俞 赟，劉 鵬

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011）

0 引 言

作為一種清潔能源，液化天然氣（LNG）的市場需求量一直在穩(wěn)定增長。穿梭LNG船，作為浮式天然氣生產(chǎn)儲卸裝置（FLNG）和陸上LNG接收端之間的聯(lián)系者顯得尤為重要。其旁靠作業(yè)的安全性也成為研究的熱點之一。

與常規(guī)加油船靠泊、碼頭系泊等不同，穿梭LNG船和FLNG的尺度相當(dāng)，因此其兩船間的相互影響尤為重要。兩船之間的相互作用已成為解決系泊系統(tǒng)和外輸作業(yè)之間相互關(guān)系的關(guān)鍵問題。兩船之間的相互影響包括機(jī)械和水動力的相互作用。機(jī)械的相互作用通過船體之間構(gòu)件的性能進(jìn)行模擬，而水動力的相互作用則非常復(fù)雜，需要通過完整求解多體之間的相互作用得到。兩船旁靠時，在某些波浪頻率下的運動可能非常小，而在某些波浪頻率下運動非常劇烈。因此，對于此運動需要特別關(guān)注。國內(nèi)外學(xué)者王建方[1]、陳曉波等[2]對其理論進(jìn)行了大量的研究工作，匡曉峰等[3]、羅偉等[4]對模型試驗也做了研究。

以170000m3穿梭LNG船與250000m3FLNG裝置旁靠運動為例，簡要闡述了旁靠運動計算的原理，從運動性能角度分析了旁靠作業(yè)時兩船的相互效應(yīng)對固有周期、兩船間運動、兩船間波浪的遮蔽效應(yīng)等的影響，對旁靠作業(yè)船的靠泊方向提出了建議。

1 主尺度

穿梭LNG船和FLNG船的主尺度見表1。

表1 主尺度 單位：m

圖1 坐標(biāo)系

2 坐標(biāo)系統(tǒng)

穿梭LNG船和FLNG船的坐標(biāo)系見圖1。

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 運動方程

采用三維線性零航速頻域理論結(jié)合阻尼耗散系數(shù)法，對其運動響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報[5]。三維線性零航速頻域理論假定附體在波幅上運動，則非線性而位置不確定的自由面可展成一階自由面條件；滿足流體不可滲透濕表面物面條件可展成一階物面條件，從而略去二階和更高階小量。而且，認(rèn)為波浪與船體之間的相互作用已經(jīng)持續(xù)了相當(dāng)長時間，即入射波的初始擾動和船體初始動蕩的影響不予考慮，流場運動已達(dá)穩(wěn)態(tài)。這樣，入射波為簡諧，則船體的響應(yīng)也是簡諧的，兩者只有相位差，因而，可以在頻域內(nèi)求穩(wěn)態(tài)解。

其運動方程（M是船體的總數(shù)量）和單體運動方程相似為：

3.2 水動力相互作用

與在兩船之間人為增加一塊虛擬的蓋子不同，直接采用真實的等式，且用理想流體通過阻尼力引入能量耗散系數(shù)。內(nèi)部力：

在大多數(shù)情況下，阻尼系數(shù)μ為零，對結(jié)果沒有影響。但是，在兩船之間的限制區(qū)域內(nèi)，阻尼項的作用就非常重要。

自由表面的邊界條件改寫為：

式中：耗散系數(shù)ε=μ/ω，ω——圓頻率。耗散系數(shù)會影響船體的運動響應(yīng)，其取值需要參考相關(guān)項目或根據(jù)船模實驗最終確定。

3.3 短期預(yù)報

得到傳遞函數(shù)H(ω)后，結(jié)合短期預(yù)報波浪譜S?(ω)，得到運動響應(yīng)譜

為了得到船舶在相應(yīng)海況下的運動響應(yīng)，需要對其進(jìn)行預(yù)報分析。對于船體的運動性能評估一般采用短期預(yù)報，典型的為3h。在此期間，假定船體的裝載、航速、浪向及海況條件基本不變。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的結(jié)論，短期預(yù)報的幅值服從瑞利（Rayleigh）分布：

從而得到該船的短期預(yù)報的各種統(tǒng)計，如均值和有義值等。其中，工程上經(jīng)常使用的有單幅有義值、單幅最大值等。

單幅有義值η1/3為

求得單幅最大值ηmax為

采用1/1000值代替單幅最大值，即

4 計算工況

4.1 裝載工況

穿梭LNG船和FLNG船裝載頻繁，其裝載組合更是復(fù)雜多變，實際情況中，考慮穿梭LNG船和FLNG的實際極限裝載情況組合——組合一和組合三，滿載和壓載之間的組合；再選取一個典型的中間工況。以此評估此兩船的運動性能（見表2）。

表2 典型裝載工況組合

4.2 海況

艏艉系泊纜、外輸臂等設(shè)備作業(yè)條件限制，通過設(shè)備條件反算可作業(yè)的海況條件。采用表3所示海況進(jìn)行評估。

表3 典型海況

5 計算網(wǎng)格

全船網(wǎng)格劃分見圖2。其中兩船之間的網(wǎng)格為兩船之間自由面的限制區(qū)域，在此區(qū)域增加自由液面耗散系數(shù)。

6 計算結(jié)果與分析

通過計算得到船體運動性能的主要信息包括固有周期、傳遞函數(shù)和短期預(yù)報值。

6.1 固有周期

三種狀態(tài)下的固有周期見表3。從表3可知，單船與考慮兩船間相互影響相比，橫搖周期略有減小，升沉和縱搖的固有周期減小約1s左右。三個典型裝載工況間，滿載時橫搖和升沉的周期均最長，縱搖三種裝載狀態(tài)相差不大。

圖2 網(wǎng)格劃分

表3 穿梭LNG固有周期 單位：s

6.2 傳遞函數(shù)

受到大船F(xiàn)LNG船對小船——穿梭LNG船遮蔽效應(yīng)的影響（見圖3），以組合一為例（此時穿梭LNG船壓載，F(xiàn)LNG船滿載）。對于小船——穿梭LNG船位于遮蔽水域時（見圖4），除橫搖、縱蕩運動幅值略小以外，其他方向運動幅值普遍偏大。而相比之下，旁靠對于大船——FLNG船的影響很小，運動響應(yīng)的傳遞函數(shù)在船體兩舷基本對稱（見圖5）。

運動在波浪頻率小于1.0(°)/s，即波浪周期大于6.263s時，運動響應(yīng)較大，波浪頻率大于1.0(°)/s后，其運動響應(yīng)很小。在波浪頻率為1.0(°)/s左右，其運動響應(yīng)會有一個波峰。

縱蕩最大幅值，出現(xiàn)在迎浪0°和隨浪180°附近；橫蕩和橫搖最大幅值出現(xiàn)在橫浪90°和270°附近；升沉最大幅值出現(xiàn)在無遮蔽區(qū)域橫浪90°附近；縱搖最大幅值出現(xiàn)在無遮蔽區(qū)域60°和120°附近；艏搖最大幅值出現(xiàn)在45°、135°、225°和315°附近。

圖3 波浪遮蔽效應(yīng)

6.3 短期預(yù)報

根據(jù)傳遞函數(shù)，通過短期預(yù)報得到該船在指定海況下的6自由度運動響應(yīng)（見表4）。在波高1.5m情況下，穿梭LNG船的運動幅值很小，橫搖單幅最大值＜1°。

受遮蔽效應(yīng)的影響，無遮蔽水域運動幅值基本都大于遮蔽水域的運動幅值。另外，不受兩船間相互效應(yīng)的影響，其短期預(yù)報的運動幅值介于兩船旁靠情況下無遮蔽水域和遮蔽水域的運動幅值之間（見表5）。

圖4 穿梭LNG船傳遞函數(shù)

圖5 FLNG船傳遞函數(shù)

表4 穿梭LNG船短期預(yù)報響應(yīng)結(jié)果

遮蔽水域和無遮蔽水域運動幅值相差較大，因此，實際靠泊建議小船從大船的遮蔽水域靠泊。這樣，升沉可以減小為前者的30%，縱搖、艏搖減小為前者的40%，縱蕩、橫蕩減小為前者的70%，而橫搖變化不是很明顯。

對比穿梭LNG船的壓載、裝載60%和滿載之間的運動幅值。運動幅值大部分處于一個量級，但橫搖幅值相差較大，壓載約為滿載1.5倍，裝載60%約為壓載的2倍、滿載的3～4倍。

表5 穿梭LNG船短期預(yù)報 單位：m

兩船綁扎、裝卸，需要考慮兩船之間相對運動。由表5可知，受遮蔽效應(yīng)的影響，遮蔽水域與無遮蔽水域相比，兩船間的相對運動幅值，其縱向X和橫向Y的相對運動幅值減小不大，約為前者的90%左右；但垂向Z的相對運動幅值降幅很大，約為前者的30%左右。因此，同樣建議實際靠泊時小船從大船的遮蔽水域進(jìn)行。

7 結(jié) 語

采用三維線性零航速頻域理論結(jié)合引入兩船間自由液面能量耗散系數(shù)的方法對穿梭 LNG船旁靠FLNG船的情況進(jìn)行計算，結(jié)論和建議如下：

1) 兩船旁靠情況下，小船的固有周期會略有減小，但影響不大；

2) 兩船旁靠，對大船的運動影響小，對小船的運動影響大。在波浪頻率1.0(°)/s附近會出現(xiàn)峰值；

3) 將兩船旁靠和僅小船單船的運動情況做比較，單船的運動幅值介于兩船旁靠時無遮蔽和遮蔽水域之間的運動幅值；

4) 受大船遮蔽效應(yīng)影響，小船在遮蔽水域運動幅值大部分小于無遮蔽水域的運動幅值。升沉減小為前者的30%，縱搖、首搖減小為前者的40%，縱蕩、橫蕩減小為前者的70%，而橫搖變化不是很明顯；

5) 在波高1.5m時，穿梭LNG船的運動幅值很小，橫搖單幅最大值＜1°；

6) 兩船之間的自由液面耗散系數(shù)對船體的運動響應(yīng)影響很大，其取值需要參考相關(guān)項目或根據(jù)船模實驗最終確定。

[1] WANG Jianfang, Li Jide,CAI Xin-gong. Coupled Motions of Two Ships in Waves on 3D Method[J],船舶力學(xué)，2003（6），15-25.

[2] Xiaobo CHEN. Hydrodynamics in Offshore and Naval Applications[J], 6th International Conference on HydroDynamics. The University of Western Australia, Perth (Australia). 2004（11）24-26.

[3] 匡曉峰，等. 兩船在波浪中靠幫模型運動的試驗預(yù)報[J]，中國造船，2007（Sup 1）.

[4] 羅 偉，等. 碼頭雙船系泊模型試驗研究[J], 船舶工程，2007 (6)： 1-4.

[5] 張海彬，等. 水動力分析在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 中國海洋平臺，2008 (1)： 1-5.