī)律與變化趨勢。然而，上述因素與時間單位(年、月、天、周)緊密關(guān)聯(lián)，而時間序列模型可以在不考慮預(yù)測變量的影響因素及其關(guān)系的條件，對未來的變化進(jìn)行預(yù)測，具有較高的應(yīng)用價值[13-16]。其中ARIMA模型綜合考慮趨勢變化、季節(jié)和周期變動以及隨機(jī)干擾的影響，是一種短期預(yù)測精確度較高的方法[7,10,13,18]。

本文利用2005～2013年江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病率資料，建立ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12預(yù)測模型，各月發(fā)病率預(yù)測值的變化趨勢和實(shí)際情況基本一致，效果良好，具有可行性。模型計算出的2014年1月到6月的發(fā)病率數(shù)據(jù)與實(shí)際值均在95%的可信區(qū)間內(nèi)，且疫情趨勢走向基本相同，表示該模型對未來的情況進(jìn)行了較好的跟蹤與預(yù)測。疾病監(jiān)測工作中，通過預(yù)測數(shù)據(jù)95%CI的上下限值可以判斷疫情的變化規(guī)律，如果超出預(yù)測值95%CI的上限值，則應(yīng)警惕菌痢暴發(fā)或流行的可能[7,11]。綜上，通過建立合適的ARIMA模型預(yù)測對菌痢的風(fēng)險評估具有一定的應(yīng)用價值。然而，值得注意的是，一方面，影響菌痢發(fā)病的因素復(fù)雜眾多，不同時間、地區(qū)的發(fā)病率存在差異，建構(gòu)的模型也會存在差異，如本次研究建立模型不同于孫小宇等[16]對北京市西城區(qū)構(gòu)建的ARIMA(1,0,0)X(0,1,1)12模型和向倫輝等[17]對上海市寶山區(qū)構(gòu)建的ARIMA(1,1,1)模型與；另一方面，ARIMA模型只能用于短期預(yù)測，因此，隨著時間的延伸，應(yīng)不斷加入新的實(shí)際值用以修正或擬合新的預(yù)測模型，以提高預(yù)測精度，為盡早采取針對性的防控干預(yù)措施提供科學(xué)依據(jù)[10,13,18-19]。

[1]齊小秋，王宇，衛(wèi)生部疾病預(yù)防控制局，等．痢疾防治手冊[M]．北京：人民衛(wèi)生出版社，2006：10-15．

[2]陳曦，洪希成，徐興建，等．ARIMA與ARIMAX模型在釘螺密度預(yù)測中的應(yīng)用[J]．公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)，2014，25(2)：6-9．

[3]楊培榮，田輝，嚴(yán)釧元．自回歸移動平均模型在寶雞市細(xì)菌性痢疾月發(fā)病率預(yù)測中的應(yīng)用[J]．公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)，2012，23(1)：16-19．

[4]古萬曦．談建立疾病預(yù)防,疫情監(jiān)測控制系統(tǒng)[J]．中國現(xiàn)代醫(yī)院管理雜志，2004，2(3)：71-72．

[5]王振家，馬繼勝．新形勢下公共衛(wèi)生監(jiān)測及其意義[J]．地方病通報，2007，22(5)：78,80．

[6]肖枝洪，郭明月．時間序列分析與SAS應(yīng)用[M]．武漢：武漢大學(xué)出版社，2009：1-41．

[7]吳家兵，葉臨湘，尤爾科．ARIMA模型在傳染病發(fā)病率預(yù)測中的應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2007，20(1)：90-92．

[8]譚姣，雷靜．ARIMA模型在乙型病毒性肝炎發(fā)病率預(yù)測中的應(yīng)用[J]．公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)，2013，24(4)：8-10．

[9]陳超，田鑫，周劍惠，等．流行性腮腺炎疫情時間序列模型建立與應(yīng)用[J]．中國公共衛(wèi)生，2012，28(2)：252-253．

[10]王燕．應(yīng)用時間序列分析[M]．3版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2012：1-75．

[11]GeogeEP,GwilymM．時間序列分析預(yù)測與控制[M]．顧嵐，譯.北京：中國統(tǒng)計出版社，1997：75-80．

[12]Khashei M,Bijari M,Hejazi SR.Combining seasonal ARIMA models with computational intelligence techniques for time series forecasting[J].Soft Computing,2012,16(6):1091-1105.

[13]高蕙璇．SAS/ETS軟件使用手冊[M]．北京：中國統(tǒng)計出版社，1998：65-106．

[14]楊小兵，汪鵬，江高峰．ARIMA乘積季節(jié)模型在流行性腮腺炎發(fā)病率預(yù)測中的應(yīng)用[J]．公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)，2013，24(6)：39-42．

[15]張澤武，曾耀明，盧展鵬，等．ARIMA模型在東莞市細(xì)菌性痢疾預(yù)測中的應(yīng)用[J]．中國熱帶醫(yī)學(xué)，2013，13(3)：327-329．

[16]孫小宇，初艷慧，張震，等．3種預(yù)測模型在北京市西城區(qū)痢疾發(fā)病數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用與比較[J]．現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué)，2014，41(19)：3470-3474．

[17]向倫輝，袁國平，茅儉英．上海市寶山區(qū)細(xì)菌性痢疾發(fā)病率的ARIMA模型研究[J]．中華疾病控制雜志，2011，15(11)：990-992．

[18]張文彤.SPSS11統(tǒng)計分析教程(高級篇)[M].北京：北京希望電子出版社，2002：250-285.

[19]汪鵬，陳邦華，孔德廣，等．求和自回歸移動平均模型在武漢市手足口病疫情預(yù)測預(yù)警中的應(yīng)用[J]．公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)，2015，26(1)：26-29．

Application of ARIMA model to forecasting bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan City

FengBing,ZhangYan,ZhouFang△

(CenterofDiseaseControlandPreventionofJianghanDistrict,Wuhan,Hubei430015,China)

ObjectiveTo explore the feasibility of the application of autoregressive integrated moving average(ARIMA)model to forcast the monthly incidence rate of bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan,and to provide scientific references for prevention and control.MethodsSAS 9.2 software was used to fit the ARIMA model for the monthly incidence rate of bacillary dysentery from 2005 to 2013.Thereafter,the fitted model was used to forecast the data from January to June in 2014,and was evaluated by comparing the actual incidence.ResultsThe ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12 model had a better fitted effect,it was predicted that the incidence of bacillary dysentery of Jianghan District of Wuhan City from January to June 2014 would increase slightly,and the forecast data of bacillary dysentery from January 2005 to December 2013 consisted with the actual situation.ConclusionARIMA model can be used as short-term forecasting model to predict the monthly incidence rate of bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan.

bacillary dysentery;ARIMA;forecasting

10.3969/j.issn.1671-8348.2015.29.030

馮冰(1989-)，碩士，公衛(wèi)醫(yī)師，主要從事公共衛(wèi)生的研究?！?/p>

，Tel:13387511876;E-mail:358466584@qq.com。

R516.4

A

1671-8348(2015)29-4123-02

2015-04-18

2015-06-06)