李學(xué)華，李翠東，徐卜男

（惠生海洋工程有限公司，上海 201210）

0 引 言

目前對于海上油氣裝置生產(chǎn)過程中的伴生氣體和泄漏氣體，一般通過火炬系統(tǒng)將其引至船體外一定距離作放空燃燒處理，以保證人員及設(shè)備安全?；鹁姹圩鳛榛鹁嫦到y(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)，一端連接于主船體上，另一端則伸至空中，整個結(jié)構(gòu)呈豎向或者斜向的懸臂梁狀態(tài)，所以火炬臂與船體連接部分尤為關(guān)鍵。海上油氣裝置作業(yè)于固定海域，在服役期間受到風(fēng)浪流等環(huán)境外力擾動而不斷運動，并引起火炬臂隨之運動，導(dǎo)致火炬臂與船體連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力不斷變化?；鹁姹叟c船體連接結(jié)構(gòu)的疲勞校核已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵控制因素之一。

疲勞譜分析方法相比確定性方法能夠更好地考慮波浪的隨機特性而在海洋工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。這種方法的關(guān)鍵在于建立起關(guān)聯(lián)環(huán)境條件和應(yīng)力響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)，其間同時涉及水動力計算和結(jié)構(gòu)計算，以及濕表面水動壓力在兩者之間的數(shù)據(jù)傳遞。由于兩者計算原理和計算模型的巨大差異，要實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的自動傳遞將對工程軟件提出很高要求。目前各大船級社開發(fā)出的軟件，如SESAM雖然能夠完成這一任務(wù)[1,2]，但由于投入較高，使其應(yīng)用受到限制。另外，現(xiàn)有文獻關(guān)注點集中在豎向火炬塔上部管節(jié)點的疲勞強度[3,4]，對于斜伸火炬臂基座這一特殊結(jié)構(gòu)目前還未見到相關(guān)文獻。

根據(jù)火炬臂受力特性，建立了火炬臂及其基座的有限元模型，并計算了校核點在橫蕩、縱蕩、升沉各方向單位加速度下的熱點應(yīng)力響應(yīng)。結(jié)合水動力計算中火炬臂重心位置處加速度響應(yīng)的結(jié)果，組建了熱點應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)海上裝置實際運行海域的波浪散點圖完成了校核點在整個服役期間的累積疲勞損傷計算。

1 水動力分析

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展, 基于三維水動力理論進行水動力分析已成為當今海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計的主流。該理論中通常假定浮體所處的海洋是均勻、不可壓縮、無粘和無旋的理想流場。因而, 流場的速度勢滿足拉普拉斯方程, 并滿足流場自由表面和底部條件、浮體物面條件以及初始條件與輻射條件[5,6]。

海上裝置在作業(yè)海域由于限位樁的限制使之方位朝向相對固定，因此不考察360°浪向下的運動響應(yīng)，而是根據(jù)實際作業(yè)海域浪向分布，只確定了 3.5°和 26°浪向下火炬臂重心位置處的加速度運動響應(yīng)。正常操作狀態(tài)滿載吃水條件下的結(jié)果分別見圖1、2。為充分描述運動響應(yīng)曲線規(guī)律，頻率范圍從0.2～1.8rad/s，間隔為0.05rad/s。

圖1 火炬臂重心加速度RAO(3.5°)

圖2 火炬臂重心加速度RAO(26°)

2 熱點應(yīng)力計算

一般來說，船體的運動和船體甲板變形是上部模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計主要考慮的因素。出于環(huán)境及人員安全需要，火炬臂通常置于船首位置，即處于船體梁首端，所以船體梁載荷和甲板變形可忽略不計，只需要考慮由于船舶運動導(dǎo)致火炬臂所受慣性力變化引起的疲勞問題。

在Patran有限元模型中，以主甲板和艏封板為界面，并完全固定此界面上的模型節(jié)點作為位移邊界條件。由于校核點位于連接肘板上趾端，距離邊界有一定距離，邊界條件對其影響可忽略不計。

以弦管、撐管和肘板的最小板厚t為網(wǎng)格邊長，利用四邊形網(wǎng)格劃分連接肘板和肘板附近的部分火炬臂弦管，并在非疲勞敏感區(qū)域，使用少量三角形網(wǎng)格實現(xiàn)網(wǎng)格過渡。通過梁單元模擬第一層火炬臂弦管和撐管，通過殼單元模擬連接肘板和肘板附近部分火炬臂弦管，并利用RBE2單元將梁單元和同一截面中的殼單元節(jié)點相連接。

通過重量控制報告，計入火炬臂本身質(zhì)量、管線、維修平臺和火炬頭等其他附加質(zhì)量分布，將火炬臂及火炬系統(tǒng)整體質(zhì)量模擬為重心位置處的點質(zhì)量。將火炬臂重心位置處的運動視為第一層火炬臂3個節(jié)點運動的加權(quán)平均，通過RBE3單元將重心位置處的6個方向的自由度和火炬臂第一層3個節(jié)點平動自由度相連接，實現(xiàn)火炬臂所受慣性力向弦管節(jié)點的轉(zhuǎn)移。整體有限元模型和局部網(wǎng)格分別見圖3、4。

圖3 整體有限元模型

圖4 局部網(wǎng)格及目標裂紋

將單位加速度施加在各個方向，得到單位加速度下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。受制于篇幅，只選取圖4所示目標點處的一種目標裂紋進行校核，位于強度校核中最危險連接肘板的上趾端焊縫。按照規(guī)范推薦的方法[7]，由1.5t處和0.5t處的單元表面最大主應(yīng)力值向外插值得到校核點處的應(yīng)力，計算結(jié)果見表1。

表1 單位加速度下熱點應(yīng)力 單位：MPa

3 熱點應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)組建

熱點應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)是校核點在同一浪向不同圓頻率波浪作用下熱點應(yīng)力變化范圍的集合。在火炬臂重心加速度RAO的基礎(chǔ)上，采用將波浪誘導(dǎo)火炬臂重心位置加速度分量逐一作用在火炬臂重心上（諧和強迫加速度運動），計算火炬臂校核點在加速度運動激勵下的熱點應(yīng)力強迫響應(yīng)進程曲線，并計算出熱點應(yīng)力變化范圍[8]。實際熱點應(yīng)力為各方向加速度引起的應(yīng)力分量的合成。由于很難確定它們之間的相關(guān)系數(shù)，可按最保守的方法將它們引起的應(yīng)力幅值直接相加。采用時程分析的主要優(yōu)點是原理清晰并可以同時兼顧共振引起的動力放大效應(yīng)，然而由于涉及動力響應(yīng)分析，計算時間較長。另外，各個分量由于存在相位差，不可能同時達到最大值，將其導(dǎo)致應(yīng)力幅值直接相加過于保守。

在本文中，通過模態(tài)分析得到火炬臂前五階的自振頻率和固有周期如表2所示。從表中可以看出，火炬臂的固有周期和船舶運動周期相差很大，故因船舶運動引起的動力放大效應(yīng)可以忽略，從而可以通過靜態(tài)的方法計算校核點隨船體運動引起的應(yīng)力變化范圍。

表2 火炬臂固有周期

假定結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性是線性的，在計算得到火炬臂重心位置處加速度RAO后，結(jié)合單位加速度的應(yīng)力響應(yīng)，通過“平方和開平方（SRSS）”法分別考慮其實部和虛部產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力[9]，即可得到不同圓頻率波浪單位波幅下的熱點應(yīng)力幅值響應(yīng)：

式中：λi——在i方向單位加速度下的熱點應(yīng)力響應(yīng)值（見表1）；RAOi-re——火炬臂重心在i方向加速度RAO的實部；RAOi-im——火炬臂重心在i方向加速度RAO的虛部；RAOstress-amp——火炬臂疲勞校核點熱點應(yīng)力響應(yīng)幅值；i表示方向的下標，i=x,y,z。

計算得到的校核點在不同浪向的熱點應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)見圖5。

4 疲勞累積損傷譜分析

4.1 應(yīng)力響應(yīng)譜密度函數(shù)計算

應(yīng)力響應(yīng)譜密度函數(shù)的第n階矩計算如下：

平均跨零周期：

圖5 熱點應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)

4.2 短期疲勞損傷計算

假定每一短期海況下的應(yīng)力變化過程是一個窄帶的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程，則其對應(yīng)的應(yīng)力范圍分布可以用瑞利分布表示。對于具有雙斜率的S-N曲線，短期海況引起的疲勞損傷可表示為：

式中：T——短期海況設(shè)計持續(xù)時間；μ——持續(xù)參數(shù)。其計算分別如下：

式中：K和m——空氣中非管節(jié)點E等級S-N曲線高于拐點段參數(shù)，分別為 1.04×1012和 3.0；K'和m'——S-N曲線低于拐點段參數(shù)，分別為2.30×1015和5.0；S.F.——疲勞設(shè)計安全系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取5；L——結(jié)構(gòu)服役期限，文中為30a；mj——短期海況j在整個服役期所占比例；Γ(χ+1)——完全伽瑪函數(shù)；Γ(χ+1,υ)——不完全伽瑪函數(shù)；γ(χ+1,υ) =Γ(χ+1)-Γ(χ+1,υ)：

式中：SQ——S-N曲線拐點處的應(yīng)力范圍值。

4.3 長期累積疲勞損傷計算及結(jié)果

長期累積疲勞損傷計算如下：

校核點疲勞校核部分參數(shù)及最后結(jié)果（見表3）。

表3 長期累積損傷及疲勞壽命計算

5 結(jié) 語

通過計算火炬臂重心位置處的運動響應(yīng)，結(jié)合單位加速度下的有限元分析結(jié)果，組建了各個校核點的應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)，實現(xiàn)了校核點的疲勞校核，并避開了傳遞船體濕表面水動壓力這一煩瑣步驟。

1) 相比模擬所有火炬臂結(jié)構(gòu)，通過RBE3單元和點質(zhì)量單元可以更加準確模擬重心位置，而且不會使結(jié)構(gòu)剛度增加，從而保證模型中力的傳遞準確性，又能減少建模的工作量；

2) 組建應(yīng)力范圍傳遞函數(shù)時，將加速度RAO的實部和虛部分別考慮，結(jié)合單位加速度下的結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)，相比動力分析更加簡單。通過SRSS方法得到不同方向加速度共同作用時的應(yīng)力幅值相比將各方向加速度引起的應(yīng)力分量直接相加更加合理；

3) 疲勞破壞是長期積累的過程，海上裝置在生產(chǎn)場地完工后通過干拖或者濕拖的方法運輸至作業(yè)海域。實際計算中，需要將途中各個海域中產(chǎn)生的疲勞損傷根據(jù)運輸路徑和海域劃分圖計算得到并考慮在內(nèi)；

4) 海上裝置在作業(yè)海域生產(chǎn)期間由于裝載狀態(tài)的不同可能會不同的吃水，并導(dǎo)致不同的運動結(jié)果。實際計算中要考慮不同裝載狀態(tài)在整個服役期可能出現(xiàn)的比例；

5) 疲勞壽命和制造工藝有很大關(guān)系，可通過增大圓弧半徑將連接肘板上趾端做成軟趾緩和硬點受力，或者打磨趾端焊縫減小應(yīng)力集中來改善疲勞狀況。計算中如何計及工藝影響有待進一步考慮。

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