趙宇洋，張 濤，LUCAS G，LEEUNGCULSATIEN T

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072;2.School of Computing and Engineering，University of Huddersfield，HD1 3DH UK）

0 引言

電磁流量計(jì)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律原理制成，多電極電磁流量計(jì)（MEMF）針對(duì)非軸對(duì)稱流測(cè)量應(yīng)運(yùn)而生，以解決兩電極電磁流量計(jì)的弊端。Horner B［1］提出以層析成像為基礎(chǔ)的六電極電磁流量計(jì)，證明多電極流量計(jì)對(duì)速度分布不敏感，但未給出局部速度信息。Teshima T［2］設(shè)計(jì)出旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)下的多電極電磁流量計(jì)。此外，Bernier R［3］將多電極測(cè)量方法應(yīng)用于兩相流測(cè)量當(dāng)中，Gladden L也曾做過(guò)有益的嘗試［4］。本文設(shè)計(jì)了一種多電極電磁流量計(jì)，基于區(qū)域權(quán)函數(shù)理論實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)速度分布測(cè)量，針對(duì)被測(cè)對(duì)象特點(diǎn)，采用不銹鋼平頭電極，并驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)對(duì)于單相非軸對(duì)稱流和固—液兩相流傾斜管測(cè)量具有較高的精度與可靠性。

1 多電極電磁流量計(jì)設(shè)計(jì)

1.1 多電極測(cè)量與區(qū)域權(quán)函數(shù)

多電極電磁流量計(jì)由流動(dòng)截面處不同弦位置處的感應(yīng)電勢(shì)差，實(shí)現(xiàn)速度分布和體積流量測(cè)量。徐立軍［5］針對(duì)多電極陣列的數(shù)量和尺寸進(jìn)行了詳細(xì)的仿真研究，得出16電極等圓心角分布為最優(yōu)配置的結(jié)論。Shercliff權(quán)函數(shù)理論［6］作為電磁流量計(jì)的重要理論依據(jù)，指出流動(dòng)截面上各個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)都影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值，表明由于權(quán)函數(shù)分布不均勻?qū)е聝呻姌O電磁流量計(jì)對(duì)流速分布軸對(duì)稱比較敏感。

本文選取16電極測(cè)量方式［7］，其電極均勻分布在圓周上的任意位置，成對(duì)測(cè)量管道截面的弦端電壓，并不都沿直徑分布，因此，提出區(qū)域權(quán)函數(shù)概念，將質(zhì)點(diǎn)的速度對(duì)兩電極上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響引申為區(qū)域內(nèi)平均速度對(duì)各對(duì)電極間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響。

區(qū)域權(quán)函數(shù)的研究對(duì)象不再是單獨(dú)的流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，而是不同區(qū)域內(nèi)的軸向平均速度，如圖1所示，將流動(dòng)截面劃分為I=7 個(gè)區(qū)域，電極 eGND和 eGND'接地，電極對(duì) elel'～e7e7'分布在與直徑平行的弦上，各對(duì)電極間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小表示為

其中，Uj為第j對(duì)電極測(cè)量的感應(yīng)電壓，B為截面處磁感應(yīng)強(qiáng)度，a為管道半徑，ˉvi為各區(qū)域內(nèi)的平均流速，Ai為各區(qū)域面積，權(quán)函數(shù)wij表示不同區(qū)域的流體對(duì)各感應(yīng)電壓值的貢獻(xiàn)大小。

圖1 多電極電磁流量計(jì)電極分布圖Fig 1 Electrode distribution diagram of multi-electrode electromagnetic flow meter

仿真表明:1）平行布置各區(qū)域更有利于反映管道內(nèi)速度剖面的變化;2）測(cè)量電極位于各區(qū)域在y方向上的中心處時(shí)，可以獲得最強(qiáng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，提高計(jì)算和測(cè)量精度。

根據(jù)公式（1），多電極電磁流量計(jì)通過(guò)傳感器獲取測(cè)量截面不同位置的感應(yīng)電壓值，便可得到圖1中各個(gè)區(qū)域內(nèi)的軸向平均速度，并計(jì)算導(dǎo)電流體的體積流量。多電極電磁流量計(jì)測(cè)得單相導(dǎo)電流體積流量為

固—液兩相流中導(dǎo)電相體積流量為Qw，tp

其中，αs，i為第i個(gè)區(qū)域內(nèi)固體的相含率。文中實(shí)驗(yàn)選取六電極探針［8］作測(cè)量固相含率，在實(shí)際應(yīng)用中還可采用電阻層析成像技術(shù)（ERT）等來(lái)測(cè)量局部固相含率αs，i的值。

1.2 電極設(shè)計(jì)

電磁流量計(jì)傳感器的電極安裝在與磁場(chǎng)方向垂直的測(cè)量管壁上，將被測(cè)介質(zhì)切割磁力線所產(chǎn)生的電勢(shì)信號(hào)引出。因此，電極能否可靠檢測(cè)流量信號(hào)，對(duì)流量計(jì)性能至關(guān)重要。電極與被測(cè)流體介質(zhì)直接接觸，首先，要考慮材質(zhì)的抗腐蝕性和表面效應(yīng)，電磁流量計(jì)只允許電極極低的腐蝕速率甚至不允許有腐蝕;其次，電極必須是非磁性導(dǎo)電材料，不會(huì)對(duì)工作磁場(chǎng)造成干擾;另外，電極材料的選定還需參考被測(cè)介質(zhì)在其他設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用情況和以往經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)條件而確定。

多電極電磁流量計(jì)旨在解決速度分布非軸對(duì)稱流體的測(cè)量問(wèn)題，針對(duì)單相水流和固—水兩相流應(yīng)用對(duì)象，電極材料選用316L不銹鋼和黃銅，兩者的相對(duì)磁導(dǎo)率約等于1，表明電極拾取的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不因電極的導(dǎo)磁性受到影響，只隨流體速度變化而變化。

圖2（a）為內(nèi)插式圓頭電極，圖2（b）為平頭電極，基于圓頭電極改進(jìn)得來(lái)，針對(duì)固—水兩相流信號(hào)特點(diǎn)，增大了電極面積，減小電極流場(chǎng)中的凸臺(tái)。電極安裝在測(cè)量管時(shí)需要利用不銹鋼和橡膠墊圈進(jìn)行密封，并使用測(cè)力扳手按一定力矩安裝。

圖2 電極2D設(shè)計(jì)圖Fig 2 Electrode 2D design

在多相流測(cè)量，特別是本文研究的固—液兩相流的測(cè)量中，非導(dǎo)電固體顆粒對(duì)電極的碰撞會(huì)帶來(lái)很大的感應(yīng)電壓信號(hào)誤差，并對(duì)轉(zhuǎn)換器電路設(shè)計(jì)帶來(lái)難度［7］。

如圖3所示，流量計(jì)傳感器采集的7路電壓信號(hào)中，由于顆粒碰觸電極產(chǎn)生了尖銳的脈沖信號(hào)。經(jīng)過(guò)信號(hào)檢測(cè)電路的放大后，脈沖干擾會(huì)給感應(yīng)電壓的測(cè)量引入很大誤差。為避免上述影響，平頭電極b的設(shè)計(jì)盡可能減少了在管壁內(nèi)突出部分的尺寸，只有電極表面暴露在被測(cè)流體中并與之接觸。實(shí)驗(yàn)證明:采用平頭設(shè)計(jì)方案顯著改善了電壓信號(hào)中的脈沖干擾。

圖3 顆粒碰撞引起的干擾電壓Fig 3 Interference voltage caused by impact of particles

2 電極對(duì)于非對(duì)稱速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)在英國(guó)Huddersfield大學(xué)低壓固—水兩相流裝置上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)裝置分為介質(zhì)源、計(jì)量管段、可調(diào)角度的實(shí)驗(yàn)管段及計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)4個(gè)部分。

如圖4所示，實(shí)驗(yàn)液相介質(zhì)為水，渦輪標(biāo)準(zhǔn)表計(jì)量的流速范圍為0.7～17.6m3/h，精度為 ±0.05%。固相介質(zhì)為平均直徑5 mm、平均密度為1340.8 kg·m-3的絕緣顆粒。在固—液兩相流實(shí)驗(yàn)中，固體顆粒與水在混合罐中充分?jǐn)嚢?，由固體泵將兩相混合物送入實(shí)驗(yàn)管段。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig 4 Diagram of experimental device

2.2 速度分布測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在設(shè)計(jì)階段，利用皮托管測(cè)量計(jì)算各區(qū)域中的速度分布值。皮托管作為侵入式測(cè)量方法會(huì)對(duì)流體流動(dòng)引入干擾，但在目前有限的技術(shù)條件下，仍可作為局部軸向平均速度分布的標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)衡量流量計(jì)的性能。皮托管沿管道截面16個(gè)徑向方向得到80個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的速度值。因自身幾何尺寸影響，在管壁附近無(wú)法實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，區(qū)域1和7內(nèi)只包含一個(gè)測(cè)量點(diǎn)。皮托管測(cè)得全部速度值后，將各區(qū)域內(nèi)所包含的測(cè)量點(diǎn)速度求平均值，作為該區(qū)域內(nèi)的軸向平均速度參考值。

電極性能研究實(shí)驗(yàn)在圖4所示單相流水裝置中完成，流量計(jì)安裝在閥門下游，更換不同電極進(jìn)行測(cè)量，圖5中速度分布結(jié)果表明電極材質(zhì)、形狀對(duì)測(cè)量影響嚴(yán)重。圖中，“設(shè)計(jì)1”表示黃銅圓頭電極，“設(shè)計(jì)2”表示不銹鋼圓頭電極，“設(shè)計(jì)3”表示黃銅平頭電極，“設(shè)計(jì)4”表示不銹鋼平頭電極。

如圖5所示，“設(shè)計(jì)4”即圖2（b）所示的不銹鋼電極，速度分布測(cè)量結(jié)果與閥門曲線較吻合，并且與皮托管參考值相對(duì)誤差較小，因此，在樣機(jī)設(shè)計(jì)中選取該電極設(shè)計(jì)方案。另外，需要注意:在長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)后，黃銅電極表面出現(xiàn)了輕微腐蝕痕跡，將引入嚴(yán)重的測(cè)量噪聲，而不銹鋼電極抗腐蝕性良好，適用于實(shí)際測(cè)量。

雖然圖5中平均速度值在測(cè)量管頂部和底部區(qū)域1和7處出現(xiàn)最大誤差，但原因是:由于皮托管測(cè)量原理的限制和在區(qū)域1和7內(nèi)只有一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，造成速度參考值精度較低;另外，由Shercliff權(quán)函數(shù)理論可知，與電極距離越近權(quán)函數(shù)數(shù)值越高，區(qū)域1和7的權(quán)函數(shù)w1j和w7j數(shù)值遠(yuǎn)高于其他，因此，電壓U1和U7測(cè)量值的微小擾動(dòng)也會(huì)帶來(lái)速度測(cè)量的較大差異。

圖5 不同電極設(shè)計(jì)對(duì)速度分布的測(cè)量Fig 5 Velocity distribution measured by different electrode design

3 單相非軸對(duì)稱流與固—液兩相流實(shí)驗(yàn)

單相非軸對(duì)稱流實(shí)驗(yàn)中，將多電極電磁流量計(jì)安裝在閥門下游，通過(guò)控制閥門開(kāi)度改變管道中的體積流量，電磁流量計(jì)與渦輪流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)誤差如表1所示。

表1 單相非軸對(duì)稱體積流量測(cè)量相對(duì)誤差Tab 1 Relative errors of non-axisymmetric single phase volume flow rate measurement

表1中電磁流量計(jì)在未經(jīng)儀表系數(shù)校正的前提下，對(duì)體積流量測(cè)量的相對(duì)誤差在±1.0%范圍內(nèi)，具備較高測(cè)量精度。

本文闡述的兩相流實(shí)驗(yàn)中，多電極電磁流量計(jì)安裝在30°傾斜管段中，分別在fm1～fm6不同固相含率值下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，多電極電磁流量計(jì)對(duì)水相體積流量的測(cè)量值與稱重裝置標(biāo)稱值的相對(duì)誤差如表2所示。

表2 固—液兩相流傾斜管水相體積流量相對(duì)誤差Tab 2 Relative errors of water phase flow of inclined pipe solid-liquid two phase flow

由公式（3）可知，局部固相含率αs，i的測(cè)量精度有限，使得電磁流量計(jì)在水相體積流量測(cè)量的誤差波動(dòng)較嚴(yán)重。

4 結(jié)論

本文介紹了基于區(qū)域權(quán)函數(shù)的多電極電磁流量計(jì)，針對(duì)被測(cè)對(duì)象特性著重討論了不同電極設(shè)計(jì)方案。實(shí)驗(yàn)表明:對(duì)于單相非軸對(duì)稱流，采用不銹鋼平頭電極的多電極電磁流量計(jì)具備較高精度;對(duì)于固—液兩相流，該流量計(jì)可以提供管道測(cè)量截面的局部軸向速度信息，結(jié)合高精度的固相含率測(cè)量手段，也將提高多電極電磁流量計(jì)的體積流量測(cè)量精度。

［1］Horner B，Mesch F，Trachtler A.A multi-sensor induction flowmeter reducing errors due to non-axisymmetric flow profiles［J］.Measurement Science and Technology，1996，7:354-360.

［2］Teshima T，Honda S，Tomita Y.Electromagnetic flowmeter with multiple poles and electrodes［C］//Instrumentation and Measurement Technology Conference，Hamamatsu，Japan，1994:1221-1224.

［3］Bernier R，Brennen C.Use of the electromagnetic flowmeter in a two-phase flow［J］.International Journal of Multiphase Flow，1983，9（3）:251-257.

［4］Sankey M，Yang Z，Gladden L，et al.Sprite MRI of bubbly flow in a horizontal pipe［J］.Journal of Magnetic Resonance，2009，199（2）:126-135.

［5］徐立軍，王 亞，喬旭彤，等.多對(duì)電極電磁流量計(jì)傳感器電極陣列設(shè)計(jì)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2003，24:335-339.

［6］Shercliff J A.The theory of electromagnetic flow-measurement［M］.Cambridge，UK:Cambridge University Press，1962.

［7］趙宇洋，張 濤，Lucas G.多電極電磁流量計(jì)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（6）:87-93.

［8］Lucas G P，Cory J，Waterfall R C，et al.Measurement of the solids volume fraction and velocity distributions in solids-liquid flows using dual-plane electrical resistance tomography［J］.Flow Measurement and Instrumentation，1999，10:249-258.