李娜，王曉亮

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250002；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南250000）

基于PSO算法改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化

李娜1，王曉亮2

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250002；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南250000）

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電并網(wǎng)后附加備用及上、下旋轉(zhuǎn)備用約束，同時(shí)考慮火電機(jī)組燃料費(fèi)用和環(huán)境污染物排放費(fèi)用，建立了經(jīng)濟(jì)與環(huán)保協(xié)調(diào)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，提出應(yīng)用改進(jìn)PSO算法求解短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，并通過5節(jié)點(diǎn)火電廠、1節(jié)點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

經(jīng)濟(jì)調(diào)度；PSO算法；風(fēng)電并網(wǎng)；旋轉(zhuǎn)備用

0 引言

為高效經(jīng)濟(jì)地利用風(fēng)能資源，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題日趨成為電力系統(tǒng)的研究重點(diǎn)。由于風(fēng)能具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法不再適用。同時(shí)，隨著全球節(jié)能減排的要求，為較大程度減少火電機(jī)組對(duì)環(huán)境的污染，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性兩方面。因此，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題是一個(gè)高維、非線性且非凸的優(yōu)化問題。

文獻(xiàn)［1］應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法求解含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，模型中描述火電機(jī)組的閥點(diǎn)效應(yīng)對(duì)發(fā)電成本的影響，可更精確地求解調(diào)度問題，并通過仿真驗(yàn)證了算法的可行性和有效性，但研究算法的收斂性較差，計(jì)算速度較慢。文獻(xiàn)［2］根據(jù)風(fēng)電功率波動(dòng)性和隨機(jī)性特點(diǎn)，在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型（DED）中引入了風(fēng)電場(chǎng)出力爬坡的約束條件及系統(tǒng)的上、下旋轉(zhuǎn)備用容量約束，并在二進(jìn)制微分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，加入了自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)、共享適應(yīng)度等改進(jìn)措施，可快速、高效地解決含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。文獻(xiàn)［3］將旋轉(zhuǎn)備用成本加入到調(diào)度模型中，同時(shí)引入可中斷負(fù)荷作為旋轉(zhuǎn)備用，采用優(yōu)先順序和離散粒子群算法結(jié)合的算法，改進(jìn)了傳統(tǒng)粒子群算法尋優(yōu)的隨機(jī)性，同時(shí)提高了運(yùn)算速度。文獻(xiàn)［4］主要研究了風(fēng)電并網(wǎng)后，電力系統(tǒng)的短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，在基本的粒子群優(yōu)化算法基礎(chǔ)上，提出了3種改進(jìn)策略，算例仿真結(jié)果表明了該算法穩(wěn)定性好、尋優(yōu)速度快、優(yōu)化結(jié)果好，具有高效的搜索能力和適應(yīng)性。文獻(xiàn)［2-4］均未考慮環(huán)境因素對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本的影響，對(duì)污染物排放的控制作用較小。文獻(xiàn)［5-6］將環(huán)境因素加入到經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，將發(fā)電成本最小和環(huán)境污染排放最小作為目標(biāo)，建立了經(jīng)濟(jì)與環(huán)保協(xié)調(diào)的發(fā)電調(diào)度模型。文獻(xiàn)［7-8］在調(diào)度模型中綜合考慮風(fēng)電并網(wǎng)影響和環(huán)境保護(hù)要求，構(gòu)建了一個(gè)新的清潔經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，并仿真驗(yàn)證模型的精確性，從而全面實(shí)現(xiàn)了含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)及環(huán)保性。文獻(xiàn)［5-8］雖將環(huán)境因素對(duì)發(fā)電成本的影響加入到成本當(dāng)中，但研究算法較適用于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，對(duì)可再生能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)計(jì)算精度及速度均有待改進(jìn)。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)的附加備用及上、下旋轉(zhuǎn)備用約束，同時(shí)將污染氣體排放費(fèi)用加入到經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)中，建立了經(jīng)濟(jì)與環(huán)保協(xié)調(diào)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并采用改進(jìn)的PSO算法仿真驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性，計(jì)算精度和速度均可滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

1 數(shù)學(xué)描述

1.1 目標(biāo)函數(shù)

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度是指在滿足發(fā)電與負(fù)荷平衡等約束條件下，使發(fā)電費(fèi)用最小的優(yōu)化問題。由于火電污染物排放對(duì)環(huán)境影響因子日益增大，含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度是滿足發(fā)電與負(fù)荷平衡等多約束條件下，考慮經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性綜合的目標(biāo)函數(shù)。而短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度可近似認(rèn)為火電機(jī)組及風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用可以忽略，因此其經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為

式中：ai、bi、ci為機(jī)組i的報(bào)價(jià)函數(shù)常系數(shù)。

環(huán)保性是指機(jī)組在滿足條件的情況下，盡量減小大氣污染物，如SO2和NOx的排放。根據(jù)機(jī)組污染物排放特性，污染物排放的曲線可以近似擬合為

式中：αi、βi、γi為機(jī)組i的污染物排放量常系數(shù)。

1.2 約束條件

系統(tǒng)功率平衡可表示為

式中：Pid為d時(shí)段i機(jī)組的功率，MW；WTd為d時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)出力，MW；LDd為d時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷值，MW；PLd為系統(tǒng)網(wǎng)損，MW。

機(jī)組最大最小功率約束

正旋轉(zhuǎn)備用（USR）、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用（DSR）分別表示為

式中：USRd，DSRd分別為時(shí)段d的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，MW；URid，DRid分別為各個(gè)機(jī)組i在時(shí)段d所提供的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，MW；LSRd為無風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用容量，MW；wu為風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差對(duì)正旋轉(zhuǎn)備用的需求，MW；T10為旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時(shí)間，10 min；NW為風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)；為風(fēng)機(jī)y的最大出力，MW；wd為風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差對(duì)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的需求，MW；RUi，RDi分別為機(jī)組i的上、下爬坡率。

2 優(yōu)化算法

2.1 PSO算法

粒子群算法（PSO）是Kenned和Eberhart于1995年提出的，起源于對(duì)鳥群覓食的研究。與遺傳算法比較，PSO的主要特點(diǎn)為：每一個(gè)體都被賦予了一個(gè)隨機(jī)速度并在整個(gè)問題空間中流動(dòng)；個(gè)體具有記憶功能；個(gè)體的進(jìn)化主要是通過個(gè)體之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)來實(shí)現(xiàn)的。PSO的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)同時(shí)又有深刻的智能背景，既適合科學(xué)研究，又特別適合工程應(yīng)用。

PSO算法中粒子尋優(yōu)基本公式為

式中：w為前一速度對(duì)當(dāng)前速度影響的控制系數(shù)（慣性權(quán)重）；c1為認(rèn)知加速系數(shù)，體現(xiàn)微粒本身記憶的影響；c2為社會(huì)加速系數(shù)，體現(xiàn)群體信息的影響；r1和r2為在0～1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；xi，j、vi，j分別為粒子i在第j維空間中的位置和速度；pi，j、pg，j分別為每個(gè)微粒所經(jīng)過的最佳位置和群體發(fā)現(xiàn)的最佳位置。

2.2 PSO改進(jìn)算法

雖然基本PSO算法有較強(qiáng)的通用性、較好的全局尋優(yōu)能力等，但其難以平衡全局搜索能力與局部搜索能力，且調(diào)節(jié)的速度較慢，算法存在一定局限性，因此對(duì)算法做出了相應(yīng)的改進(jìn)。

2.2.1 慣性權(quán)重的構(gòu)造

在粒子群算法的可調(diào)整參數(shù)中，慣性權(quán)重w是極其重要的參數(shù)。當(dāng)w較大時(shí)有利于提高算法的全局搜索能力，局部搜索能力較弱；而w較小時(shí)可以增強(qiáng)算法的局部搜索能力，搜索新區(qū)域的能力較弱。為了構(gòu)造合適的慣性權(quán)重策略來平衡算法的局部搜索與全局搜索能力，已有較多研究人員提出慣性權(quán)重改進(jìn)策略，如模糊慣性權(quán)重策略、線性遞減權(quán)重策略、隨機(jī)慣性權(quán)重策略等，它們雖然在性能上有所改進(jìn)，但早熟收斂問題依然沒有從根本上解決。因此用一種基于不同粒子不同維數(shù)的w動(dòng)態(tài)自適應(yīng)慣性權(quán)重的算法，可加快粒子的收斂速度和全局搜索能力。

新的慣性權(quán)重公式可表示為

此時(shí)，新的粒子群進(jìn)化公式變?yōu)?/p>

式中：itmax為最大迭代次數(shù)；wmin和wmax分別為最小和最大的慣性權(quán)重；kk為固定常數(shù)，值越大慣性權(quán)重值增加速度就越快。

2.2.2 基于混沌化操作的粒子群算法

混沌是非線性系統(tǒng)的普遍現(xiàn)象，具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性，即在一定范圍內(nèi)能按其自身的規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)?；煦绲匠炭捎糜谀M混沌系統(tǒng)，經(jīng)典的映射方程為L(zhǎng)ogistic方程

把混沌化操作加入到粒子群算法中，可以在算法初期充分利用混沌的遍歷性和粒子群算法收斂速度快的特點(diǎn)，對(duì)問題求解空間進(jìn)行全局搜索，來提高算法的全局搜索能力。

2.2.3 改進(jìn)PSO算法的計(jì)算步驟

通過慣性權(quán)重的重新構(gòu)造以及混沌操作的加入，改進(jìn)PSO算法的計(jì)算步驟可如圖1所示。

圖1 改進(jìn)PSO算法計(jì)算步驟

3 算例分析

為驗(yàn)證上述基于PSO算法改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化的有效性和可行性，以5節(jié)點(diǎn)火電廠和1節(jié)點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，各火電廠特性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 火電廠特性數(shù)據(jù)

根據(jù)圖1流程圖所示，在MATLAB環(huán)境下編寫改進(jìn)PSO經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法，并與傳PSO算法經(jīng)濟(jì)調(diào)度相比較，兩種算法經(jīng)濟(jì)調(diào)度各時(shí)段有功出力如表2和表3所示，經(jīng)濟(jì)費(fèi)用結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表2 傳統(tǒng)PSO各機(jī)組有功出力MW

表3 改進(jìn)PSO算法后各機(jī)組有功出力MW

表4 經(jīng)濟(jì)調(diào)度費(fèi)用對(duì)比S

由表4可知，改進(jìn)PSO算法后的火電機(jī)組燃料費(fèi)用及污染物排放所需費(fèi)用均有所減少，總計(jì)費(fèi)用由1 258 774.32降到1 027 897.40，即改進(jìn)算法后可在滿足相關(guān)約束條件下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度費(fèi)用降低的目的。對(duì)比兩種算法迭代次數(shù)，改進(jìn)后的PSO算法經(jīng)過8次精度已滿足要求，而傳統(tǒng)PSO算法需24次才達(dá)到計(jì)算精度，故改進(jìn)后的PSO算法計(jì)算速度也有較大提高。

4 結(jié)語

研究了改進(jìn)PSO算法的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，在考慮火電機(jī)組燃料費(fèi)用及環(huán)境污染物排放費(fèi)用基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用改進(jìn)PSO算法解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，使模型更加準(zhǔn)確可信。通過與傳統(tǒng)PSO算法對(duì)比分析，改進(jìn)PSO算法精確度更高，且計(jì)算速度更快，驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性和有效性，對(duì)解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

［1］姜文，嚴(yán)正.基于一種改進(jìn)粒子群算法的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（21）：173-178.

［2］夏澍，周明，李庚銀.含大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（13）：71-77.

［3］張燕，周明.考慮備用成本的含風(fēng)電場(chǎng)短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力科學(xué)與工程，2011，27（4）：6-12.

［4］王召奎，周明，吳迪，等.風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的研究［J］.現(xiàn)代電力，2011，28（2）：37-42.

［5］俞潔，李楊，夏安邦.兼顧環(huán)境保護(hù)與經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)電調(diào)度分布式優(yōu)化策略［J］.電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（16）：63-68.

［6］王徭，王琳，龐春鳳.等能耗水平下考慮污染物排放的發(fā)電調(diào)度研究［J］.華北電力技術(shù)，2011（3）：1-6.

［7］張曉花，趙晉泉，陳星鶯.節(jié)能減排下含風(fēng)電場(chǎng)多目標(biāo)機(jī)組組合建模及優(yōu)化［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（17）：33-39.

［8］袁鐵江，晁勤.大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)清潔經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度的建模［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（31）：7-13.

Economic Dispatch Optimization Based on Improved PSO Algorithm

LI Na1，WANG Xiaoliang2
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250002，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，China）

Based on traditional economic dispatch，considering the additional reserve and upper and lower spinning reserve constraint caused by wind power attaching to the power grid，and meanwhile taking into account fuel costs and environmental pollutant emissions costs of thermal power units，we establishe the economic scheduling model containing economic and environmental coordination costs.The method which is based on improved PSO algorithm to resolve short-term economic dispatch problem are verified that it is both feasible and effective.

economic dispatch；PSO algorithm；wind power integration；spinning reserve

TM732

A

1007－9904（2015）03－0012－04

2014-10-17

李娜（1987），女，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制工作；

王曉亮（1987），男，工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)相關(guān)工作。