李亞輝/南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司

基于乘客選擇分析的公交票價(jià)定價(jià)模型

李亞輝/南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司

本文利用云模型的基礎(chǔ)理論，設(shè)計(jì)了一種結(jié)合乘客動(dòng)態(tài)選擇行為的公交票價(jià)計(jì)算模型，將乘客選擇行為視為一種動(dòng)態(tài)的、不確定的行為，結(jié)合廣義成本的理論求出最合適的定價(jià)以使社會(huì)成本最低。

公交定價(jià)；云模型；廣義成本

乘客出行方式選擇是眾多影響因素的綜合結(jié)果，只有充分考慮行為的影響因素，才能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)乘客的行為，然而乘車經(jīng)驗(yàn)、乘客異質(zhì)性等因素卻難以量化?？紤]到乘客行為表現(xiàn)為一種不確定性，而云模型正是一種分析模糊現(xiàn)象的有效工具，其采用自然語(yǔ)言值描述模糊現(xiàn)象的特點(diǎn)符合乘客的思維習(xí)慣。此外，云模型的定性定量轉(zhuǎn)化功能，使其能融合不同類型的信息。因此，本文選用云模型進(jìn)行乘客出行預(yù)測(cè)的構(gòu)建。

考慮到公交乘客最為關(guān)心的是公交的票價(jià)和公交所用時(shí)長(zhǎng)，為此本文基于云模型構(gòu)建了公交票價(jià)和公交耗時(shí)雙因素影響下的乘客選擇預(yù)測(cè)模型。為了驗(yàn)證不同條件對(duì)乘客行為的影響，需對(duì)大量乘客做意見(jiàn)調(diào)查。

1.信息理解結(jié)果預(yù)測(cè)

乘客得知票價(jià)后，首先要對(duì)票價(jià)進(jìn)行分析處理，即對(duì)票價(jià)的定性認(rèn)知，繼而才能在此基礎(chǔ)上做出選擇何種出行方式?，F(xiàn)實(shí)中，人們習(xí)慣用自然語(yǔ)言值“貴”“較貴”“劃算”“出行時(shí)間較長(zhǎng)”“出行時(shí)間較短”等來(lái)理解客觀信息。比如乘客在得知公交票價(jià)是0.8元，出行時(shí)間是25分鐘時(shí)，出行時(shí)間較長(zhǎng)”，乘客的理解是以自然語(yǔ)言的形式輸出的，不同人對(duì)自然語(yǔ)言值所包含的信息范圍有不同的界定，但大體趨于一致。

本文用三維云模型描述人對(duì)信息理解的模糊性。下面通過(guò)模擬人在理解“出行費(fèi)用”“出行時(shí)間”和“擁擠程度”的云模型來(lái)解釋其原理。

1.1 對(duì)公交出行時(shí)間信息理解的預(yù)測(cè)

不同乘客得到同一個(gè)公交出行時(shí)間信息的時(shí)候，其理解也會(huì)是不同的，比如，乘客得到公交出行時(shí)間信息是15分鐘的時(shí)候，有部分乘客會(huì)覺(jué)得這個(gè)時(shí)間要短于15分鐘，大概也就是感覺(jué)10分鐘，所以會(huì)用“10分鐘左右”來(lái)理解這個(gè)出行時(shí)間概念；另一方面，其他乘客也許會(huì)覺(jué)得這個(gè)時(shí)間要長(zhǎng)于15分鐘，也許就是現(xiàn)實(shí)中的20分鐘。那么這部分乘客會(huì)用“20分鐘左右”來(lái)理解這個(gè)出行時(shí)間概念。該階段的目標(biāo)即是用云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)信息理解結(jié)果的預(yù)測(cè)，

首先，對(duì)大量乘客對(duì)信息理解的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，即乘客將0-60分鐘的出行時(shí)間理解為哪些模糊概念（“10分鐘左右”“20分鐘左右”“30分鐘左右”等）據(jù)調(diào)查結(jié)果能畫出每個(gè)模糊概念的云圖，那么乘客對(duì)每個(gè)定量值得定性理解就能反映在云圖里。每個(gè)云圖中的云滴就是這個(gè)乘客將乘車出行時(shí)間理解為該模糊概念的概率。則即可由云模型計(jì)算求得乘客對(duì)任何出行時(shí)間的定性理解結(jié)果：自然語(yǔ)言值。

1.2 對(duì)公交出行費(fèi)用信息的理解預(yù)測(cè)

公交出行費(fèi)用也是乘客出行非常關(guān)注的一個(gè)因素，乘客對(duì)于公交出行費(fèi)用的感知也是不同的。有的乘客會(huì)將2.0元理解為劃算，其他乘客則會(huì)將2.0元理解為較貴。

1.3 對(duì)擁擠信息的理解

乘客對(duì)擁擠信息的理解主要主要依據(jù)是公交車上的載客人數(shù)，具體反映的時(shí)候可以依據(jù)滿載率這個(gè)值，也可以理解為乘客選擇公交出行的舒適性。在給定公交最大乘車人數(shù)的情況下，滿載率越高，乘客選擇公交出行的概率就越小。

1.4 乘客對(duì)出行方案的選擇

出行費(fèi)用、出行時(shí)間和公交擁擠程度是影響乘客選擇不用出行方式的3個(gè)重要因素。面對(duì)同樣的出行方式（公交車或小汽車），不同乘客都有自己的理解和選擇偏好，如有的需要出行時(shí)間短，有的需要公交費(fèi)用低。這些偏好不同的乘客最后做的選擇也會(huì)不同，乘客需要在平衡出行費(fèi)用、出行時(shí)間和公交擁擠程度的三個(gè)方面基礎(chǔ)上來(lái)綜合考慮選擇公交還是小汽車出行。

2.出行方案預(yù)測(cè)模型

出行方案預(yù)測(cè)的大致步驟為：公交信息輸入預(yù)測(cè)模型，通過(guò)云模型得到信息的理解結(jié)果，理解結(jié)果繼而輸入乘車方案選擇規(guī)則集，得到最終的出行方案。假設(shè)公交與小汽車是都可以到達(dá)目的地的方式。乘客選擇出行方式齊前，會(huì)先獲得關(guān)于公交票價(jià)、出行時(shí)間以擁擠度的信息。本文預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)是根據(jù)公交票價(jià)、出行時(shí)間和擁擠程度預(yù)測(cè)出乘客的出行方案。具體步驟如下：

（1）通過(guò)統(tǒng)計(jì)并分析乘客在不同情況下的乘車選擇行為，提煉出信息通常被理解成的m個(gè)定性概念（自然語(yǔ)言值）并通過(guò)逆向云算法分別得到描述m個(gè)定性概念的數(shù)字特征。

（2）由數(shù)字特征可以標(biāo)定各個(gè)自然語(yǔ)言值的正向云算法，將出行乘客數(shù)量，選擇公交與選擇小汽車的信息作為輸入，可以得到每一位乘客信息對(duì)m個(gè)定性概念的隸屬度。

（3）選擇隸屬度最大的定性概念組作為某乘客對(duì)信息最有可能的理解。

（4）從調(diào)研數(shù)據(jù)中提煉出乘車方案選擇規(guī)則，并將信息的理解結(jié)果作為輸入，得到一位乘客的出行方式選擇結(jié)果。

3.構(gòu)建公交定價(jià)優(yōu)化模型

假設(shè)在進(jìn)行公交票價(jià)優(yōu)化前，能夠通過(guò)調(diào)查得道某地區(qū)各對(duì)OD之間的出行人次總量，利用云模型得到了每個(gè)OD對(duì)之間的公交車或小汽車的分擔(dān)率，通過(guò)OD矩陣相乘即可得到每個(gè)OD對(duì)之間的兩種出行方式的出行需求，接下來(lái)利用transcad對(duì)小汽車和公交車出行的交通量進(jìn)行路網(wǎng)上的交通分配，進(jìn)而可以分別得到小汽車乘客和公交車乘客各自的出行時(shí)間、出行費(fèi)用和滿載率等值。公共交通既要對(duì)整個(gè)社會(huì)交通出行者的貢獻(xiàn)，公共交通本身乘客的選擇問(wèn)題。

公交票價(jià)定價(jià)可看作一個(gè)雙層規(guī)劃問(wèn)題，上層是政府希望公共交通能使小汽車乘客和公交車乘客的出行成本最小，這部分成本可以理解成使小汽車和公交車乘客的廣義出行成本最小。因?yàn)閺V義成本是社會(huì)成員最能感知的成本，使這部分成本最小就體現(xiàn)了公共交通以人為本的目的，此為上層目標(biāo)函數(shù)。

由于在根據(jù)前所說(shuō)方法在公交路網(wǎng)和城市道路網(wǎng)上分別分配了公交客流和小汽車客流后，某些公交線路會(huì)存在公交出行需求大于公交供給的情況，這部分乘客會(huì)由于嚴(yán)重?fù)頂D而使部分乘客轉(zhuǎn)移到小汽車出行上去，因?yàn)檫@部分乘客的公交出行成本遠(yuǎn)大于小汽車出行成本，系統(tǒng)流量平衡遭到破壞，為了保持這部分乘客不會(huì)轉(zhuǎn)移到小汽車出行上以重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)，公交公司可以考慮將其他公交線路有富裕公交剩余容量的公交運(yùn)營(yíng)能力轉(zhuǎn)移到有嚴(yán)重?fù)頂D現(xiàn)象的路線上，在根據(jù)前文所述方法進(jìn)行公交分配，以實(shí)現(xiàn)新的平衡，這時(shí)候小汽車出行廣義出行成本和公交出行的廣義成本相等，此為下層目標(biāo)函數(shù)。

顯然，對(duì)于前文所說(shuō)的雙層規(guī)劃問(wèn)題而言，上層規(guī)劃（政府）的模型變量（包括小汽車乘客與公交乘客的客流量和各自的廣義出行成本）和下層規(guī)劃模型（公交公司）的模型變量（公交票價(jià)、公交出行時(shí)間以及服務(wù)質(zhì)量等）是相互影響的。由于城市居民既可以選擇小汽車出行和公交車出行，乘客總是會(huì)選擇使自己的廣義出行成本最小的出行方式出行。在假設(shè)公交出行成本不變的情況下，如果公交出行的廣義成本下降，例如公交公司將某條公交線路服務(wù)質(zhì)量提升，可以增加運(yùn)營(yíng)車輛以提高發(fā)班頻率，就會(huì)吸引更多的客流，有些原本選擇其他客運(yùn)方式的人就會(huì)選擇公交出行，從而使得公交客運(yùn)需求增加；同樣的，如果公交出行的廣義成本上升，比如旅客感受到某條公交線路特別擁擠，則有部分選擇公交出行的乘客就會(huì)轉(zhuǎn)而選擇小汽車出行，那么公交客運(yùn)需求就會(huì)減少。

對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，希望公交公司能夠制定一個(gè)最優(yōu)票價(jià)，來(lái)達(dá)到政府的決策目標(biāo)。對(duì)于前文所述的上層目標(biāo)，可以用如下目標(biāo)函數(shù)來(lái)表示：

對(duì)于下層規(guī)劃來(lái)說(shuō)，由于每個(gè)乘客都選擇自己廣義出行費(fèi)用最小的方式出行，這里假設(shè)，每個(gè)乘客對(duì)廣義出行費(fèi)用的理解都是一樣的，那么每個(gè)OD對(duì)之間最終的平衡狀態(tài)是小汽車個(gè)公交車出行的廣義出行費(fèi)用相等，這種平衡狀態(tài)可以用以下式子來(lái)表示：

由于擁擠程度不像出行費(fèi)用和出行時(shí)間可以預(yù)先給出，擁擠程度只有在進(jìn)行交通分配后才能確定，所以在第一次進(jìn)行交通分配后，某一OD對(duì)之間的公交出行需求也許會(huì)大于公交供給，這時(shí)這個(gè)DO對(duì)之間乘客選擇公交出行的廣義成本要大于選擇小汽車出行的廣義成本，有部分乘客會(huì)重新選擇小汽車出行；同樣的某些OD對(duì)之間選擇公交出行的廣義成本要小于選擇小汽車出行的廣義成本，有部分乘客會(huì)轉(zhuǎn)而選擇公交出行，這些變化主要是由OD對(duì)之間的滿載率值（乘客感知的擁擠度）引起的。為了使選擇小汽車出行的廣義成本和選擇公交出行的廣義成本相等，需要將第一次交通分配后的得道各OD對(duì)之間公交滿載率帶到乘客選擇行為預(yù)測(cè)的云模型里，重新求出各OD對(duì)之間小汽車乘客和公交車乘客的分擔(dān)率，進(jìn)而進(jìn)行交通分配然后求得各自出行方式的廣義出行成本，直到兩者相等或達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)停止計(jì)算。

每一個(gè)公交票價(jià)都能通過(guò)迭代后找到一個(gè)相等或最接近的相等廣義成本，然后根據(jù)上層目標(biāo)函數(shù)求出在這個(gè)公交票價(jià)下的整個(gè)研究范圍所有OD對(duì)乘客出行的總的最優(yōu)廣義成本之和。

在對(duì)0.6-3.0元之間每增加0.2元用以上方法得出一個(gè)在該公交票價(jià)下總的最優(yōu)廣義成本之和，廣義成本之和最小的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的公交票價(jià)成本即是最優(yōu)公交票價(jià)

4.總結(jié)

公交票價(jià)的制定應(yīng)以服務(wù)全社會(huì)為主，將盈利作次要目。根據(jù)相關(guān)城市的經(jīng)驗(yàn)表明，公共交通的定價(jià)原則必須堅(jiān)持以社會(huì)福利為主，兼顧公交企業(yè)的利益。公共交通的主要作用就是將城市小汽車需求轉(zhuǎn)移到上來(lái)緩解城市的交通擁擠，實(shí)現(xiàn)和諧順暢。所以公共定價(jià)首要目就是講城市小汽車交通流吸引到公共上，這個(gè)目的就要求社會(huì)效益重要性遠(yuǎn)大于企業(yè)效。公共交通的票價(jià)制定如果只開(kāi)率企業(yè)效益，則機(jī)制就會(huì)存在一定的盲目性，最后結(jié)果往是社真正交通擁堵解決不了。社會(huì)效益大于企業(yè)是很重要的原則問(wèn)題，單靠來(lái)決定公共交通票價(jià)不現(xiàn)實(shí)的，需要依靠政府干預(yù)對(duì)于入不敷出企業(yè)可以進(jìn)行補(bǔ)貼。

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