孫 鳳，李 清，金俊杰，金嘉琦

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

由于磁懸浮技術(shù)具有無摩擦、無污染、噪聲小、高效節(jié)能等一系列優(yōu)點，使其在近幾年成為研究熱點并取得了豐碩的研究成果。由磁懸浮永磁平面電機組成的直驅(qū)式平面工作臺可有效解決傳統(tǒng)工作臺存在的摩擦、間隙等問題［1］；作為空間飛行器高精度姿態(tài)調(diào)整關(guān)鍵執(zhí)行機構(gòu)的磁懸浮飛輪具有節(jié)能、壽命長、輸出力矩大等優(yōu)點［2］；磁懸浮技術(shù)還應(yīng)用于交通運輸、磁軸承、高速機床、醫(yī)療器械等領(lǐng)域［3-5］。磁懸浮技術(shù)可分為電磁懸浮技術(shù)和永磁懸浮技術(shù)，電磁懸浮技術(shù)具有不可斷電及線圈發(fā)熱耗能等不足；永磁懸浮技術(shù)可通過永磁鐵提供懸浮力，具有節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，可有效降低制造成本。

本文首先闡述并聯(lián)型永磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相應(yīng)工作原理，使用PD控制使系統(tǒng)穩(wěn)定懸?。黄浯畏謩e給予系統(tǒng)階躍擾動及外力干擾，并對系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果進行分析總結(jié)。

1 并聯(lián)型永磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及懸浮原理

并聯(lián)型永磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理如圖1所示。該系統(tǒng)由置于正上方的盤狀徑向永磁鐵提供磁力，位于永磁鐵兩側(cè)的“F”形鐵軛（坡莫合金）構(gòu)成閉合導(dǎo)磁回路，兩個大小不同的鐵球分別置于左、右鐵軛腳部正下方。

設(shè)定圖1（a）狀態(tài)為系統(tǒng)初始位置，此時永磁鐵轉(zhuǎn)角為0°，磁鐵N、S極垂直相對，由N極出發(fā)的磁力線經(jīng)左、右鐵軛直接回到S極而不經(jīng)過鐵球，此時兩鐵球無懸浮力生成。如圖1（b）所示，永磁鐵順時針旋轉(zhuǎn)40°，部分磁力線依然通過導(dǎo)磁鐵軛直接回到S極，而另一部分磁力線則經(jīng)過“右鐵軛-右鐵球-左鐵球-左鐵軛”構(gòu)成的有效導(dǎo)磁回路回到S極，此時鐵球與鐵軛之間有懸浮力生成。隨著永磁鐵轉(zhuǎn)角的增大，懸浮力也隨之增大，由于永磁鐵的對稱結(jié)構(gòu)，當θ=90°時懸浮力達到最大值，通過伺服電機驅(qū)動永磁鐵轉(zhuǎn)角大小便可實現(xiàn)兩鐵球的穩(wěn)定懸浮。

圖1 并聯(lián)型永磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理圖

2 懸浮特性研究

控制系統(tǒng)原理如圖2所示，系統(tǒng)懸浮實驗以dSPACE作為控制核心，兩鐵球位移Refz1、Refz2及電機轉(zhuǎn)角α作為系統(tǒng)輸入，c1、c2、c3為初始值，分別經(jīng)PD控制器計算，經(jīng)過求和獲得伺服電機控制電流，再由閉環(huán)控制系統(tǒng)實時調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)角大小以實現(xiàn)鐵球穩(wěn)定懸浮。實驗中使用的PD控制器參數(shù)分別為kp1=-91 746，kd1=-1 327；kp2=117 990，kd2=1 602；kp3=48，kd3=0.3。

2.1 階躍外擾實驗

當系統(tǒng)在平衡位置處穩(wěn)定懸浮時（如圖3所示），兩鐵球與下方限位鐵片及上方鐵軛腳部均不接觸，說明系統(tǒng)處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。

圖2 控制原理圖

穩(wěn)定懸浮時，分別給予左、右球0.05mm的較小階躍擾動，系統(tǒng)響應(yīng)如圖4所示。圖4（a）中，當給左鐵球一階躍向上外擾時，為使鐵球向上移動，永磁體回轉(zhuǎn)角略增大，使懸浮力增大。但鐵球向上移動后，懸浮氣隙減小，懸浮力繼續(xù)增大。為達到再次穩(wěn)定懸浮，永磁體回轉(zhuǎn)角迅速減小，直至懸浮力與鐵球重力達到新的平衡狀態(tài)。圖4（b）為給右鐵球階躍外擾時的響應(yīng)結(jié)果，其響應(yīng)過程與給左球擾動時類似，向上的階躍擾動促使磁鐵轉(zhuǎn)角增大，懸浮力隨之增大，兩鐵球均向上移動。但右球質(zhì)量較大，同樣的外擾，永磁體轉(zhuǎn)角的波動幅度較大。

圖3 系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮

圖4 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

2.2 外力干擾實驗

2.1 節(jié)所述為系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮狀態(tài)給階躍擾動的實驗，是通過干擾電機控制電流間接改變磁鐵轉(zhuǎn)角的外擾方式，可視其為內(nèi)部擾動。為進一步研究系統(tǒng)對于外力擾動的響應(yīng)情況，當系統(tǒng)處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)時，使用不導(dǎo)磁物體分別給予鐵球一輕微的正下方敲擊外力，系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）中，當敲擊左鐵球時，左鐵球受外力作用向下移動，此時永磁鐵轉(zhuǎn)角也隨之減小，對于右球而言，懸浮力減小，重力作用下右球向下移動；當敲擊干擾撤去后，系統(tǒng)在閉環(huán)控制系統(tǒng)作用下，永磁鐵轉(zhuǎn)角增大阻止鐵球下移，最終達到新的穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。圖5（b）為右球外力干擾響應(yīng)結(jié)果，對右球施加向下的壓力時，磁鐵轉(zhuǎn)角增大，由于外力及重力之和大于懸浮力，右鐵球被動向下移動，而左球的懸浮力會增大，所以左鐵球會向上移動，當外力干擾撤去后，系統(tǒng)依然能在新的平衡位置穩(wěn)定懸浮。

3 結(jié)論

本文提出一種基于改變閉合導(dǎo)磁回路中有效磁通量繼而改變回路中懸浮物懸浮力的并聯(lián)型永磁懸浮系統(tǒng)，闡述了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理。懸浮實驗中利用PD控制器使兩鐵球穩(wěn)定懸浮，在平衡位置處分別給予左、右鐵球階躍外擾及外力干擾，實驗結(jié)果表明：閉環(huán)控制系統(tǒng)作用下，當給予懸浮物較小擾動時，系統(tǒng)可根據(jù)位移及轉(zhuǎn)角輸入信號實時調(diào)節(jié)磁鐵轉(zhuǎn)角使系統(tǒng)保持穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。

圖5 系統(tǒng)的外力干擾響應(yīng)

［1］ 張新華，孫玉坤，項倩雯，等.一種動圈式磁懸浮永磁平面電機實時電流分配策略［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33（6）：144-152.

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